ANÁLISE DA RELAÇÃO ENTRE O DESEMPENHO DOS ALUNOS EM MÉTODOS QUANTITATIVOS 1 E 2 NOS ALUNOS DO 3º ANO PBL

ANALYSIS OF THE RELATIONSHIP BETWEEN STUDENT PERFORMANCE IN QUANTITATIVE METHODS 1 AND 2 IN 3RD YEAR PBL STUDENTS

REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/ra10202601311042

Dr. Hélder Arsénio Martins Matediana
MBA, Elizete Macie

Resumo:

Este trabalho tem como objetivo fazer um estudo sobre a análise da relação entre o desempenho dos alunos em Métodos Quantitativos 1 e 2 do 3º Ano PBL no período de 2005 a 2007 tendo em conta vários pontos influenciadores desde gênero, residência, condição de morada e outros, O método de pesquisa utilizado no desenvolvimento do trabalho foi o indutivo e analítico, mediante consulta indireta através da pesquisa bibliográfica na literatura especializada e sítios (Internet). O trabalho foi complementado pela resolução de exemplos práticos sobre o tema estudado. O trabalho conclui sobre os cursos de MQ1 e MQ2 têm uma relação positiva, mas isso não significa que represente uma relação forte; pois como mostrado o coeficiente de determinação simples e o coeficiente de correlação simples foram próximos de 0 e consequentemente isso demonstrou um grau de relação fraco e que as notas em MQ1 não poderiam explicar os resultados em MQ2 sabiamente.

Palavras-Chave: Métodos quantitativos,desempenho dos alunos e correlação simples.

Abstract:

This work aims to carry out a study on the analysis of the relationship between student performance in Quantitative Methods 1 and 2 of the 3rd Year PBL in the period from 2005 to 2007, taking into account several influencing points such as gender, residence, living conditions and others. , The research method used in the development of the work was inductive and analytical, through indirect consultation through bibliographical research in specialized literature and sites (Internet). The work was complemented by the resolution of practical examples on the topic studied. The work concludes that MQ1 and MQ2 courses have a positive relationship, but that does not mean that it represents a strong relationship; for as shown the simple determination coefficient and the simple correlation coefficient were close to 0 and consequently this demonstrated a weak degree of relationship and that the scores in MQ1 could not explain the results in MQ2 wisely.

Keywords: Quantitative methods, student performance and simple correlation.

1.Introdução

1.1 Contextualização

Atualmente toda empresa precisa ter um planejamento para poder atingir seus objetivos através da elaboração e do cumprimento de suas metas, isso se faz necessário porque os tempos mudaram, os negócios estão mais interdependentes e complexos, pois o mundo globalizado trouxe uma economia global com mais variáveis que influenciam com maior intensidade o rumo que os mercados tomam e em consequência exige da empresa ações e atitudes coerentes a esses mercados.

Hoje existem três níveis de planejamento dentro de uma empresa, Planejamento Estratégico, Planejamento Tático e Planejamento Operacional, são assim organizados para que cada um possa cumprir o seu papel da melhor forma possível, maximizando os acertos e minimizando os erros, ou seja, para que se possa ter o maior sucesso possível na execução de uma Estratégia bem planejada.

Partindo do Planejamento Estratégico passando pelo Tático e pelo Operacional existem vários processos que caminham desde o pensamento da alta direção, levando em consideração o ambiente interno (forças e fraquezas) e o ambiente externo (oportunidades e ameaças), começando pela definição da missão da empresa determinando qual o motivo para ela existir, definindo sua visão especificando aonde ela quer chegar, elaborando suas metas e seus objetivos e finalmente criando o plano de ação.

O Planejamento Tático tem a função de fazer uma ligação entre o que foi definido no Planejamento Estratégico e sua execução no Planejamento Operacional, dessa forma precisa dar condições a essa execução, sendo assim deve principalmente alocar recursos e integrar a estrutura organizacional a fim de cumprir a materialização da estratégia traçada pela alta direção. Já o Planejamento Operacional, citado acima, que normalmente tem um período de um ano, vem colocar em prática o plano de ação para alcançar os objetivos e metas traçados no Planejamento Estratégico, tendo foco em curto prazo e visão de processos com tarefas rotineiras e bem detalhadas designadas para cada função.

