REVIEW: RESPONSE SURFACE METHODOLOGY WITH EXPERIMENT DESIGN IN THE OPTIMIZATION OF WELDING PROCESSES.
REGISTRO DOI: 10.5281/zenodo.10790537
M. BOTEGA1,
A.R. GONZALEZ2,
R.E. PIMENTEL3
RESUMO
Nos processos de soldagem, a metodologia de análise de experimentos é utilizada com a finalidade de estabelecer uma relação dos parâmetros de entrada com as variáveis de saída do processo, para assim determinar, de forma estatística, as condições ótimas das respostas obtidas de forma simultânea, buscando valores mínimos, máximos ou valores alvos de otimização. O presente trabalho tem como objetivo trazer uma breve revisão de artigos publicados na área de soldagem, que buscam por meio do planejamento, execução e análise de experimentos, otimizar parâmetros ou processos de saída. A revisão engloba estudos com aplicação da metodologia de superfície de resposta (MSR) em um planejamento Box-Behnken para diferentes processos de soldagem, que foram coletados de forma sistêmica e que serão discutidos ao longo do trabalho, para que assim se torne ágil e facilitado o entendimento da aplicação. A seleção de 10 artigos voltados para aplicação da metodologia de superfície de resposta com projeto de experimento Box-Behnken Design (BBD) na otimização de parâmetros e processos em soldagem foi o critério aplicado para este estudo. Os resultados obtidos revelam que os autores aplicaram o método MSR com BBD para até 3 fatores, de 2 à 3 níveis cada, variando de 1à 4 respostas. A análise de variância foi utilizada para verificação da significância dos termos das equações de regressão e a função desejabilidade para otimizações alvo ou mínimo e máximo das respostas.
Palavras-Chave: Box-Behnken, Superfície de resposta, Análise de experimento.
ABSTRACT
In the welding process, the design of experiment is used for the purpose to establishing a relationship between models of input parameters and the process output variables, to determine, with a statistical way, the optimal conditions of the results that is obtained with a simultaneous way, Looking for minimum, maximum range values or optimization target values. The present work aims to provide a little review of articles published in the area of welding, which looking for through the planning, execution and analysis of experiments, optimization of parameters or output processes. The revision introduce studies with applying the response surface methodology in Box-Behnken planning for different welding processes to which were collected systematically and will be discussed throughout the work, so that the application becomes agile and easierto understand. The selection of 10 articles focused on the application of the response surface methodology with Box-Behnken Design experiment design in the optimization of welding parameters and processes was the criterion applied for this study. The results obtained reveal that the authors applied the RSM method with BBD to up to 3 factors, from 2 to 3 levels each, ranging from 1 to 4 responses. Analysis of variance was used to verify the significance of the terms of the regression equations and the desirability function for target optimizations or minimum and maximum responses.
Keywords: Box-Behken Design, Response Surface Methodology, Design of Experiment
1.INTRODUÇÃO
A metodologia de análise de experimento (DoE – Design of Experimets) é amplamente aplicada em pesquisa e desenvolvimento, bem como em diversas áreas da ciência, engenharia e indústria, onde é necessário otimizar processos, produtos ou sistemas. Para (MONTGOMERY, 2013), as técnicas de planejamento e análise de experimentos são utilizadas para melhorar as características de qualidade dos produtos e processos de fabricação, reduzir o número de testes e otimizar o uso de recursos da empresa. Na área da soldagem não é diferente, para (PRASAD, 2012), projetos de experimentos são amplamente utilizados para desenvolver uma relação matemática entre os parâmetros de entrada e as variáveis de saída, com objetivo de determinar os parâmetros de entrada que levam à qualidade de solda e de processo desejado. Entre as técnicas de análise de experimento mais utilizadas estão a Metodologia de Superfície de Resposta (MSR) com projeto Composto Central (DCC), o método de Taguchi e o projeto Fatorial. Na análise de experimento a combinação entre abordagens matemáticas e estatísticas, como a equação de Regressão, Análise de Variância (ANOVA) e as funções de otimização como o método de desejabilidade, sobreposição de respostas, etc.., ajudam a otimizar as características de qualidade considerando o custo-benefício do processo (WANG, 2007). Na Metodologia de Superfície de Resposta, o projeto experimentos Box-Behnken (BBD) permite executar um conjunto de experimentos de forma eficiente por requerer somente 15 ensaios, para três fatores, sendo 3 pontos centrais, permitindo a análise das relações entre variáveis independentes e a variável de resposta com o menor número possível de experimentos, como também a otimização dos parâmetros de saída em busca dos valores ótimos na região experimental restrita.
