REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/cl10202507311741
Me. Letycia Almeida Aleixo
Me. Maria de Lourdes Omena de Menezes
Esp. Diego Ferreira dos Santos
Esp. Jonathan de Almeida Vieira
Esp. Pedro Henrique de Meneses Bittencourt Lopes
RESUMO
Esse trabalho de pesquisa trata de uma problemática bastante atual que envolve o déficit dos alunos na interpretação textual matemático. Vê-se que poucos licenciados em matemática ensinam a interpretação do texto matemático. Nesse ínterim, a deficiência dos alunos em solucionar questões matemáticas está estritamente relacionada à dificuldade em interpretar o que é pedido da questão, isto é, o aluno não identifica o cerne da questão, logo, não sabe como aplicar a técnica do cálculo. Nesse viés, a proposta desse artigo é lançar um estudo sobre a necessidade de entender a língua portuguesa no contexto matemático, examinando alguns processos cognitivos que influenciam na compreensão e interpretação desses textos, além de direcionar as abordagens para a leitura dos enunciados dos problemas matemáticos. Pormenorizadamente, a discussão se correlaciona na nivelação do estudo da língua portuguesa dentro do texto matemático.
Palavras – chave: Interpretação textual. Português no contexto matemático.
1. INTRODUÇÃO
O presente trabalho consiste em trazer a discussão acerca da necessidade da interpretação da língua portuguesa no contexto matemático. Para compreender o eixo principal do trabalho, é necessário se fazer entender que a deficiência acontece pela carência e/ou falta de atenção com a matemática e o português básico. Em geral, a dificuldade desses alunos os acompanha em toda fase escolar.
A proposta da interpretação textual matemática, busca preencher lacunas do processo de aprendizagem, como também, se fazer entender que as matérias pilares se entrelaçam em muitos momentos, principalmente quando na resolução de questões. Assim, se faz necessário propor a diversidade de metodologias de ensino, oferecendo recursos adaptativos, interativos e acessíveis para promover o aprendizado eficaz e aprimorar as habilidades desses alunos nas mais diversas áreas de ensino.
Na realização desse trabalho, destacaremos os entendimentos dos doutrinadores especialistas acerca da matéria, dando maior enfoque ao fundamento principal desse trabalho de pesquisa.
A estrutura teórica do presente trabalho, trará em seu primeiro capítulo as considerações iniciais da interpretação textual e o contexto matemático, bem como a sua precariedade nos meios de aprendizagem e ensino, seguidamente traremos dados, discussões e visões contemporâneas acerca do entrelace das matérias. Ainda nesse mesmo capítulo trazer uma breve reflexão de como o ensino modulado entre as matérias pode alavancar o ensino.
2. BREVE INTROITO SOBRE A INTERPRETAÇÃO TEXTUAL E O CONTEXTO MATEMÁTICO
A prática da leitura é uma experiência dinâmica que proporciona ao leitor vastas oportunidades de conexão com o mundo, entendimento da realidade ao seu redor e integração na esfera cultural da sociedade em que está inserido. A leitura, assim como todas as linguagem de comunicação, representa uma atividade simbólica na qual os símbolos interagem com os elementos culturais presentes em um determinado texto, permitindo sua apreensão e compreensão pelo leitor. Ao ler um texto, ocorre uma interação entre o leitor e o autor, não se limitando apenas à decodificação dos símbolos, mas sim estabelecendo um diálogo significativo com o texto.
Ocorre que, atualmente, uma situação alarmante que impacta inúmeros estudantes é a falta de educação básica adequada. As disciplinas bases da educação: matemática e português, tendem a serem as mais complexas e abstratas, isto porquê frequentemente é ministrada de maneira desconexa e desmotivadora, levando a baixos níveis de compreensão e desinteresse por parte dos alunos.
Em que pese exista esse déficit, é necessário buscar desses alunos o alto nível de entendimento. Nesse contexto, a língua portuguesa promove uma habilidade que é indispensável para que haja – também – alto nível em outras áreas ou disciplinas escolares.
Fonseca e Cardoso (2005)2 ensina que a Matemática precisa, assim como qualquer outra disciplina, da leitura. Continuamente, ensina:
É necessário conhecer as diferentes formas em que o conteúdo do texto pode ser escrito. Essas diferentes formas também constituem especificidades dos gêneros textuais próprios da matemática, cujo reconhecimento é fundamental para a atividade de leitura.
