REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/ra10202511101628
Vitor Piagetti Aimi1
Resumo
O presente estudo propõe a acoplagem de um modelo econométrico de heterocedasticidade autorregressiva condicional exponencial (EGARCH) em uma rede neural recorrente ‘Long Short-Term Memory’ (LSTM) para a previsão de volatilidade do real brasileiro no período 2005-2025. A arquitetura do algoritmo de Deep Learning compreende uma rede com 64 unidades seguida por uma camada densa linear de 32 células. O treinamento utilizou uma janela deslizante de 30 dias em até 300 épocas, avaliando o desempenho do modelo híbrido fora da amostra e comparando ao resultado da estimação econométrica EGARCH. O teste Diebold–Mariano demonstra, em até 5% de significância, ganhos notáveis de performance ao hibridizar a estimação paramétrica de heterocedasticidade condicional em um modelo de Machine Learning. Os achados indicam que ao unir métodos computacionais de alta complexidade com fundamentos econômicos pode-se subsidiar melhores estratégias de hedge cambial, budgeting de risco e testes de estresse em tesourarias corporativas e políticas de gestão de reservas.
Palavras-chave: Volatilidade Cambial; Economia Internacional; EGARCH; LSTM; Deep Learning
Introdução
A flutuação cambial empreendida em ampla escala pelos Bancos Centrais ao longo da segunda metade do século XX fez com que moedas soberanas operassem sob a lógica de oferta e demanda, tendo sua precificação atrelada a fluxos comerciais e financeiros com o resto do mundo. A processo de migração do câmbio fixo ao câmbio flutuante trouxe constantes desequilíbrios aos Balanços de Pagamentos nacionais e crises financeiras de rápido contágio sistêmico (Aimi, 2024), tornando o tema frequente objeto de análise entre acadêmicos e formuladores de política econômica.
A volatilidade no mercado cambial mostrou-se especialmente problemática a países em desenvolvimento, ao gerar alterações nos preços relativos e importação de processos inflacionários estrangeiros (Prates et al., 2017). A maior dependência à demanda externa para financiar o crescimento doméstico, junto a recorrentes ataques especulativos a moedas emergentes, afetaram a autonomia monetária e requereram altos níveis de reservas internacionais para evitar maiores instabilidades nos países do Sul Global (Calvo e Reinhart, 2002).
Na América Latina, o processo de ajuste econômico produziu fortes oscilações econômicas e institucionais, como demonstram a Crise do México (1994), a Maxidesvalorização do Real (1999) e o default argentino (2001) ao Fundo Monetário Internacional (FMI). As crises, propagadas pela assimetria do influxo de capitais, revelaram forte componente de expectativas adversas em mercados emergentes.
O cenário impulsionou teorias monetaristas e novo-keynesianas para embasar a tomada de decisões de agentes econômicos em contextos adversos (Abreu, 2014).
A tendência de adoção do câmbio flutuante, já presente na economia internacional desde a desagregação dos acordos de Bretton-Woods (1971), mostrou-se irreversível após o ocaso da Guerra Fria, na década de 1990 (Obstfeld, 2019). Dentre os cento e noventa países-membros do FMI, 80% adotam um regime cambial entre a livre flutuação e a flutuação administrada (FMI, 2024). O índice representa um aumento de 100% no número de economias com regime flutuante em comparação ao ano 2000.
A tabela 1 sintetiza os regimes cambiais em vigor na contemporaneidade, tendo como base o relatório AREAER (Annual Report on Exchange Arrangements and Exchange Restrictions) do FMI (2024).
Tabela 1: Tipo de Regimes, número de moedas soberanas que os adotam e percentual.
Fonte: Fundo Monetário Internacional (FMI).
Em face da crescente complexificação do Sistema Financeiro Internacional (SFI), acordos como Basileia II (2004) e III (2010) buscam a implementação de instrumentos que promovam o melhor controle de fluxos de capitais para maior previsibilidade na precificação de ativos. ao buscar melhores instrumentos para lidar com a elevada instabilidade do ciclo financeiro global contemporâneo. O desenvolvimento de métodos que auxiliem a melhor tomadas de decisão e ofereçam insumos informacionais a Bancos Centrais é o objeto do presente estudo.