2.APLICAÇÕES DO PROJETO DE EXPERIMENTO BOX-BEHNKEN EM PROCESSOS DE SOLDAGEM
A soldagem de Autores como (GONZALEZ, 2020) estudaram a influência da polaridade negativa no processo de soldagem MAG Polaridade Variável. Para tanto, foi utilizado metodologia de superfície de resposta e o projeto de experimentos Box-Behnken no planejamento e execução do experimento, variando três fatores: tempo de corrente de base positiva (Tb), tempo de corrente negativa (Tn) e corrente negativa (In), em três níveis cada um. Os parâmetros individuais de polaridade negativa foram escolhidos e analisados em relação à distorção angular da junta soldada, utilizando aço ao carbono como metal base e aço inoxidável como metal de adição.
Os parâmetros inerentes do processo de soldagem como o tipo e vazão do gás de proteção, DBCP, velocidade de soldagem, foram mantidos constantes. Os cordões de solda foram realizados sobre a superfície livre (bead-on-plate) e posição plana (1G), em chapas de aço SAE 1020 de 300x300x6,35. O eletrodo utilizado no experimento foi o AWS A5.9 ER308LSi (aço inoxidável) de 1,2 mm de diâmetro. A vazão do gás de proteção (Ar + 2%O2) foi mantida constante em 15 l/min.
Os melhores resultados apontados, considerando o nível de significância de 0,05, foram que os três fatores principais avaliados apresentaram efeito significativo sobre a distorção angular (Valor-p<0,05), sendo que suas interações não apresentaram efeito significativo. Posteriormente, aplicando a metodologia de superfície de resposta (MSR), para ajuste dos parâmetros de entrada, foi determinado o menor valor de distorção angular para o tempo da corrente de base positiva (15 ms), tempo de corrente negativa (15 ms) e intensidade de corrente negativa (-50 A). Também, foi validado o modelo matemático de regressão polinomial quadrático para o alvo de menor valor da distorção angular estimado. O erro (%) entre os resultados da distorção angular estimada e observada, mediante a equação de regressão e o experimento, foi de 3,65%. Para o menor valor de distorção, a desejabilidade individual e global resultaram em valor máximo igual a 1, evidenciando que o ponto ótimo encontrado se refere aos valores de Tb, Tn e In citados.
Para (VORA ET AL., 2022), o objetivo do estudo foi aplicado o projeto de experimento BBD para obter os parâmetros para uso em manufatura aditiva pelo processo MIG/MAG. Para obter os níveis desejados de parâmetros, ensaios de cordão de solda foram realizados no corpo de prova de aço de baixa liga, seguindo uma matriz experimental. A velocidade de alimentação do arame (WFS), a velocidade de deslocamento (S) e a tensão (V) foram escolhidas como parâmetros de entrada. A largura (BW) e a altura (BH) do cordão foram escolhidas como parâmetros de saída. Além disso, a robustez e adequação das equações de regressão obtidas foram analisadas por meio de análise de variância (ANOVA), o que mostrou a adequação do modelo. A técnica de otimização baseada em aprendizagem de ensino (TLBO) foi empregada para otimização.
Os ensaios foram depositados pelo processo citado usando arame maciço metálico sobre substrato 1,25 Cr-0,5 Mo. e gás de proteção de 98% Ar e 2% O2. O experimento foi conduzido utilizando a fonte de soldagem PRO MIG-530 GMAW (Miller®). Além disso, a interface do computador ajuda a executar o código projetado que está diretamente ligado ao controlador automatizada. Para tanto, foi realizado um total de 15 ensaios da matriz experimental de BoxBehnken alterando as 3 variáveis de entrada em 3 níveis cada.
