ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE USINAS FOTOVOLTAICAS COM ESTRUTURA FIXA E COM SISTEMA DE SEGUIMENTO SOLAR

COMPARATIVE ANALYSIS BETWEEN PHOTOVOLTAIC POWER PLANTS WITH FIXED STRUCTURES AND WITH SOLAR TRACKING SYSTEMS

REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/ra10202511081830


Lucas Almeida Mioransi¹
Juan Paulo Robles Balestero²


Resumo

Este trabalho apresenta uma análise comparativa do desempenho técnicoeconômico de geração entre duas usinas fotovoltaicas distintas com potência instalada semelhante, sendo uma com estrutura fixa e outra com sistema de seguimento solar (tracker). O estudo de caso utilizou as simulações realizadas no software PVSyst, realizando comparações da geração de ambos os sistemas e calculando o custo nivelado de energia (LCOE) das usinas fotovoltaicas. Apesar do sistema com seguimento solar apresentar uma geração de energia maior quando comparado com o sistema de estrutura fixa, a análise econômica demonstrou que não é o mais vantajoso por conta da sua manutenção mais elevada, maior ocupação de espaço e maior custo inicial

Palavras-chave: Seguidor solar. Estrutura fixa. Energia solar. Usina fotovoltaica.

Abstract

This work presents a comparative technical-economic performance analysis of generation between two distinct photovoltaic power plants with similar installed capacity, being one with a fixed structure and the other with a solar tracker system. The case study used simulations carried out in the PVSyst software, comparing the generation of both systems and calculating the levelized cost of energy (LCOE) of the photovoltaic plants. Although the solar tracker system shows higher energy generation compared to the fixed structure system, the economic analysis demonstrated that it is not the most advantageous due to its higher maintenance, larger land occupation, and higher initial cost.

Keywords: Solar Tracker. Fixed Structure. Solar Energy. Photovoltaic Plant.

1  Introdução

1.1  Histórico da energia fotovoltaica

 A energia solar fotovoltaica é a conversão direta da luz em energia elétrica. O efeito fotovoltaico foi relatado pela primeira vez em 1839, pelo físico francês Edmond Becquerel. Este processo é o aparecimento de uma diferença de potencial nos extremos de um material semicondutor quando exposto a luz (CRESESB, 2006).

 Em 1877, dois inventores norte-americanos, W. G. Adams e R. E. Day desenvolveram o primeiro dispositivo sólido de produção de eletricidade por exposição à luz, utilizando as propriedades fotocondutoras do selénio. O dispositivo era constituído por um filme de selénio depositado num substrato de ferro, com um segundo filme de ouro, transparente, servindo de contato frontal. Dispositivo esse que continha uma baixa eficiência de conversão, sendo menor que 1% (Rodrigues, 2017).

 O avanço da energia fotovoltaica teve que aguardar importantes descobertas científicas, como a explicação do efeito fotoelétrico em 1905 feita por Albert Einsten, como também o desenvolvimento de técnicas de purificação e dopagem associadas ao desenvolvimento do transistor de silício. Esses marcos foram fundamentais para que a energia solar ultrapassasse barreiras de eficiência, tornando seu aproveitamento mais viável e eficaz para aplicações práticas. (Rodrigues, 2017).

 A primeira célula solar de silício foi desenvolvida em 1954, na Bell Labs em New Jersey, nos Estados Unidos. Calvin Fuller desenvolveu o processo de dopagem do silício. A partir desse procedimento, o químico produziu uma barra de silício dopado com gálio, tornando-o condutor do tipo p. Com ajuda do físico Gerald Pearson, mergulhou a barra de silício dopado em um banho quente de lítio, criando na superfície da barra uma área com excesso de elétrons livres, com cargas negativas, tornando-o condutor do tipo n. Assim, uma junção p-n é capaz de gerar uma corrente elétrica quando exposta à luz, resultando na primeira célula solar de silício (Vallêra; Brito, 2006).