Em outras palavras, esses doutrinadores buscam apresentar alternativas para incorporar a leitura nas aulas de matemática, tais como: emprego de materiais textuais para instruir em matemática e textos que requerem conhecimentos matemáticos para sua compreensão. Além de ressaltarem as características distintas dos textos matemáticos, ou seja, a presença de gêneros textuais próprios dessa disciplina.
Nesse contexto, torna-se evidente que o texto matemático é único e próprio dessa disciplina. Isso porquê, a dificuldade se entrelaçam na solução de problemas. Fonseca e Cardoso (2005)3 continuamente aduzem que ‘‘a dificuldade que os alunos encontram em ler e compreender textos de problemas está, entre outros fatores, ligada à ausência de um trabalho específico com o texto do problema […]”. Os surgem na relação dos alunos com os textos matemáticos, uma vez que estes derivam de um vocabulário peculiar, da ambiguidade de significados e da falta de familiaridade com o conteúdo matemático.
É muito comum ouvir falar nas dificuldades de compreensão da referida disciplina. Thomaz (1999)4 aduz que “[…] para muitos alunos é complicada, incompreensível, distante, fria, sem vida […]”. Isto porquê, tal disciplina, em diversos momentos se limitada à antiga rotina de memorização de fórmulas e conceitos.
No contexto da disciplina de matemática, a prática de leitura com textos implica na interação entre duas linguagens distintas – a linguagem verbal e os símbolos matemáticos. Somente o docente especializado na área pode conduzir de maneira eficaz a fusão dessas linguagens durante a resolução de problemas, uma vez que essas linguagens possuem particularidades que requerem abordagens de leitura específicas.
Nos ensinos de Fonseca (2005)5, é importante alertar-se para a presença de uma variedade de textos matemáticos além do texto de problema, nos quais a linguagem verbal não é predominante. De acordo com ela, esses são textos concisos, que utilizam sinais com uma sintaxe e diagramação próprias. Para conduzir uma atividade de leitura comum nas aulas de Matemática, é essencial compreender as diversas formas de apresentação do conteúdo textual. Nesse mesmo sentido, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC)6 aduz que “[…] mais importante do que adquirir as informações em si, é aprender como obtê-las, como produzi-las e como analisá-las criticamente.” (BRASIL, 2017).
Nesse mesmo sentido Landim, Maia e Sousa7 (2017) ensina que: ‘‘[…] toda proposta pedagógica que tenha como objetivo melhorar a qualidade da aprendizagem de Matemática, precisa ser valorizada e (re)discutida em todo seu processo de formação […]’’. Encaixando perfeitamente com o entendimento de Silva8 (2019) que ensina que “[…] é necessária uma formação que contemple e articule conhecimentos diversos, gerais e específicos da Educação e da Educação Matemática.”. Continuamente aduz:
[…] Os saberes mobilizados pelos professores no exercício de sua profissão advém de meios variados, tais como documentos normativos, experiências vivenciadas no cotidiano da sala de aula, pesquisas e informações coletadas pelos próprios docentes e, também, formação inicial, apesar desta apresentar suas limitações. Constatando, portanto, que “a construção dos saberes sofre influências não só da formação inicial, mas do meio social e cultural.
3. METODOLOGIAS E TEORIAS SOBRE A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Na análise da compreensão textual, são empregados variados métodos para investigar e avaliar essa habilidade, como tomar notas ou criar representações mentais, identificar pistas no texto e responder a questionamentos. De acordo com Spinillo (2004)9, seus diversos estudos apontam que uma das técnicas mais utilizadas para distinguir entre alunos com dificuldades e aqueles com maior habilidade em compreensão textual é a tarefa de responder a perguntas.
Conforme mencionado por Polya (1978)10, ao lidar com a resolução de um problema, o pensamento percorre várias fases, durante as quais o indivíduo pode enfrentar desafios, como: reconhecer o problema, examinar o que está sendo solicitado para ser encontrado, determinar os elementos relevantes, elaborar um plano para solucionar o problema e revisar o processo.
No que tange à resolução de problemas matemáticos encontra-se uma significativa demanda tanto no contexto educacional. Isso se deve ao fato de ser uma habilidade fundamental exigida dos estudantes desde os estágios iniciais da sua trajetória escolar, na qual muitos podem enfrentar obstáculos. Os estudos que investigam a compreensão textual evidenciam que essa habilidade pode ser amplamente avaliada e aprimorada por meio da aplicação dos métodos neles utilizados.
Segundo Nesher, Hershkovitz e Novatona (2003)11, resolver um problema matemático envolve inferir novos dados a partir das informações apresentadas no texto, isto é, a partir dos dados conhecidos. Esses autores afirmam que aquele que resolve um problema deve escolher os aspectos da situação nos quais focar e determinar quais informações verbais e numéricas no texto utilizar para resolver a situação proposta pelo problema.