Dos resultados, numa faixa selecionada de variáveis de processo, o resultado da otimização de objetivo único mostrou uma altura máxima do cordão de 7,81 mm e uma largura mínima do cordão de 4,73 mm. A discrepância entre os valores previstos e medidos foi insignificante, com um desvio inferior a 5% para todos os ensaios de validação. Isso demonstra o sucesso do modelo matemático estabelecido. As configurações viáveis para deposição de metal multicamadas foram determinadas após ajustes adicionais. Para fins, os autores sugerem que as configurações do processo seriam benéficas para a deposição de cordões de solda camada por camada para fabricação aditiva de componentes.
No estudo de (BALASUBRAMANIAN, 2016), analisou-se as relações entre os parâmetros que controlam o processo e os parâmetros do cordão de solda, buscando entender a influência na resistência mecânica em relação à geometria da poça de fusão. Assim, conseguindo através do desenvolvimento de expressões matemáticas, relacionando as dimensões do cordão de solda com as importantes variáveis de controle do processo que afetam estas dimensões. Além disso, a otimização dos parâmetros do processo para controlar e obter a forma e a qualidade exigidas dos cordões de solda também é possível com essas expressões. Os parâmetros de corrente pulsada do processo TIG na geometria da poça de fusão de liga de titânio foram analisados. O projeto Box-Behnken foi usado para desenvolver relações empíricas, incorporando parâmetros de corrente pulsada e geometria da poça de fusão.
Foi utilizada no experimento uma chapa de liga de titânio (Ti-6Al-4V) de 1,6 mm de espessura soldada de forma autógena em um único passe. O gás de proteção 100% de argônio, também, foi usado como gás residual logo após a soldagem para evitar a absorção de oxigênio e nitrogênio da atmosfera. Da literatura foram escolhidos três fatores importantes do processo TIG pulsado. A corrente pulsada como corrente de pico, corrente de base e frequência de pulso, ambos em três níveis. O projeto de experimento Box – Behnken, em conjunto com a metodologia de superfície de resposta (MSR), requer apenas três níveis para executar um experimento com 15 corpos de prova. Foi encontrado um modelo matemático para altura frontal e posterior, largura frontal e posterior usando software MATLAB 7.1.
Os resultados mostram que uma frequência de pulso de 6 Hz produz resultados desejados. Quando a frequência do pulso é menor, o efeito no cordão é mínimo. Contudo, em alta frequência, a amplitude das vibrações induzidas na poça de fusão e as oscilações de temperatura são reduzidas em maior extensão do cordão de solda. Assim, é evidente que existe uma frequência de pulso na qual o efeito é significativo. No presente estudo, conclui-se que quando os parâmetros do processo são mantidos no nível médio (central) do projeto Box-Behnken, a largura e a altura do cordão de solda podem ser mínimas. As superfícies de respostas dos parâmetros serviram para entender melhor a sensibilidade das respostas em seus níveis.
(BENYOUNIS, 2005) realizou um experimento pelo processo de soldagem a LASER de um aço carbono médio. O delineamento do experimento foi executado com um projeto BoxBehnken de 3 fatores em 3 níveis cada, com repetição dos pontos centrais e replicação total do experimento, sendo definido como parâmetros controláveis a potência do LASER (LP), velocidade de soldagem (S) e a posição do ponto focal (F). Polinômios lineares e de segunda ordem foram ajustados aos dados experimentais para obtenção das equações de regressão de resposta para o aporte térmico e a geometria da poça de fusão, que contempla a resposta da profundidade de penetração (P), largura do cordão (W) e zona afetada termicamente (Whaz), totalizando 4 variáveis de saída. Para validação das equações de regressão, foram elaborados mais 3 experimentos com novas condições, mas ainda considerando os valores dentro do intervalo entre os níveis mínimo até máximo dos fatores controláveis.