Para que todas as três etapas de Planejamento sejam realizadas é necessário, principalmente no Planejamento Estratégico, que os gestores tenham subsídios para tomar decisões, planejar o que é melhor para a empresa e definir o caminho que deve ser trilhado para que a estratégia elaborada seja cumprida com o maior acerto possível, levando em conta quais os planos de contorno que poderão ser necessários caso aconteça alguma adversidade pelo caminho e quais as decisões a serem tomadas para que a execução da estratégia seja continuada rumo às metas e objetivos traçados.

Como ventilado anteriormente, as variáveis que influenciam os negócios atualmente aumentaram significativamente e ainda deve-se levar em conta que uma variável influencia outra tornando o acompanhamento e interpretação desses indicadores cada vez mais complexa. Dessa forma os Métodos Quantitativos Aplicados a Negócios, através da matemática, da estatística, da economia e da tecnologia da informação, vêm dar aos gestores empresariais o apoio necessário para planejar e executar suas Estratégias de Negócios com maior segurança, revelando a situação real da empresa, seja em um momento ou em um período ou prevendo o que pode acontecer no futuro.

O nosso cotidiano, tem sido uma preocupação comum analisar e interpretar dados coletados para estudos estatísticos em populações que apresentam elevado números de elementos. Para resolver este problema é ministrado o curso de Métodos Quantitativos que compreende Métodos Quantitativos 1 (MQ1) e Métodos Quantitativos 2 (MQ2). Nossa análise focará na segunda parte do curso – Métodos Quantitativos 2 – para analisar e estabelecer, se possível, uma relação ou dependência entre esses dois cursos em termos de desempenho alcançado pelos alunos nos dois cursos.

1.2 Objetivos de estudo

1.2.1 Objetivos gerais

Entender o desempenho geral dos alunos do curso de Métodos Quantitativos e se o desempenho dos mesmos nos Métodos Quantitativos é explicado pela relação entre os MQ1 e MQ2;

1.2.2 Objetivos específicos

Verificar a influência da distância entre a faculdade e a casa dos alunos no desempenho;
Comparar a nota média obtida no MQ1 e no MQ2;
Identificar as dificuldades enfrentadas pelos alunos nos Métodos Quantitativos 1 e 2;
Analisar a precisão do modelo de regressão linear simples na previsão de uma relação entre MQ1 e MQ2.

1.3 Delimitação

A análise incidirá numa população composta pelos alunos do 3º ano PBL do curso de Economia e Gestão da Faculdade de Economia e Gestão da Universidade Católica de Moçambique.

1.4 Metodologia

Nesta etapa o objetivo é classificar e descrever ou delimitar o caminho para execução de todo o trabalho, atribuindo autenticidade, confiabilidade e valor acadêmico, a todo o processo.

Segundo ANDRADE (2007), referindo aos procedimentos metodológicos, “são os caminhos que o pesquisador deve traçar, por meio de etapas ordenadas, para o desenvolvimento do estudo, considerando que cada estudo requer uma estruturação com base em instrumentos científicos que variam conforme o problema proposto” (p.25).

1.4.1 População

A população para a presente análise são os alunos do 3º ano PBL da Faculdade de Economia e Gestão da Universidade Católica de Moçambique.

1.4.2 Tamanho da Amostra

Devido ao reduzido tamanho da população, a amostra foi fixada em 30 alunos da população acima referida.

1.4.3 Técnicas da Amostragem

Levando em conta os objetivos da análise e o tamanho da população, a amostra foi selecionada aleatoriamente da população por meio de uma amostra aleatória simples. Assim, todos os alunos da população tiveram a mesma chance de serem selecionados.

