MATEMÁTICA APLICADA NO DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA FOTOVOLTAICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA:  ALTERNATIVA RENOVÁVEL DE GERAÇÃO DE ENERGIA

REGISTRO DOI: 10.5281/zenodo.10607610


Vanise dos Santos Rodrigues1;
José Amauri Siqueira da Silva2;
Greyce dos Santos Rodrigues3;
Yasmim Gabrielle Rodrigues de Souza4;
Carol Winnie Rodrigues Silva5;
Juliana Martins Barbosa6


 RESUMO

Esta  pesquisa,  intitulada  “Matemática  Aplicada  no  Dimensionamento  de  um  Sistema  Fotovoltaico  Conectado  à  Rede  Elétrica:  Uma  Alternativa  Renovável  de  Geração  de  Energia”,  visa  sensibilizar  a  comunidade  acadêmica  para  repensar  as  ações  humanas  em  relação  à  preocupação  com  o  meio  ambiente  e  suas  atuais  mudanças  climáticas.  Além  disso,  busca  destacar  como  o  uso  de  recursos  renováveis  pode  contribuir  para  a  melhoria  da  qualidade  de  vida  e  do  planeta.  A  pesquisa  apresentada  procura  incluir  metodologias  ativas  por  meio  da  adoção  dos  conceitos  de  energia  renovável,  utilizando  as  relações  matemáticas  para  dimensionar  um  sistema  fotovoltaico  e  promover  a  sustentabilidade  na  educação  matemática.  O  desenho  da  pesquisa  é  sequencial  e  exploratório.  Quanto  ao  tipo  de  investigação,  foram  usadas  a  exploratória  e  descritiva.  E  em  sua  técnica  utilizou-se  pesquisa  bibliográfica  e  pesquisa-ação.   No  que  tange  ao  enfoque  da  pesquisa,  empregou-se  de  forma  quantitativa  e  qualitativa.  Quanto  à  população,  foi  desenvolvida  em  uma  escola  estadual  localizada  no  município  de  Manaus.  Em  sua  amostra,  conta  com  a  participação  de  seis  alunos  do  ensino  médio.  Em  seu  instrumento  de  coleta  de  dados,  contou  com  o  histórico  do  consumo  de  energia,  análise  da  irradiação  local,  escolha  dos  equipamentos  tais  como  painel  fotovoltaico,  micro inversor  e  medidor  de  energia  para  efetivação  da  pesquisa  de  acordo  com  suas  especificações  técnicas.  A  pesquisa  foi  apresentada  à  comunidade  escolar  e  posteriormente  ganhou  notoriedade  na  II  Feira  Amazonense  de  Matemática,  a  qual  ficou  na  primeira  colocação na modalidade ensino médio, conforme os avaliadores da feira.   

 Palavras-chave:  Dimensionamento Fotovoltaico. Energia  Renovável. Feira da Matemática.  

ABSTRACT 

This  research,  entitled  “Applied  Mathematics  in  Sizing  a  Grid-Connected  Photovoltaic  System:  A  Renewable  Alternative  for  Energy  Generation,”  aims  to  raise  awareness  within  the  academic  community  to  reconsider  human  actions  regarding  environmental  concerns  and  current  climate  changes.  Additionally,  it  seeks  to  highlight  how  the  use  of  renewable  resources  can  contribute  to  improving  both  quality  of  life  and  the  planet.  The  presented  research  aims  to  incorporate  active  methodologies  through  the  adoption  of  renewable  energy  concepts,  utilizing  mathematical  relationships  to  size  a  photovoltaic  system  and  promote  sustainability  in  mathematical  education.  The  research  design  is  sequential  and  exploratory.  As  for  the  type  of  investigation,  exploratory  and  descriptive  approaches  were  employed.  The  research  utilized  bibliographic  research  and  action  research  as  its  techniques.  Regarding  the  research  focus,  both  quantitative  and  qualitative  approaches  were  employed.  The  study  population  was  comprised  of  a  state  school  located  in  the  municipality  of  Manaus.  The  sample  involved  six  high  school  students.  The  data  collection  instrument  included  historical  energy  consumption  records,  local  irradiation  analysis,  and  the  selection  of  equipment  such  as  photovoltaic  panels,  microinverters,  and  energy  meters,  in  accordance  with  their  technical  specifications.  The  research  was  presented  to  the  school  community  and  later  gained  prominence  at  the  2nd  Amazonian  Mathematics  Fair,  where  it  secured  the  first  place  in  the  high  school  category, according to the fair evaluators. 

 Keywords:  Photovoltaic Sizing. Renewable Energy. Mathematics Fair. 

1.  INTRODUÇÃO  

Nos  últimos  anos  a  preocupação  com  o  meio  ambiente  e  as  atuais  mudanças  climáticas  despertam  a  grande  procura  pela  utilização  de  recursos  renováveis  como  uma  alternativa sustentável para a geração de energia limpa. 