Propõe-se um modelo de previsão da volatilidade do Real brasileiro, integrando a estimação econométrica da heterocedasticidade condicional autorregressiva exponencial (EGARCH), idealizada por Nelson (1991), em uma rede neural recorrente (RNN) Long-Short Term Memory (LSTM), desenvolvida por Hochreiter e Schmidhuber (1997). A abordagem visa extrair padrões clássicos de séries temporais financeiras como caudas leptocúrticas e clusters de variância por meio da modelagem econométrica da heterocedasticidade condicional, acoplando a saída do modelo EGARCH à rede LSTM, eficaz em detectar padrões ocultos e relações não lineares em longas séries de tempo.
O capítulo dois trata do referencial teórico, enquanto o capítulo três abordará a metodologia na qual o modelo EGARCH-LSTM foi construído. Optou-se por um LSTM univariado, tendo como features a estimação da volatilidade condicional EGARCH no horizonte de um dia e a volatilidade realizada do Real brasileiro em l(1). A arquitetura da rede neural constitui-se em uma camada de 64 unidades, que captura dependências temporais de curto e médio prazo e repassa a sequência processada; aplicando dropout de 20% para reduzir overfitting, seguida de uma segunda LSTM de 32 unidades, que condensa a informação temporal em um estado resumido. Por fim, uma camada densa linear produz a previsão pontual.
O capítulo quatro expõe os achados da análise, estabelecendo paralelos entre os resultados do estudo e artigos acadêmicos análogos de publicação recente. Como baseline do modelo EGARCHLSTM, comparou-se seus resultados preditivos aos do modelo econométrico EGARCH. Os valores escolhidos como benchmark para a performance são o Erro Quadrático Médio (RMSE) e Erro Médio Absoluto (MAE). O capítulo cinco faz a síntese da seção de resultados.
Pretende-se neste artigo duas contribuições distintas. A primeira é o desenvolvimento de metodologias que auxiliem a melhor tomada de decisão em mercados emergentes, conhecidos pela alta volatilidade (Frankel e Rappel, 2012), através de melhores ferramentas preditivas em cenários de incerteza. A melhor compreensão no comportamento de preços em moedas nacionais possui externalidades positivas a bancos centrais, firmas e investidores, viabilizando antecipação de movimentos cambiais, melhores estratégias de hedging e gerenciamento de ativos estrangeiros em carteiras de investimento.
A segunda contribuição do estudo visa auxiliar o crescente volume de publicações que implementam algoritmos de machine learning nas ciências econômicas (Gopinath, 2015; Grauwe, 2017; Lee et al., 2020). A intersecção entre a ciência da computação e métodos econométricos consagrados mostra-se promissora, oferecendo ganhos de performance por meio da detecção de padrões latentes em séries temporais extensas.
REFERENCIAL TEÓRICO
A alta volatilidade nas taxas de câmbio é um fenômeno multidimensional e contemporâneo. O tema é especialmente sensível à economia internacional desde a desagregação dos acordos de Bretton Woods, em 1971, no qual o câmbio fixo foi preterido em relação a um arranjo monetário mais flexível. A gradual adoção do câmbio flutuante no comércio internacional propiciou maior autonomia às políticas monetárias domésticas, mas trouxe consigo variações abruptas sobre o nível de preços em decorrência dos maiores fluxos financeiros, aumentando as incertezas econômicas e amplificando crises domésticas (Calvo e Reinhart, 2002).
O comportamento da volatilidade cambial possui o padrão de caudas pesadas e distribuição atípica dos dados, frequente em séries temporais financeiras (Prates e Ramos, 2018). Tais características instaram a formulação de métodos estatísticos otimizados a análises do mercado financeiro.
A segunda metade do século XX apresentou grandes avanços metodológicos na estimação da volatilidade de ativos. A seminal contribuição de Engle (1982), com o modelo de Heterocedasticidade Autorregressiva Condicional (ARCH), inaugura uma abordagem alternativa para modelar variâncias condicionais que evoluem no tempo conforme choques passados.