 As primeiras células de silício foram utilizadas para substituir as baterias que mantinham em funcionamento a rede remota de telefonia, apresentando uma eficiência de 4%, muito mais eficiente que a célula de selênio. Continuando o estudo da nova célula, verificaram que o lítio migrava para o interior do silício em altas temperaturas, prejudicando a eficiência da célula. Então, Fuller substituiu o gálio por arsênio, seguido por uma difusão de boro (Vallêra; Brito, 2006). Segundo relatório do National Renewable Energy Laboratory (NREL), esse feito representou um grande marco na história da energia solar, pois transformou uma descoberta científica em uma tecnologia prática, com eficiência de aproximadamente 6%, considerada elevada para a época (NREL, 2004). Esse acontecimento representou a primeira aplicação terrestre da tecnologia para solucionar um problema comercial, embora tecnicamente bem-sucedido, o custo para época era muito elevado, tornando economicamente inviável para uma ampliação em larga escala. 

 Durante a década de 1960, o desenvolvimento das células solares foi impulsionado pela corrida espacial, pois elas se mostraram uma solução ideal como fonte de energia para os satélites em órbita, por conta do peso e flexibilidade, sendo mais viável que a utilização de baterias convencionais. Até nos dias de hoje os veículos espaciais são equipados com células solares (Rodrigues, 2017).

 Com a crise petrolífera de 1973, os investimentos em programas para reduzir o custo das células solares aumentaram, com os novos programas surgiram tecnologias que revolucionaram o processamento das células solares. Como o uso do silício multicristalino, opção mais econômica que os monocristais que possuem um custo muito mais elevado de produção, outra grande descoberta é a produção de silício diretamente em fita, eliminando o processo de corte dos lingotes de silício e de todos os seus custos. Além disso, a substituição de métodos tradicionais, como fotolitografia e evaporação a vácuo pela deposição de contatos por serigrafia contribuíram para a queda do custo da célula solar de 80$/Wp para 12$/Wp (GREEN et al., 1985).

 As primeiras usinas fotovoltaicas surgiram na década de 1980, com a primeira central solar de 1MWp, na Califórnia. A Alemanha foi um dos países pioneiros na implementação de programas para o desenvolvimento do uso da energia fotovoltaica, como o programa “telhados solares” lançado em 1990. Proporcionando um crescimento exponencial do mercado fotovoltaico, atingindo o primeiro Gigawatt de potência instalada por painéis fotovoltaicos (Vallêra; Brito, 2006).

No ano de 2000, a tecnologia fotovoltaica ganhou maior expressão em escala global, impulsionada pela adoção de sistemas conectados à rede (on grid) na maioria dos países desenvolvidos, até então a energia fotovoltaica era utilizada somente de maneira isolada (off grid).  Essa configuração permitiu na contribuição direta para o fornecimento de eletricidade às redes convencionais. Segundo o relatório da Agência Internacional de Energia (International Energy Agency Photovoltaic Power Systems Programe – IEA-PVPS), a capacidade mundial instalada era próxima de 1GW, mas com uma grande tendência de crescimento.

 Com incentivos públicos e programas de subsídios, a expansão dos sistemas solares conectados à rede ocorreu de forma acelerada, principalmente na Alemanha e no Japão. Marcando uma nova fase de popularização da energia solar, tendo uma integração de forma mais estruturada as matrizes de energia elétrica nacional. Em 2008, cerca de 92% da capacidade fotovoltaica instalada globalmente já correspondia a sistemas conectados à rede (on-grid) (IEA, 2008). Outro ponto essencial foi o aumento da eficiência dos equipamentos, com o desenvolvimento módulos mais potentes e inversores mais modernos, tornando os projetos mais produtivos. Com essas melhorias aliadas à redução dos custos dos sistemas, transformaram a energia solar em uma das fontes renováveis mais atrativas, se tornando uma das principais do planeta.

 No Brasil, o avanço também foi expressivo. Com a Resolução Normativa n° 482 da ANEEL, publicada em 2012, a micro e a minigeração distribuída foram regulamentadas, permitindo os consumidores gerassem a própria energia e compensassem o excedente injetado na rede elétrica. Desde então, o crescimento da capacidade instalada tem ocorrido em ritmo acelerado, tanto para sistemas residenciais quanto em usinas de grande porte, diversificando e modernizando a matriz elétrica nacional. 

1.2  Geometria Solar e Radiação Solar       

 A geometria solar é um campo de estudo essencial para o projeto e otimização de sistemas fotovoltaicos, pois descreve a posição aparente do Sol no céu em relação a um ponto específico na Terra. A compreensão detalhada dessa trajetória é crucial para maximizar a capitação da irradiação solar pelos módulos, influenciando diretamente no desempenho e eficiência de qualquer instalação solar (SOLAR BRASIL, 2023).