1.4.4 Coleta de Dados

No processo de coleta de dados, foram utilizados dois tipos de dados: dados primários e dados secundários.

Para Malhotra (2004), dados primários “são aqueles coletados para fins diferentes do problema em pauta e dados secundários são os originados do pesquisador para solucionar o problema da pesquisa” (p.87).

1.4.4.1 Dados Primários

Os dados primários são os dados que foram coletados diretamente para estudar nesta análise. Constituem dados primários todas as informações fornecidas pelos alunos do 3º ano do PBL em forma de respostas a questionários. Esses dados foram coletados por meio do processo de amostragem mencionado acima.

1.4.4.2 Dados Secundários

Os dados secundários são os dados que já existiam e foram posteriormente utilizados nesta análise. A tabela de resultados dos Métodos Quantitativos 1 e 2 da cartilha representa dados secundários, pois foi feita antes desta análise.

1.5 Análise de Regressão

O modelo de regressão linear simples é um modelo usado para relacionar uma variável de interesse a uma ou mais variáveis independentes. O objetivo é construir uma equação de previsão que possa ser usado para descrever, prever e controlar a variável dependente com base na variável independente. Presume-se que a relação entre o dependente variável e a variável independente podem ser aproximadas por uma linha recta com base de um gráfico de dispersão de y versus x.

A tendência da linha recta é explicada pela equação:

µy/x= β0 + β1x

Onde β0 é a intercetação em y e β1 é a inclinação. Estes são chamados de parâmetros de regressão (Bowerman, 2003).

Neste caso, a variável dependente (y) são as notas em MQ2 e a variável independente (x) são as notas em MQ1, pois estamos tentando mostrar a relação entre MQ2 e MQ1 ou melhor a influência de MQ1 em MQ2.

1.6 Enquadramento Metodológico

De acordo com VIANNA (2001), “o enquadramento metodológico define os métodos a serem utilizados para a pesquisa, assim, determinará os procedimentos adotados na mesma” (p.29). A pesquisa se caracteriza como descritiva, pois como define Prodanov e Freitas (2013), “se trata de um método no qual se observa, regista, analisa e ordena dados, sem manipulá-los, tentando identificar as origens, características e padrões de tais dados” (p.59).

Os procedimentos adotados para alcançar os objetivos desejados para o artigo em análise foram pesquisa bibliográfica, pesquisa documental e um estudo de caso. A pesquisa bibliográfica é o início para o estudo, visando abordar e explicar o assunto desejado, com base em livros, revistas, artigos científicos entre outros com referências teóricas publicadas.

1.7 Estrutura do trabalho

O artigo científico em análise possui um resumo onde é exposto o tema, contexto, uma introdução onde foi contextualizado o tema, os objetivos, a metodologia, a estrutura do trabalho, a apresentação do caso problema onde encontramos a problemática do artigo, temos a fundamentação teórica, a apresentação, análise e discussão dos resultados, e por fim temos a conclusão e as referências bibliográficas.

2. Fundamentação teórica

2.1 Métodos quantitativos de análise de dados

Segundo Hair et al., (2005) os métodos quantitativos nas ciências humanas:

É uma ferramenta de apoio que auxilia na organização do fenômeno observado. Quando aplicados são uma combinação de ciências matemáticas, estatísticas e computacionais e fazem parte do processo de aprendizagem organizacional nuns cenários em que os problemas das organizações evoluem cada vez mais em quantidade, em complexidade e em competências (p.99).

Para Richardson (2011), os métodos quantitativos:

Empregam a quantificação tanto nas modalidades de coleta de informações quanto no tratamento delas por meio de técnicas estatísticas, desde as mais simples, como percentual, média, desvio padrão, às mais complexas como coeficiente de correlação, análise de regressão e análises multivariadas (p.56).

Barbetta (2017) descreve que:

A coleta de dados quantitativos permite que os pesquisadores coletem informações importantes, entretanto, para isso é necessário que os dados coletados sejam confiáveis. A confiabilidade dos dados está relacionada tanto com o processo de coleta quanto com o processo de análise dos mesmos (p.78).

