REGISTRO DOI: 10.5281/zenodo.7995620
Elias Custodio da Costa1
Jackson Sá Mota2
João Lopes de Souza3
Fábio Herrera Fernandes4
Cristiano da Silva Vieira5
Jayne Carlos Piovesan6
Guilherme Silveira Simões7
João Edson Leite Júnior8
Josireni Valéria Ximenes9
Ricardo Carlos Martins Marini10
Bruno da Silva Pinheiro11
Ueverton Fraga de Paula12
Avenilson Gomes da Trindade13
Rafael Luis da Silva14
RESUMO
Um grande desafio das instituições de ensino superior é a qualidade com que esses alunos adentram no ensino superior, uma vez que suas origens são de diferentes instituições, seja ela pública, seja privada. Nesse sentido é de relevância importância a necessidade de realização de estudos e verificação de metodologias, que auxiliam os professores e gestores a inibir tal problemática educacional, principalmente quando se fala em cursos de engenharias, que tende a exigir mais do aluno, desde o primeiro semestre. Nesse contexto, o objetivo desse trabalho é apresentar uma análise bibliográfica das principais carências encontradas no ensino das disciplinas de cálculo e apresentar a metodologia de nivelamento em matemática básica, a fim de se ter uma boa performance no processo de ensino e aprendizado nas disciplinas de cálculo. A metodologia é de cunho bibliográfico, em que foi reagrupado informações, sobre as principais dificuldades dos alunos que cursam disciplinas de cálculo e em contrapartida, demonstrando apontamentos e técnicas adotadas que auxiliaram os mesmos a superarem tais dificuldades. A oferta do nivelamento vem se tornando cada vez mais importante, com o fito de evitar a evasão dentro das instituições, e a sensação de percepção, que estão sendo acompanhados e auxiliados em suas dificuldades. Conclui-se, que a adoção das práticas de nivelamento nas instituições de ensino superior, ajudou sobremaneira, os acadêmicos a superarem suas dificuldades nas disciplinas de cálculo.
Palavras-chave: Nivelamento. Engenharias. Alunos.
ABSTRACT
A major challenge for higher education institutions is the quality with which these students enter higher education, since their origins come from different institutions, whether public or private. In this sense, the need to carry out studies and verify methodologies is of relevance, which help teachers and managers to inhibit such educational problems, especially when it comes to engineering courses, which tend to demand more from the student, from the first semester. . In this context, the objective of this work is to present a bibliographical analysis of the main deficiencies found in the teaching of calculus disciplines and to present the methodology of leveling in basic mathematics, in order to have a good performance in the teaching and learning process in calculus disciplines.The methodology is of a bibliographical nature, in which information was regrouped about the main difficulties of students who attend calculus disciplines and, on the other hand, demonstrating notes and techniques adopted that helped them to overcome such difficulties. Offering leveling has become increasingly important, with the aim of preventing evasion within institutions, and the feeling of perception, that they are being accompanied and helped in their difficulties. It is concluded that the adoption of leveling practices in higher education institutions greatly helped academics to overcome their difficulties in calculus disciplines.
Keywords: Leveling. Engineering. Students.
1. INTRODUÇÃO
No século XXI, a habilidade de refletir, vem se tornando um meio imprescindível e que só foi notado graças a um grande crescimento tecnológico, onde foi acompanhado por uma assombrosa imaturidade política social (MARTINS et al., 2017). Pode-se afirmar que a prematuridade perdura do mesmo modo nas instituições de nível superior, na qual exige “[…] uma metodologia inédita da educação, menos alienada e notavelmente engajada com as perspectivas dos sujeitos e da sociedade” (BASSANEZI, 2002). Ainda vem se tornando imprescindível aliar a teoria com a prática, com o intuito de encorajar o educando a desenvolver o entendimento sobre a realidade que o cerca, bem como, procurar mecanismos que ajude a proceder sobre ela e modificá-la. Em vista disso, é primordial adaptação de qualquer disciplina aos conhecimentos tecnológicos e científicos, focados para promover a sustentabilidade (LOPES, 1999).