1.2.1  Movimento Aparente do Sol 

 O movimento aparente do Sol é uma consequência da combinação da rotação da Terra em torno do seu eixo e da translação da Terra em torno do Sol. Esse movimento complexo resulta em variações diárias e sazonais da posição solar.

Figura 1: Movimento de rotação e translação

Fonte: NASCIMENTO, 2015

 Com o movimento de translação, a quantidade de radiação solar nos hemisférios varia devido a inclinação da Terra em relação ao Sol, como podemos observar na figura abaixo.

Figura 2: Inclinação da Terra em relação ao Sol e divisão das estações do ano

Fonte: NASCIMENTO, 2015

 Na figura 2, as datas indicadas são referentes as transições das estações do ano. Os dias 21 de março e 23 de setembro são definidos como dias de Equinócio, já os dias 22 de junho e 22 de dezembro são definidos como os dias de Solstício. A forma como a luz solar se distribui pelos hemisférios da Terra são diferentes entre os dias de Solstício e Equinócio. Nos Solstícios (que ocorrem em junho e dezembro), a iluminação é desigual, fazendo com que um hemisfério tenha dias mais longos do que as noites. Já nos Equinócios, a incidência solar é uniforme em ambos os hemisférios, isso equilibra a duração do dia e da noite, sendo exatamente 12 horas cada, em todo planeta (NASCIMENTO, 2015).

1.2.2  Componentes da Radiação Solar

 A radiação solar que atinge a superfície terrestre é composta por diferentes componentes, cada uma com características e impactos distintos nos sistemas fotovoltaicos.

•        Radiação Direta Normal (DNI): É a porção radiação solar que atinge a superfície da Terra diretamente do disco solar, sem ter sido espalhada ou absorvida pela atmosfera. É a componente mais intensa da radiação solar, é crucial para a eficiência de sistemas que utilizam concentradores solares ou sistemas de seguimento, pois são projetados para captar a luz solar quando ela incide perpendicularmente à superfície do módulo (PINHO; GALDINO, 2014)

•        Radiação Difusa Horizontal (DHI): corresponde à radiação solar que foi espalhada por moléculas de ar, nuvens e outras partículas na atmosfera, chegando à superfície terrestre de todas as direções. Sua intensidade é geralmente menor que a radiação direta e é menos sensível à orientação do painel, sendo capitada mesmo em dias nublados (PINHO; GALDINO, 2014).

•        Albedo (Radiação refletida): É a parcela da radiação solar que é refletida pela superfície terrestre (solo, vegetação, água etc.) pode ser capitada pela parte traseira de módulos bifaciais ou, em menor grau, pela face frontal em certas configurações. O valor do albedo altera significativamente em função do tipo de superfície e sua cor, podendo contribuir para um aumento da geração em sistemas de módulos bifaciais (PINHO; GALDINO, 2014).

Figura 3: Incidência das radiações na superfície terrestre

Fonte: Autor (2025)

 A disponibilidade da radiação direta é particularmente importante para sistemas com seguimento solar, pois o objetivo principal desse sistema é manter os painéis o mais perpendicular possível aos raios solares diretos, maximizando a energia solar capitada. Já os sistemas fixos dependem mais da radiação global (soma da radiação direta e difusa).

1.3  Sistemas Fotovoltaicos com Estrutura Fixa  

 Segundo Pinho e Galdino (2014), as estruturas fixas representam a solução mais tradicional para instalação de módulos fotovoltaicos. Os módulos são montados em uma posição estática, mantendo uma inclinação e azimute constante durante toda a vida útil da usina. Essa simplicidade construtiva torna esse tipo de estrutura uma opção de baixo custo e robusta, com menor necessidade de manutenção, sendo uma escolha muito popular em diversos projetos.

 Para maximizar a capitação de energia das placas em estruturas fixas, a inclinação e o azimute dos módulos são parâmetros de suma importância. No Brasil, a inclinação ideal geralmente é próxima da latitude do local de instalação, visando otimizar a geração anual. Porém, os ajustes podem ser feitos para priorizar a geração em períodos específicos, como no inverno (aumentando a inclinação) ou no verão (diminuindo a inclinação), dependendo do projeto e da demanda energética. O azimute ideal é 0°, ou seja, os módulos devem estar voltados para o norte geográfico no hemisfério sul (SOLAR BRASIL, 2023).

