ALGEBRAIC THINKING IN EARLY GRADES: AN EXPERIENCE REPORT
REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/pa10202510311338
Marcia Aparecida Pavani Zilotti de Souza1
Fabiana Delanhese Machado2
Douglas Henrique de Oliveira Braz3
Resumo
Este artigo apresenta uma experiência pedagógica voltada ao desenvolvimento do pensamento algébrico em uma turma do 3º ano do Ensino Fundamental, por meio de atividades contextualizadas, colaborativas e gamificadas. A proposta rompe com práticas tradicionais de ensino da matemática, centradas na memorização e na resolução mecânica de cálculos, ao valorizar a construção ativa do conhecimento, a ludicidade e a mediação docente. Fundamentado em autores como Kaput, Ponte, Cohen e D’Ambrosio, o estudo adota o trabalho em grupo como estratégia para promover equidade, inclusão e aprendizagem significativa. A atividade interventiva, baseada na identificação de padrões e na formulação de expressões algébricas, evidenciou que estudantes com dificuldades operacionais foram capazes de resolver problemas contextualizados e construir modelos matemáticos. A replicação da metodologia em formações docentes reforçou seu potencial transformador, estimulando reflexões sobre a prática pedagógica e a valorização dos saberes dos alunos. Ao integrar princípios da etnomatemática, da pedagogia da práxis e da aprendizagem colaborativa, o trabalho contribui para uma educação matemática mais justa, crítica e emancipadora.
Palavras-chave: Pensamento algébrico. Aprendizagem colaborativa. Etnomatemática.
1 INTRODUÇÃO
O ensino da matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental tem sido historicamente marcado por práticas pedagógicas que privilegiam a memorização mecânica e a resolução de algoritmos descontextualizados. Essa abordagem, embora amplamente difundida, revela-se insuficiente para promover uma aprendizagem significativa, especialmente entre estudantes que enfrentam dificuldades de compreensão conceitual. Como aponta Dante (2011), a matemática é frequentemente percebida como inacessível, gerando sentimentos de ansiedade e desmotivação que comprometem o desenvolvimento cognitivo e afetivo dos alunos.
Diante desse cenário, torna-se imperativo repensar as metodologias de ensino adotadas nas salas de aula, especialmente aquelas voltadas para os anos iniciais, período crucial para a formação das bases do pensamento lógico e matemático. A superação de práticas tradicionais exige a incorporação de estratégias que valorizem a construção ativa do conhecimento, o diálogo entre os saberes e a contextualização dos conteúdos. Nesse sentido, a matemática deve ser compreendida não apenas como um conjunto de técnicas, mas como uma linguagem que permite interpretar, modelar e transformar o mundo.
Este trabalho propõe discutir o desenvolvimento do pensamento algébrico como uma competência fundamental a ser cultivada desde os primeiros anos da escolarização. A escolha por esse enfoque se justifica pela relevância da álgebra como ferramenta de generalização, abstração e representação simbólica, conforme defendem autores como Kaput (1999) e Ponte, Branco e Matos (2009). Ao trabalhar com padrões e regularidades, os estudantes são convidados a estabelecer relações, formular hipóteses e construir modelos que extrapolam o imediato, favorecendo uma aprendizagem mais profunda e duradoura.
A metodologia adotada neste estudo fundamenta-se na proposta de trabalho em grupo como estratégia pedagógica capaz de promover a equidade e a inclusão. Conforme Cohen e Lotan (2017), o trabalho colaborativo em salas de aula heterogêneas estimula a interdependência positiva, a responsabilidade individual e a construção coletiva do saber. Ao agrupar estudantes com diferentes níveis de proficiência, cria-se um ambiente propício para a troca de experiências, o apoio mútuo e o desenvolvimento de competências cognitivas e socioemocionais.
A experiência relatada, realizada com uma turma do 3º ano do Ensino Fundamental, evidenciou o potencial transformador dessa abordagem. Estudantes que apresentavam dificuldades em operações básicas demonstraram capacidade de resolver problemas contextualizados, superando inclusive colegas com maior fluência em cálculos mecânicos. Essa constatação reforça a tese de que o conhecimento matemático não se limita à execução de procedimentos, mas envolve a compreensão de significados, a aplicação em contextos reais e a capacidade de argumentação.