Bollerslev (1986), buscando aprimorar o método proposto por Engle, adaptou o modelo ARCH para o GARCH (ARCH Generalizado), permitindo uma representação mais parcimoniosa da dinâmica da volatilidade em ativos financeiros. Um modelo GARCH típico (p,q) expressa a variância condicional no tempo t como função linear de q defasagens do quadrado do erro e p defasagens da própria variância condicional. Um GARCH (1,1) é apresentado como:
Modelos de heterocedasticidade condicional são preferíveis a modelos de variância constante para séries temporais instáveis, dada a capacidade destes em reproduzir os clusters de volatilidade dos dados financeiros (Epaphra, 2017; Zhu, 2017; Naimy et al., 2021), fazendo dos modelos GARCH ideais na mensuração de volatilidade, porquanto não apenas estimem a trajetória temporal da variância, mas também permitem capturar apropriadamente a volatilidade condicional presente nas séries.
Junto aos modelos GARCH, o século XXI tem presenciado a emergência de novos paradigmas metodológicos na análise de séries financeiras. A modelagem e previsão de séries temporais passaram a integrar metodologias de aprendizado de máquina e redes neurais profundas. Dentre as novas técnicas, as RNNs destacam-se por sua capacidade de lidar com dados sequenciais e capturar dependências temporais complexas. RNNs tradicionais, no entanto, sofrem com o problema de gradiente que se dissipa ou explode em longas sequências (Zucchehet e Orvieto, 2024), dificultando o aprendizado de relações de longo prazo.
A arquitetura Long Short-Term Memory(LSTM), proposta por Hochreiter e Schmidhuber (1997), soluciona este problema ao introduzir uma unidade de memória (célula) com mecanismos de portas de entrada, esquecimento e saída, regulando o fluxo de informações relevantes ao longo do tempo. A LSTM consegue lembrar informações por intervalos prolongados, filtrando quais dados preservar ou descartar a cada passo temporal. A inovação tornou a técnica especialmente útil em prever séries temporais não lineares e de dinâmica complexa, onde padrões relevantes podem estar separados por longos períodos. O algoritmo LSTM pode ser explicado em seis equações fundamentais:
A aplicação de redes LSTM em previsões cambiais demonstra resultados promissores em análises econômicas. Yildirim et al. (2021), ao utilizarem uma rede LSTM para prever o movimento direcional de pares cambiais, integram indicadores técnicos e macroeconômicos como variáveis de entrada, obtendo elevada acurácia preditiva. Os autores observam que a LSTM foi capaz de capturar a relações complexas entre dados fundamentalistas e técnicos, antecipando corretamente a tendência de alta ou baixa do câmbio.
A proposta de combinar modelos econométricos de volatilidade com redes neurais é recente no meio acadêmico, sendo justificada pelas características de cada ferramenta estatística – modelos GARCH capturam a estrutura de volatilidade condicional de forma estatisticamente sólida, revelando clusters de volatilidade, persistência e efeitos de choque, enquanto as redes LSTM podem captar padrões adicionais com longa memória. A hibridização das metodologias é realizada através da inserção dos parâmetros estimados de um modelo GARCH como input, alimentando uma rede LSTM que prevê a variável de interesse – no caso do presente estudo, a volatilidade realizada.
Kim e Won (2018) foram pioneiros nesta abordagem híbrida, combinando uma rede LSTM com modelos GARCH para prever a volatilidade realizada do índice de ações KOSPI 200. Os autores demonstraram que o modelo híbrido LSTM-GARCH produziu previsões mais acuradas do que qualquer modelo em separado. Liu et al. (2022), de forma análoga, acoplam uma rede LSTM com três variantes GARCH para prever a volatilidade de preços de ações; o modelo híbrido reduziu os erros de previsão em 10% a 50% em comparação com a rede LSTM separada, apresentando maiores ganhos em horizontes mais longos de previsão. Os resultados demonstram que a combinação de informações de volatilidade da abordagem GARCH com a flexibilidade não linear da LSTM aprimora substancialmente a qualidade preditiva.