 A utilização desse tipo de estrutura implica uma análise de seus principais benefícios e limitações: 

       Vantagens:

•        Baixo custo de capital (CAPEX): Com a ausência de partes móveis e sistemas de controle complexos, o custo de aquisição, instalação e manutenção são significativamente menores em comparação com o sistema de seguimento solar.

•        Alta robustez e confiabilidade: As estruturas fixas são mais resistentes a condições climáticas adversas, como ventos fortes e granizo, devido o menor número de componentes sujeitos a falhas mecânicas.

•        Menor ocupação de área: Dependendo do arranjo e da inclinação, a estrutura fixa permite uma maior densidade de módulos por metro quadrado em terrenos, otimizando o uso do espaço disponível.

Desvantagens: 

•        Dependência da otimização inicial: A performance é altamente sensível e relacionada com a escolha do ângulo de inclinação e azimute, que são otimizados para a irradiação anual média do local de instalação, mas não conseguem acompanhar as variações horárias e sazonais do Sol.

•        Menor geração de energia: A principal limitação é na otimização da capitação de irradiação solar ao longo do dia e das estações. Com a orientação fixa os módulos só estarão perpendicularmente alinhados com o Sol em momentos específicos, resultando em uma produção de energia inferior à dos sistemas de seguimento solar.

1.4  Sistemas de Seguimento Solar (Trackers)

 Segundo Pinho e Galdino (2014), os sistemas de seguimento solar, ou mais conhecidos como trackers, são estruturas eletromecânicas que ajustam dinamicamente a orientação dos módulos solares para seguir o movimento aparente do Sol ao longo do dia. O principal objetivo é manter os módulos perpendiculares aos raios solares diretos, maximizando a irradiação incidente, consequentemente aumentando a produção de energia elétrica. 

Os trackes utilizam diferentes sistemas de controle para posicionar os módulos. Um deles são os fotossensores que são utilizados para detectar a posição do Sol e ajustar a orientação dos módulos, contudo, esse método pode ser afetado pelas condições climáticas (nuvens) ou por sujeira nos sensores. Outra forma é a utilização de algoritmos que calculam a posição do Sol com base na localização geográfica da área, data e hora, possuem uma maior precisão por não serem afetados pelas condições climáticas, porém exige uma calibração precisa. Por fim, existe o sistema híbrido que combina os sensores e algoritmos para otimizar o sistema e aproveitar a vantagem de ambos (NASCIMENTO, 2015).

Além dos sistemas de controle, os trackers são classificados com base no número de eixos de rotação:

•        Trackers de eixo único: são sistemas que utilizam apenas um ponto de pivô para rotação, sendo implantado o rastreamento de forma horizontal ou vertical. O sistema de rastreamento horizontal é o mais utilizado em regiões tropicais (modelo mais utilizado no Brasil), o eixo de rotação é alinhado com a direção Norte-Sul e os módulos fotovoltaicos acompanham o movimento do Sol no sentido LesteOeste (PORTAL-ENERGIA, 2020)

•        Trackers de eixo duplo: são mais complexos e possuem um custo mais elevado comparado ao tracker de um eixo, este tipo de rastreador permite que o módulo gire em torno de dois eixos independentes, acompanhando tanto o movimento diário do Sol (Leste-Oeste) quanto a variação sazonal da altura solar (Norte-Sul). Geralmente são utilizados em lugares onde o espaço é extremamente limitado e o custo da terra é muito alto (PORTAL-ENERGIA,2020).

A utilização desse tipo de estrutura possui os seguintes benefícios e limitações:

       Vantagens:

•        Maior geração de energia: Sua principal vantagem é o aumento na produção de energia elétrica quando comparado com o sistema de estrutura fixa, sendo mais eficaz tendo um melhor aproveitamento da irradiação direta.

•        Melhor perfil de produção ao longo do dia: A produção de energia é mais suavizada e melhor distribuída ao longo do dia, trazendo uma maior estabilidade para a rede elétrica sendo benéfica para atender picos de demanda.