Assim sendo, fica nítido que para a obtenção de um bom desempenho na resolução de um problema, não basta apenas seguir um conjunto predefinido de passos, ou seja, adotar um conjunto de procedimentos que orientam a realização de uma operação para alcançar a solução para um tipo específico de problema. Antes de prosseguir com os passos do procedimento, o indivíduo deve engajar-se com o conteúdo do texto, por exemplo, identificando quais informações que ele já conhece e quais não conhece, reconhecendo as condições apresentadas no problema, questionando-se se já enfrentou exercícios semelhantes anteriormente e, assim, elaborando um plano para resolver a situação proposta pelo problema matemático verbal.
O Instituto Nacional de Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira12 revela que somente 18% dos alunos do 9º ano apresentam um nível de proficiência adequado para solucionar problemas na Prova Brasil em 2019. No Ensino Médio, a situação consegue ser ainda mais alarmante, uma vez que, nessa fase, as estatísticas indicam que apenas 5% dos alunos do 3º ano atingem um desempenho esperado na habilidade de resolver problemas.
Kintsch e Greeno, (1985)13 ensina que para o indivíduo obter sucesso na solução do problema matemático, é necessário que ele seja capaz de estabelecer conexões entre as informações numéricas e as estruturas de significado presentes nas proposições, a fim de empregá-las na resolução do problema. Além disso, a eficácia na solução do problema e a sua compreensão também são influenciadas pelo progresso dos conhecimentos e conceitos matemáticos obtidos na escola.
É nesse cenário que a habilidade de compreensão textual do indivíduo pode desempenhar um papel crucial para afetar ou garantir um bom desempenho nas resoluções de problemas matemáticos por parte do aluno.
Os doutrinadores Zabala e Arnau (2010)14 mencionam que o ensino matemático não se limita à mera memorização de conteúdo. Ao invés disso, ensinam que há diversos componentes que influi no aprendizado. Leiamos na íntegra:
Os conteúdos factuais (aprendizagem de fatos) possuem caráter descritivo e concreto. […] Para facilitar a aprendizagem de conteúdos factuais podem ser utilizadas associações e uma organização que facilite a tarefa de memorização no processo de repetição, como por exemplo, listas de idéias significativas, relações e esquemas com representações gráficas, associações entre um determinado conteúdo e outro, etc. Os conteúdos conceituais (aprendizagem de conceitos) possuem caráter abstrato. São conteúdos teóricos que englobam conceitos e princípios, os quais exigem plena compreensão de seu significado. […] Os conteúdos procedimentais são dirigidos à obtenção de um objetivo. É um conteúdo prático, cuja aprendizagem consiste em processo ou ações de exercitação acompanhada e reflexiva a partir de modelos prévios. Na aprendizagem de atitudes é necessário a experienciação de situações nas quais se deva agir de forma real para solucioná-los.
Nesse contexto, é fácil observar que no processo de aprendizado em matemática, este, se funde em vários aspectos, áreas e matérias. O Conselho Nacional de Educação (CNE)15, no Parecer nº 7, de 7 de abril de 2010, estabelece uma proposta didática de ensino, esta, permite que haja o tratamento dos conhecimentos escolares de forma integrada. Vejamos, ipsis litteris:
A transversalidade orienta para a necessidade de se instituir, na prática educativa, uma analogia entre aprender conhecimentos teoricamente sistematizados e as questões da vida real. Dentro de uma compreensão interdisciplinar do conhecimento, a transversalidade tem significado, sendo uma proposta didática que possibilita o tratamento dos conhecimentos escolares de forma integrada. Assim, nessa abordagem, a gestão do conhecimento parte do pressuposto de que os sujeitos são agentes da arte de problematizar e interrogar, e buscam procedimentos interdisciplinares capazes de acender a chama do diálogo entre diferentes sujeitos, ciências, saberes e temas.
Isto posto, é fácil reconhecer a importância da dinamicidade do conhecimento, e tão logo, será possível a resolução eficaz nos problemas matemáticos. Assim, em consonância com Zabala e Arnau16, as múltiplas ferramentas utilizadas na fase de aprendizado e o entrelace das áreas do saber, buscam atingir o patamar mais elevado da jornada educacional.