Em relação a método de análise de confiabilidade, Hayes (1998) define como “o grau em que o resultado medido reflete o resultado verdadeiro, ou seja, quanto uma medida está livre da variância dos erros aleatórios” (p.56). Dentre os coeficientes de confiabilidade, o alpha de Cronbach, que conforme Field (2009):

Foi descrito em 1951 por Lee J. Cronbach e se trata de um índice utilizado para medir a confiabilidade do tipo consistência interna de uma escala, ou seja, para avaliar a magnitude em que os itens de um instrumento estão correlacionados (p.76).

Segundo Fávero e Belfiori (2017), a estatística descritiva “permite ao pesquisador uma melhor compreensão do comportamento dos dados por meio de tabelas, gráficos e medidas resumo, identificando tendências, variabilidade e valores atípicos” (p.99). Já, Maroco (2003) “associa a estatística descritiva com as medidas de tendência central, medidas de dispersão, medidas de assimetria e achatamento, medidas de associação e representação gráfica de resultados” (p.108).

Segundo Silva et al. (2010), “Os testes de hipóteses fornecem um método que permite verificar se os dados amostrais trazem evidências que apoiam ou não uma hipótese formulada” (p.49), Para Maroco (2003) “os testes que não incidem explicitamente sobre parâmetro populacionais são designados, genericamente, por testes não paramétrico. Entretanto, aqueles que requerem geralmente variáveis quantitativas (medidas numa escala intervalar ou de razão) são os testes paramétricos” (p.82). A análise de variância, segundo Fávero e Belfiori (2017), “é uma técnica de dependência que faz comparação entre as diferenças de médias para duas ou mais variáveis quantitativas (métrica) com base em conjunto de variáveis independentes categóricas (não métricas)” (p.78). Além disso, segundo Freund e Simon (2009), “a análise de variância pode ser utilizada para determinar várias questões simultaneamente” (p.58).

Segundo Mingotti (2005):

A técnica de correlações tem como objetivo principal o estudo das relações lineares existentes entre dois conjuntos de variáveis. A aplicação desta análise resume a informação de cada conjunto de variáveis-resposta em combinações lineares buscando-se maximizar a correlação entre os dois conjuntos (p.89).

A análise de regressão foi definida por Tabachnick e Fidell (1996) como “um conjunto de técnicas estatísticas que possibilita a avaliação do relacionamento de uma variável dependente com diversas variáveis independentes” (p.92). Segundo Malhotra (2001), “utiliza-se para determinar a estrutura da relação a partir da equação matemática que relaciona as variáveis independentes e dependentes” (p.57). Hair et al., (2005) destaca a análise de regressão logística como “uma técnica que identifica as diferenças estatísticas existente entre as pontuações de um conjunto de variáveis para dois ou mais grupos definidos anteriormente” (p.58).

Segundo (Malhotra, 2001), a análise fatorial “é utilizada para identificar dimensões latentes ou fatores que expliquem as correlações entre um conjunto de variáveis” (p.70), Segundo Maroco (2003) a técnica de análise fatorial exploratória “foi desenvolvida a partir dos trabalhos de Spearman, no início do século XX, sobre o desempenho de estudantes em várias disciplinas” (p.45). Já, de acordo com Maroco (2003) “a modelagem de equações estruturais é uma técnica de modelação generalizada, utilizada para testar a validade de modelos teóricos que definem relações causais, hipotéticas, entre variáveis” (p.105).

Segundo Clarke (2001), a análise de sensibilidade:

É usada para determinar qual a sensibilidade dos resultados de um estudo ou de uma revisão sistemática quando são mudadas as premissas da forma com o foi feita e avalia o grau de confiança dos resultados em situações de decisões incertas ou suposições sobre os dados e resultados usados (p.67).