Desvantagens: 

•        Custo de capital (CAPEX) elevado: Os motores, sensores e sistemas de controle aumentam significativamente o custo inicial de aquisição e instalação do projeto

•        Maior custo de manutenção e complexidade operacional: As partes móveis estão sujeitas a desgaste, falhas eletrônicas e mecânicas, exigindo uma manutenção mais frequente, especializada e, consequentemente, mais cara. Aumentando também o risco de tempo de inatividade do sistema em caso de falhas.

•        Maior ocupação de área: Para evitar o sombreamento entre as fileiras de módulos, especialmente em trackers de eixo único, é necessário um espaçamento maior entre as estruturas, aumentando a área total ocupada pela usina.

2  Objetivos

2.1  Objetivo geral

 O objetivo geral deste trabalho é realizar uma análise comparativa do desempenho técnico econômico entre duas usinas fotovoltaicas, uma com estrutura fixa e outra com sistema de seguimento solar

2.2  Objetivos específicos

 Apresentar e detalhar os parâmetros técnicos das duas usinas simuladas para o estudo.

Analisar e comparar o desempenho energético do sistema fotovoltaico com estrutura fixa e com sistema de seguimento solar de um eixo com os resultados obtidos nas simulações.

       Calcular e comparar o Custo Nivelado de Energia (LCOE) de ambas as usinas.

3  Metodologia

 A análise comparativa foi fundamentada nos dados de simulações de duas usinas distintas, sendo uma com estrutura fixa e outra com sistema de seguidor solar (tracker), as simulações foram realizadas no software PVsyst para estimativa de produção de energia, ferramenta amplamente utilizada e validada pelo setor para simulações e análises de sistemas fotovoltaicos.

3.1  Caracterização das usinas

Neste trabalho para a análise comparativa, será utilizado a simulação de duas usinas fotovoltaicas da CGC Energia.

3.1.1  UFV Frutal II

A simulação da UFV Frutal II tem potência instalada de 1,308 MWp, localizada no município de Frutal – MG com uma área total de 2,9 hectares e pertence à empresa CGC Energia. O CAPEX para implantação deste projeto foi de R$: 5.064.576,00 equivalente a R$ 3,872/Wp

A UFV Frutal II foi projetada com as especificações técnicas apresentadas na tabela abaixo:

Tabela 1: Especificações técnicas UFV Frutal II.

Fonte: Elaborado pelo autor (2025)

3.1.2  UFV Vila Ventura III

 A simulação da UFV Vila Ventura III tem potência instalada de 1,310 MWp, localizada no município de Vila Ventura – SP com uma área total de 2,1 hectares e pertence à empresa CGC Energia. O CAPEX para implantação deste projeto foi de R$: 4.084.580,00 equivalente a R$ 3,118/Wp

A UFV Vila Ventura III foi projetada com as especificações técnicas apresentadas na tabela abaixo:

Tabela 2: Especificações técnicas UFV Vila Ventura III         

Fonte: Elaborado pelo autor (2025)

3.2  PVSyst

 O software utilizado para realizar as simulações de geração analisada, foi o PVSyst, software que é amplamente reconhecido para dimensionamento, simulação e análise de sistemas fotovoltaicos. Ferramenta mundialmente utilizada por empresas e profissionais da área de energia solar para simular o desempenho de UFVs em diferentes condições climáticas e configurações técnicas. 

 O PVSyst integra diversas bases de dados meteorológicos, permitindo a simulação do sistema fotovoltaico em condições reais, deixando as estimativas de geração de energia muito mais precisas.

3.3  Custo Nivelado de Energia

 O Custo Nivelado de Energia (LCOE) é uma métrica amplamente utilizada para avaliar a viabilidade econômica de projetos de geração de energia. Representa o custo total de construção e operação de uma UFV ao longo de sua vida útil, dividido pela produção total de energia estimada, expressa em R$/MWh, permitindo comparações entre diferentes tipos de estruturas e tecnologias (PVCASE, 2024).

       O cálculo do LCOE considera diversos fatores:

•        Custo de capital inicial (CAPEX): Investimento necessário para construção e instalação do projeto.

•        Custo operacional e de manutenção (OPEX): despesas recorrentes para a manutenção e operação da UFV.

•        Vida útil do projeto: período durante a UFV estará em operação gerando energia.