As  Organizações  das  Nações  Unidas  criam  metas  a  nível  mundial  que  estabelecem  os  principais  objetivos  que  promovem  a  sustentabilidade  a  nível  mundial.   O  Objetivo  de  Desenvolvimento  Sustentável  de  número  sete  garante  que  todos  devem  ter acesso a energia limpa.  

O  ODS  7  visa  garantir  que  todos  tenham  “acesso  confiável,  sustentável,  moderno  e  a  preço  acessível  à  energia”.  Isso  é  importante  porque,  com  o  crescimento  da  demanda  por  energia  com  o  avanço  do  acesso  a  esse  bem,  é  necessário  que  ela  seja  de  fontes  não  poluentes.  “Atender  às  necessidades  da  economia  e  proteger  o  meio  ambiente  é  um  dos  grandes  desafios  para  o  desenvolvimento sustentável”, diz a  Agenda 2030 .  (MORAIS,  2019). 

Nesse  contexto,  os  sistemas  fotovoltaicos  são  amplamente  utilizados  como  alternativa  viável  de  geração  de  energia  utilizando  os  recursos  de  irradiação  solar.  O  dimensionamento  adequado  desse  sistema  é  de  suma  importância  para  garantir  a eficiência  do  sistema  e  a  contribuição  na  transição  para  uma  matriz  energética  mais  sustentável. 

O  artigo  propõe  promover  a  sustentabilidade  na  educação  por  meio  da  aplicabilidade  da  matemática  no  dimensionamento  de  um  sistema  fotovoltaico  conectado  à  rede  elétrica  como  alternativa  renovável  para  a  geração  de  energia  elétrica.    

Para  atender  a  essa  proposta  será  realizada  a  revisão  da  literatura  com  foco  nos  temas  correlatos  sobre  geração  distribuída,  energia  fotovoltaica  e  dimensionamento  do  sistema  fotovoltaico,  propondo  uma  metodologia  em  que  os  discentes  podem  participar  ativamente  na  exploração  da  aplicabilidade  da  matemática  integrando  os  conceitos  matemáticos  no  ensino  da  sustentabilidade  por  meio  da  utilização  da  matemática  aplicada no dimensionamento do sistema fotovoltaico. 

Esse  artigo  é  extremamente  relevante  contribuindo  com  a  comunidade  acadêmica  e  docente  ao  incluir  metodologias  ativas  que  permitem  que  o  seu  discente  possa  participar  ativamente  de  todo  o  processo  de  construção  do  projeto,   coleta  de  informações,  tratamento  dos  dados,  revisão  da  literatura,  execução  do  projeto  aplicando  a matemática para dimensionar um sistema fotovoltaico.  

A  culminância  do  projeto  apresenta  o  resultado  da  pesquisa  como  um  instrumento  de  inserir  os  discentes  no  campo  da  pesquisa  científica.  Esse  estudo  participou  da  II  Feira  Amazonense  de  Matemática  que  é  um  evento  científico  organizado  pelo  Departamento  de  Matemática  da  Universidade  Federal  do Amazonas-UFAM,  por  meio  da  Pró-Reitoria  de  Extensão  –PROEXT,  do  Instituto  Federal  de  Educação,  Ciência  e  Tecnologia  do  Amazonas-IFAM,  da  Universidade  do  Estado  do  Amazonas  –UEA,  da  Secretaria  Estadual  de  Educação  do  Estado  do  Amazonas –SEDUC e da Secretaria Municipal de Educação de Manaus –SEMED.   

A  Feira  Amazonense  de  Matemática  é  um  processo  educativo  científico-cultural  em  que  os  discentes  podem  apresentar  através  de  exposições  suas  experiências  de  aprendizagem  da  aplicação  da  matemática  em  diversas  áreas  científicas.   No  Ensino  Médio  participaram  32  projetos,  das  quais  3  receberam  medalhas  de  ouro,  6  medalhas  de  prata  e  23  medalhas  de  bronze.  O  estudo  apresentado  neste  artigo  recebeu  a  medalha  de  ouro  e  a  premiação  de  primeiro  lugar  na  apresentação  realizada  na  Universidade  Federal do Amazonas.  

O artigo estrutura-se: 
Na seção 1 encontra-se a introdução. 
Na seção 2 encontra-se a fundamentação teórica. 
Na seção 3 encontra-se a metodologia. 
Na seção 4 encontram-se os resultados e discussões. 
Na seção 5 encontram-se as considerações finais. 
Na seção 6 encontra-se as referências. 

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA  

2.1 Geração Distribuída  

Nos  últimos  anos  o  crescimento  do  consumo  de  energia  a  nível  mundial  levanta  questionamentos  sobre  os  diversos  tipos  de  fontes  de  energia,  e  quais  as  que  menos  agridem  o  meio  ambiente.  Dentre  as  fontes  existentes,  a  energia  renovável  vem  apresentando  grande  aceitação  da  sociedade,  e  a  energia  fotovoltaica  surge  como  uma  proposta de geração de energia limpa.  

