REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/dt10202507152021
Josefa Maria da Silva1
Claudio Rejane da Silva Dantas2
Francione Charapa Alves3
RESUMO
O presente estudo consiste em uma revisão de literatura acerca da importância da formação de professores de Matemática, com abordagem nas implicações do Currículo em Espiral proposto por Bruner, percorrendo algumas bases teóricas em relação ao estudo de currículo. Nesse percurso discursivo, formação e Currículo em Espiral se encontram, viabilizando um diálogo integrador entre ensino e aprendizagem, que, por sua vez, abre um leque de possibilidades para a construção e revitalização do conhecimento com significado. Para tanto, a finalidade desse trabalho é promover uma reflexão acerca da trajetória docente em uma perspectiva social, cultural e dialógica, favorecendo um cenário discursivo para a configuração do currículo matemático em uma perspectiva espiral. O estudo consiste na abordagem bibliográfica e documental, valendo-se do manuseio de livros e da riqueza de informações disponíveis nos materiais documentais. Assim, o estudo instiga docentes à leitura, investigação e ao aperfeiçoamento da prática pedagógica, combinando saberes, protagonismo e formação.
Palavras – chave: Formação de professores. Currículo em Espiral. Conhecimento. Aprendizagem.
ABSTRACT
The present study consists of a literature review on the importance of the training of Mathematics teachers, with an approach to the implications of the Spiral Curriculum proposed by Bruner, covering some theoretical bases in relation to the study of Curriculum. In this discursive path, training and Spiral Curriculum meet, enabling an integrative dialogue between teaching and learning, which, in turn, opens up a range of possibilities for the construction and revitalization of meaningful knowledge. To this end, the purpose of this work is to promote a reflection on the teaching trajectory in a social, cultural and dialogical perspective, favoring a discussion scenario for the configuration of the mathematical curriculum in a spiral perspective. The study consists of a bibliographic and documentary approach, using the handling of books and the wealth of information available in documentary materials. Thus, the study instigates teachers to read, investigate and improve pedagogical practice, combining knowledge, protagonism and training.
Keywords: Teacher training. Spiral Curriculum. Knowledge. Apprenticeship.
1. INTRODUÇÃO
A formação de professores de Matemática na sociedade contemporânea tem vislumbrado uma corrente de mudança, reflexão e ação, com vista em uma prática social e dialógica, por se consistir em uma prática de interação humana, apontando como uma fonte de estudo, pesquisa, possibilidades, transformação e conhecimento.
Nesse aspecto, a Educação Matemática tem evidenciado a importância da formação continuada de professores de Matemática, mostrando que é um campo fundamental para a melhoria da qualidade do ensino e aprendizagem, convidando os docentes refletirem suas práticas, compartilhar desafios, inquietudes e a complexidades da sala de aula, por meio de uma cultura investigativa e dialógica na busca de novos horizontes e significados, partindo de princípios pedagógicos consistentes ao articular teoria e prática.
Assim, a formação continuada de professores de Matemática propõe um leque de discussões em relação à formação, e, as constantes transformações nos currículos escolares e nas demandas sociais e tecnológicas, que impactam no processo de ensino e aprendizagem, exigindo que os docentes adotem uma postura reflexiva e dialógica, de modo a pensar e repensar ações que possam se adequar as novas realidades escolares para melhor intervir.
Por outro lado, o processo de formação continuada constitui momentos magníficos para o crescimento contínuo, favorecendo novos caminhos de aprofundamentos, desenvolvimento profissional, pensamento reflexivo, inovação e aperfeiçoamento da prática pedagógica, possibilita trocas de experiências, valorização docente, viabilização de ações interdisciplinares, contextualizadas e democráticas.
Nesse contexto, professores se integram em um percurso de estudo e investigação, aprimorando a práxis docente por meio da ação-reflexão-ação, e, ressignificando o ato de fazer e ensinar. Para Pimenta (2012, p. 51), “[…] o trabalho docente é uma prática social. Prática que se faz no cotidiano dos sujeitos nela envolvidos, e portanto nela se constituem como seres humanos […]”.
Para Imbernón (2011, p. 41), “O processo de formação deve dotar os professores de conhecimentos, habilidades e atitudes para desenvolver profissionais reflexivos ou investigadores”. O autor (p. 41) destaca que, “[…] o eixo fundamental do currículo de formação do professor é o desenvolvimento da capacidade de refletir sobre a própria prática docente, com o objetivo de aprender e interpretar, compreender e refletir sobre a realidade social e a docência”.
Assim, a formação de professores de Matemática e as vivências da prática, favorecem um repertório experiencial, social e cultural para organização e reorganização do currículo matemático, uma vez que, compartilham seus fazeres educativos e seus saberes, que se estruturam bases reflexivas e dialógicas para incorporação de temáticas integradoras, intenções e valores para a construção de um currículo impregnado de significados.
Nesse contexto, o Currículo em Espiral, proposto por Jerome Bruner (1996), surge como uma abordagem relevante, estabelecendo novos significados ao trabalho escolar. Esse modelo currículo defende a ideia de que os conteúdos devem ser revisitados ao longo do processo educacional, com níveis crescentes de complexidade, favorecendo a construção contínua e integrada do conhecimento. Tal proposta não apenas beneficia o processo de ensino e aprendizagem dos estudantes, mas, serve como princípio orientador na formação docente à medida que articula teoria e prática em um movimento cíclico e progressivo.
Desse modo, o Currículo em Espiral consiste em proporcionar um modelo diferente de pensar e construir o processo de ensino da Matemática, com vista nos diferentes protagonistas que se encontram na sala de aula, que, por sua vez, propõe possibilidades para a construção e revitalização do conhecimento com significado, abordando estratégias investigativas, e, estimulando a descoberta e a resolução de problemas, o que enseja o respeito à diversidade cultural e diferentes narrativas para o processo de aprendizagem.
