COMPUTATIONAL TOOL FOR SIZING BATCH TYPE REACTORS WITH MULTIPLE REACTIONS
REGISTRO DOI: 10.5281/zenodo.10011928
Gabriel Marcos De Sousa Motta[1]
Marcos Martins Ornelas Junior [2]
Marcia Aparecida Silva Bissaco[3]
Hernandes de Souza Brandão [4]
Robson Rodrigues da Silva [5]
Resumo
A utilização de ferramentas computacionais na indústria e nos cursos de Engenharia química estão cada vez mais comuns, embora sejam raras as opções de softwares com custos e didática acessível. Neste estudo foi desenvolvido uma ferramenta computacional capaz de auxiliar no dimensionamento de reatores do tipo batelada de forma didática com interface gráfica amigável e contemplando seções com conteúdo técnico apresentando explicações sobre a resolução de sistemas com múltiplas reações químicas. A ferramenta foi desenvolvida baseada na literatura e programada em MATLAB, submetida a testes para resolução de exercícios da literatura e apresentou resultados satisfatórios uma vez que o erro percentual foi menor que 1%. Por tanto, o software pode ser uma alternativa acessível para o ensino da disciplina de cálculo de reatores e dimensionamentos em projetos industriais.
Palavras-chave: Dimensionamento, Reatores químicos, Equações diferenciais, Ferramenta computacional.
1 INTRODUÇÃO
A engenharia das reações químicas é de grande importância, principalmente para o meio industrial, sendo composta por disciplinas comuns da Engenharia Química como cinética química e cálculo de reatores. A teoria relacionada a reações pode ser aplicável e diferentes áreas como sistemas vivos, farmacocinética, microeletrônicos etc. A Engenharia Química se destaca entre as Engenharias pelo estudo profundo das reações e sua aplicação industrial (FOGLER, 1992).
Reatores são equipamentos amplamente utilizados para reações químicas ou bioquímicas, sejam elas simples ou complexas, podendo ter inúmeros processos e subprocessos envolvidos como: reversibilidade e mecânica dos fluídos. Devido à imensa possibilidade de combinação entre as moléculas, cada reação apresenta uma particularidade como temperatura, pressão, volume, tempo e energia de ativação, logo existem especificidades para construção de um reator de acordo com o estudo do produto que deseja obter-se (FOGLER, 1992).
Existem reatores do tipo Batelada, CSTR (Continuous Stirred-Tank Reactor), e PFR (Plug Flow Reactor), cada um com sua específica aplicação. O reator em batelada trabalha em regime descontínuo, ou seja, não existem entrada nem saída de matéria durante a reação, já no CSTR e PFR o regime pode ser contínuo permitindo a constante entrada de reagentes e consequentemente o fluxo contínuo de saída produtos (LEVENSPIEL, 2000).
O estudo de cálculo de reatores nada mais é que entender como construir um reator a partir das variáveis de processo como conversão total do reagente, tempo de reação, regime de operação (contínuo ou descontínuo) e qual o volume ideal para o reator. O dimensionamento requer um excelente conhecimento da matéria para evitar problemas econômicos, tendo em vista que nenhuma indústria deseja um processo com desperdício ou inviabilidade devido ao mau dimensionamento de seus equipamentos de processo e problemas de segurança. Um dos principais riscos quando falamos em reatores é de reações violentas ou compostos indesejáveis inflamáveis resultando em explosões (VAZ, 2019).
A utilização de ferramentas computacionais para o dimensionamento de equipamentos industriais está sendo cada vez mais utilizada na indústria nas etapas de projeto de plantas químicas e até mesmo na otimização de processos visando rentabilidade (LIMA & POUBEL, 2015). Atualmente existem softwares que realizam cálculos de dimensionamento de reatores, como por exemplo, o Reator Lab disponível em <https://reactorlab.net/> e WOLFRAM Project disponível em <https://demonstrations.wolfram.com>, porém não são softwares “Open Source” e requerem uma licença de alto custo e não atendem o cenário financeiro das indústrias e universidades brasileiras.