Fortemente entrelaçados ao contexto sustentável, os engenheiros desempenham influência inquestionável para com os aspectos tecnológicos e evolução científica, e por isso deverão usar todos os seus conhecimentos alcançados, durante sua vida profissional, para elaborar projetos mais sustentáveis e com baixo custo econômico, contudo profissionais com tais características, ainda estão escassos no mercado de trabalho, então as universidades devem adotar o compromisso de conduzir profundas revisões na grade curricular destes futuros profissionais (JUSTO FILHO, 2011).
Conforme (SANTOS, 2019) ao estudar o papel dos profissionais de engenharia na sociedade, observou-se que a engenharia além de lidar com os tradicionais problemas relacionados à tecnologia, também se apresenta nos campos sociais, tais como, gestão em segurança, saúde, campos alimentícios, genética, entre outros. Quando verifica-se os diversos campos de atuação do engenheiro, os conhecimentos da ciência matemática se tornam indispensáveis. Segundo (SKOVSMOSE, 2017) a importância da abordagem matemática pode ser ainda mais evidente quando observamos a sua aplicação na engenharia elétrica, informática, engenharia de software, engenharia de alimentos, engenharia naval, entre outras, com uma gama de disciplinas que estão inseridas em seus programas de estudo como: Cálculo I, Cálculo II, Cálculo III, Análise Numérica, Estatística, entre outras.
No âmbito acadêmico, os discentes têm a possibilidade de desenvolverem diversas competências matemáticas, edificando conhecimento e desenvolvendo capacidades transversais, tais como, o raciocínio, a oratória e a resolução de diversos problemas matemáticos (VISEU et al., 2017). Destarte, no ensino da matemática, são instigados dois sentimentos antagônicos, tanto por parte do docente, quanto do discente. Na primeira, a constatação dos conhecimentos ali a serem passados se trata de uma área extremamente importante; já a segunda se trata da insatisfação, proveniente de dados negativos obtidos na aprendizagem (PACHECO & ANDREIS, 2017).
Naturalmente, é possível identificar obstáculos distintos, no ensino da matemática ligado aos diferentes níveis de escolaridade, desde o ensino fundamental, nos quais variam entre a primeira experiência do aluno com os conteúdos; a falta de incentivo por parte dos familiares; metodologia abordada pelos selecionadores; falta de estudo e de entendimento; e entre diversos outros aspectos (PACHECO & ANDREIS, 2017). O estudo de funções vem sendo cogitada como uma das principais dificuldades dos discentes de ensino médio, haja vista, são conteúdos primordiais, para o fiel desenvolvimento das disciplinas de cálculo diferencial e integral, matéria esta, substancialmente importante para os engenheiros (LOPES & REIS, 2019). Quando se analisa as matérias de cálculo diferencial e integral, observamos que estas, são uma das principais causas do índice de desaprovação e desistência dos alunos nos primeiros semestres da faculdade, motivo este, acarretado pela falta de recursos cognitivos basilares para o entendimento da disciplina (FRESCKI & PIGATTO, 2009). Contudo, pode-se dizer que diversas dificuldades vêm se arrastando desde o ensino básico até a graduação, onde os mesmos vem se acumulando, como uma espécie de “bola de neve”.
Outro agravante é notado em certas metodologias, em que os docentes acabam por estimular os estudantes a reproduzirem os algoritmos, mediante a resolução de exercícios, no entanto sem desenvolver um pensamento lógico, autônomo crítico (OLIVEIRA, 2020). De igual modo, até mesmo nos cursos de graduação da área de ciências exatas (LOPES & REIS, 2019), ainda persiste um método de ensino tradicional.
Além disso, muitas pesquisas relacionadas às dificuldades de ensino, nos componentes curriculares de Cálculo Diferencial Integral, apontam para os problemas que vem se acumulando desde a educação básica, como uma forma de “bola de neve”, culminando no ensino superior (CURY, 2005), (FLEMMING & LUZ, 1999), (NASCIMENTO, 2002), (SOARES et al., 2004), e (BARBOSA, 2004). Conforme os pesquisadores, esses problemas surgem do modo como os conteúdos de matemática são compreendidos nos ensinos básicos, com muitos “macetes” e fórmulas decoradas, sem devida compreensão dos conceitos elementares. Tais dificuldades ainda prevalecem no âmbito acadêmico, uma vez que não foram tomadas atitudes para preencher as lacunas adquiridas através de uma formação sólida, na qual deveria ter sido obtida nos graus de ensinos anteriores.