Metodologia
Tabela 2: Variáveis incluídas na pesquisa.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor com base nos dados de pesquisa.
As redes LSTM foram implementadas com duas camadas sequenciais. A primeira com 64 unidades junto a Dropout de 20% para regularização, e uma segunda LSTM com 32 unidades, condensando a informação temporal. A saída é um neurônio denso linear (Dense(1)), apropriado à regressão da volatilidade realizada. As variáveis de entrada e o alvo no treino são padronizados com StandardScaler, e o treinamento usa o otimizador Adam e Erro Quadrático Médio (MSE) como função de perda, com até 300 épocas. O desempenho é reportado pelo Erro Quadrático Médio Absoluto (RMSE) e Erro Médio Absoluto (MAE), e a comparação formal entre LSTM, GARCH diário é feita via teste de Diebold–Mariano.
Em conjunto, RMSE e MAE quantificam a qualidade preditiva, com sensibilidades distintas a caudas, enquanto o teste Diebold-Mariano fornece a evidência estatística de que um modelo LSTM supera os benchmarks da pesquisa na janela fora da amostra.
O período abordado, entre janeiro de 2005 a janeiro de 2025, resulta em 5132 observações temporais. Após estacionarizar as séries através de retornos simples, aplicou-se o teste Dickey-Fuller Aumentado (ADF), além dos testes de autocorrelação (Ljung-Box) e de heterocedasticidade (ARCHLM) nos resíduos. Para verificação da normalidade na distribuição dos dados, o teste (Jarque-Bera) foi implementado.
Tabela 3: Testes das séries temporais incluídas no modelo.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor com base nos dados da pesquisa.
A tabela 2 traz o diagnóstico dos dados. O teste de Dickey-Fuller (ADF) rejeita a hipótese nula de raiz unitária, confirmando a estacionaridade das séries de tempo em até l(1). A normalidade na distribuição dos dados, entretanto, não pôde ser atestada em nenhuma das variáveis. O resultado é esperado em agregados financeiros, como dito mais acima, em razão de clusters de volatilidade (Aduda et al., 2016; Hultman e Swanson, 2017; Rahem, 2020).
As quatro variáveis apresentam autocorrelação e heterocedasticidade nos resíduos. O achado reforça a utilidade da integração do método GARCH à rede LSTM, porquanto o algoritmo de RNN apreenda padrões de que o modelo GARCH não pode captar (García-Medina e Aguayo-Moreno, 2023; Mualifah et al., 2024). Em modelos lineares clássicos, a presença destes elementos mostra-se desafiadora, mas em redes neurais como a LSTM, estas propriedades não representam impedimento, uma vez que as RNN são capazes de capturar dinâmicas temporais complexas, autocorrelações de curto e longo prazo e padrões de heterocedasticidade, sem a necessidade de atender pressupostos rígidos sobre a distribuição dos resíduos.
Figura 1: Gráficos de Autocorrelaçãoe Autocorrelação Parcial.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor com base nos dados de pesquisa.
Os gráficos da função de autocorrelação (ACF) e de autocorrelação parcial (PACF) da série EGARCH mostra ACF decaindo lenta e quase linearmente até a defasagem 40, sinal de alta persistência da variância, típico em séries com alta persistência na volatilidade. o PACF tem picos relevantes nas duas primeiras defasagens e um pico residual por volta da defasagem, sugerindo uma estrutura AR curta. A volatilidade realizada intradiária e a sua defasagem em l(1) exibem o mesmo padrão – ACF elevada nos primeiros períodos, com queda gradual, e PACF concentrado nas primeiras defasagens, o que é compatível com modelos ARMA/GARCH de ordem baixa.
A volatilidade diária tem ACF muito alta e persistentemente positiva em todo o espectro, enquanto o PACF mostra queda abrupta com picos espaçados. Em conjunto, os quatro painéis indicam dados com forte autocorrelação e estacionários na média, ideais para (i) GARCH/EGARCH (capturar persistência) e (ii) LSTM univariado, sem necessidade de diferenciação adicional.