Segundo  Gonçalves  (2018)  a  geração  distribuída  surge  para permitir  a  produção  autônoma  de  energia,  junto  ou  próximo  dos  consumidores  são  definidas  como  centrais  geradoras  de  energia  elétrica  de  qualquer  potência,  com  instalações  conectadas  diretamente  no  sistema  elétrico  de  distribuição,  podendo  operar  em  paralelo  ou  de  forma  isolada e despachadas ou não pelo Operador Nacional de Sistema Elétrico (ONS). 

Medidas  são  tomadas  pela  Agência  Nacional  de  Energia  Elétrica-  ANEEL  para  facilitar  o  acesso  a  Geração  Distribuída,  em  particular,  o  acesso  a  Microgeração  distribuída,  definido  como  a  central  geradora  de  energia  elétrica,  com  potência  instalada  menor  ou  igual  a  75  kW  e  que  utilize  cogeração  qualificada,  conforme  regulamentação  da  ANEEL,  ou  fontes  renováveis  de  energia  elétrica,  conectada  na  rede  de  distribuição  por meio de instalações de unidades consumidoras ( ANEEL,  2015 ). 

As  principais  Resoluções  Normativas  relacionadas  ao  GD  são  a  N.482/2012  e  a  N.  687/2015.  que  entraram  em  vigor  a  contar  de  1º  de  março  de  2016,  para  o  acesso  de  microgeração  e  minigeração  distribuída  aos  sistemas  de  distribuição  de  energia  elétrica  e sistema de compensação de energia elétrica. 

A  Resolução  Normativa  N.687,  permite  que  o  consumidor  instale  em  sua  unidade  consumidora  qualquer  fonte  renovável  para  geração  de  energia,  a  qual  suprirá  a  necessidade  de  consumo  e  o  restante  da  energia  será  injetada  na  rede  elétrica  de  distribuição para ser compensada, através da redução de contas de energia elétrica. 

Dentre  as  fontes  renováveis  citam-se  painéis  fotovoltaicos,  microturbinas  eólicas,  fontes  hidráulicas,  entre  outras  fontes,  que  além  de  reduzir  o  valor  da  fatura  de  energia  elétrica  contribuem  significativamente  para  melhorias  nas  condições  ambientais,  como a redução do efeito estufa ( ANEEL, 2015 ).  

Leite  (2023)  e  Cupertino  (2023)  afirmam  em  seus  estudos  que  a  Lei  N°  14.300/2022  é  a  mais  atualizada  no  que  tange  a  legalização  da  microgeração  e  minigeração  distribuída,  o  sistema  de  compensação  de  energia  elétrica  e  o  programa  de  energia  renovável  social.  Altera  as  Leis  N°10.848  de  15  de  março  de  2004  que  dispõe  sobre  a  comercialização  de  energia  elétrica  e   a  Lei  N°9.427  de  26  de  dezembro  de  1996  que  institui  a  Agência  Nacional  de  Energia  Elétrica  as  concessões  de  serviços  públicos  de  energia.  

2.2   Sistemas fotovoltaicos 

Sistemas  fotovoltaicos  são  sistemas  que  produzem  energia  elétrica  a  partir  da  conversão  direta  da  energia  solar,  através  de  módulos  fotovoltaicos.  Existem  basicamente  três  categorias  distintas  de  sistemas  fotovoltaicos,  que  são  classificados  dependendo  da  maneira  como  é  realizada  a  geração  ou  entrega  de  energia,  que  se  classificam  segundo  Brito  (2003)  em  Sistemas  fotovoltaicos  isolados  ou  autônomos,  sistemas  fotovoltaicos  hídricos  e  sistemas  fotovoltaico  conectado  à  rede  elétrica  de  distribuição. 

Sistemas  fotovoltaicos  isolados  ou  autônomos  “off-grid”  são  utilizados  em  locais  desprovidos  de  redes  de  distribuição  elétrica  e  usam  baterias  para  armazenar  a  energia  gerada pelos painéis fotovoltaicos, ( GONÇALVES, 2013 )  e ( CABRAL, 2006 ).  

Sistemas  híbridos  são  utilizados  conjuntamente  com  mais  de  uma  fonte  de  geração  de  energia,  sendo  que  tal  opção  é  feita  de  modo  que  uma  fonte  complemente  a  eventual  falta  da  outra. Sistema  fotovoltaico  Conectado  à  rede  elétrica  ou  “ on-grid ”  opera  em  paralelo  com  a  rede  de  distribuição  elétrica,  são  sistemas  que  geram  energia  a  partir  da  energia  solar  através  de  módulos  fotovoltaicos  e  não  necessitam  de  baterias  para armazenamento de energia, ( RÜTHER; ZILLES, 2011 )  e ( BRITO, 2003 ).  

O  uso  da  energia  fotovoltaica  é  importante  por  motivos  ambientais,  econômicos  e  sociais.  No  que  tange  às  questões  ambientais,  a  energia  fotovoltaica  é  uma  fonte  de  energia  renovável  proveniente  da  luz  do  Sol,  uma  fonte  considerada  inesgotável.  Além  de reduzir o consumo de combustíveis fósseis. 