O autor observou que há uma relação de linearidade dos fatores principais e suas interações com o incremento do valor da penetração, a partir da análise de variância foi determinada a significância dos coeficientes da equação de regressão. Pela análise de variância, é possível observar que, para o aporte térmico, os efeitos principais da potência do LASER (LP), velocidade de soldagem (S), suas interações e o efeito quadrático da velocidade de soldagem (S²) são significativos. Para a penetração (P), apenas os efeitos principais são significativos. A largura da poça de fusão é afetada pelos efeitos principais, cujo os parâmetros controláveis são: Potência do LASER (LP), velocidade de soldagem (S), posição do foco (F), pelo efeito quadrático da velocidade de soldagem (S²) e pelo efeito quadrático da posição do foco (F²). Quanto à zona afetada pelo calor (Whaz), os efeitos principais significativos foram a potência do LASER (LP), velocidade de soldagem (S), posição do foco (F) e a interação entre potência do LASER e velocidade de soldagem. No entanto a velocidade de soldagem desempenha o papel mais significativo na determinação da largura. Na repetição do experimento, os valores previstos das equações de regressão comparados aos experimentais, mostraram-se adequados e com valores de dispersão mínimos em relação à linha diagonal, indicando que o modelo está adequado.
Neste trabalho, (BALASUBRAMANIAN, 2015) estudou a resistência ao cisalhamento da união entre a liga de titânio Ti–6Al–4V e aço inoxidável austenítico AISI 304 pelo processo de difusão, aquecendo as amostras por indução em uma taxa de aquecimento de 25ºC/min e posteriormente aplicando pressão. Foi utilizado como camada intermediária uma folha de prata. Um planejamento Box-Behnken de 3 fatores com 3 níveis cada foi utilizado, sendo eles: a pressão de contato entre os materiais (A), a temperatura de aderência (B) e o tempo de retenção (C). Corpos de prova quadrados, medindo 50 mm de lado e com uma espessura de 5 mm, foram preparados a partir dos metais de base usados na investigação.
Através de vários testes com diferentes temperaturas de aderência, tempo de retenção e pressão de colagem, foi obtida a equação de regressão de segunda ordem para avaliação e otimização da resposta. A análise de variância (ANOVA) evidenciou que os efeitos das interações e os efeitos quadráticos não são significativos, para um nível de significância de 0,01. A variação dos resultados experimentais em relação aos estimados pela equação de regressão proveram um coeficiente de determinação simples de 0,95. Os resultados otimizados para o estudo do autor, considerando uma tensão de cisalhamento máxima obtida de 149MPa, foi com uma pressão de contato de 5MPa, Temperatura de aderência de 800ºC e tempo de contato de 60 min.
O estudo de (MOI, 2018), concentra-se na otimização dos parâmetros de soldagem TIG para obter máxima resistência à tração no aço inoxidável AISI 316L, que é resistente a temperaturas elevadas e tem baixo teor de carbono para evitar problemas durante a soldagem. Os parâmetros de soldagem, como corrente de soldagem, tensão do arco elétrico e velocidade de soldagem, desempenham um papel crucial na determinação das propriedades mecânicas das juntas soldadas. A pesquisa utiliza técnicas de otimização, como a metodologia de superfície de resposta, para entender como esses parâmetros afetam características como resistência à tração, resistência à fadiga e dureza. Diferentes métodos de soldagem e sua influência também são investigados.
Para o estudo foram utilizadas chapas de aço inoxidável AISI 316L com dimensões de 100 mm x 80 mm x 3 mm, o metal de adição é um aço inoxidável austenítico AWS E5.9 ER316L com diâmetro de 1,6 mm. Mediante gráficos obtidos da Metodologia da Superfície de Resposta (MSR), avaliou-se os efeitos dos parâmetros do processo de soldagem TIG na resistência à tração do material. Foi possível observar que a resistência à tração aumenta e atinge o ponto máximo em níveis intermediários de velocidade e corrente de soldagem, como também diminui com o aumento da corrente. Quando se verificou a taxa de fluxo de gás e corrente de soldagem verificou-se que níveis moderados a resistência aumenta, após começa a diminuir.
Por fim foi possível concluir que valores extremos dos parâmetros não é aconselhável no uso do processo de soldagem TIG para obter melhores propriedades de resistência à tração. Sendo a taxa de fluxo de gás identificado como fator mais influente dentro do processo, seguido pela corrente de soldagem e pela velocidade de soldagem.