Partindo deste pressuposto, no intuito de incrementar nas instituições de ensino, aspectos metodológicos mais efetivos, buscou-se compreender quais os fatores que podem dificultar o processo de aprendizagem nos discentes. Assim, verificou-se uma série de problemáticas educacionais no Brasil, ao longo dos anos, a qual pode dificultar esse processo, tais adversidades se projetam, principalmente pela evasão e reprovação, analfabetismo a níveis elevados e resultados gradativamente mais preocupantes nas avaliações internas e externas, que consequentemente ocasiona em decaimento no nível de escolaridade do país, como comprova a lista do Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA) de 2018, que menciona, que os discentes de 15 anos situaram-se em uma péssima colocação nos requisitos básicos, como Leitura 57º, Ciências 66º e Matemática 70º, em um total de 79 países (OECD, 2019).
Através desses aspectos, é indiscutível que o perfil analítico e estratégico, somado à capacidade de tomar decisões rápidas e resolver problemas é de grande relevância para um engenheiro, dito isso, se o intuito é formar engenheiros competentes, que de fato desenvolvem tecnologia no país, é essencial que se solucionam esses impasses de aprendizagem em disciplinas básicas, como por exemplo, as de cálculos.
Nesse contexto, o presente artigo tem o intuito apresentar uma análise bibliográfica das principais carências encontradas no ensino das disciplinas de cálculo e apresentar a metodologia de nivelamento em matemática básica, a fim de se ter uma boa performance no processo de ensino e aprendizado. Com o intuito de encontrar relações entre processos de aprendizagem, nos primeiros períodos dos cursos de engenharia, e assim, evitando repetência nos anos iniciais, bem como, a evasão acadêmica, e de certa forma, descortinar e revelar a importância do programa de nivelamento na formação de futuros engenheiros.
2. METODOLOGIA
Nesta pesquisa foi empregada uma metodologia de abordagem dedutiva, que segundo Marconi & Lakatos (2003) parte de teorias e noções elementares, progredindo para estudos mais específicos, reformulando o enunciando de forma mais explícita. A aludida pesquisa possui cunho bibliográfico, uma vez que está respaldada em um apanhado de informações, sobre os principais trabalhos até então já realizados, com certo grau de importância (MARCONI & LAKATOS, 2003), no tocante da importância do curso de nivelamento para estudantes de engenharia.
Outrossim, destaca-se a utilização dos métodos exploratório e descritivo, produzidos mediante à levantamentos de pesquisas bibliográficas analisadas, visto que na pesquisa exploratória, que em concordância com Gil (2008), visa proporcionar maior aproximidade com a problemática a ser pesquisada, com intuito de torná-la explícita ou a construir a maior quantidade de hipóteses. De acordo com Gerhardt e Silveira (2009) no que concerne a pesquisa descritiva, como o próprio nome já diz, visa à descrição das particularidades de certo grupo ou fenômeno.
Ainda, o referido trabalho, se caracteriza como sendo uma pesquisa de cunho qualitativa e comparativa, sendo a primeira, se desenvolve de maneira descritiva, comparativa, interpretativa, atributiva e significativa, possibilitando averiguar valores, crenças, hábitos, estudos e opiniões de um sujeito ou grupos (BOTELHO & CRUZ, 2013); já a segunda, tem por finalidade descobrir invariabilidades, perceber padrões e mudanças, como também, edificar modelos e tipologias, detectando constâncias e descontinuidades, semelhanças e diferenças, e explicando as determinações de grupos que regem os fenômenos sociais (SCHNEIDER & SCHMITT, 1998).
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Nesta etapa é retratado sobre a importância do nivelamento em cálculo, para as turmas iniciais de engenharia, buscando analisar as dificuldades de aprendizagem dos alunos perante a disciplina de cálculo diferencial integral. Com isso, se apresenta novos métodos para combater tais problemas, dos quais poderiam se revelar durante um curso de nivelamento. Assim sendo, o presente trabalho buscou referências de diversos artigos, monografias, livros, entre outros materiais de cunho bibliográfico para elaboração dos resultados.