Com base nesse contexto, Bruner (2008, p. 92) propõe que, o Currículo em Espiral e o ensino por descoberta, como um modelo de ação pedagógico para a exploração de diferentes alternativas de ensino, e consequentemente a aprendizagem com significado, os quais, consistem em “[…] auxiliar a criança a aprender uma variedade de formas para resolver problemas e transformar a informação para uma melhor utilização, ou seja, ajuda a aprender como lidar com a tarefa de aprender”. É por meio do processo formativo, que se tem surgido novas culturas de conhecimentos, partindo da subjetivação de ações para superação das múltiplas variáveis que implicam no processo de ensino e aprendizagem, bem como, interpretação e resolução de problemas, fazendo-se necessário a formação continuada de professores e a gestão do currículo, com o olhar pautado nos aspectos sociais, tecnológicos e culturais. Assim, a cultura de diálogos nos percursos formativos de professores de Matemática vem ressignificar a prática pedagógica e enriquecer o intercâmbio educativo, enfatizando conhecimento, teoria, prática, experiência, vivência e saberes.
Assim, o manuscrito tem como objetivo geral proporcionar uma reflexão sobre a importância da formação continuada de professores de Matemática em uma perspectiva social, cultural e dialógica, com abordagem nas implicações do Currículo em Espiral e o ensino por descoberta para a iluminação novos saberes e significados no processo de ensino e aprendizagem.
Diante da abordagem apresentada, elaborou-se a seguinte pergunta norteadora: De que maneira a literatura discute a formação de professores de Matemática à luz dos princípios do Currículo em Espiral?
Com vista nesse questionamento foram elencando os seguintes objetivos específicos:
1. Analisar as abordagens presentes na literatura acerca da formação de professores de Matemática em relação aos princípios do Currículo em Espiral.
2. Discutir as implicações pedagógicas do Currículo em Espiral para a prática docente e o ensino da Matemática com significado.
3. Compreender a importância da apropriação dos aprofundamentos do currículo matemático na formação de professores como uma construção social e cultural por meio da revisão da literatura.
Assim, nessa perspectiva, o manuscrito consiste em uma revisão de literatura com abordagem na formação continuada de professores de Matemática e o Currículo em Espiral, instigando-os para novas temporalidades e diferentes formas cultivar habilidades de fazer e ensinar, calçados em contextos que valorizem as diferentes culturas de aprendizagens, por meio de uma abordagem integradora, interdisciplinar, dialógica e transformadora.
2. PERCURSO METODOLÓGICO
O texto é fruto dos estudos realizado no Mestrado Profissional em Educação proporcionado pela Universidade Regional do Cariri – URCA, no ano de 2020, desencadeando uma série de reflexões acerca da formação continuada de professores de Matemática, práxis docente e o Currículo em Espiral para o processo de ensino e aprendizagem. O estudo traz como lócus de discussão o cotidiano docente e o espaço escolar, por meio de uma cultura formativa, investigativa, reflexiva e dialógica.
O manuscrito se fundamenta na revisão bibliográfica, com a missão de “[…] identificar, selecionar, realizar uma análise crítica sobre as investigações e conhecimentos prévios que existem acerca do tema a ser estudado”. Além disso, “[…] permite uma maior clareza e precisão na hora de escrever, depois de explorar a literatura referente ao tema” (Alvarenga, 2012, p. 23). Nesse sentido, a abordagem bibliográfica, está relacionada “[…] a uma modalidade de estudo e análise de documentos de domínio científico tais como livros, enciclopédias, periódicos, ensaios críticos, dicionários e artigos científicos” (Oliveira, 2012, p. 69).
O estudo também é de natureza documental, valendo-se do manuseio e da utilização da fonte de coleta de dados “[…] restrita a documentos, escritos ou não, constituindo o que se denomina de fontes primárias” (Marconi; Lakatos, 2003, p. 174). A escolha desse percurso é justificada pela riqueza de informações disponíveis nos materiais documentais e pela pertinência desses dados para a compreensão histórica e contextual do tema em questão.
Assim, a finalidade desse manuscrito é construir um diálogo entre formação de professores de Matemática e Currículo em Espiral por meio da reflexão e da cultura investigativa, de modo a instalar mudanças e significados na prática docente, estimulando novas percepções e aprendizagens.
Diante disso, o ensaio propõe construir um caminho pedagógico reflexivo, com foco no trabalho docente e na cultura educacional, entendendo a formação como um “[…] projeto humano emancipatório” (Pimenta, 2012, p. 34). Nesse contexto, a autora (2012, p. 34) aponta que Zeichner (1988),
[…] reconhece nessa tendência de formação reflexiva uma estratégia para melhorar a formação de professores, uma vez que pode aumentar sua capacidade de enfrentar a complexidade, as incertezas e as injustiças na escola e na sociedade.
Ao longo do texto, serão apresentadas reflexões articulando teoria e prática integrada à formação continuada de professores de Matemática e Currículo em Espiral, evidenciando o saber e o fazer pedagógico, configurados em valores culturais dialogados em diferentes dimensões.
3. ABORDAGEM TEÓRICA
A formação continuada de professores de Matemática consiste em um campo fértil de reflexões, inovação e mudança, possibilitando a atualização, comunicação, trocas de experiências e interações acerca da práxis. Tudo isso, conduz para uma prática contextualizada e multidisciplinar, com propósitos de recompor as relações matemáticas na sala de aula, priorizando novos debates, investigações, construções, possibilidades e novas estruturas para o processo de ensino e aprendizagem.
A cultura formativa gera saberes incalculáveis, tanto para prática individual como para prática coletiva, oportunizando o docente a refletir acerca do fazer pedagógico, articulando a teoria com a prática por meio de ações dialógicas e interdisciplinares. Nessa óptica, Skovsmose (2008, p. 63), salienta que, “Se desejamos uma educação matemática que facilite as reflexões sobre matemática em ação, então devemos trabalhar na direção de estabelecer ambientes de aprendizagem nos quais as reflexões possam ser estimuladas por meio de diálogos”.