4. ANÁLISE DE DADOS ENTRE A COMPREENSÃO TEXTUAL E O DESEMPENHO MATEMÁTICO
Em uma pesquisa realizada pela Leidy Johana Peralta Marín, para a Universidade Federal de Pernambuco – UFPE, foi possível realizar uma análise dos graus de habilidade em problemas matemáticos, utilizando como critério a quantidade de problemas que os estudantes resolveram corretamente. Nessa pesquisa, foram considerados alunos com desempenho inferior aqueles que não acertaram ou acertaram no máximo dois dos seis problemas propostos; os alunos com desempenho mediano são aqueles que acertaram de três a quatro dos seis problemas; e os alunos com desempenho superior são aqueles que acertaram de cinco a seis dos problemas apresentados.
Os dados apontados na pesquisa identificaram que os estudantes podem não ter reconhecido as relações entre os termos do texto com as quantidades explicitadas no texto, resultando na necessidade de fazer inferências para compreender o enunciado e resolver o problema. Leiamos na íntegra os ensinos de Marín (2016)17:
[…] avaliação matemática existe uma tendência dos estudantes a acertarem dois ou menos de dois problemas verbais (57%), enquanto que no M2 verifica-se que após as perguntas existe uma ampliação de acertos, ou seja os estudantes passam a acertar de três a quatro problemas (39%) como também ampliam o número de acertos de cinco a seis problemas (32%). Uma possível explicação para essa melhora pode estar relacionada ao fato dos estudantes no primeiro momento não terem identificado as relações dos dados léxicos com as quantidades explicitadas no texto, e assim gerar as inferências necessárias para compreender o enunciado e dar solução ao problema, como já tem mencionado alguns autores na compreensão dos problemas matemáticos sobre a importância de identificar essas relações.
Nesse ínterim, utilizando como base nos resultados acima apontados, pode-se concluir que as duas variáveis do estudo (matemática e língua portuguesa) estão correlacionadas. Isso ocorre porque tanto na primeira quanto na segunda análise realizada, observou-se uma relação entre os baixos valores de compreensão textual e os baixos valores de desempenho matemático, assim como também uma relação entre os altos valores dessas duas variáveis. Dessa forma, compreende-se que à medida que aumentou o nível de compreensão textual dos estudantes, também aumentou o seu desempenho matemático.
Segundo Kintsch e Greeno (1985)18, o processo de identificação ou seleção da estratégia a ser utilizada para resolver o problema, permite que o indivíduo crie a habilidade de examinar as informações contidas nas diversas proposições do problema. Nesse viés, compreende-se que a interpretação textual sólida implica na aquisição de diversas habilidades que o capacitam o aluno a articular-se de maneira mais refinada entre as informações contidas no texto e seus conhecimentos matemáticos, o que representaria uma vantagem adicional para resolver adequadamente o que lhe é apresentado.
Em conclusão, a junção dos pilares de ensino: Língua portuguesa e matemática, desempenha um papel fundamental na melhoria do processo de ensino-aprendizagem da matemática. Sua contribuição é significativa, pois reconhece e valoriza a interpretação textual no contexto matemático, revelando e promovendo um ensino de maior potencial na resolução de problemas.
5. CONCLUSÃO
Em vista dos argumentos aqui apresentados, é possível inferir que os fundamentos da educação – a língua portuguesa e a matemática – quando integrados, proporcionam uma prática pedagógica mais eficaz, desempenhando um papel crucial no processo educacional ao reconhecer e valorizar as diversas abordagens dos conhecimentos matemáticos. Assim, os pilares da educação precisam caminhar lado a lado, para que ambos, não só a área da matemática, alcance maior eficácia em seus resultados.
Nesse contexto, mesmo enfatizando claramente os aspectos positivos dessa junção, há diversos impedimentos – na prática – que rompem a união das referidas áreas de conhecimento. Nessa fenda, a polarização do ensino correlacionado, encontra dificuldade nos seguintes eixos: (a) Percepção errônea de que são disciplinas que não se correlaciona: Em que pese sejam disciplinas separadas e independentes, estão intrinsecamente relacionadas em várias situações; (b) Abordagem pedagógica tradicional: Em muitos sistemas educacionais, a matemática e a língua portuguesa são frequentemente ensinadas de forma separada, com pouca ênfase na integração entre as duas disciplinas. Isso pode levar os estudantes a não perceberem como os conceitos e habilidades em ambas as áreas podem se complementar; (c) Falta de contextualização: A falta de contextualização dos conceitos matemáticos no contexto da língua portuguesa pode dificultar a compreensão da importância dessa interação. Os alunos podem não perceber como a linguagem é utilizada para descrever e explicar conceitos matemáticos e como a matemática pode ser aplicada na resolução de problemas relacionados à linguagem. Assim, urge superar esses estereótipos e preconceitos relacionados a essas áreas do saber, para que ao final não haja um obstáculo significativo no processo educacional.