As atividades desenvolvidas foram mediadas pela plataforma Matific, que utiliza elementos de gamificação para tornar o aprendizado mais envolvente e dinâmico. A ludicidade, nesse contexto, não se configura como mero entretenimento, mas como recurso pedagógico que favorece a experimentação, o raciocínio criativo e a resolução de problemas. Ao integrar tecnologia e pedagogia, amplia-se o repertório metodológico do professor e potencializa-se o engajamento dos alunos.
Além da intervenção com os estudantes, a mesma metodologia foi aplicada em uma formação docente, com resultados igualmente promissores. Os professores, ao vivenciarem as estratégias propostas, foram levados a refletir sobre suas práticas, a reconhecer os desafios da sala de aula e a buscar alternativas mais eficazes para o ensino da matemática. Essa articulação entre formação continuada e prática pedagógica é essencial para a consolidação de uma cultura educacional inovadora e crítica.
A Portaria da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo (SEDUC, 2024) reforça a necessidade de apoio pedagógico contínuo aos docentes, destacando a importância de formações que integrem metodologias ativas. Ao reconhecer o papel do professor como mediador do conhecimento, a política educacional sinaliza para a valorização de práticas que promovam a autonomia dos estudantes e a construção coletiva do saber. O trabalho em grupo, nesse sentido, alinha-se às diretrizes contemporâneas de uma educação democrática e inclusiva.
A proposta deste estudo também dialoga com os princípios da etnomatemática, conforme formulados por Ubiratan D’Ambrosio (2002), ao reconhecer a matemática como prática cultural e socialmente situada. Ao valorizar os saberes dos alunos e promover a interação entre diferentes formas de raciocínio, o trabalho em grupo contribui para a construção de uma matemática plural, acessível e significativa. Essa perspectiva amplia o horizonte da educação matemática, conectando-a às realidades e aos contextos dos estudantes.
Em síntese, este trabalho justifica-se pela necessidade de transformar o ensino da matemática nos anos iniciais, promovendo práticas pedagógicas que articulem ludicidade, colaboração, tecnologia e reflexão crítica. Ao desenvolver o pensamento algébrico por meio de atividades contextualizadas e colaborativas, busca-se não apenas melhorar o desempenho escolar, mas também formar sujeitos capazes de pensar, argumentar e agir de forma autônoma e criativa diante dos desafios do mundo contemporâneo.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA OU REVISÃO DA LITERATURA
A matemática, enquanto linguagem formal e instrumento de interpretação da realidade, é frequentemente definida como a ciência dos padrões. Essa concepção, defendida por Devlin (2002), desloca o foco da disciplina para a identificação, análise e generalização de regularidades, permitindo que os estudantes desenvolvam habilidades cognitivas superiores, como abstração, modelagem e previsão. Ao compreender padrões, o aluno não apenas resolve problemas, mas também constrói significados, estabelecendo conexões entre diferentes conceitos e situações.
Davis e Hersh (1995) reforçam essa perspectiva ao afirmar que a busca por padrões constitui a essência da atividade matemática, sendo um processo que transcende o domínio técnico e alcança dimensões epistemológicas e filosóficas. Para esses autores, o ato de fazer matemática envolve uma experiência intelectual e estética, na qual o reconhecimento de estruturas recorrentes permite ao sujeito organizar o pensamento e compreender o mundo. Zazkis e Liljedahl (2002) complementam essa visão ao afirmar que os padrões são o “coração e a alma” da matemática, pois possibilitam a transição entre o pensamento intuitivo e a formalização algébrica.
O National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1991; 2000) corrobora essa abordagem ao destacar que o estudo de padrões é fundamental para o desenvolvimento de competências matemáticas essenciais.