É nessa perspectiva, que o Currículo em Espiral favorece um diálogo com os princípios pedagógicos e com a realidade da sala de aula, envolvendo professores e estudantes em uma cultura de construção e reconstrução de novos saberes. Assim, viabiliza o desenvolvimento de competências e habilidades, criando conexões significativas com a realidade da sala de aula e o cotidiano, a partir da abordagem de diferentes temáticas, oportunizando a revisitação de conteúdos, viabilizando a aprendizagem crítica e significativa, de modo a servir para a apropriação do conhecimento e transformação da realidade.
3.1 Formação continuada de professores de Matemática: uma trilha de conhecimento, construção e saberes
A formação continuada de professores de Matemática consiste em um percurso de dialogicidade, aprendizagem e transformação, em que socializam saberes e angústias acerca do trabalho docente com seus pares. Assim, vai se construindo um legado de experiências e modificando a cultura escolar.
Desse modo, o trabalho docente é compreendido por um conjunto de atividades complexas, vivenciadas na realidade da sala de aula, ligadas a uma série de demandas de origem social, econômicas, políticas e culturais. Nesse contexto, os(as) professores(as) precisam apresentar domínio dos conteúdos matemáticos curriculares, competências e saberes pedagógicos, como: estratégias para o enfrentamento dos desafios vivenciado no cotidiano escolar, ferramentas que potencializem do processo de ensino e aprendizagem, conhecimento e praticidade para lidar os com desafios da aprendizagem e que contribuam para formação da cidadania dos discentes, além da rotina cotidiana, veem as exigências escolares e sociais. Para isso, os professores precisam se apoiar em seus pares, para que juntos, possam transformar essa realidade.
Com base nesse enfoque, Nóvoa (2009, p. 30 – 31), pontuam cinco (05) pontos que considera primordiais para o trabalho docente:
1. Conhecimento. O trabalho do professor consiste na construção de práticas docentes que conduzam os alunos à aprendizagem.
2. Cultura profissional. Ser professor é compreender os sentidos da instituição escolar, integrar-se numa profissão, aprender com os colegas mais experientes. É na escola e no diálogo com os outros professores que se aprende a profissão.
3. Tacto pedagógico. Nele cabe essa capacidade de relação e de comunicação sem a qual não se cumpre o acto de educar. E também essa serenidade de quem é capaz de se dar ao respeito, conquistando os alunos para o trabalho escolar.
4. Trabalho em equipa e compromisso social. Os novos modos de profissionalidade docente implicam um reforço das dimensões coletivas e colaborativas, do trabalho em equipa, da intervenção conjunta nos projetos educativos de escola.
5. Compromisso social. Podemos chamar-lhe diferentes nomes, mas todos convergem no sentido dos princípios, dos valores, da inclusão social, da diversidade cultural.
Para o exercício da docência, compreende-se a necessidade do processo formativo contínuo, configurando-se por meio de discursos e ações que denotem liberdade, democracia e “[…] valorização do desenvolvimento pessoal-profissional dos professores e das instituições escolares […]” ( Pimenta, 2012, p. 35).
A formação continuada é uma trajetória de envolvimento, de compreensão do exercício da docência, da construção de saberes pedagógicos, da identidade docente, de valorização, de autoformação e do reconhecimento como sujeito reflexivos e transformadores. Fávero e Tonieto (2010, p. 47) cita Alarcão (2007, p. 41), explicando que, o professor reflexivo “[…] baseia-se na consciência da capacidade de pensamento e reflexão que caracteriza o ser humano como criativo, e não como mero reprodutor de ideias e práticas que lhe são exteriores”.
Nesse sentido, o professor reflexivo, compreende como um sujeito em construção, “[…] reconhecendo a necessidade de um processo educativo-formativo constante, de modo a dar conta dos novos desafios que são impostos aos sujeitos durante o seu exercício profissional” (Fávero; Tornieto, 2010, p. 62-63).
Feldmann (2009, p. 79), explica que, “[…] a formação continuada de professores, articulada aos fazeres na e da escola, além da formação compartilhada, é também uma autoformação, uma vez que os professores reelaboram os seus saberes em experiências cotidianamente vivenciadas”. Autora (2009, p. 75-76) intensifica o pensamento afirmando que, pensar na formação de professores,
[…] é sempre pensar a formação do humano e, nessa perspectiva, se vislumbra a construção de mudanças em qualquer que seja o seu espaço de ação. Mudança entendida como aprimoramento da condição humana, como liberdade de expressão e comunicação e como desenho de possibilidades de um mundo melhor, de uma melhor convivência entre as pessoas.
Na visão de Imbernón (2010, p. 81), a formação deve potencializar e estabelecer novos espaços de reflexão e participação, levando em consideração
[…] a identidade individual e coletiva, para ajudar o desenvolvimento pessoal e profissional dos professores no âmbito laboral e de melhoria das aprendizagens profissionais e para ajudar a analisar os sentimentos e as representações pelas quais os sujeitos se singularizam.
Silva e Sousa (2014, p. 27) apontam a necessidade de “(…) formar professores com qualidade social e compromisso político de transformação, respondendo às novas dimensões diante dos desafios da sociedade contemporânea ”. À luz desse pensamento, o professor defronta-se diariamente no seu ofício de mediador com situações desafiadoras, tendo que se reinventar, aprimorar e inovar suas práticas, enquadrando-se nos enfoques contemporâneos, bem como, diversidade cultural, os avanços científicos e tecnológicos para a construção de novos saberes.