Segundo Scriven (2018) a meta-analise:

É uma abordagem específica para sintetizar estudos quantitativos dentro de um tópico comum, que envolve o cálculo de um parâmetro especial e sua promessa é obter algum valor até mesmo de estudos que não cumprem, por si só, os padrões usuais de significância (p.107).

3. Apresentação do caso-problema

3.1 Questão da pesquisa

O presente trabalho propõe a análise do desempenho académico dos alunos nas unidades curriculares de Métodos Quantitativos I (MQ1) e Métodos Quantitativos II (MQ2), com o objetivo de compreender padrões de aprovação, diferenças de desempenho entre géneros e a relação entre os resultados obtidos nas duas disciplinas.

A investigação procura responder às seguintes questões:

Os alunos apresentaram um bom desempenho nas unidades curriculares de Métodos Quantitativos?
A probabilidade de encontrar um aluno aprovado no MQ1 é elevada ou reduzida?
A probabilidade de encontrar um aluno aprovado no MQ2 é elevada ou reduzida?
Existem diferenças estatisticamente significativas entre as notas de alunos do sexo masculino e feminino no MQ1 e no MQ2?
As notas obtidas no MQ2 dependem das notas alcançadas no MQ1?

3.2 Metodologia

3.2.1 Tipo de estudo

Trata-se de um estudo de natureza mista, combinando uma abordagem quantitativa e qualitativa, com carácter descritivo e analítico. A abordagem quantitativa permite analisar estatisticamente o desempenho académico dos alunos, enquanto a abordagem qualitativa visa compreender perceções, dificuldades e fatores que podem influenciar os resultados obtidos.

3.2.2 Recolha de dados

A recolha de dados foi realizada através de duas técnicas principais:

Inquéritos por questionário: utilizados para recolher dados quantitativos relativos às notas obtidas no MQ1 e MQ2, género dos alunos e situação de aprovação/reprovação. Estes dados permitiram calcular probabilidades, médias, desvios-padrão e realizar testes estatísticos comparativos.
Entrevistas semiestruturadas: aplicadas a um subconjunto de alunos, com o objetivo de recolher dados qualitativos sobre perceções em relação às disciplinas, nível de dificuldade, métodos de ensino, hábitos de estudo e fatores que influenciam o desempenho académico.

3.2.3 Método quantitativo

No método quantitativo, recorreu-se à estatística descritiva para analisar o desempenho geral dos alunos e à estatística inferencial para responder às questões de investigação, nomeadamente:

Cálculo de probabilidades de aprovação no MQ1 e MQ2;
Testes de comparação de médias (por exemplo, teste t) para verificar diferenças entre géneros;
Análise de correlação e/ou regressão para avaliar a dependência das notas do MQ2 em relação às notas do MQ1.

3.2.4 Método qualitativo

O método qualitativo baseou-se na análise das entrevistas, utilizando a análise de conteúdo, permitindo identificar padrões, dificuldades comuns e perceções dos alunos sobre os Métodos Quantitativos. Esta abordagem complementa os resultados quantitativos, oferecendo uma interpretação mais aprofundada dos dados estatísticos.

3.2.5 Tratamento e análise dos dados

Os dados quantitativos foram organizados e analisados com recurso a ferramentas estatísticas adequadas, enquanto os dados qualitativos foram categorizados e interpretados de forma sistemática, garantindo coerência e triangulação dos resultados.

4. Apresentação, análise e discussão dos resultados

A Nesta fase de análise, podemos interpretar os dados já coletados do questionário e da tabela de resultados dos cursos de Métodos Quantitativos 1 e 2. Para analisar essas informações, usaremos ferramentas e procedimentos estatísticos discutidos em Métodos Quantitativos 1 e 2 como medidas de tendência central, medidas de variação, formas gráficas de representação de dados, probabilidades e outros métodos estatísticos que podem ser útil para estimar o desempenho real dos alunos nos Métodos Quantitativos 1 e 2.