Na pesquisa de (MURUGESAN, 2022), a influência dos parâmetros na resistência à tração de juntas soldadas pelo processo de solda por fricção é analisada. Os autores efetuaram um planejamento utilizando o projeto de experimento Box-Behnken com a força de atrito (f), tempo de contato (t) e carga compressiva (p) como fatores fixos controláveis em 3 níveis cada. Além disso, a análise de variância (ANOVA) foi aplicada afim de avaliar a robustez e os dados estatísticos dos parâmetros de entrada frente à resposta. Para otimização do parâmetro de resposta, utilizou-se da Metodologia de superfície de resposta.
A rotação de 1800 RPM foi mantido constante para os 15. A preparação dos corpos de prova de AA6063-T6 seguiu com usinagem da superfície de atrito pelo processo de fresamento e posterior limpeza com acetona. Em seguida, as juntas fabricadas foram submetidas a um ensaio de tração (ASTM E8) para avaliar a eficácia da junta utilizando um equipamento de ensaio de tração, conforme o procedimento ASTM E8.
Os resultados do teste (ANOVA) revelam que, para um nível de significância de 0,05, os efeitos principais da força de atrito (f), da carga compressiva (p), dos termos quadráticos, além da interação (f*j) são significativos. Os coeficientes de determinação múltipla simples, com valor de 0,9938 e o ajustado 0,9826, estão na faixa de aceitação menor que 0,02, que foi obtida pelo modelo. Avaliando o resultado da equação de regressão, o erro experimental menor que 2%, uma vez que os valores de resposta estimados pela equação e os valores de resposta do experimento seguem uma tendência linear com baixa dispersão entre os pontos. As superfícies de respostas, para região restrita do planejamento, obtiveram um máximo atingível de 248 MPa com o aumento da força de atrito (f) de 3 kN junto com o tempo (t) de 6 s e uma carga aplicada de 2,5 kN. Conclui-se então que a maior eficiência da junta foi alcançada quando maior a carga de atrito (f), maior tempo de aplicação da carga (t), e cargas comparativamente de menor nível (p) foram usadas como entradas durante a fabricação da junta AA6063-T6.
Ademais, (NAZIR ET AL., 2019) estudaram os efeitos dos fatores controláveis na penetração, largura do cordão, reforço e eficiência de deposição, afim de obter valores para uma soldagem de alta produtividade sem comprometer a qualidade da junta. Os autores afirmam que a definição de uma solda eficiente, em termos de produtividade, para otimização dos 4 parâmetros de saída citados acima, é definida como uma combinação ideal desses 4 parâmetros, que inevitavelmente desenvolvem defeitos mínimos ou nenhum defeito, então o processo resultará em alta produtividade. Para isso, utilizou-se do planejamento Box-Behnken de 3 fatores controláveis, níveis fixos em dois níveis cada e de uma análise de otimização da resposta pela equação de regressão quadrática e pela função desejabilidade.
No experimento, os parâmetros controláveis escolhidos foram a tensão do arco elétrico (A), velocidade de alimentação do arame (B) e a velocidade de soldagem (C). A soldagem foi conduzida com base na API 5L Gr.70 com 19mm, ângulo do chanfro em V em 75 graus, abertura de raiz de 3,5mm e altura do nariz de 2 mm. O alvo dos 4 parâmetros de resposta é atribuído aos limites impostos pela ASME B31.3, que indica os valores máximos e mínimos recomendados de profundidade de penetração, largura do cordão, reforço e eficiência de deposição para projetos de tubulações.
Os resultados obtidos pela análise de variância revelam que nem os parâmetros principais como suas interações não tem efeito significativo sob a resposta, pois o valor-p é maior que 0,05 para praticamente todas interações. A desejabilidade foi calculada tomando a média do limite inferior e superior de 95% de confiança. A desejabilidade calculada para penetração, eficiência de deposição, largura do cordão e reforço do cordão são 52,8%, 85,3%, 81,3% e 93,9%, respectivamente. Já a desejabilidade global resultou em 77%. A configuração dos parâmetros controlados obtida com base nos valores de desejabilidade global versus valores das respostas otimizadas é 33,24 ; 3,9 e 60,0 para tensão do arco elétrico, velocidade de alimentação do arame e velocidade de soldagem, respectivamente. Além disso, para uma desejabilidade total de 77%, fica evidente que a otimização dos valores citados acima se torna dificultada.