No  que  refere-se  às  questões  econômicas,  a  energia  fotovoltaica  é  uma  energia  que  contribui  com  a  redução  significativa  das  faturas  do  consumo  de  energia  elétrica  convencional,  sua  vida  útil  é  de  aproximadamente  25  anos  e  o  retorno  econômico  da  implementação de um sistema fotovoltaico é viável.   

No  que  refere-se  às  questões  sociais  a  energia  fotovoltaica  pode  ser  implementado  em  locais  de  difícil  acesso  ou  isolado,  no  amazonas  por  exemplo,  os  ribeirinhos  são  contemplados  com  o  programa  luz  para  todos  do  governo  federal,  por  essa  ação  social  a  instalação  de  sistemas  fotovoltaicos  isolados  contemplam  as  áreas  mais  remotas  da  região  melhorando  significativamente  a  qualidade  de  vida  dessas  pessoas.   

De  acordo  com  a  AIE  (2023)  a  energia  fotovoltaica  é  uma tecnologia  que  pode  gerar energia em pequena ou grande quantidade de produção de energia elétrica. 

A  energia  solar  fotovoltaica  (PV)  é  uma  tecnologia  muito  modular  que  pode  ser  fabricada  em  grandes  fábricas,  o  que  cria  economias  de  escala,  mas  também  pode  ser  implementada  em  quantidades  muito  pequenas  de  cada  vez.  Isto  permite  uma  ampla  gama  de  aplicações,  desde  pequenos  sistemas  residenciais  em  telhados  até  instalações  de  geração  de  energia  em  grande  escala (IEA, 2023). 

Estudos  mostram  que  a  produção  de  energia  renovável  está  em  grande  crescimento,  colaborando  com  a  geração  de  energia  convencional.  A  previsão  é  que  nos  próximos  anos  a  geração  de  energia  fotovoltaica  e  a  energia  eólica  alcancem  uma  adição  de 96% na matriz de geração de energia. Dados do IEA afirmam que: 

Em  2023,  a  energia  solar  fotovoltaica  sozinha  foi  responsável  por  três  quartos  das  adições  de  capacidade  renovável  em  todo  o  mundo.  As  adições  de  capacidade  de  energia  renovável  continuarão  a  aumentar  nos  próximos  cinco  anos,  com  a  energia  solar  fotovoltaica  e  a  eólica  representando  um  recorde  de  96%,  porque  os  seus  custos  de  geração  são  mais  baixos  do  que  as  alternativas  fósseis  e  não  fósseis  na  maioria  dos  países  e  as  políticas  continuam  a  apoiar  eles.  Prevê-se  que  as  adições  de  energia  solar  fotovoltaica  e  eólica  mais  que  dupliquem  até  2028  em  comparação  com  2022,  quebrando  continuamente  recordes  durante  o  período  de  previsão  para  atingir  quase  710  GW  (IEA, 2023) . 

O  gráfico  01  exibe  o  comportamento  da  previsão  da  adição  da  capacidade  de  energias renováveis. Observa-se o crescimento da utilização das energias fotovoltaicas. 

 Gráfico 01:  Previsão de Produção de Energia Renovável 

Fonte:  IEA, 2023. 

2.3   Vida útil de um sistema fotovoltaico 

A  vida  útil  de  um  sistema  fotovoltaico,  que  consiste  em  painéis  solares  e  outros  componentes,  geralmente  é  estimada  segundo  Sylvestrin  (2018)  entre  25  e  30  anos.   No  entanto,  isso  não  significa  que  essa  tecnologia  após  esse  período  deixe  de  funcionar,  a  estimativa  de  vida  útil  refere-se  ao  tempo  em  que  o  sistema  deixa  de  operar  em  sua  capacidade máxima de produção de energia.  

Muitos  são  os  fatores  que  influenciam  na  vida  útil  de  um  sistema  fotovoltaico,  dentre  as  quais  citam-se  a  degradação  dos  painéis  fotovoltaicos  ao  longo  dos  tempos,  ou  seja,  a  perda  de  eficiência.  De  acordo  com  os  fabricantes  dos  painéis  fotovoltaicos  essa  eficiência  encontra-se  na  faixa  0,5%  a  2%  ao  ano.  Significa  que  após  o  período  de  25  a  30  anos  esses  painéis  começam  a  operar  aproximadamente  80%  de  sua  capacidade.  Deve-se  levar  em  consideração  a  vida  útil  dos  inversores,  que  de  acordo  com  as  especificações  técnicas  do  fabricante  podem  variar  entre  10  a  15  anos.  Uma  manutenção  adequada é importante para o melhor funcionamento do sistema fotovoltaico. 

 2.4  Dimensionamento do sistema fotovoltaico 

O dimensionamento  de  um  sistema  fotovoltaico  deve  ser  realizado  seguindo  as  normas  vigentes  e  deve  seguir  passos  importantes  que  devem  ser  realizados  previamente  para  garantir  que  o  sistema  atenda  às  necessidades  de  consumo  de  energia  do  local  onde  será implementado o sistema fotovoltaico. 