Nesse contexto, o objetivo deste trabalho é a partir de um modelo matemático formado por Equações Diferenciais acopladas implementar uma ferramenta computacional com interface gráfica didática para realizar cálculos de projeto de reatores do tipo batelada com múltiplas reações. O desenvolvimento de um software desse porte é de muita importância tanto num contexto acadêmico quanto industrial, pois quando lidamos com sistema de múltiplas reações o cálculo do dimensionamento e das variáveis de interesse podem ser complexos mesmo para engenheiros experientes.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O estudo do dimensionamento de reatores está atrelado ao estudo da cinética das reações químicas, termodinâmica e lei de massas com o auxílio da modelagem matemática para descrever as variáveis necessárias para o dimensionamento. Nesse sentido, o desenvolvimento do modelo matemático fora fundamentado na teoria cinética e no mecanismo da reação, ou seja, a forma em que reagentes viram produtos, além da análise dos intermediários de reação envolvidos, os produtos gerados e pôr fim a velocidade de reação, esses são os principais passos para a formação dos produtos (ATKINS, 2006)
Para reações únicas o sistema simplifica-se e a equação de projeto pode ser desenvolvida da seguinte forma: Segundo FOGLER (1992), o balanço material em um sistema é descrito conforme a Eq. (1) e ilustrado na Figura 1.
Figura 1. Representação do balanço no volume do sistema.
Fonte: FOGLER,1992.
Sendo que N j representa o acúmulo da espécie química j, Fj0 é a vazão molar que entra, F j é a vazão molar de saída e Gj é a geração de j no volume cuja equação é dada por:
2.1 EQUAÇÃO DE PROJETO DO REATOR EM BATELADA
Reatores tipo batelada são aqueles em que não existe nem entrada nem saída de matéria durante a reação química, logo Fj0=Fj=0 (FOGLER,1992). Outra simplificação adotada é a mistura reacional estar perfeitamente homogênea, assim resulta-se que não existe mudanças na velocidade de reação, com isso a equação de projeto de um reator tipo batelada é dada por:
Separando-se os termos diferenciais e integrando-os obtemos o tempo de reação, conforme expresso na Eq. (4).
logo existe uma série de considerações a serem realizadas durante o desenvolvimento do modelo para dimensionamento. a base de sustentação teórica de um trabalho acadêmico. Reflete o nível de envolvimento do autor com o tema. Trata-se da apresentação do embasamento teórico sobre o qual está fundamentado a sua pesquisa.
As fontes para um bom referencial teórico ou revisão de literatura são livros e artigos específicos sobre o tema escolhido. Jornais e revistas não indexados não são fontes confiáveis, porque, muitas vezes, já trazem opiniões embutidas. A Internet pode ser uma opção, desde que o sítio seja confiável. Evite publicações que não tenham relevância.
A revisão de literatura diz respeito à fundamentação teórica sobre a abordagem do tema e do problema de pesquisa, por meio da identificação de um quadro teórico referencial que dará sustentação ao trabalho.
A revisão de literatura consiste na identificação e análise do que já foi publicado sobre o tema e o problema da pesquisa e deve refletir o nível de envolvimento do autor com o tema. Procure incluir textos atualizados sobre o tema (estado da arte).
Não se trata de apenas revisar o que já foi publicado sobre o tema, mas demonstrar que o problema encontra sustentação na literatura e que a sua compreensão ainda requer estudos mais aprofundados ou metodologias alternativas para ser compreendido.
3 METODOLOGIA
Para a determinação das variáveis de interesse no projeto de um reator com única reação, como conversão global do reagente limitante, tempo de reação e volume do reator, fora utilizado tópicos de balanço material (HIMMELBLAU, 2006), cinética química (LEVENSPIEL, 1963), lei de ação de massas, Cálculo Diferencial e Integral e Tópicos Fundamentais da Termodinâmica (FOGLER, 1992). Já, para obter as mesmas variáveis em reatores descontínuos do tipo batelada com múltiplas reações foi desenvolvido um sistema de Equações Diferenciais acopladas (GUIDORIZZI, 2001) que serão resolvidas utilizando ferramentas da plataforma MATLAB (HANSELMAN, 1997).