Nesse sentido, compreende-se que, são nas relações pedagógicas compartilhadas que os professores se encontram como seres reflexivas, pois, é nesse contexto, que se veem como protagonistas e construtores de suas histórias, e, se libertarem das ideais neoliberais que oprimem seus pensamentos e querem moldar suas práticas e ações. Na percepção de Freire (2005, p. 14), “A verdadeira reflexão crítica origina-se e dialetiza-se na interioridade da “práxis” construtiva do mundo humano – é também “práxis”. De acordo com Pimenta (2012, p. 51-53), a práxis consiste na atividade docente “[…] como saber pedagógico e este, ao mesmo tempo, fundamento e produto da atividade docente que acontece no contexto escolar […]”. Assim, ‘[…] o trabalho docente é uma prática social. Prática que se faz no cotidiano dos sujeitos envolvidos, e que portanto se constituem como seres humanos”. Nesse contexto, a práxis se traduz na forma de intervenção do(a) professor(a) na sala de aula, a partir da leitura da realidade, idealizando ações conscientes para interferir e transformar a realidade. Para essa compreensão, Freire (2005) mostra que é por meio das relações de consciência, os educadores se apropriam da realidade, compartilhando e comungando com seus pares os desafios, medos, angústias, e, em conjunto, buscam inscrever e renovar seus saberes, possibilitando a inserção no processo histórico como sujeito, evitando os fanatismos, afiliando-se num processo de busca para sua afirmação. Conforme D’Ambrosio (2012, p. 19), “A consciência é o impulsionador da ação do homem em direção à sua sobrevivência e à sua transcendência, ao seu saber fazendo e fazer sabendo”.
É nesse universo problematizador e vivencial, que se emerge uma relação crítica dialógica de conhecimento e reconhecimento da formação docente, considerando as leituras de mundo, sonhos, desejos e utopias. De acordo com Shor e Freire (1986), o diálogo cria condições para que pessoas possam falar de suas vivências, experiências e desafios, pois, são caminhos para organização e transformação crítico-social, possibilitado pela discussão e socialização dos sonhos, desejos e lutas; desse modo, pessoas pensam, fazem e refazem seus mundos coletivamente.
Para os autores (1986), é nos encontros de formação que os professores discutem, refletem e transformam suas práticas, beneficiando-se do apoio do outro. Daí, percebe-se a importância do protagonismo docente, destacando o aprimoramento profissional e intelectual, e, por outro lado, é uma apreciação e valorização do ser humano, como sujeito que luta e transforma com o intuito de mudar a realidade do espaço vivencial e escolar.
Dentro dessa visão, a formação continuada é um lócus robusto de aprendizagem, em que os professores questionam as suas práticas diárias de sala de aula e lança mão de diferentes saberes, os quais foram concebidos ao longo de sua trajetória, por meio de princípios que instituiu a sua identidade profissional. Tardif (2014) salienta que, o saber docente não se reduz a uma transmissão de conhecimentos já constituídos, mas, está integrado a uma prática de diferentes saberes, mantidos em diferentes reações; definindo o saber docente como um saber plural, produzido pela combinação de saberes, provindo da formação profissional, disciplinares e experienciais.
Nesse contexto, observa-se uma necessidade crescente de compreender os fenômenos educativos, incluindo o papel do professor como sujeito transformador do meio que está inserido e a importância da sua formação continuada em um processo relacional e contextual para a construção do conhecimento humano, com vista, nas relações ideológicas, sociais, culturais, científicas e tecnológicas para construção de novos saberes. Para Fávero e Tonieto ( 2010, p. 63),
O professor, ao compreender-se e compreender o seu exercício profissional como um processo em permanente construção, consegue dar-se conta de que qualquer transformação ou visão mais elaborada dos problemas educacionais exige necessariamente estudo e aprendizagem.
Ao passo que, os professores vão compreendendo os problemas educacionais, vão instalando novas formas de pensar, construir e se verem dentro do processo, e assim, conseguem “[…] propor estratégias para a resolução de problemas, a partir de uma transformação entre ideias pessoas e as do coletivo” (Feldman et al., 2018, p. 28).
Com base nesse pressupostos, Nóvoa (2009, p. 21) destaca a importância da participação dos docentes nos movimentos pedagógicos ou das comunidades de prática, definindo como espaços ricos em ideias, pesquisas e inovações, nos quais discutem e elaboram perspectivas comuns sobre o ensino, aprendizagem e os desafios profissionais, permitindo que se apropriem dos processos de mudança e se “[…] transformem em práticas concretas de intervenção”.
Por fim, o processo de formação continuada de professores de Matemática consiste na socialização de saberes, reflexão da prática, constitui parcerias no mundo profissional, viabilizando leituras e discussões acerca do pensar e fazer pedagógica, promove uma cultura para autonomia, liberdade, transformação e valorização, além de desencadear ações emancipatórias no cenário educativo, à luz de uma convivência estabelecida por meio do diálogo, da experiência, da aquisição de valores e do respeito cultural.
Desse modo, a formação continuada propõe a ampliação de novos olhares pedagógicos, por meio de um ambiente cooperativo de reflexão e ação, para que os profissionais docentes, se vejam, se organizem e atuem como sujeitos políticos, ingressados em um espaço histórico, cultural e social.
3.2 Currículo em Espiral: concepção e significado
Para esse caminhar discursivo, mergulhamos na literatura de Jerome Bruner, o qual, mostra em seu livro “Sobre a Teoria da Instrução” (2006), as implicações do Currículo em Espiral para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática e para outras áreas do conhecimento. Na sua visão, o currículo estabelece um conjunto de saberes que são socialmente elaborados a partir do ato existencial, vivencial e cultural, na qual, a escola se encontra imersa nesse complexo campo de reprodução e ação social.
Nesse sentido, a Teoria da Instrução proposta por Bruner (2006), “[…] é prescritiva, no sentido de que expõe regras com relação à forma mais efetiva de adquirir um conhecimento ou habilidade”. Ela também é normativa, porque “[…] propõem critérios e determinam as condições para encontrá-los”.
Mergulhado nessa abordagem, o autor (1996) descreve que, a ideia do Currículo em Espiral foi concebida a partir de um esboço intuitivo de um domínio de conhecimento, levando em consideração o aluno, professor, os problemas sociais e culturais, além, de evidenciar fatores de ordem cognitiva, que influenciavam na aquisição do conhecimento. Assim, a abordagem para o processo de educação com significado, levou-o à construção de um Currículo em Espiral, oportunizando os estudantes a vivenciarem várias alternativas de aprendizagens.