Para  o  dimensionamento  deve-se:  Levar  em  considerações  as  regulamentações  vigentes,  avaliar  o  consumo  de  energia  do  local  em  que  será  implementado  o  sistema  fotovoltaico,  avaliar  a  irradiação  solar  local,  escolher  os  equipamentos  que  serão  usados  no  sistema  fotovoltaico,  determinar  a  potência  do  gerador  fotovoltaico,  determinar  a  quantidade  de  equipamentos,  analisar  a  viabilidade  econômica  da  implementação  do  sistema fotovoltaico. 

Existem  simuladores  on  line  que  auxiliam  no  dimensionamento  de  um  sistema  fotovoltaico,  esses  simuladores  levam  em  consideração  os  fatores  de  localização  geográfica,  consumo  de  energia,  características  dos  painéis  fotovoltaicos,  inclinação  e orientação.  dentre  os  simuladores  podem-se  citar:  PVWatts ,  SolarEdge  Designer,  PVSOL, HelioScope, EnergySage Solar Calculator. 

As  utilizações  de  sistemas  fotovoltaicos para  geração  de energia  apresentam  vantagens  e  desvantagens.  Diversas  são  as  vantagens  da  energia  elétrica  obtida  com  base na energia solar fotovoltaica, dentre outras, destacam-se: 

  • Não  agride  o  meio  ambiente,  pois  o  sistema  fotovoltaico  não  emite  gases  causadores do efeito estufa; 
  • É uma fonte energética renovável, disponível em grande quantidade no planeta; 
  • Serve  como  uma  alternativa  sustentável  para  atender  a  demanda  crescente  de  consumo de energia em países desenvolvidos ou em desenvolvimento; 
  • A  implantação  de  sistemas  fotovoltaicos  reduz  o  consumo  de  energia  elétrica  convencional. 

 Destacam, ainda, as desvantagens da utilização de sistemas fotovoltaicos  

  • Preço elevadíssimo dos equipamentos que compõe o sistema fotovoltaico; 
  • Quando a temperatura aumenta a eficiência do sistema fotovoltaico diminui; 
  • Em  sistemas  fotovoltaicos  conectados à   rede elétrica,   em  caso  de  falta  de  energia  na  rede  de  distribuição,  o  sistema  deixa  de fornecer  energia  no  local   onde  está  instalado. 

 A figura   01  exibe o   fluxograma  das  etapas  do  dimensionamento  do sistema   fotovoltaico. 

 Figura 01:  Fluxograma das etapas do dimensionamento de sistema fotovoltaico. 

Fonte: Autores, 2023. 

Todo  consumidor  de  energia  que  implanta  um  sistema  fotovoltaico  deve,  segundo  a  Lei  de  Comercialização  de  Energia  Elétrica  Lei  Nº  10.848  de  15  de  março  de  2004,  deve  pagar à  concessionária  uma  taxa  de disponibilidade  de  utilização  da  rede  elétrica.  Um  consumidor  que  possui  uma  ligação  monofásica  deve  pagar  o  correspondente  a  30  KWh  para  concessionária,  um  bifásico  deverá  pagar  50  KWh  e  um  trifásico  deverá  pagar  100  KWh  (SOUZA  JUNIOR,  2020),  (ARAÚJO,  2019)  e  (CARVALHO,  2014).  Sendo  assim,  ao  dimensionar  o  sistema  deve-se  descontar  o  valor  correspondente à taxa de disponibilidade da rede. 

2.5  Aplicabilidade  da  matemática  no  dimensionamento  do  sistema fotovoltaico 

Para  realizar  o  dimensionamento  de  um  sistema  fotovoltaico  torna-se  necessário  o  conhecimento  do  histórico  de  consumo  de  energia  elétrica,  esses  dados  podem  ser  fornecidos pela empresa concessionária de energia elétrica local.  

A  relação  usada  para  o  cálculo  da  taxa  do  custo  da  fatura  de  energia  (Tx)  é  dado  através da equação (1). 

Onde:
Tx: É o valor da taxa do custo da fatura da energia.
Ce: É o consumo de energia mensal em KWh.
Cm: É a constante de multiplicação que será sempre 1. :
Tf : É a tarifa de energia elétrica cobrada pela concessionária de energia elétrica.
Ti A taxa de iluminação informada na conta de energia.

Para  dimensionar  um  sistema  fotovoltaico  é  necessário  conhecer  o  consumo  médio  mensal  de  energia  da  residência.  Para  isso,  deve-se  calcular  a  média  aritmética,  segundo equação 2. 

Onde:  
Me: é a média mensal do consumo de energia em KWh. 
Meses:  Jan:  Janeiro;  Fev: Fevereiro;  Mar:  Março;  Abr:  Abril;  Mai:  Maio;  Jun:  Junho;  Jul:  Julho;  Ago:  Agosto;  Set:  Setembro;  Out:  Outubro;  Nov:  Novembro;  Dez: Dezembro. 

A  equação 3  é  usada  para  calcular  o  valor do  consumo  mensal  de  energia  a  ser  dimensionada no sistema fotovoltaico. 