Portanto, o atual sistema educacional, mantém-se inerte para o ensino integrado não convencional, o que impede o crescimento no ensino desses alunos. Portanto, o que presente trabalho buscou evidenciar, é a benesse da aplicação do conhecimento conjunto, permitindo que haja o enriquecimento e a transformação do ensino. De modo que o eixo principal desse trabalho está estreitamente ligado ao benefício do ensino integrado. Assim, evidenciar essa problemática é buscar minimizá-la, a fim de enfatizar os resultados positivos em sala de aula.
2FONSECA, Maria C. F. R.; CARDOSO, Cleusa de A. Educação matemática e letramento: textos para ensinar matemática, matemática para ler texto. In: NACARATO, A. M.; LOPES, C. E. (org). Escritas e Leituras na Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.
3FONSECA, Maria C. F. R.; CARDOSO, Cleusa de A. Educação matemática e letramento: textos para ensinar matemática, matemática para ler texto. In: NACARATO, A. M.; LOPES, C. E. (org). Escritas e Leituras na Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.
4THOMAZ, Tereza Cristina. Não gostar de Matemática: que fenômeno é este, Cadernos de Educação, Pelotas, n. 12, p. 187-209. jan./jul. 1999.
5FONSECA, Maria C. F. R.; CARDOSO, Cleusa de A. Educação matemática e letramento: textos para ensinar matemática, matemática para ler texto. In: NACARATO, A. M.; LOPES, C. E. (org). Escritas e Leituras na Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.
6BRASIL. Base Nacional Comum Curricular: Brasília: MEC/CNE, 2017. Disponível em: Acesso em: jan. 2023.
7LANDIM, Evanilson; MAIA, Lícia de Souza Leão; SOUSA, Wilma Pastor de Andrade. Representações Sociais de Estudante Cego Aprender Matemática por Professores de Matemática. Educação Matemática em Revista, Brasília, v. 22, n. 54, p. 67-80, 2017. Disponível em: http://sbemrevista.kinghost.net/revista/index.php/emr/article/view/772. Acesso em: 23 fev. 2024.
8SILVA, Eliane Malheiro da. A Formação dos Professores de Matemática e a Inclusão Escolar. Orientadora: Jaqueline Aparecida Foratto Lixandrão Santos. 2019. 47. Trabalho de Conclusão de Curso – Matemática-Licenciatura, Universidade Federal de Pernambuco, Caruaru, 2019.
9CORREA, J.; SPINILLO, A. G. Desenvolvimento do raciocínio multiplicativo em crianças. In R. M. PAVANELLO Matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: a pesquisa e a sala de aula. São Paulo: Biblioteca do Educador Matemático, Coleção SBEM, 2004.
10POLYA, G. A arte de resolver problemas: Um novo aspecto do método matemático. (Traduzido e adaptado por Heitor Lisboa de Araújo). Rio de Janeiro: Editora Interciência, 1978.
11NESHER, P.; HERSHKOVITZ, S.; NOVOTNA, J. Situation model, text base and what else? Factors Affecting Problem Solving. Educational Studies in Mathematics. 52. 2003.
12BRASIL. Base Nacional Comum Curricular: Brasília: MEC/CNE, 2017. Disponível em: Acesso em: jan. 2023.
13KINTSCH, W.; GREENO, J. Understanding and Solving Word Arithmetic Problems. Psychological Review, 92. 1, 1985.
14ZABALA, Antoni; ARNAU, Laia. Como aprender e ensinar competências. Porto Alegre: Artmed, 2010.
15CONSELHO NACIONAL DE EDUCAÇÃO (CNE). Câmara de Educação Básica. Resolução n. 7, de 14 de dezembro de 2010. Fixa Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental de 9 (nove) anos. Diário Oficial da União, Brasília, 15 de dezembro de 2010, Seção 1, p. 34. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/dmdocuments/rceb007_10.pdf, Acessos em: 07 dez. 2023.
16ZABALA, Antoni; ARNAU, Laia. Como aprender e ensinar competências. Porto Alegre: Artmed, 2010.
17MARÍN, Leidy Johana Peralta. A compreensão de textos e sua relação com a resolução de problemas matemáticos. Pernambuco: Recife, 2016.
18KINTSCH, W.; GREENO, J. Understanding and Solving Word Arithmetic Problems. Psychological Review, 92. 1, 1985.
6. REFERÊNCIAS
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular: Brasília: MEC/CNE, 2017. Disponível em: Acesso em: jan. 2023.
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