Entre essas competências, destacam-se a resolução de problemas, a compreensão de conceitos e relações, a investigação de conexões entre variáveis, a generalização por meio da linguagem simbólica e a assimilação do conceito de função. Quando trabalhadas desde os anos iniciais, essas habilidades constituem a base para a construção do pensamento algébrico, promovendo uma aprendizagem mais significativa e duradoura.
Nesse contexto, o pensamento algébrico não deve ser entendido como uma habilidade restrita ao ensino formal da álgebra, mas como uma forma de raciocínio que emerge da análise de padrões, da construção de generalizações e da representação simbólica de relações. Kaput (1999) argumenta que atividades que envolvem padrões permitem aos alunos operarem confortavelmente com representações simbólicas, favorecendo uma compreensão mais profunda da matemática. Essa abordagem amplia o escopo da aprendizagem, conectando o raciocínio lógico à resolução de problemas contextualizados.
Ponte, Branco e Matos (2009) aprofundam essa concepção ao definir o pensamento algébrico como a capacidade de lidar com estruturas matemáticas complexas, não se limitando a equações e funções, mas abrangendo também a análise de regularidades, a formulação de conjecturas e a construção de modelos. Essa perspectiva valoriza a matemática como prática investigativa, na qual o aluno é desafiado a interpretar situações, formular hipóteses e validar soluções. Ao conectar a matemática ao cotidiano dos estudantes, essa abordagem favorece uma aprendizagem significativa e contextualizada.
A construção do pensamento algébrico nos anos iniciais exige, portanto, a adoção de metodologias que estimulem a exploração, a experimentação e a comunicação matemática. O trabalho em grupo, nesse sentido, configura-se como estratégia pedagógica eficaz, pois permite que os alunos compartilhem suas ideias, confrontem diferentes formas de raciocínio e construam coletivamente o conhecimento. Essa prática está alinhada às diretrizes do NCTM (2000), que enfatizam a importância da interação social e da argumentação na aprendizagem matemática.
Além disso, a valorização dos erros como oportunidades de aprendizagem é um aspecto central na construção do pensamento algébrico. Ao analisar equívocos e reformular estratégias, os estudantes desenvolvem habilidades metacognitivas e ampliam sua compreensão dos conceitos matemáticos. Essa abordagem, presente na atividade interventiva descrita no artigo, promove a autonomia intelectual e o protagonismo dos alunos, elementos fundamentais para uma educação matemática emancipadora.
Por fim, é importante destacar que o desenvolvimento do pensamento algébrico desde os anos iniciais não se limita à preparação para conteúdos futuros, mas representa uma mudança paradigmática na forma de ensinar e aprender matemática. Ao integrar padrões, linguagem simbólica, colaboração e reflexão crítica, constrói-se uma prática pedagógica que valoriza o sujeito aprendente, respeita sua diversidade e potencializa sua capacidade de compreender e transformar o mundo por meio da matemática.
3 METODOLOGIA
O ensino da matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental enfrenta desafios históricos relacionados à sua abordagem tradicional, centrada na memorização e na resolução mecânica de cálculos. Essa perspectiva, muitas vezes excludente, desconsidera a diversidade de saberes e ritmos dos estudantes, gerando desmotivação e ansiedade.
Frente a esse cenário, torna-se urgente repensar as metodologias de ensino, adotando estratégias que promovam a construção significativa do conhecimento. O trabalho em grupo, como propõem Cohen e Lotan (2017), configura-se como uma metodologia diversificada que potencializa a aprendizagem colaborativa, favorecendo a autonomia e o protagonismo dos alunos em ambientes heterogêneos.
A experiência relatada neste artigo exemplifica essa abordagem ao aplicar o trabalho em grupo em uma turma do 3º ano do Ensino Fundamental, utilizando atividades gamificadas e contextualizadas para desenvolver o pensamento algébrico.
A organização dos grupos por níveis de proficiência permitiu que estudantes com dificuldades em operações básicas superassem desafios por meio da resolução de problemas contextualizados, evidenciando que o conhecimento matemático pode ser construído coletivamente.
Dessa forma, podemos refletir que está prática entra em consonância com os princípios da pedagogia da práxis, conforme Gadotti (1998), que defende uma educação dialógica e transformadora, pautada na ação-reflexão-ação.