3.1 A FERRAMENTA COMPUTACIONAL
A composição da estrutura do MATLAB consiste em uma janela de script.m onde são escritos roteiros de códigos seguidos na programação, um menu superior com ferramentas de manipulação de tabelas, biblioteca de softwares, download de novos softwares, dentre outros mostrados nas Figuras 2 e 3.
Figura 2. Estrutura do script no terminal MATLAB.
Fonte: Autores
Figura 3. Estrutura do script do MATLAB no app design.
Fonte: Autores.
A ferramenta computacional deverá ser capaz de determinar as dimensões de um reator do tipo batelada e, a princípio, o tempo de reação para equações químicas simples através de métodos reacionais teóricos e do input de informações por parte do usuário.
3.2 DESENVOLVIMENTO DO MODELO MATEMÁTICO
Será implementada uma biblioteca de possíveis reações de competição, série ou equilíbrio (FOGLER,1992) com duas equações químicas e até oito espécies químicas. Todos os mecanismos de reação são descritos utilizando Equações Diferenciais (E.D.) constituindo assim um complexo sistema de E. D. acopladas. O modelo completo dos sistemas de equações químicas é apresentado na Tabela 1.
Tabela 1. Sistema de todas as reações químicas abrangidas pelo software para o dimensionamento do reator.
| SISTEMA | REAÇÕES | TIPO |
| DUAS ESPÉCIES QUÍMICAS | ||
| 1 | A ➝ B B ➝ A | Equilíbrio |
| TRÊS ESPÉCIES QUÍMICAS | ||
| 2 | A ➝ B A ➝ C | Competição |
| 3 | A ➝ B B➝ C | Série |
| 4 | A + B ➝ C C ➝ A + B | Equilíbrio |
| QUATRO ESPÉCIES QUÍMICAS | ||
| 5 | A + B ➝ C A + C ➝ D | Complexa |
| 6 | A + B ➝ C A + B ➝ D | Competição |
| 7 | A ➝ B B + C ➝ D | Complexa |
| 8 | A + B ➝ C C ➝ D | Série |
| CINCO ESPÉCIES QUÍMICAS | ||
| 9 | A + B ➝ C + D C + B ➝ E + D | Complexa |
| 10 | A + B ➝ C C + D ➝ E | Série |
| SEIS ESPÉCIES QUÍMICAS | ||
| 11 | A + B ➝ C D + E ➝ F | Paralela |
| SETE ESPÉCIES QUÍMICAS | ||
| 12 | A + B ➝ C + D C + E ➝ F + G | Série |
| OITO ESPÉCIES QUÍMICAS | ||
| 13 | A + B ➝ C + D E + F ➝ G + H | Paralela |
Nesse sentido, baseado no sistema 9 da Tabela 1 tem-se o sistema de EDO’s do tipo:
Onde R1 e R2 representam as velocidades de reação das equações químicas 1 e 2 do sistema 9 respectivamente, [A], [B], [C], [D], [E] representam as concentrações das espécies genéricas A, B, C, D e E, e a, b, c denotam os coeficientes estequiométricos.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES OU ANÁLISE DOS DADOS
Nesse trabalho, a ferramenta computacional denominada DRB (Dimensionamento de Reatores Batelada) foi desenvolvida com o intuito de proporcionar uma nova experiência de ensino da matéria Cálculo de Reatores e para facilitar o dimensionamento de reatores do tipo batelada com ênfase nas múltiplas reações químicas Figura 4.
Figura 4. Layout da ferramenta desenvolvida
Fonte: Autor.
Figura 5. Experimento “in sílico” com múltiplas reações
Fonte: Autor.
As simulações realizadas com a ferramenta DRB mostram um software consistente e eficiente quanto a modelagem matemática. Para a validação da ferramenta utilizou-se uma situação problema, com reator isotérmico e sem quedas de pressões, com isso garante-se a admissão de certas simplificações. Os valores foram inseridos no software e obteve-se um gráfico (Figura 3) semelhantes ao proposto pela literatura (FOGLER,1992 p.245- adaptada). Nota-se que na literatura temos o tempo para produção máxima do produto B de 3.05h contra 3.06h no DBR um erro percentual menor que 1%. A ferramenta possui uma biblioteca interna com todos os possíveis sistemas e arranjos suportados pelo programa.