Onde:
Cm:  é  o  consumo  mensal  a ser  dimensionado  no  sistema  fotovoltaico  em  KWh/mês. 
Me:  é o consumo médio em KWh/mês. 
Tl:  é a taxa de disponibilidade de utilização  da rede. 

Dividindo-se  o  valor  do  consumo  mensal  por  30  determina-se  o  valor  do  consumo  diário  de  energia  elétrica.  A  equação  4  mostra  a  equação  matemática  utilizada  para calcular o consumo diário da residência.

Para  dimensionar  um  sistema  fotovoltaico  conectado  à  rede  elétrica  de  distribuição  é  fundamental  o  conhecimento  da  disponibilidade  do  recurso  da  irradiação  solar  local.  Esses  dados  são  disponibilizados  gratuitamente  na  internet  através  do  banco  de  radiação  solar.  Para  isso  necessita-se  do  conhecimento  da  latitude  e  da  longitude,  essa informação foi obtida usando o recurso tecnológico  web google map.  

Potência  total  do  gerador  fotovoltaico  é  a  potência  que  deverá  ser  produzida  pelas  placas  fotovoltaicas  para  atender  a  demanda  de  consumo  da  residência,  levando  em  consideração  os  dados  fornecidos  na  especificação  técnica  da  placa  fotovoltaica  escolhida  para  o  dimensionamento.A  potência  do  gerador  fotovoltaico  é  dada  através  da equação 5. 

Onde: 
Ptp  Potência total das placas em Watts. 
C É o consumo diário de energia da residência  em  KWh/dia. 
HSPManaus : Hora de Sol Pico local em KWh /m  .dia. 
Nsistema Eficiência do sistema 80%.   

A  equação  6  permite  o  cálculo  para  determinar  a  quantidade  de  módulos  necessários para atender a demanda de consumo da residência em estudo. 

Onde: 
QPS:  Quantidade de painéis do arranjo fotovoltaico 
PTP:  Potência total do gerador em Watts,  1490  W  . 
PPico Potência pico do painel CANADIAN 320W.  

3. METODOLOGIA 

3.1 Materiais Utilizados para Dimensionar o Sistema Fotovoltaico 

Nesse  estudo  os  materiais  utilizados  para  realizar  o  dimensionamento  do  sistema  fotovoltaico  foram:  Placas  fotovoltaicas,  Microiversor,  cabos  de  conexão, terminal  de  proteção,  disjuntor,  medidor  de  geração  de  energia  fotovoltaica,  fio  de  luz  e  caixa  de  distribuição. 

Painel  fotovoltaicos  que  são  módulos  confeccionados  por  um  conjunto  de  células  semicondutoras  que  possuem  a  função  de  converter  fótons  em  energia.  Antes  dos  módulos  fotovoltaicos  serem  comercializados,  os  mesmos  passam  por  teste  denominado  de  Condições  Padrão  de  Teste  (STC  –  Standard  Test  Conditions ),  onde  são  realizados  testes  em  um  laboratório  dentro  de  uma  câmara  climática  que  possui  um  sistema  preciso  de  controle,  medição  de  iluminação  e  temperatura.  No  sistema  padrão  STC  considera-se  a irradiância de 1000 W/m², massa de ar 1,5 (AM) e a temperatura 25  C. 

Para  o  projeto  desenvolvido  neste  estudo  optou-se  pelo  modelo  de  painel  fotovoltaico  da  marca  CANADIAN  SOLAR  CS6U-320P.  Esse  módulo  apresenta  as  seguintes  especificações  em  STC:  área  de  superfície  externa  1,94m  2,  potência  máxima  nominal  (Pmax)  320W, tensão  em   máxima  (Vmp)  36,8  V, corrente   em  máxima potência   (Imp)  8,69  A,  tensão  em circuito  aberto  (Voc)  45,3  V,  corrente  em  circuito aberto  (Ioc) 9 ,26 A.  

 A  figura  02  mostra  o  módulo  fotovoltaico  utilizado  no  dimensionamento  do  sistema. 

Figura 02 :  Módulo Fotovoltaico Usado no Projeto.

 Fonte:  Autores, 2019. 

A  figura  03  mostra  os  discentes  conhecendo  os  equipamentos  componentes  do  sistema  fotovoltaico.  As  placas  fotovoltaicas,  microinversor  e  medidor  de  geração  de  energia fotovoltaica. 

 Figura 03:  Conhecendo os equipamentos do sistema fotovoltaico. 

 Fonte:  Autores, 2019. 

Desenvolveu-se  com  os  discentes  uma  atividade  prática  para  aferição  da  temperatura do módulo fotovoltaico na área externa da escola. 

Foi  utilizado  o  microinversor  fotovoltaico  que  é  um  equipamento  que  converte  a  energia  produzida  pelas  placas  fotovoltaicas  de  corrente  contínua  em  corrente  alternada.  Para  esse  projeto  optou-se  em  utilizar  o  microinversor  modelo  APSYSTEMS  YC  500A-127,  esse  microinversor  suporta  até  dois  painéis  fotovoltaicos  de  60 a  72  células  fotovoltaicas. 