A matemática, nesse contexto, deixa de ser uma disciplina rígida e passa a ser compreendida como uma linguagem viva, como propõe Devlin (2002), cuja essência está na identificação de padrões e regularidades. Essa concepção é reforçada por autores como Davis e Hersh (1995), que destacam a importância da transição entre o concreto e o abstrato no processo de aprendizagem.
A atividade interventiva descrita no artigo, ao propor a análise de uma tabela de pontuações e a formulação de expressões algébricas, promoveu essa transição de forma lúdica e significativa, respeitando as múltiplas formas de raciocínio dos estudantes.
A contribuição de Ubiratan D’Ambrosio (2002) é fundamental para compreender o papel do trabalho em grupo na valorização dos saberes culturais dos alunos. Ao propor a etnomatemática como abordagem pedagógica, D’Ambrosio defende que o ensino da matemática deve considerar os contextos sociais e culturais dos aprendentes, promovendo a inclusão e a justiça social.
O trabalho em grupo, nesse sentido, permite que os estudantes compartilhem suas estratégias e experiências, construindo coletivamente o conhecimento matemático a partir de suas realidades.
Além disso, a replicação da metodologia em formações docentes, como descrito no artigo, reforça seu potencial para fomentar reflexões sobre a prática pedagógica. Ao vivenciarem as mesmas estratégias que aplicam em sala de aula, os professores são convidados a repensar suas concepções de ensino e aprendizagem, promovendo uma formação continuada crítica e significativa.
Essa articulação entre teoria e prática, entre pesquisa e ação, é essencial para a construção de uma educação matemática emancipadora, como propõem Freire (1996) e Gadotti (1998).
Portanto, o trabalho em grupo fundamentado em referenciais teóricos sólidos e aplicado de forma contextualizada, representa uma metodologia eficaz para qualificar os processos de ensino e aprendizagem da matemática. Ao promover a colaboração, a valorização dos erros como oportunidades de aprendizagem e a construção coletiva do saber, essa abordagem transforma a relação dos estudantes com a matemática, tornando-a mais acessível, significativa e relevante para a vida em sociedade.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES OU ANÁLISE DOS DADOS
A atividade interventiva proposta neste estudo foi concebida a partir de uma sólida fundamentação teórica que reconhece a importância do desenvolvimento do pensamento algébrico desde os anos iniciais do Ensino Fundamental.
Essa escolha metodológica está alinhada às contribuições de Kaput (1999) e Ponte, Branco e Matos (2009), que defendem a abordagem de padrões e regularidades como eixo estruturante para uma aprendizagem significativa em matemática. A proposta visa romper com práticas tradicionais e promover uma experiência de ensino que valorize a construção ativa do conhecimento.
A metodologia adotada integra princípios da aprendizagem colaborativa, conforme sistematizados por Cohen e Lotan (2017), que propõem o trabalho em grupo como estratégia eficaz para salas de aula heterogêneas.
Essa abordagem não apenas favorece a equidade, mas também estimula a interdependência positiva entre os estudantes, promovendo o engajamento, a responsabilidade compartilhada e o desenvolvimento de competências cognitivas e socioemocionais. O trabalho em grupo, nesse contexto, é entendido como espaço de mediação, diálogo e construção coletiva do saber.
A atividade foi estruturada em duas etapas principais, distribuídas ao longo de duas aulas, e aplicada em uma turma do 3º ano do Ensino Fundamental. O tema central “Padrões e Regularidades: Generalização” foi explorado por meio de uma situação-problema inspirada em um jogo de perguntas e respostas. Essa escolha metodológica teve como objetivo facilitar a identificação de padrões numéricos e promover a generalização por meio da construção de expressões algébricas, articulando ludicidade e rigor conceitual.
Os estudantes foram convidados a analisar uma tabela com pontuações parciais do jogo, identificando o padrão subjacente entre o número da questão e a pontuação correspondente. Essa etapa inicial foi planejada para estimular o raciocínio lógico, a observação sistemática e a formulação de hipóteses.