Para esse autor (1996), os currículos escolares precisam refletir os valores culturais, sendo explicitados nos planos de ações escolásticos, ressaltando valores que enriqueçam os espaços e a vida dos estudantes, de modo que estes se sintam filhas e filhos do meio onde estão inseridos. Ressalta ainda, a relevância do currículo democrático, como uma forma educativa para consciência comunitária e libertadora com propriedades transformadoras para o respeito multicultural. Além disso, reprime o currículo subterrâneo, sublinhando que é uma forma de exprimir atitudes racistas e discriminatórias, e, mostra que, a escola deve ser um espaço político e de mudança, e não de alienação.
Em diálogo com esse pensamento, Freire (2000) menciona que a educação é um ato político, cultural e social, na qual deve demandar um discurso com abordagem reflexiva, existencial e histórica, devendo assim, proporcionar liberdade de criar, de reescrever o mundo, de estimular a criatividade crítica e servir de inspiração para superação coletiva do medo. A educação não pode ser vista como um treino de palavras, uma transferência de conteúdos, um adestramento, um exercício de adaptação ao mundo, mas deve ser uma construtora de sonhos com propostas reais para a transformação e libertação. Dessarte, a educação é teimosia e tem historicidade, pois, é permanente, e, se encontra num processo de constante evolução.
Bruner (2015), explica a necessidade de elaborar currículos que reflitam a estruturação básica das disciplinas com seus respectivos conteúdos, requerendo uma compreensão ampla e significativa no campo do saber. Esta elaboração, reelaboração e revisão devem se apoiar na investigação e na participação ativa dos professores nos encontros de formação continuada, com objetivos de melhorar a prática educacional, e, para o enfrentamento dos desafios científicos, sociais e culturais. Nesse sentido, o Currículo em Espiral expõe que, qualquer ciência pode ser ensinada de forma simples, dinâmica, participativa e criativa, traduzindo ponderação e cuidados na transmissão da matéria, pois destaca que pode ser ensinada de forma genuína, podendo futuramente ser retomado, revisitado e aprofundado, quando necessário para atender as finalidades da aprendizagem.
No que diz a respeito ao Currículo em Espiral, Bruner (2008, p. 109 – 110) afirma que, os conteúdos podem ser ensinados de forma justa, desde que respeite o estágio cognitivo de cada estudante, e que,
[…] as ideias são apresentadas primeiramente de forma e linguagem honesta, embora imprecisa, que pode ser entendida por crianças, ideias que podem ser posteriormente revisitadas com grande precisão e potência, até que finalmente o estudante alcance a recompensa do domínio. […] o conteúdo pode ser ensinado a quaisquer indivíduos, em qualquer idade de forma justa.
Nesse esboço de construção e significado, o Currículo em Espiral propõe o ensino por descoberta, consistindo-se em uma forma significativa de estimular o ensino por meio da investigação, inserindo o estudante em uma cultura de conhecimento e reconhecimento, respeitando as leituras de mundo e suas concepções. Bruner (2008, p. 92) anuncia que, a descoberta “[…] auxilia a criança a aprender uma variedade de formas para resolver problemas e transformar a informação para melhor utilização, ou seja, ajuda a aprender como lidar com a tarefa de aprender”. Este processo coloca o professor como mediador do conhecimento. À vista disso, professor e estudante aprendem juntos, e, compartilham saberes.
Assim, o ensino por descoberta é uma forma honesta ensinar um indivíduo de qualquer idade, respeitando suas visões de mundo e o estágio de vida, , fazendo-o perceber o seu universo por meio de suas experiências e situações cotidianas. Nesse sentido Bruner (2008, p. 92) salienta que:
A ênfase na descoberta dentro do processo de aprendizagem tem precisamente o efeito de levar o aprendiz a ser um construcionista, a organizar o que ela encontra de forma não somente estruturada para descobrir regularidades e relações como também evita o tipo de desvio de informações que falha ao avaliar os usos que tal informação poderia ter. (…), além disso, auxilia a criança a aprender uma variedade de formas para resolver problemas e transformar informações para uma melhor utilização, ou seja, ajuda a aprender como lidar com a tarefa de aprender.
Para o autor (2008), uma estrutura de ensino apresentada de forma honesta, significa uma maneira organizada, sequenciada, simples e dinâmica de expor um conteúdo, evidenciando atividades que conduzam o estudante a vivenciar diferentes experiências, para aquisição do conhecimento com significado. Nesse sentido, ele (1996, p. 12) destaca que:
O conhecimento adquirido é mais útil ao aluno, sobretudo quando ele é “descoberto” através dos esforços cognitivos do próprio aluno, pois fica então relacionado com o conhecimento anterior e usado em referência a ele. Tais atos de descoberta são enormemente facilitados pela própria estrutura do conhecimento, pois, por mais complicado que seja qualquer domínio do conhecimento, ele pode ser representado por formas que o tornem acessível através de processos de elaboração menos complexa.
Ao olhar para o ensino por descoberta numa perspectiva investigativa, conduz a um campo de significação, uma vez que, favorece o desenvolvimento de habilidades que estimula o raciocínio, viabiliza a manipulação, intensifica o processo de representação, desperta curiosidade e instiga a construção de diferentes estruturas para a compreensão do objeto em estudo. Neste processo, o estudante resgata, cria e recria novos modelos de aprendizagem, ampliando as competências cognitivas, reflexiva e analítica em prol do crescimento intelectual, formativo e integrador.
Nesse sentido, Lorenzato (2008, p. 82) pontua que, “A descoberta pode não ser o caminho mais curto ou rápido para o ensino, mas é o mais eficiente para a aprendizagem. É interessante notar que a descoberta possibilita a reconstrução do conhecimento, quando necessário, porque valoriza a compreensão”.
No contexto da descoberta, o ensino se torna mais atrativo, dinâmico e motivador, possibilitando a articulação de atividades impregnadas de significados e disseminando a criatividade e a curiosidade, de forma que, o estudante participa ativamente do processo de aprendizagem.