5 CONCLUSÃO
O maior desafio do dimensionamento de reatores químicos é a complexidade dos cálculos por trás do projeto, que mesmo admitindo simplificações como reator isotérmico e sem queda de pressão são um grande desafio para o profissional de engenharia química.
Em linhas gerais, a ferramenta de dimensionamento de reator químico do tipo batelada com múltiplas reações apresentou bons resultados quanto a interface gráfica amigável e a simplicidade de entender, através de um algoritmo, os parâmetros do processo e realizar os cálculos necessários ao dimensionamento utilizando-se para isso do processamento computacional.
A ferramenta possui uma biblioteca interna com todos os possíveis sistemas e arranjos suportados pelo programa, que futuramente deverá ser alimentado e expandido gradativamente de acordo com a demanda. Ainda nesse sentido, o programa possui inputs com uma única opção de escolha, como a fase do componente somente líquido e reator isotérmico, que em próximas versões deverão ser atualizados aumentando as possibilidades e aproximando-se, cada vez mais, das reais condições de operação do reator. A ferramenta foi registrada junto ao INPI (Instituto Nacional da Propriedade Industrial) sob o número de registro BR512023002681-6 e está disponível para download no link <https://drive.google.com/drive/folders/1_A_k_sM2HF0xRB6SfK_HWMmFG6YHrynG?usp=drive_link>.
REFERÊNCIAS
ATKINS, P.W.; JONES, L. “Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente”. 3.ed. Porto Alegre: Bookman, 2006
FOGLER, H. S., “Elements of Chemical Reaction Engineering”. 2nd Edition, Prentice Hall, New Jersey, 1992.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. “Fundamentos de física”. 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009 vol 1. Pg 194
HANSELMAN, D; LITTLEFIELD, B. MATLAB 4 – “Versão do Estudante – Guia do Usuário”, MAKRON Books, 413 pp, São Paulo, 1997.
HIMMELBLAU, D. M.; Riggs, J. B., “Engenharia Química – Princípios e Cálculos”, 7ª ed., Rio de Janeiro, LTC, 2006.
LARA. “Reator Descontínuo – Batelada – LARA”. LARA. Disponível em: <https://www.laramaq.com.br/reator-descontinuo-batelada>. Acesso em: 7 de maio 2021.
LEVENSPIEL, O. “Engenharia das reações químicas”. 3 ª ed., São Paulo, Edgard Blücher Ltda., 2000.
LIMA R. M., POUBEL W. M. “importância do uso do software livre aplicado à engenharia química”. XI Congresso Brasileiro de Engenharia Química e Iniciação Científica, UNICAMP, Campinas -SP, 2015.
RODRIGUES, L.A. “Reatores químicos industriais”. Disponível em: <https://docplayer.com.br/59904751-Reatores-quimicos-industriais-profa-dra-liana-alvares-rodrigues.html>. Acesso em: 8 maio 2021.
VAZ, L.T.E. “Análise de riscos na operação de um reator químico”. [S.l: s.n.], 2019.
[1] Discente do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica da Universidade de Mogi das Cruzes. Campus Mogi das Cruzes. E-mail: gabriel.motta@hotmail.com
[2] Discente do Programa de Pós-Graduação em Biotecnologia da Universidade de Mogi das Cruzes. Campus Mogi das Cruzes e-mail: marcos.ornelasjr@outlook.com
[3] Docente do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica da Universidade de Mogi das Cruzes. Campus Mogi das Cruzes. Mestre em Engenharia Elétrica (USP) e Doutora em Física (USP). e-mail: marciab@umc.br
[4] Docente do Curso Superior de Engenharia Química da Universidade de Mogi das Cruzes. Campus Mogi das Cruzes. Mestre em Engenharia Mecânica (UNISANTA). e-mail: hernandesbrandao@umc.br
[5] Docente do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica da Universidade de Mogi das Cruzes. Campus Mogi das Cruzes. Mestre em Matemática (IME/USP). Doutor em Engenharia Biomédica (NPT/UMC). e-mail: robson.silva@umc.br