Resultados e Discussão
A tabela 3 demonstra os resultados da estimação, indicando que o modelo EGARCH-LSTM supera sensivelmente o EGARCH puro na previsão de volatilidade. O RMSE cai de 0,07854 para 0,04107, indicando queda de 47,7%, e o MAE de 0,05346 para 0,03626, ganho de 32,2%. Em termos práticos, o modelo híbrido reduz os erros médios e quadráticos, sinalizando que a rede consegue capturar variações de curto prazo que o EGARCH sozinho não explica — justificando a abordagem de uso do EGARCH, usando o algoritmo LSTM como ajuste do componente residual e dinâmicas não lineares.
Tabela 4: Resultados dos modelos.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor com base nos dados de pesquisa.
O resultado aproxima-se de pesquisas recentes sobre o tema – Dessie et al. (2025) destacam a melhora da rede LSTM na predição de volatilidade ao integrar valores GARCH dentre os features. Liu et al., de igual maneira, encontram melhora de 30% a 50% em modelos GARCH-LSTM em comparação com a rede LSTM, valor próximo dos encontrados na presente análise.
A melhor aderência do modelo EGARCH-LSTM à volatilidade realizada pode ser melhor compreendida através das propriedades estatísticas deste em relação às demais variantes GARCH. O GARCH Exponencial é particularmente eficaz em capturar assimetrias na volatilidade, como o efeito alavancagem, onde choques negativos têm impacto desproporcionalmente maior sobre a volatilidade futura do que choques positivos. Ao modelar a variância logarítmica, o EGARCH evita a necessidade de impor restrições de não negatividade e permite respostas mais flexíveis a grandes choques, características comuns em mercados emergentes.
A melhor predição de volatilidade cambial em países em desenvolvimento através do EGARCH é também documentada na literatura – Anggita, Hartono e Yulianto (2020), ao abordar mercados asiáticos, demonstram que modelos EGARCH superam GARCH tradicionais em análises de mercados emergentes. Os autores atribuem o fato à melhor capacidade de capturar assimetrias na volatilidade, sobretudo em períodos de crise.
Figura 2: Previsão e realizado no modelo EGARCH-LSTM.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor com base nos dados de pesquisa.
O modelo LSTM reproduz de forma consistente o nível e os ciclos da volatilidade diária do Real brasileiro, acompanhando as mudanças de regime e evidenciando agrupamentos de volatilidade. A trajetória prevista mantém calibração de nível adequada e baixa variância idiossincrática, o que sugere bom poder de generalização; como é típico de modelos regressivos, observa-se leve atenuação de extremos (picos subestimados e vales superestimados) e um pequeno atraso na reação a choques, aspectos compatíveis com a regularização empregada.
Em conjunto, o gráfico indica que a rede captura a dinâmica de médio prazo da volatilidade com estabilidade, sendo competitiva como previsor de um passo à frente. Eventuais ganhos adicionais podem advir de ajustes de capacidade e de features voltados a choques de alta frequência, conforme discutido na seção de extensões.
A aplicação de modelos híbridos de previsão, especialmente o EGARCH-LSTM, demonstra elevada capacidade de capturar os padrões dinâmicos da volatilidade, superando modelos puramente neurais (LSTM). Os resultados obtidos estão alinhados com benchmarks de estudos contemporâneos como os de Hu et al. (2020) e Kakade et al. (2022), que aplicaram estruturas semelhantes em contextos financeiros e cambiais.
Amirshahi & Lahmiri (2023), de modo análogo, evidenciam a superioridade do EGARCH entre as demais variantes GARCH, sobretudo por sua capacidade de modelar assimetrias e capturar melhor os choques negativos, frequentes em mercados emergentes. Ao incorporar as previsões do modelo GARCH como entrada em redes LSTM, os modelos híbridos conseguem representar de forma mais robusta a persistência, memória longa e não linearidades inerentes ao comportamento da taxa de câmbio.