De acordo com Ostrower (2010, p. 5), “A natureza criativa do homem se elabora no contexto cultural”. E, “[…] se desenvolve em uma realidade social, em cujas necessidades e valorações culturais se moldam os próprios valores de vida”. Nesse sentido, Bruner (2008, p. 31) evidencia que, o “(…) ato criativo pode levar o homem a uma nova dignidade”.
Com enfoque nesse diálogo, Freire (1996, p. 24 – 25) afirma que, aprender “[…] é um processo que pode deflagrar no aprendiz uma curiosidade crescente, que pode torná-lo mais e mais criador”. Assim, “[…] quanto mais criticamente se exerça a capacidade de aprender mais se constrói e desenvolve […]” a curiosidade, por sua vez, estimula a capacidade do estudante de arriscar-se e aventurar-se no campo do conhecimento. Para o autor (1996, p. 32), não há “[…] criatividade sem a curiosidade”, pois, essas habilidades nos movem e nos põe “[…] pacientemente impacientes diante do mundo que não fazemos, acrescentando a ele algo que fazemos”.
Assim, no processo de ensino e aprendizagem da matemática por descoberta é uma estratégia investigativa, criativa e participativa, em que estudante e professor constroem o conhecimento de forma coletiva, avivando a compreensão para resolução de problemas e a estruturação linguística para o entendimento das conjecturas matemáticas. Essa é uma forma heurística de sensibilizar e despertar o gosto pela matemática, com vista nas aplicabilidades contextuais no cotidiano, uma vez que, transcreve e oportuniza a elaboração de atividades contextualizadas centradas na leitura e na interpretação de fatos ou eventos vivenciais, como também, na construção de materiais didáticos visuais como materiais alternativos para o desenvolvimento da aprendizagem.
3.3 Abordagem teórica acerca de currículo
No campo do currículo da Matemática, tem-se ampliado novos fluxos culturais, combinando conteúdo com informações cotidianas, passando por reformulações e mudanças contextuais, com o propósito de desmistificar, processar novos valores e conhecimentos, apresentando uma natureza holística, contextual, multidisciplinar, contextualizada e interdisciplinar para ressignificação da aprendizagem. Assim, a aprendizagem se fundamentaliza na natureza social, cultural e científica, e, se integra a partir da exploração de novas alternativas de ensino, impulsionando a construção e reconstrução de novos conhecimentos. De acordo com D’Ambrosio (1986, p. 44) , “[…] o verdadeiro espírito da Matemática é a capacidade de modelar situações reais, codificá-las adequadamente, de maneira a permitir a utilização das técnicas e resultados conhecidos em um outro contexto, novo”.
Nessa linha de raciocínio, o currículo é uma construção sociocultural, composto por um agrupamento de ações que norteia o trabalho educativo nas instituições escolares, compreendendo um conjunto de saberes, que, se estabelece a partir das relações históricas, culturais e sociais. Consiste em uma construção coletiva e social, circundado por movimento de lutas, disputas e tensões pela ocupação territorial dos saberes. “Nesses movimentos se mostram as delimitações dos significados dos campos de conhecimento, seus processos (discursos e métodos) e o sentido dos sentidos na vida das pessoas envolvidas” (Feldmann, 2009, p. 73).
Para Libâneo (2013), o currículo é um núcleo de instruções, que estabelece conexões entre o ensino e a aprendizagem, apresentando orientações, princípios, diretrizes, competências, habilidades, disciplinas (conteúdos, objetivos, estratégias e atividades), métodos, técnicas e procedimentos para validação do conhecimento. Nesse sentido, autor (2013) expõe que, o currículo é um projeto socializador, pois, deve estar incorporado aos contextos históricos, ajudando a ver e compreender as transformações sociais, culturais, tecnológicas e científicas, servindo de inspiração e orientação para as entidades escolares, não como um documento engessado, mas como um documento em constante transformação e construção.
Desse modo, o currículo se funde num sistema de ações concretas, que se substancia ou se concretiza nas condições práticas do cotidiano, por meio de processos e contextos diversificados e complexos. Seguindo essa interpretação, Sacristán (2000, p. 17) fala que, o currículo é marcado pelo “[…] o conflito de interesses dentro de uma sociedade e os valores dominantes que regem os processos educativos”.
Dessa forma, o currículo se projeta e se modela em uma realidade sociocultural, cujos instrumentos e objetivos se concentram na especificidade da realidade escolar. Ao se estabelecer nessa complexidade, o currículo se concretiza nas bases de uma práxis educativa, configurando-se dentro de um mundo caracterizado por transformações, mudanças, intenções e valores. Ao tratar de currículo como práxis educativa, Sacristán (2000, p. 15 -16) pontua que:
O currículo é uma práxis antes de um objeto estático emanado de um modelo coerente de pensar a educação ou as aprendizagens necessárias das crianças e dos jovens, que tão pouco se esgota na parte explícita do projeto de socialização cultural nas escolas. É uma prática, expressão, da função socializadora e cultural que determinada instituição tem, que reagrupa em torno dele uma série de subsistemas ou práticas diversas, entre as quais se encontra a prática pedagógica desenvolvida em instituições escolares que comumente chamamos ensino. […] É uma prática na qual se estabelece um diálogo, por assim dizer, entre agentes sociais, elementos técnicos, alunos que reagem frente a ele, professores que o modelam, etc.
Com vista na construção do currículo, Goodson (2018), menciona que a escola não pode se deter somente aos ensinamentos propostos pelas diretrizes curriculares, mas, precisa investigar os processos informais em diferentes perspectivas, com o objetivo de subsidiar e transformar o conhecimento numa visão crítica e consciente. Para isso, é necessário que os educadores estabeleçam uma relação prática para a construção de um currículo igualitário, insistindo na primordialidade do diálogo e da mutualidade em defesa da reconstrução do conhecimento transformador.
Sendo assim, o currículo é um projeto de caráter social, fundamentado a partir de várias concepções teóricas, e, elaborado numa variedade de áreas e níveis, e, se estabelece por meio de normas, critérios e significados. Para Goodson (2018, p. 85) , “[…] devemos adotar plenamente o conceito de currículo como uma construção social, primeiramente em nível da própria prescrição, mas depois também em nível de processo e prática”.