Para  a  medição  da  energia  gerada  utilizou-se  o  medidor  de  geração  fotovoltaica  modelo  DIGITAL  METER  D  69-2049  que  possui  um  display  em  LED,  onde  mostra  claramente  os  valores  elétricos,  pode  medir  e  exibir  simultaneamente  a  tensão  CA,  a  corrente CA e potência e a energia elétrica gerada pelo sistema fotovoltaico.  

Para  instalação  serão  necessários  ainda  cabos  elétricos,  estrutura  metálica,  caixinha de distribuição e disjuntores de 20 A.  

A figura 04 mostra o microinversor utilizado no dimensionamento. 

 Figura 04:  Microinversor modelo APSYSTEMS YC 500A-127. 

 Fonte : Autores, 2019. 

3.2  Desenho da Pesquisa 

Esse  estudo  apresenta  como  objetivo  geral  adquirir  conhecimento  para  promover  a  sustentabilidade  na  educação  por  meio  da  aplicabilidade  da  matemática  no  dimensionamento  de  um  sistema  fotovoltaico  conectado  à  rede  elétrica  como  alternativa  renovável para a geração de energia elétrica. 

Para alcançar o objetivo seguem os objetivos específicos: 

  • Pesquisar  literaturas  correlatas  ao  tema  sobre  geração  distribuída,  e  dimensionamento de sistemas fotovoltaicos. 
  • Estabelecer  as  relações  da  aplicabilidade  da  Matemática  no  Dimensionamento  de Sistemas Fotovoltaicos. 
  • Colaborar  com  a comunidade  acadêmica propondo  uma  metodologia que  integre  conceitos  matemáticos  no  ensino  de  sustentabilidade,  utilizando  o  dimensionamento de sistemas fotovoltaicos como um estudo de caso. 

Para  o  desenho  para  pesquisa  a  mesma  trata-se  de  uma  pesquisa  sequencial  e  exploratória,  sendo  uma  investigação  exploratória  e  descritiva,  a  qual  foi  utilizada  a  técnica  de  pesquisa  bibliográfica  e  a  pesquisa-ação.  A  pesquisa  bibliográfica  foi  usada  para  revisar  a  literatura  correlata  ao  tema  aqui  apresentado  com  foco  geração  distribuída,  energia  renovável,  sistemas  fotovoltaicos  e  dimensionamento  do  sistema  fotovoltaico.  

A pesquisa-ação deu-se: 

Mobilização  da  comunidade  escolar  para  decidir  um  tema  relevante  para  participar  da  II  Feira  Amazonense  de  Matemática.  Foram  realizadas  reuniões  pedagógicas com os docentes e discentes da escola.  

Delimitou-se o tema na área de energia renovável.  

Os  discentes  elaboraram  o  projeto  com  o  tema  Matemática  aplicada  no  Dimensionamento  de  um  Sistema  Fotovoltaico  Conectado  à  rede  elétrica:  Uma  alternativa  renovável  de  geração  de  energia,  e  aplicaram  os  conceitos  e  equações  matemática  para  interligar  a  sustentabilidade  no  ensino  da  matemática  por  meio  da  aplicabilidade das relações matemática para dimensionar um sistema fotovoltaico. 

A  culminância  do  projeto  foi  apresentada  à  comunidade  escolar  no  auditório  da  escola  e  posteriormente  inscrito  para  participar  da  II  Feira  Amazonense  de  Matemática.  Esse  projeto  destacou-se  na  II  Feira  Amazonense  de  Matemática  e  foi  um  dos  que  ganharam  medalha  de  ouro  nesse  grande  evento  científico  apresentado  na  Universidade  Federal do Amazonas. 

No  que  tange  ao  enfoque  da  pesquisa,  empregou-se  de  forma  quantitativa,  para  apresentar  os  resultados  gráficos  e  qualitativa  para  expressar  o  entendimento  dos  discentes quanto a sua participação na II Feira Amazonense de Matemática. 

Quanto  à  população,  foi  desenvolvida  em  uma  escola  estadual  de  ensino  médio  localizada  no  município  de  Manaus.  Em  sua  amostra,  conta  com  a  participação  de  seis  alunos do ensino médio que idealizaram o projeto perante a comunidade acadêmica. 

Em  seu  instrumento  de  coleta  de  dados,  contou  com  o  histórico  do  consumo  de  energia,  análise  da  irradiação  local,  escolha  dos  equipamentos  tais  como  painel  fotovoltaico,  microinversor  e  medidor  de  energia  para  efetivação  da  pesquisa  de  acordo  com  suas  especificações técnicas.  Esses  dados são  essenciais  para  o  dimensionamento  de um sistema fotovoltaico. A figura 05 exibe o desenho da pesquisa 

 Figura 05:  Desenho da Pesquisa 

 Fonte:  Autores, 2023. 