Um experimento com objetivo de alcançar valores otimizados da resistência à tração na região fundida com processo TIG autôgeno em função dos parâmetros de soldagem foi conduzido do trabalho de (VIGNESHWARAN, 2014). Para isso, foi utilizada a metodologia de superfície de resposta e o planejamento Box-Behnken na execução do experimento, variando os fatores de tensão do arco elétrico (V), vazão do gás de proteção (G) e velocidade de soldagem (S) em 3 níveis cada.
Para análise dos dados, o planejamento Box – Behnken de 3 níveis considera 15 observações, sendo 12 pontos médios nas arestas e 5 pontos centrais. Um total de 17 ensaios foram executados, seguindo as diretrizes da ASTM E8M-04 para testes de resistência à tração. O modelo matemático proposto para otimização da resposta da tensão máxima segue um modelo de regressão polinomial de segunda ordem. A equação é composta pelos coeficientes referentes ao efeito dos fatores principais e das interações, bem como dos termos de cada fator controlável do modelo – tensão do arco, vazão do gás de proteção, velocidade de soldagem – que variam em 3 níveis (baixo, médio e alto). Para avaliação da significância de cada coeficiente da equação de regressão, foi executado uma análise de variância (ANOVA).
Os valores obtidos após o processamento dos dados da ANOVA, considerando um nível de significância de 0,05, mostraram-se significativos para análise do modelo, uma vez que os coeficientes de determinação múltipla simples, com valor de 0,9822 e o ajustado 0,9593, estão na faixa de aceitação. A superfície de resposta da interação da velocidade de soldagem com a velocidade de alimentação do arame (C x B) indica o ponto de máxima resistência à tração para os níveis máximos de velocidade de soldagem combinados ao máximo nível de vazão de gás de proteção na região restrita ao experimento. A superfície de resposta da interação da velocidade de alimentação do arame com a tensão do arco elétrico (B x A) mostra um ponto de máxima tensão para níveis médios de vazão do gás combinados níveis altos de tensão.
O trabalho de (PRASAD, 2012) traz uma abordagem de revisão e comparação entre várias técnicas DoE disponíveis, porém, como objetivo principal, foi feita uma breve revisão de trabalhos que utilizaram da Metodologia de Superfície de Resposta (MSR) em processos de soldagem para estudar e analisar parâmetros de saída. Os processos abordados foram soldagem por Arco Submerso, Eletrodo revestido, MIG/MAG, TIG, plasma, Soldagem por atrito, LASER e soldagem de revestimento.
As conclusões obtidas pelo autor afirmam o potencial de aplicação do método da superfície de resposta para conseguir a melhor combinação possível dos fatores, para atender a variável resposta. Além disso, para mais de 4 respostas, o autor afirma que se torna difícil de interpretar os gráficos de superfícies de resposta, uma vez que apenas dois fatores controláveis podem ser plotados em cada gráfico de superfície de reposta. Entretanto, o uso das funções de otimização auxilia na determinação da configuração desejada dos fatores controláveis e seus níveis para cada resposta. É observado também que na maioria dos artigos citados em seu trabalho, os pesquisadores utilizaram do planejamento composto central (CCD) de 4 fatores em 5 níveis cada. Contudo, somente alguns dos trabalhos utilizaram do Box-Behnken no método (MSR) devido à quantidade menor de observações para um número de fatores menor que 4. Além disso, para um número maior de fatores, a região de observação no Box-Behnken acaba se tornando restrita em comparação ao CCD, uma vez que o raio de observação do centro aos pontos axiais aumenta com o aumento do número de fatores para o CCD e se mantem fixo para o projeto Box-Behnken.