Para Freire (2005, p. 100 – 106), o currículo é constituído por um conjunto de temas geradores que estão em diálogo com o cotidiano, produzindo ações existenciais acerca de ser no mundo, cultura e história. É, por meio da ação educativa transformadora, os sujeitos refletem a “[…] sua situação no mundo em que se constitui”. Então, a relação sujeito e mundo, se faz mediante da reflexão e da transformação da realidade, posicionando-se como “[…] seres da práxis”.
De acordo com a BNCC (2017), o currículo contém um conjunto de orientações, princípios, propostas, decisões e valores, devendo se adequar a realidade de cada instituição de ensino, levando em consideração o contexto e as características dos alunos, com o intuito de assegurar a aprendizagem. Assim, propõe ações essenciais para a “[…] formação e o desenvolvimento humano global em suas dimensões intelectual, física, afetiva, social, ética, moral e simbólica”. Desse modo, o currículo se estrutura a partir do processo de envolvimento, participação e cooperação, apresentando um campo de ações integrativas para o desenvolvimento de competências e habilidades, para a potencialização e ampliação de novos cenários de aprendizagens.
Para intensificação desse cenário curricular, a BNCC (2017, p. 16 – 17), faz referência ao conjunto de ações, tais como:
• contextualizar os conteúdos dos componentes curriculares, identificando estratégias para apresentá-los, representá-los, exemplificá-los, conectá-los e torná-los significativos, com base na realidade do lugar e do tempo nos quais as aprendizagens estão situadas;
• decidir sobre formas de organização interdisciplinar dos componentes curriculares e fortalecer a competência pedagógica das equipes escolares para adotar estratégias mais dinâmicas, interativas e colaborativas em relação à gestão do ensino e da aprendizagem;
• selecionar e aplicar metodologias e estratégias didático-pedagógicas diversificadas, recorrendo a ritmos diferenciados e a conteúdos complementares, se necessário, para trabalhar com as necessidades de diferentes grupos de alunos, suas famílias e cultura de origem, suas comunidades, seus grupos de socialização etc.;
• conceber e pôr em prática situações e procedimentos para motivar e engajar os alunos nas aprendizagens;
• construir e aplicar procedimentos de avaliação formativa de processo ou de resultado que levem em conta os contextos e as condições de aprendizagem, tomando tais registros como referência para melhorar o desempenho da escola, dos professores e dos alunos;
• selecionar, produzir, aplicar e avaliar recursos didáticos e tecnológicos para apoiar o processo de ensinar e aprender;
• criar e disponibilizar materiais de orientação para os professores, bem como manter processos permanentes de formação docente que possibilitem contínuo aperfeiçoamento dos processos de ensino e aprendizagem;
• manter processos contínuos de aprendizagem sobre gestão pedagógica e curricular para os demais educadores, no âmbito das escolas e sistemas de ensino.
Como foco nessa abordagem, Fiorentini et al. (2003, p. 73), relata que é fundamental que docentes tenham conhecimento e entendam o currículo matemático no contexto escolar e como este, vincula-se à disciplina de matemática, “Isso inclui o aprofundamento dos tópicos matemáticos escolares, uma ampla compreensão dos conceitos matemáticos significativos e de como eles relacionam-se com outras partes do curriculum”. O autor (2003) destaca a importância de conhecer a matemática tendo em vista o seu discurso, a abstração, modelos, construções, argumentos, demonstrações, definições, exemplos e contra-exemplos, comunicando e conectando as ideias matemáticas com contextos do cotidiano, além de considerar essencial, o desenvolvimento de habilidades para a resolução de problemas.
Portanto, o currículo apresenta componentes que estruturam o processo de ensino, modelando ações que definem o processo de aprendizagem, por isso, a cultura curricular precisa ser flexível, projetando propostas que desenvolvam componentes contextuais com significados, definindo-se como prática política, social e pedagógica, constituindo bases para uma educação transformadora.
3.4 Uma breve discussão acerca de currículo e formação de professores de Matemática
A discussão de currículo de Matemática com abordagem no Currículo em Espiral na formação continuada de professores, visa compreender e ampliar a função educativa, concebendo um leque de reflexões para o planejamento e organização de novas ações para o trabalho na sala de aula, adequando-se às mudanças e transformações sociais e culturais, pondo em evidência os desafios que condicionam tanto a realidade escolar quanto a do cotidiano dos discentes e docentes, criando uma relação de conhecimento, significado e aprendizagem.
Assim, compreende-se o currículo matemático como percursos de movimentos e mudanças, adequando-se às realidades contextuais do cotidiano, incorporando questões sociais e culturais, trilhando novas configurações pedagógicas, proporcionando diferentes alternativas de ensino e novas formas de aprendizagens, definindo ações que potencializem o processo investigativo, descrevendo assim, múltiplas possibilidades e modelos, com a função de ressignificar o processo de aprendizagem para crianças, jovens e adultos.
Desse modo, a configuração curricular se acentua na construção e reconstrução de novos cenários matemáticos dentro da literatura escolar, pautado-se no diálogo e na produção compartilhada de diferentes saberes, norteado por uma conexão temática reflexiva acerca do ensino com significado, por meio da implementação de ferramentas de ensino, projetando novos cenários para apropriação do conhecimento.
Com vista nos desdobramentos curriculares, a escola se depara com os desafios vivenciados no seu cotidiano, uma vez que, professores se defrontam com uma clientela bem diversificada, exigindo cada vez mais da escola e do professor, fazendo-os assumir uma postura pedagógica construtivista, requerendo ações que possam inovar o ensino, daí, percebe-se a necessidade do aperfeiçoamento da práxis docente, no sentido de buscar diferentes culturas que proporcione a aprendizagem com significado. Nesse aspecto, Charlot (2008, p. 26) pontua que:
Ser construtivista implica em despertar nos alunos um desejo de aprender, acompanhá-los numa caminhada cheia de obstáculos superados, de erros retificados, de problemas resolvidos, de angústias, de mal-entendidos, de incompreensões. Ser construtivista é trabalhar num mundo afetiva e intelectualmente turvo.