No âmbito educacional, os alunos possuem várias dificuldades relativas aos estudos, inquestionavelmente não buscam sua autonomia no processo de aprendizagem, ocasionando a sua dependência, quase que totalitária aos docentes (FRESCKI & PIGATTO, 2009), “Vale ressaltar, que as lacunas do processo de ensino e aprendizagem, podem ser oriundas de métodos adotados pelo docente, da postura do aluno, da coordenação da instituição de ensino superior ou da combinação entre as três.” Pode-se dizer também, que os problemas relacionados aos discentes, dar-se-á em grande magnitude, pela escassez de tempo, impedindo que os mesmo se dediquem totalmente ao conteúdo em sala de aula (IRIAS, et al. 2011)
De acordo com (PONTES, et al. 2012) notaram que as reprovações dos acadêmicos de engenharia, vem de uma má formação do ensino médio, na qual há necessita de uma avaliação criteriosa, com a finalidade de mudar tais metodologias para transmitir aos mesmos, conceitos e habilidades de raciocínio matemático sólidos, o autor aponta também, uma problemática que surge nos vestibulares, pois o teste não dar uma prioridade necessária, relativa aos conhecimentos das ciências exatas, que avaliam o aluno de forma objetiva, não cobrando de maneira correta os conhecimentos relativos à ciência matemática.
Outro relato é comentado pelos autores (OLIVEIRA & RAAD, 2012), na qual enfatizam, que a compatibilidade entre um bom professor e um bom curso de Cálculo, influenciam de uma maneira quase que direta, no índice de reprovação dos estudantes. O autor também retrata que existi uma cultura no âmbito escolar, que é caracteriza pela crença de que “um curso considerado bom é sinônimo de forte”, essa crença aumenta significativamente o número de reprovação.
(SOUSA, et al. 2013) relatam algumas dificuldades no ensino de cálculo pelos alunos de engenharia da Universidade Federal do Vale de São Francisco – UNIVASF que segundo os estudantes, os conceitos fundamentais da matemática para à engenharia, são principalmente: noções básicas de matemática, trigonometria, função, álgebra, geometria, limites, logaritmo, integrais, derivada e polinómios. Os professores da instituição também afirmam que trigonometria, funções, as 4 operações básicas, frações, física e geometria, são conceitos fundamentais para os discentes do curso de engenharia.
(GONDIM, 2014) assevera ainda, que uma das principais dificuldades apresentada na disciplina de cálculo diferencial integral, perante os alunos do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Minas Gerais – IFMG, são as lacunas provenientes da formação dos ensinos, fundamental e médio, onde se verificou que as disciplinas provenientes dos ensinos básicos são retratadas de formas “mecânicas”, na grande maioria das vezes, fogem da realidade dos discentes, visto que, mesmo que exista interesse dos lecionadores, á disciplina de matemática ainda não é capaz, em seu enredo, abranger perspectivas mais integradoras e dialéticas.
Além disso, e em conformidade com (GASPARIN, et al, 2014) diante das variadas adversidades encontradas na disciplina de cálculo diferencial integral, a defasagem dos conteúdos em matemática básica é apontada por diversas pesquisas como um dos obstáculos que causam um grande índice de reprovação e desistência, pelo fato dos alunos apresentarem um baixo desempenho na matéria. Desta forma, por meio de questionários, os alunos de Engenharia Elétrica, Produção e Ambiental da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR, campus Medianeira, apresentaram grande dificuldade para encontrar soluções de problemas e entender a linguagem matemática de maneira correta. Também foi evidenciado, algumas estratégias que estão sendo desenvolvidas pela UTFPR, campus Medianeira, com o intuito de minimizar as dificuldades de aprendizagem na disciplina de cálculo, em razão disso, foi apresentado um curso de nivelamento de matemática para estudantes de engenharia, como uma forma de solucionar tais dificuldades.