•        Produção de energia estimada: estimativa total da energia gerada que se espera durante sua vida útil

•        Taxa de desconto: reflete o valor temporal do dinheiro, ajustando os fluxos de caixa futuros para seu valor presente

Para essa análise, o LCOE foi calculado utilizando a seguinte fórmula:

4  Resultados e discussões

4.1  Indicadores de desempenho

A partir dos dados técnicos das usinas, foi possível realizar a simulação para estimar a geração anual. Os resultados obtidos para o primeiro ano de operação indicaram uma geração anual de 2675MWh para a UFV Frutal II e de 2173MWh para a UFV Vila Ventura III como podemos observar na Tabela 3:

Tabela 3: Indicadores de desempenho

Fonte: Elaborado pelo Autor (2025)

A diferença entre os valores de geração se explica pela diferença das estruturas de cada usina, a UFV Frutal II, equipada com sistema de seguimento solar, obteve uma geração de energia anual 23,1% maior que a UFV Vila Ventura III que é equipada com estrutura fixa. Passando para análise da produção específica, que normaliza a geração pela potência instalada, temos o resultado de 23,3% maior para o sistema com tracker. 

Embora a geração do sistema com tracker seja significativamente maior que a estrutura fixa, o Fator de Performance (PR), foi maior para a UFV com sistema fixo. Essa diferença pode ser explicada principalmente pelas perdas por temperatura, impactando negativamente no PR.

4.2  Projeção da geração anual

A partir dessas simulações, foi possível organizar os dados em uma tabela e realizar um gráfico comparativo da geração anual dos próximos 25 anos utilizando o fator de perda por degradação média dos módulos de 0,4% ao ano definido para ambas as simulações no PVSyst, como podemos ver na Tabela 4 e na Figura 4:

Tabela 4: Comparação de geração nos 25 anos de operação

Fonte: Elaborado pelo Autor (2025)

Figura 4: Projeção da energia anual gerada ao longo dos 25 anos

Fonte: Elaborado pelo Autor (2025)

4.3  Custo Nivelado de Energia (LCOE)

 Utilizando as projeções da Tabela 4 e os dados das UFV’s, podemos aplicar a fórmula apresentada na seção 3.3 para obtermos o Custo Nivelado de Energia:

Tabela 5: Custo Nivelado de Energia

Fonte: Elaborado pelo Autor (2025)

 Podemos observar na Tabela 5 os resultados do LCOE de ambas as usinas, o custo para geração de energia com o sistema de seguimento solar é 7,7% maior do que o sistema de estrutura fixa. Apesar da vantagem técnica do sistema com tracker na geração de energia, o sistema fixo leva vantagem por possuir um CAPEX e um OPEX menor, por causa de sua estrutura mais simples e manutenção descomplicada, além de utilizar uma área menor quando comparada com o sistema de tracker.

5  Conclusão

 A partir da análise realizada das simulações do PVSyst, podemos observar que o sistema de seguimento solar representado pela UFV Frutal II, obteve um aumento significativo na geração anual, de 23,1%, em comparação com a UFV Vila Ventura III que possui estrutura fixa. Evidenciando a eficiência dos trackers na otimização da capitação da irradiação solar direta. No entanto, o fator de performance (PR) foi inferior comparado ao sistema fixo, indicando maiores perdas em sua operação, principalmente térmica.

 Apesar da maior geração do sistema com tracker, o CAPEX deste sistema é maior por conta da estrutura e complexidade do equipamento. Realizando a análise do LCOE, podemos observar que o custo de geração do sistema é 7,7% maior. Sendo assim, o ganho energético do sistema com seguidor solar não foi o suficiente para compensar o seu custo inicial e operacional mais elevado. Além disso, a usina com seguidor solar exigiu uma área 38% maior que a usina com estrutura fixa, sendo outro fator decisivo para projetos com restrição de área.

Portanto, para as condições analisadas, a UFV Vila Ventura III que utiliza estrutura fixa, se mostrou uma opção mais viável economicamente, por ser uma solução mais simples e robusta com um menor risco.

Referências

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¹Discente do Curso Superior de Engenharia Elétrica do IFSP Campus
Votuporanga e-mail: lucas.mioransi@aluno.ifsp.edu.br
²Docente do Curso Superior de Engenharia Elétrica do IFSP Campus
Votuporanga. Doutor em Engenharia Elétrica. e-mail: juan@ifsp.edu.br