A proposta dialoga diretamente com a concepção de Devlin (2002), que define a matemática como ciência dos padrões, e reforça a importância de atividades que promovam a descoberta e a construção de significados.
A partir da análise individual, os estudantes compartilharam suas interpretações em grupo, discutindo semelhanças, divergências e estratégias utilizadas. Essa dinâmica colaborativa permitiu a identificação de erros conceituais e operacionais, que foram tratados não como falhas, mas como oportunidades de aprendizagem.
Cada grupo elaborou uma proposta para transformar um erro identificado em recurso didático, formalizado em uma folha A4. Essa etapa privilegiou a metacognição e a comunicação matemática, conforme orientações do NCTM (2000).
Durante todo o processo, o professor atuou como mediador, propondo questões norteadoras que direcionavam a atenção dos estudantes para a identificação de regularidades e a formalização algébrica.
Perguntas como “Qual a sequência que está ocorrendo entre as pontuações?” e “Como podemos expressar essa relação de forma algébrica?” foram utilizadas para estimular o pensamento crítico e a abstração. Essa mediação respeitou as estratégias intuitivas dos alunos, conforme defendido por Zazkis e Liljedahl (2002), e promoveu a transição entre o concreto e o abstrato.
A tabela com os dados do jogo foi o recurso central da atividade, sendo complementada por discussões orais e registros escritos. A proposta incentivou o uso de múltiplas formas de representação numérica, gráfica e algébrica respeitando os diferentes estilos de aprendizagem dos estudantes.
Toda essa diversidade de abordagens apresenta concordâncias com Davis e Hersh (1995), que destacam a importância de valorizar as múltiplas formas de raciocínio na construção do conhecimento matemático.
A atividade também permitiu observar como os estudantes transitavam entre os níveis de representação, articulando valores numéricos com expressões algébricas. Esse movimento entre o concreto e o abstrato é essencial para o desenvolvimento do pensamento algébrico, pois favorece a compreensão das estruturas matemáticas e a capacidade de generalização. A experiência revelou que, mesmo em turmas dos anos iniciais, é possível trabalhar com conceitos algébricos de forma significativa e acessível.
A replicação da mesma estratégia em formações docentes, conforme mencionado na introdução, reforçou o potencial da metodologia para fomentar reflexões sobre a prática pedagógica.
Ao vivenciarem as atividades propostas, os professores foram convidados a repensar suas concepções de ensino, reconhecendo a importância de metodologias que promovam a participação ativa dos estudantes e a construção coletiva do saber. Essa experiência contribuiu para a formação continuada crítica e para o fortalecimento de uma cultura pedagógica inovadora.
A utilização da plataforma Matific, com recursos de gamificação, ampliou o engajamento dos estudantes e favoreceu a experimentação. A ludicidade, nesse contexto, foi mobilizada como estratégia pedagógica que estimula o raciocínio criativo, a resolução de problemas e a autonomia intelectual. Ao integrar tecnologia e pedagogia, a atividade promoveu uma experiência de aprendizagem dinâmica e significativa, alinhada às demandas contemporâneas da educação matemática.
A proposta metodológica também dialoga com os princípios da etnomatemática, conforme formulados por D’Ambrosio (2002), ao reconhecer a matemática como prática cultural e socialmente situada.
No ato de valorizar os saberes dos alunos e promover a interação entre diferentes formas de raciocínio, a atividade contribuiu para a construção de uma matemática plural, acessível e contextualizada. Essa perspectiva amplia o horizonte da educação matemática, conectando-a às realidades dos estudantes.
Em síntese, a atividade interventiva proposta neste estudo evidencia que é possível desenvolver o pensamento algébrico nos anos iniciais por meio de estratégias colaborativas, lúdicas e contextualizadas. Ao articular teoria e prática, mediação docente e protagonismo estudantil, a metodologia adotada promove uma aprendizagem significativa, crítica e emancipadora, contribuindo para a transformação das práticas pedagógicas e para a construção de uma educação matemática mais justa e inclusiva.