Figura 3: Resíduos do modelo EGARCH-LSTM.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor com base nos dados de pesquisa.
O gráfico dos resíduos do modelo EGARCH-LSTM demonstra que os erros de previsão da volatilidade diária do real frente ao dólar se mantêm em torno de zero, sem evidência clara de viés sistemático, mas com alguns episódios de picos associados a choques de mercado. A maior parte dos resíduos permanece dentro da faixa de 2 desvios-padrão, sugerindo desempenho estável do modelo na maior parte do tempo, ainda que existam períodos de maior dispersão, nos quais a rede apresentou dificuldade de capturar movimentos abruptos da variância.
Os períodos de maior desafio em modelar o forecasting têm relação a episódios de incerteza doméstica – durante o período de impeachment da presidente Dilma Roussef (2016) – e global, na crise de 2008. A concentração dos erros de previsão em períodos de incerteza generalizada indica que mesmo modelos de longa memória e sofisticada detecção de padrões ocultos têm dificuldade de previsão em séries financeiras de alta frequência, em razão do alto ruído e a rápida incorporação informacional dos agentes econômicos.
Tabela 5: Resultados do teste Diebold-Mariano.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor com base nos dados de pesquisa.
O teste de Diebold–Mariano indica que o modelo EGARCH-LSTM apresenta desempenho superior ao EGARCH na previsão da volatilidade, com estatística de teste de –2,179, indicando menor erro quadrático médio do modelo híbrido, e p-valor de 0,03, que informa um nível de significância menor que 5%. Há, portanto, evidência estatística de que a incorporação da rede LSTM ao arcabouço EGARCH trouxe ganhos relevantes de acurácia em relação ao modelo puramente econométrico.
Neste cenário, modelos que aliam fundamentos econômicos a técnicas de aprendizado profundo oferecem importantes ganhos à ciência econômica. Asadi et al. (2025) endossam a abordagem ao demonstrar que os modelos híbridos são mais estáveis, flexíveis e sensíveis à estrutura de dependência temporal das séries cambiais. A aplicação de modelos EGARCH-LSTM revela-se uma ferramenta promissora na análise da volatilidade cambial, contribuindo para a construção de estratégias mais eficazes de cobertura e formulação de políticas monetárias e cambiais adaptadas às novas dinâmicas globais.
Considerações Finais
No contexto da economia internacional contemporânea, a volatilidade cambial permanece elevada e sujeita a mudanças de regime, refletindo condições de liquidez da economia internacional, precificações de risco e choques geopolíticos. Em economias emergentes, estes fatores são amplificados por fragilidades institucionais e maior dependência de fluxos externos, produzindo episódios de forte dispersão nos retornos e assimetrias típicas. Tais condições desafiam a modelagem da volatilidade em ativos financeiros de países emergentes, instando novas abordagens teóricas.
A combinação de estimação da variância condicional (EGARCH) com redes de memória de longo prazo (LSTM) oferece um equilíbrio entre parametrização econométrica e flexibilidade não linear, adequado para capturar persistência, alavancagem e clustering de volatilidade no mercado cambial brasileiro, particularmente sujeito à ciclos financeiros globais. A intersecção entre a teoria macroeconômica e a ciência da computação mostra-se promissora no desenvolvimento de instrumentos de análise econômica e gerenciamento de risco, objetivo do presente estudo.
A hibridização do modelo EGARCH com o algoritmo LSTM indica ganhos estatisticamente significativos em relação ao EGARCH isolado através do teste de Diebold–Mariano, com reduções expressivas em RMSE e MAE e boa aderência às flutuações de médio prazo. Metodologicamente, a contribuição reside em: (i) compatibilizar frequências e priorizar um desenho informacional univariado para mitigar sobreajuste; (ii) encaixar o componente paramétrico como prior dinâmico que a rede refina; e (iii) reportar avaliação fora-da-amostra com teste formal de superioridade preditiva. Substantivamente, o trabalho evidencia que a hibridização pode melhorar decisões de hedge, risk budgeting e stress testing cambial, com implicações para política monetária e gestão de reservas.
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