Estamos analisando uma população de 56 pessoas. Um tamanho de amostra de 30 pessoas foi escolhido para coletar as informações. As pessoas foram selecionadas aleatoriamente e obtivemos uma amostra de 15 homens e 15 mulheres.

Como o gráfico e a tabela abaixo mostram, a maioria dos alunos são homens, constituindo mais da metade dos alunos com um percentual de 55,36% e os outros 44,64% representam mulheres.

Tabela 1. Distribuição de gênero nos métodos quantitativos 1 e 2

Fonte: Excel Output

Figura 1. Distribuição de gênero nos métodos quantitativos 1 e 2

Fonte: Excel Output

4.1 Métodos Quantitativos 1

4.1.1 Medida de tendência central

A média da população no MQ1 foi de 10,59, conforme mostra o gráfico “Qual foi a nota obtida no exame normal de MQ1?” da análise da amostra.

Figura 2. Distribuição de notas em MQ1

Fonte: SPSS output

No gráfico de amostra há uma concentração de notas de 12 a 16 e atendendo que a média é afetada por valores extremos, a média fica em torno desses valores (10,59).

Tabela 2. Intervalo de Confiança para MQ1

Fonte: Megastat output

Considerando o intervalo acima, temos 95% de confiança de que a média das notas de alunos no MQ1 está localizado no intervalo [9,49 – 11,69].

Segundo Tapera (2002) A moda “é o valor que possui mais observações” (p.202).

No nosso caso analisamos que a maioria dos alunos da nossa população tem nota 10 como o valor comum, por isso representa o nosso valor da moda. Outra medida de tendência central é a mediana que segundo Tapera (2002) “é o valor da tendência central ou observação do meio quando todas as observações são listadas em ordem do mais baixo para o mais alto” (p. 201). Para a mediana encontramos 10, então esta informação nos diz que esta é uma distribuição normal porque a média, moda e mediana estão localizadas no mesmo valor.

4.1.2 Medida de Variação

Segundo Bowerman (2003) a variação “é a média dos desvios quadrados da população individual medidas da média populacional” (p.65). Aqui a variação da população é de 16,49 o que significa que em média os valores são muito dispersos. E para dar mais crédito para esta informação temos de estudar o desvio padrão que é 4,06.

O valor mínimo é 0 e o máximo é 18. Esses dados mostram que temos um grande intervalo que incorpora quase todos os valores possíveis das marcas de 0 a 20.

4.1.3 Probabilidades

Figura 3. Desempenho em MQ1

Fonte: Excel output

No MQ1 foram 23 pessoas que passaram e as outras 33 reprovaram. 35,71% dos alunos aprovados são homens e 25% são mulheres. Isso dá 19,64% de reprovação para ambos os sexos.

Tabela 3. Desempenho em MQ1

Fonte: Excel output

Dos 23 aprovados temos 13 Homens e 10 Mulheres, o que nos dá percentagens de 0,2321 e 0, 1786 para homens e mulheres que falharam, respetivamente.

Para os reprovados temos 18 homens e 15 mulheres, o que nos dá probabilidades de 0,3214 para homens e 0,2679 para mulheres.

Então, a partir desses dados, dizemos que os resultados de homens e mulheres são muito diferentes.

4.1.4 Análise da Amostra

De acordo com a análise da amostra, a população é composta por muitos estudantes com idades compreendidas entre os 21 e os 23 anos. Isto significa que a população é composta por estudantes jovens. Essa amostra nos deu 15 alunos para cada um dos gêneros.

Outro ponto que será enfocado são os problemas enfrentados pelos alunos no processo ensino-aprendizagem. Poucos alunos dizem ter problemas por causa da literatura, mas quase todos atribuem os problemas no curso de Métodos Quantitativos 1 ao tutor e aos métodos de ensino do tutor. De acordo com a tabela abaixo, 50% dos alunos foram para a recorrência e todos foram aprovados.

Tabela 4. Você fez recorrência?

Fonte: SPSS output

Esses resultados devem-se no máximo, aos métodos de estudos aplicados pelos alunos e á métodos de ensino dos tutores.