Diante desse cenário, o autor (2008, p. 21 – 26) esclarece que, muitos dados em relação injunção construtivista é negligenciada o que diz a respeito ao trabalho docente na sociedade contemporânea, pois, estes profissionais se deparam com alguns obstáculos na sua prática pedagógica, como: rejeição dos estudantes em relação às atividades construtivistas, os desafios em mobilizá-los e adequação da ação ao contexto. Posto isso, a instituição escolar da sociedade contemporânea exige tanto do professor quanto do estudante resultados, impregnando a nota “[…] como função central do ensino”, cobrando do discente uma formação ambiciosa “[…] visando cada vez mais à nota e não o saber”.
Diante dessas contradições, o circuito formativo é um espaço de reflexão acerca dessas tensões que circunda a centralidade da escola e o trabalho docente. Com base nessa configuração, Nóvoa (2009, p. 62) esclarece que o trabalho escolar tem dois grandes objetivos, “[…] por um lado, a transmissão e apropriação dos conhecimentos e da cultura; por outro lado, a compreensão da arte do encontro, da comunicação e da vida em conjunto”.
Assim, o processo de formação continuada de professores de Matemática oportuniza diferentes abordagens de um trabalho coletivo, pois, é um espaço de convívio democrático, mobilizando o processo de ensino e aprendizagem de forma consciente e valorosa.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
O manuscrito estabelece uma conexão entre formação continuada de professores de Matemática em uma dimensão reflexiva, dialógica, social e cultural, levando-os a refletir acerca do fazer pedagógico e a valorização pessoal e profissional. À luz dessa discussão, evidencia-se as implicações do Currículo em Espiral como proposta de ensino com significado, inserindo o professor e o estudante de campo de investigação, para construção de novos saberes.
Nesse base nesse contexto, apresenta-se o seguinte esquema:
Assim, a formação docente compreende uma relação de saberes, experiências, sociedade e cultura, integrado ao desenvolvimento humano e profissional. O processo de formação continuada se dá por meio da apropriação do conhecimento consciente, participação ativa no processo educativo, compreensão do papel profissional e das diferentes leituras de mundo, refletindo ações que contribuam para gestão da organização curricular. Nesse sentido, a organização curricular é uma construção social, considerando as necessidades escolares, incluindo seus sujeitos e a diversidade cultural.
No contexto de construção e significado, apresenta-se o Currículo em Espiral, propondo alternativas para ressignificar o processo de ensino e aprendizagem. A sua contribuição é proporcionar o ensino por descoberta por meio de processos criativos e investigativos, colocando professor e estudante na centralidade do processo educativo.
A partir dessas discussões, percebe-se a importância de dialogar a relação teoria e prática nos processos de formação continuada de professores, visando a compreensão do currículo, mobilização e articulação de propostas de ensino com significado para apropriação de novos conhecimentos, e, aperfeiçoamento da prática pedagógica, com vista em uma postura crítica, construtiva e democrática.
5. COMENTÁRIOS FINAIS
A escrita do texto convergem para o aprofundamento e ampliação do saber docente, promovendo um diálogo entre formação continuada de professores de Matemática, Currículo em Espiral, percorrendo algumas bases teóricas em relação ao estudo de Currículo, com embasamento na literatura, favorecendo um intercâmbio entre a cultura docente, saberes e aprendizagens.
Desse modo, é importante que o docente compreenda o seu papel na sociedade e os desafios que circunda o seu exercício profissional, para isso, torna-se substancial o apoio em outros colegas para o fortalecimento da prática, superação e crescimento por intermédio dos encontros formativos.
Nesse contexto, a formação continuada de professores de Matemática consiste na socialização de saberes, reflexão da prática, parceria com o mundo profissional, leituras e discussões acerca do pensar e fazer pedagógico. Nesse sentido, abre-se um leque de possibilidades para estudo, construção e ação, levando o docente a refletir sobre o processo de ensino e aprendizagem, e, a importância da participação coletiva na construção da organização curricular. Essas ações, se enquadram em uma percepção de diálogo, criticidade, engajamento e ação mútua, constituindo estratégias para investigação.
Assim, o foco desse estudo é promover uma reflexão acerca do pensar e fazer educativo, por meio da leitura e do diálogo respeitoso, com fundamentações teóricas e concepções cultivadas na prática docente.
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1Mestra em Educação pela Universidade Regional do Cariri – URCA. Curso de Especialização em Qualificação do Ensino de Matemática no Estado do Ceará pela UFC – Universidade Federal do Ceará. Curso de Especialização Lato Sensu em Matemática pela Universidade Regional do Cariri – URCA. Professora da Rede Estadual do Ceará (SEDUC – Secretaria de Educação do Ceará).
2Pós-doutorado no Programa de Pós-Graduação de Ensino de Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual da Paraíba – UEPB. Doutorado em Ensino de Física pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS/ 2018). Professor Adjunto do Curso de Licenciatura em Física da Universidade Regional do Cariri (URCA/ CE), Professor Permanente e Vice Coordenador do Mestrado Profissional em Ensino de Física (URCA/Polo31), Professor Permanente do Programa de Mestrado Profissional em Educação da URCA.
3Pós-doutorado em Educação pelo Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade Estadual do Ceará-UECE. Doutora em Educação pela Universidade Federal do Ceará- UFC/CAPES-DS. Professora Adjunta da Universidade Federal do Cariri – UFCA, Professora Permanente do Mestrado Profissional em Educação da Universidade Regional do Cariri (MPEDU/URCA), Professora do Mestrado Profissional em Filosofia da Universidade Federal do Cariri (PROF-Filo/UFCA) em parceria com a UFPR, Professora do Mestrado Profissional em Saúde da Família da Universidade Federal do Cariri (PROF-SAÚDE/UFCA) em parceria com a FIOCRUZ. Líder do Grupo de estudos e pesquisas (auto)biográficas em formação docente, interseccionalidade e currículo – GEPAFIC.