5 CONCLUSÃO/CONSIDERAÇÕES FINAIS
A presente investigação evidenciou que o desenvolvimento do pensamento algébrico nos anos iniciais do Ensino Fundamental é não apenas possível, mas desejável, quando sustentado por metodologias que valorizam a construção ativa do conhecimento, a colaboração entre pares e a contextualização dos conteúdos.
Ao romper com práticas tradicionais centradas na repetição mecânica e na memorização desprovida de sentido, o trabalho em grupo emerge como uma estratégia pedagógica potente, capaz de promover aprendizagens significativas e inclusivas.
A atividade interventiva proposta, fundamentada em referenciais teóricos sólidos e aplicada em contexto real de sala de aula, demonstrou que a abordagem de padrões e regularidades pode ser explorada de forma lúdica e rigorosa, mesmo com estudantes em fase inicial de escolarização.
A utilização de situações-problema, aliada à mediação docente e à valorização dos erros como oportunidades de aprendizagem, favoreceu o desenvolvimento de competências matemáticas essenciais, como a abstração, a generalização e a representação simbólica.
A replicação da metodologia em formações docentes ampliou o alcance da proposta, revelando seu potencial para fomentar reflexões sobre a prática pedagógica e para promover uma cultura de ensino pautada na equidade, na criticidade e na valorização dos saberes dos alunos.
Ao vivenciar as mesmas estratégias que aplicam em sala de aula, os professores foram convidados a ressignificar suas concepções sobre o ensino da matemática, reconhecendo a importância de práticas que dialoguem com a realidade dos estudantes e que promovam a autonomia intelectual.
A articulação entre teoria e prática, evidenciada ao longo do trabalho, reforça a necessidade de uma educação matemática que seja, ao mesmo tempo, científica e humanizadora.
Ao integrar os princípios da etnomatemática, da pedagogia da práxis e da aprendizagem colaborativa, constrói-se uma proposta que reconhece a matemática como linguagem cultural, como instrumento de emancipação e como campo de investigação. Essa perspectiva amplia o papel da escola como espaço de formação integral e de transformação social.
Conclui-se, portanto, que o ensino da matemática nos anos iniciais deve ser repensado à luz de metodologias que promovam o pensamento algébrico desde cedo, por meio de práticas que articulem ludicidade, colaboração, tecnologia e reflexão crítica. Ao valorizar o protagonismo dos estudantes e a mediação consciente dos professores, é possível construir uma educação matemática mais justa, significativa e relevante, capaz de formar sujeitos críticos, criativos e comprometidos com a construção de um mundo melhor.
REFERÊNCIAS
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GADOTTI, Moacir. História das ideias pedagógicas. São Paulo: Ática, 1998.
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PONTE, J. P.; BRANCO, N.; MATOS, A. Pensamento Algébrico na Aprendizagem da Matemática. Lisboa: ME, 2009.
ZAZKIS, R.; LILJEDAHL, P. Generalização de Padrões: A Tensão entre o Pensamento Algébrico e a Notação Algébrica. Estudos Educacionais em Matemática, v. 49, p. 379-402, 2002.
1 Discente do Curso de Pós-Graduação Latu Sensu da Faculdade Sesi de Educação, Professora na SEDUC/SP, Especialista em Psicopedagogia pela AVM Faculdade Integrada, Licenciada em Pedagogia pelo Centro Universitário Herminio Ometto Uniararas. E-mail: zilotti@prof.educacao.sp.gov.br
2 Docente na Educação Infantil na Secretaria de Educação de Regente Feijó e Presidente Prudente. Especialista em Gestão Educacional e Educação Infantil pela UNESP). Especialista em AEE e Neuropsicopedagogia em pela FCE. E-mail: babi_delanhese@yahoo.com.br
3 Docente da Pós-Graduação na Faculdade Sesi de Educação, Doutor em Docência e Gestão Educacional pela USCS, Mestre em Ensino de Física pela UNESP, licenciado em Matemática pela UNOESTE. E-mail: douglas.braz@sme.prefeitura.sp.gov.br