40% estudavam mais de 4 horas semanais, o que contribuiu para a conquista de resultados comparados aos que estudavam menos de 4 horas semanais. Essa informação mostra que quanto mais tempo é gasto em estudos, maiores são as notas obtidas.

24 alunos que correspondem a 80% da população preferiram estudar em casa, e a maioria desses alunos mora perto da faculdade (Ponta-Gêa e Baixa). Então a distância é um dos fatores que influenciam no desempenho dos alunos, pois como pode ver os alunos que moram a 5 km ou mais da faculdade, nos bairros localizados distantes da faculdade (Manga, Matacuane, Pioneiros, Macúti, etc), têm as menores notas.

Figura 4. Análise de residência

Fonte: SPSS output

Outro fator que contribui para o bom desempenho dos alunos é o facto de muitos alunos morarem com a família. Isso contribui para o bem-estar e consequentemente aumentar o resultado pedagógico em grande escala. Os alunos que moram sozinhos têm notas baixas em comparação com os alunos que moram com seus pais e familiares, então essas informações nos fazem entender que esses alunos têm outras atividades para fazer em casa (cozinhar, limpar, lavar, etc). Isso é mostrado no gráfico abaixo:

Figura 5. Com quem você mora?

Fonte: SPSS output

66% estudavam em grupos compostos no máximo por 12 alunos ou mais. De acordo com os nossos dados estatísticos em termos de resultados pedagógicos, a maioria dos alunos aprovados estudam em grupo.

Tabela 5. Por quantos elementos o grupo foi composto?

Fonte: SPSS output

4.2 Métodos Quantitativos 2

4.2.1 Medidas de Tendência Central

Nos Métodos Quantitativos 2, a média estabelecida foi de 12,95. O gráfico “Qual foi a nota obtida no exame normal de MQ2?” apresenta informações quantitativas que reforça este resultado.

Figura 6. Distribuição de notas em MQ2

Fonte: SPSS output

Assim como no MQ1 a concentração de marcas seguiu o mesmo padrão, de 12 para 16. Mas houve uma pequena diferença em algumas medidas. Nesta análise verificamos que a moda é 12 porque muitos alunos possuem essa nota.

Tabela 6. Intervalos de confiança em MQ2

Fonte: Megastat output

De acordo com a produção estatística verifica-se que a média está entre 12,00 e 13,89, considerando 95% de confiança.

Por fim temos a mediana que corresponde a 13. Este valor é a observação central de todas as notas possíveis obtidas pelos alunos quando organizados em ordem crescente. Esta é a nossa medida final de tendência central nesta análise.

4.2.2 Medidas de Variação

No MQ2 as marcas não são muito dispersas, mostrando que a variância populacional foi de 12,23. O desvio padrão em MQ2 foi de 3,53.

O valor mínimo observado em MQ2 é 0 e o máximo é 19.

4.2.3 Probabilidade

Figura 7. Desempenho em MQ2

Fonte: Excel output

Dos 56 alunos que fizeram o exame, 48 passaram e os outros 8 reprovaram. Esse valor corresponde a um percentual de 0,8571 para os alunos aprovados e 0,1429 para os alunos reprovados.

Dos 48 aprovados temos 24 homens e 24 mulheres, o que nos dá percentagens de 42,86% para ambos, significa que em termos de género foi igual, como mostra a tabela abaixo.

Tabela 7. Distribuição de gênero no MQ2

Fonte: Excel Output

Para os alunos reprovados temos o total de 8 dos quais 7 são homens e 1 é mulher, o que nos dá probabilidades de 0,125 e 0,0179 respetivamente.

Então a partir desses dados podemos observar que os resultados de homens e mulheres são iguais em termos de passagem e diferentes em reprovações.

4.2.4 Análise da Amostra

Tabela 8. Qual foi o resultado na recorrência do MQ2?