CONCLUSÕES
Foi verificado que a aplicação da metodologia de análise de experimento, pela superfície de resposta, juntamente com o projeto experimentos Box-Benhken pode ser amplamente aplicada em diversos processos de soldagem para otimizar inúmeros parâmetros de saída. Alguns autores utilizaram apenas da análise dos pontos de curvatura da região de experimento, sem extrapolação. Já outros, recorreram à função desejabilidade para otimizar e alcançar as melhores condições das respostas obtidas simultaneamente, minimizando-se, maximizando-se ou buscando-se valores nominais de especificações (alvos). Além disso, foi aplicado por todos autores a análise de variância (ANOVA), para avaliar a significância dos fatores e da análise das equações de regressão, estabelecendo um modelo confiável e ajustado que correlaciona os parâmetros de entrada com as variáveis de saída.
REFERÊNCIAS
BALASUBRAMANIAN, M. Application of Box–Behnken design for fabrication of titanium alloy and 304 stainless steel joints with silver interlayer by diffusion bonding. Materials & Design, Vol. 77, pp. 161-169, 2015. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2015.04.003
BALASUBRAMANIAN, M. Prediction of optimum weld pool geometry of PCTIG welded titanium alloy using statistical design, Engineering Science and Technology, an International
Journal, Vol. 19, Issue 1, pp. 15-21, 2016. https://doi.org/10.1016/j.jestch.2015.06.001 BENYOUNIS, K.Y., OLABI, A.G., HASHMI, M.S.J. Effect of laser welding parameters on the heat input and weld-bead profile, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 164–165, pp. 978-985, 2005. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2005.02.060
GONZALES, AR., MACHADO, IV., TOMAZI, A. Análise dos parâmetros de polaridade negativa do processo MAG-PV sobre distorções angulares. Soldagem & Inspeção. 2020;25:e2503. https://doi.org/10.1590/0104-9224/SI25.03
MOI, S., PAL, P.K., BANDYOPADHYAY, A., RUDRAPATI, R. Determination of Tungsten Inert Gas Welding Input Parameters to attain maximum tensile strength of 316L Austenitic Stainless Steel. Journal of Mechanical Engineering. Vol. 68(3). pp. 231-248, 2018. DOI: 10.2478/scjme-2018-0037.
MURUGESAN, B., S Dr, G., JEROLD SAMUEL C, S., MURUGAN, K., SELVAMANI, S.T., WAJI, Y. Influence of process parameters on tensile strength of the friction welded AA6063-T6 joints by Box–Behnken Design approach. Advances in Materials Science and Engineering. 2022. https://doi.org/10.1155/2022/3463726
MONTGOMERY, DC. Design and analysis of experiments. 8th ed. USA: John Wiley & Sons, Inc.; 2013.
NAZIR, K., SHEIKH, A.K., & AHMAD, M.A. Box-Behnken design of quadratic model for Gas Metal Arc Welding (GMAW) and optimization analysis on desirability function. Engineering and Applied Science Letters, 2019. DOI:10.30538/psrp-easl2019.0014
SIVA PRASAD, K., SRINIVASA RAO, C. e NAGESWARA RAO, D. Review on application of response surface method based design of experiments to welding processes. Journal for Manufacturing Science and Production, vol. 12, no.1, pp. 17-24, 2012. https://doi.org/10.1515/jmsp-2011-0010
VIGNESHWARAN, P., PRABAKARAN, M.P., SELVARAJ, T. e KANNAN, G.R. Weld strength optimization by using Box – Behnken Design, Int. J. Engineering Research & Technology, Vol. 3 (4), 1879- 1882, 2014.
VORA, J., PARIKH, N., CHAUDHARI, R., PATEL, V.K., PARAMAR, H., PIMENOV, D.Y., GIASIN, K. Optimization of bead morphology for GMAW-BasedWire-Arc additive manufacturing of 2.25 Cr-1.0 Mo steel using Metal-CoredWires. Appl. Sci. 12, 5060, 2022. https://doi.org/10.3390/app12105060
WANG, C. C., LIN., T. W., HU, S. S., Optimizing the rapid prototyping process by integrating the taguchi method with the gray relational analysis. Rapid Prototyping Journal v.13, p. 304– 315, 2007.
1Engenheiro mecânico. Mestrando em Engenharia Mecânica – UFRGS/PROMEC.
2Dr. Engenheiro. Professor em Engenharia Mecânica UFRGS – UFRGS/PROMEC.
3Engenheiro Mecânico. Doutorando em Engenharia Mecânica – UFRGS/PROMEC.