Já (SILVEIRA & SANTOS, 2015), diante das diversas problemáticas, em analisar os altos índices de reprovação, na disciplina de cálculo diferencial integral, pelos acadêmicos de engenharia de cursos universitários, chegaram a conclusão segura que é necessário reorganizar de forma mais adequada, as disciplinas básicas de matemática dos cursos de engenharias, com o propósito de capacitar e desenvolver o raciocínio lógico e dedutivo dos acadêmicos, proporcionando lhes uma melhor relação com os conceitos de matemática para situações reais.
Ato seguinte, (ALVES, et al. 2016) mostram que a maioria dos estudantes aprovados no curso de engenharia, são conscientes da importância do ensino da matemática em seu curso, pois os conceitos fundamentais da matemática estão diretamente relacionados à resolução de problemas do ramo/engenharia. Em vista disso, o referido estudo, chegou à conclusão da importância demasiada de adotarem metodologias que fiquem mais perceptíveis a aplicabilidade da matemática na profissão engenharia.
No trabalho elaborado pelos pesquisadores (FIRMINO & SIQUEIRA, 2017) relatam que o ensino matemático é de extrema importância para os cursos que abrange as ciências exatas, entretanto inúmeros problemas nos períodos iniciais dos cursos de nível superior ainda persistem, um deles é o alto índice de reprovação, na qual tem como fonte principal as lacunas deixadas pela má formação dos ensinos anteriores, em que ocasiona grande dificuldade no desempenho dos discentes nos anos seguintes. Tal pesquisa também relata que é necessário que os docentes modifiquem o cenário de processo de aprendizagem, analisando e percebendo o nível de conhecimento dos iniciantes, assim reformulando um novo processo de avaliação.
Os pesquisadores (DOS ANJOS & SECAFIM, 2018) vêm ratificando os trabalhos citados anteriormente, e relatam que os elementos que mais influenciam nas dificuldades dos alunos de exatas, nos cursos de nível superior, como engenharia são: falta de conhecimentos básicos, metodologias inadequadas, e falta de recursos cognitivo para aprendizagem dos conceitos de cálculo diferencial integral. Em vista disso, os autores concluem que os professores das instituições devem adotar métodos que avaliem os alunos recém ingressantes nos cursos, no intuito de ajustar o ensino conforme a necessidade dos mesmos.
Ficam evidente as inúmeras deficiências do ensino da matemática e física são heranças do ensino médio, principalmente advinda das escolas públicas, uma vez que grande parte destes ingressantes são oriundos destas, tornando a metodologia de nivelamento em matemática, como uma ferramenta fundamental para que os estudantes obtenham êxito na formação das disciplinas de cálculo e física (VELOSO, et al. 2018).
Como salientado por (ZARPELON & RESENDE, 2018) os meios propostos para as melhorias de aprendizagem dos discentes, deve se pautar no estímulo para a evolução de toda a cadeia de ensino, como processos de desenvolvimento com professores e gestores institucionais, de modo a permitir que os alunos participem de forma ativa, desta forma, melhorando a capacidade cognitiva de organizar seus estudos, analisando as estratégias mais eficientes e destacando as não eficazes.
Um estudo feito por (CANUTO, et al. 2019) também relata, que parte dos estudantes de engenharia adotam um estudo expositivo que é o estudo tradicional. Mediante esses dados, os autores propõem a incrementação de metodologias ativas, que consiste em concepções educacionais, nas quais, colocam o discente de nível superior como principal causa de seu processo de aprendizado, assim esta metodologia seria mais viável, uma vez, que as áreas de engenharia têm como uns de seus papéis principais, a resolução de problemas práticos.
Nos cursos de ciências exatas e engenharia, Ferreira (2000) vem expondo as principais disciplinas, que os acadêmicos encontram dificuldades, que são as matérias de cálculo, geometria analítica e álgebra linear (FERREIRA, 2020). Partindo desse pressuposto, o autor afirma que é de suma importância a revisão dos conteúdos de ensinos fundamentais e médio, onde as dificuldades dos discentes poderão ser analisadas e discutidas, proporcionando aos mesmos oportunidade de amenizar suas dificuldades e acompanhar as disciplinas através de um nivelamento.