Fonte: SPSS output

Conforme descrito acima, a quase totalidade dos alunos que foram a recorrência foram aprovados, representando 26,7% de toda a amostra estudada. Esses resultados foram alcançados pela adoção de estudos em grupo pelos alunos para se preparar para a recorrência. Este método contribuiu muito para a compreensão dos tópicos e conhecimento-aprendizagem em MQ2.

Outro ponto refere-se aos percentuais já falados na seção anterior, onde foi estabelecido que era necessário mais tempo para se preparar para os exames.

4.3 Relação entre MQ1e MQ2

Tabela 9. Distribuição de gênero no curso de Métodos Quantitativos

Fonte: Excel output

Ao longo da pesquisa notei uma relação positiva entre MQ1 e MQ2. Os dados estatísticos nos ajudam a demonstrar essa relação, como podemos ver na tabela acima. O percentual de alunos aprovados no MQ1 foi de 60,71% e no MQ2 esse percentual aumentou para 85,71%, o que mostra que houve evolução no conhecimento do MQ1 para o MQ2 – um aumento de 25% nos resultados pedagógicos.

4.4 Análise de Regressão

Para determinar a relação entre MQ1 e MQ2 utilizaremos algumas variáveis estatísticas; vamos começar pelo coeficiente de determinação simples (r²) que é a proporção da variação total no valor n observado de MQ2 que é explicado pelo modelo de regressão linear simples.

A saída também nos diz que r² é 0,005 que corresponde a 0,5% da variação total nas marcas observadas. Este valor não é razoável perto de 1, então nosso modelo de regressão linear simples mostra que MQ1 não fornece uma previsão precisa de MQ2.

A outra variável na análise de regressão é o coeficiente de correlação simples (r) que é uma medida da associação linear entre duas variáveis. Nesta análise verifica-se que o nosso r é igual a 0,073. Um valor de r próximo de 0, como no nosso caso, implica pouca relação entre MQ1.

Como o gráfico abaixo mostra, MQ1 e MQ2 têm uma tendência normal de se moverem juntos em uma linha recta com uma inclinação positiva.

Figura 8. Relação entre MQ1 e MQ2

Fonte: Megastat output

5. Conclusão

Em geral, o desempenho dos alunos no MQ1 e MQ2 foi positivo. Como já observamos, a percentagem de alunos aprovados superou a percentagem de reprovados em ambos cursos. E também se notou um aumento na passagem do MQ1 para o MQ2 devido à implementação de alguns métodos de estudos pelos alunos como estudos em grupo e acompanhamento das horas de estudos. Esses métodos elevaram em grande escala o número de alunos com notas positivas.

A maioria das notas foi centrada no intervalo de 12 a 16, o que significa que em média o desempenho foi positivo.

A probabilidade de encontrar um aluno aprovado no MQ1 foi estabelecida em 60,71% e para o MQ2 foi de 85,71%. Esses percentuais representam probabilidades de mais da metade reforçando nossa conclusão de que o desempenho foi positivo.

A média populacional real foi compreendida, em MQ1 no intervalo de 9,49 a 11,69 levando em consideração 95% de confiança. No MQ2 a média ficou entre 12 e 13,89, valores de 10,59 e 12,95 para MQ1 e MQ2 respetivamente foram obtidos para a média.

Havia uma diferença nas marcas de homens e mulheres. Primeiro, porque o número de homens é maior que o de mulheres (31 e 25, respetivamente). Em segundo lugar, o percentual de homens reprovados no MQ1 (35,71%) foi superior ao percentual de mulheres (25%). No MQ2 os percentuais foram iguais para homens e mulheres.

Os cursos de MQ1 e MQ2 têm uma relação positiva, mas isso não significa que represente uma relação forte; pois como mostrado o coeficiente de determinação simples e o coeficiente de correlação simples foram próximos de 0 e consequentemente isso demonstrou um grau de relação fraco e que as notas em MQ1 não poderiam explicar os resultados em MQ2 sabiamente.

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Apêndice A: Excel output