Na universidade Federal do Pampa – UNIPAMPA foi feito um curso de nivelamento no modelo EAD, na qual objetiva compensar as lacunas cognitivas dos alunos de períodos iniciais dos ensinamentos de ciências exatas, o projeto seguiu determinados processos metodológico, tais como: revisão de conteúdo, solução de materiais didáticos e adaptação dos alunos das plataformas virtuais. O nivelamento obteve resultados positivos, pois se tornou possível mobilizar os discentes a formarem base sólida nos conteúdos de matemática básica a qual foi lecionada no curso (JOIA, et al. 2020). Nessa perspectiva, concluiu-se que no intuito de avaliar a atividade, foi efetivado um questionário a fim de identificar pontos negativos e positivos promovendo a alta performance do curso, no qual obteve um resultado surpreendente e satisfatório de 94,7% da amostra de participes (JOIA & DELATORRE, 2020).
4. CONCLUSÃO
Portanto esse estudo buscou identificar por intermédio de incursões em literatura nacional especializada, a identificação das principais carências encontradas no ensino das disciplinas de cálculo, como também, apresentar as principais técnicas adotadas, que foram efetivas para o fiel e harmonioso processo de ensino-aprendizado na educação superior brasileira, tendo como foco, acadêmicos que cursam engenharias, como unidade de análise. As principais contrariedades encontradas foram: falta de conhecimentos básicos em matemática, herança dos ensinos fundamentais e médio; metodologias imprecisas de ensino adotado pelos docentes; falta de reconhecimento das dificuldades dos alunos pelos professores; e a não utilização de um estudo ativo que correlacione a teoria com a prática.
Não obstante, em diversos trabalhos, foram propostos cursos de nivelamento que trabalhem, em cima de tudo, nas dificuldades dos discentes, revisitando/revendo os principais conteúdos de matemática básica, a fim de favorecer uma boa relação de entendimento e aprendizado nas disciplinas de cálculo, desde modo, trabalhando com uma metodologia ativa, e ajustando o conteúdo lecionado de acordo com as necessidades dos acadêmicos, assim tendo como foco a diminuição nos índices de reprovação e evasão.
Conclui-se que estudos dessa natureza se justificam pelo fato de se constatar carência de estudos específicos capazes de descortinar toda problemática envolvida no ensino das disciplinas de cálculo, bem como, dá ênfase na primordialidade da implementação de cursos de nivelamento no ensino superior. Não obstante, sabe-se que os cursos de nivelamento ainda carecem de estudos específicos capazes de revelar a sua contribuição, eficácia e desdobramento no contexto educacional brasileiro.
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1 Acadêmico de Engenharia Elétrica no Centro Universitário São Lucas. E-mail: eliascustódio54483@gmail.com
2 Acadêmico de Engenharia Elétrica no Centro Universitário São Lucas. E-mail: jacksonpvh.jsm@gmail.com
3 Acadêmico de Engenharia Elétrica no Centro Universitário São Lucas. E-mail: joaofogas@gmail.com
4 Acadêmico de Engenharia Elétrica no Centro Universitário São Lucas. E-mail: fabio26012002@gmail.com
5 Professor Ms. no Centro Universitário São Lucas. E-mail: cristianodasilvavieira@gmail.com
6 Professora Dra. no Centro Universitário São Lucas. E-mail: jayne.piovesan@saolucas.edu.br
7 Professor Ms. no Centro Universitário São Lucas. E-mail: guilherme.simoes@saolucas.edu.br
8 Professor Esp. no Centro Universitário São Lucas. E-mail: eng.leitejoao@gmail.com
9 Servidora pública no governo do estado de Rondônia. E-mail: jvximenes@hotmail.com
10 Servidor público no governo do estado de Rondônia. E-mail: ricardocarlosmartins@gmail.com
11 Servidor público no governo do estado de Rondônia. E-mail: brunosilvapvh@gmail.com
12 Acadêmico de Mestrado em Administração Pública – PROFIAP na Universidade Federal de Rondônia-UNIR. E-mail: fragosopvhro@gmail.com
13 Servidor Público no Governo do Estado de Rondônia; E-mail: avenilson@hotmail.com
14 Professor Ms. no Centro Universitário São Lucas. E-mail: rafael.luis@saolucas.edu.br