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 

Para  o  dimensionamento  de  um  sistema  fotovoltaico  torna-se  necessários  alguns  conhecimentos  preliminares  como:  O  estudo  dos  dados  históricos  do  consumo  de  energia  do  local  onde  será  implementado  o  sistema,  análise  de  irradiação  solar  local,  a  escolha  dos  equipamentos  que  deverão  ser  usados  no  dimensionamento  com  as  suas  respectivas informações de especificações técnicas. 

4.1 Análise da Irradiação Solar Local 

Nesse  estudo  utilizou-se  informações  do  banco  de  dados  fornecido  pelo  programa  SUNDATA  do  Centro  de  Referência  para  as  Energias  Solar  e  Eólica  Sérgio  de  S.  Brito-  CRESESB  que  destina-se  ao  cálculo  da  irradiação  solar  diária  média  mensal  em  qualquer  ponto  do  território  Nacional,  através  da  informação  das  coordenadas  geográficas  (Latitude  e Longitude)  do  local onde  deverá  ser  instalado  o  sistema  fotovoltaico. 

No  sistema  fotovoltaico  conectado  à  rede  elétrica  de  distribuição  desse  projeto,  estamos  considerando  que  o  mesmo  deverá  ser  implementado  na  rua  Hugo  de  Abreu,  número  19,  bairro  coroado  3,  CEP  60082110  em  Manaus/  AM.  Sendo  suas  coordenadas  geográficas Latitude -3,089572, Longitude é de -59,979394. 

 Figura 06:  Localização Geográfica da Residência via  Satélite. 

 Fonte:  Google map , 2019. 

O  resultado  obtido  foi  o  estudo  da  irradiação  solar,  especificamente  para  o  bairro  do  coroado,  onde  localiza-se  a  residência.   Para  a  residência  em  estudo  o  SUNDATA  registra  no  mês  de  abril  a  irradiação  mínima  de  3,83  Kwh/m²/dia  e  no  mês  de  agosto  a  máxima  irradiação  no  valor  de  4,93  Kwh/m²/dia,  sendo  a  maior  média  anual,  ou  seja,  a  Horas de Sol Pico (HSP) correspondente a 4,32 kWh/m²/dia.  

A  seguir  encontram-se  os  registros  dos  discentes  desenvolvendo  o  projeto,  nessa  etapa  os  discentes  estão  realizando  o  estudo  sobre  localização  geográficas  via  satélite  utilizando  a  ferramenta  tecnológica  google  map.  O  estudo  de  irradiação  solar  local  foi  possível através do site SUNDATA da CRESESB.  

A  Figura  07  mostra  os  discentes  realizando  o  levantamento  dos  dados  de  irradiação solar. 

Figura 07 :  Levantamento dos dados de irradiação solar local 

 Fonte:  Autores, 2019. 

4.2 Histórico do Consumo de energia Elétrica da Residência em estudo 

Nessa  pesquisa  realizou-se  uma  consulta  “ on  line ”  por  meio  do  site  da  concessionária  de  energia  local,  para  acessar  os  dados  sobre  o  histórico  de  medição  de  energia  de  uma  residência  localizada  no  bairro  do  coroado  em  Manaus-AM  inseriu-se  o  número  do  Cadastro  de  Pessoa  Física  e  o  Código  da  Unidade  Consumidora,  disponível  na  fatura  de  energia.  Foram  realizados  os  levantamentos  dos  dados  históricos  de  consumo junto a empresa concessionária de energia local.  

A  figura  08  mostra  o  discente  realizando  o  levantamento  pelo  site  da  empresa  de  energia local. 

 Figura 08 : Levantamento do consumo de energia da residência  em estudo. 

 Fonte:  Autores, 2019. 

Após  a  disponibilização  dos  dados  históricos  do  consumo  de  energia  da  residência  em  estudo,  os  discentes  analisaram  os  dados  e  realizaram  a  aplicação  da  média aritmética para o cálculo do consumo de energia anual, mensal e diário. 

A figura 09 mostra os discentes realizando a análise do consumo de energia. 

 Figura 09:  Discentes analisando os dados do consumo  de energia da residência em estudo. 

 Fonte:  Autores, 2019. 

Após  a  análise  dos  dados  do  consumo  de  energia,  os  discentes  utilizaram  a  estatística  para  apresentar  os  gráficos  de  barra  mostrando  o  consumo  anual  de  energia  da  residência  e  a  respectiva  fatura,  tendo  como  referência  os  dados  de  consumo  do  ano  de 2018. 

O  gráfico  02  mostra  o  consumo  de  energia  no  decorrer  do  ano  de  2018.  Nesse  gráfico  observa-se  que  setembro  e  outubro  são  os  meses  de  maior  consumo  de  energia  na residência em estudo e o consumo médio é de 204,67 KWh. 

Após  o  estudo  de  consumo  de  energia  torna-se  necessário  conhecer  o  consumo  médio  mensal  de  energia  da  residência.  Para  isso,  deve-se  calcular  a  média  aritmética.  Utilizando-se  a  equação  2  obtém-se  que  o  consumo  médio  de  energia  da  residência  em  estudo e obteve-se 206,92 KWh/mês. 

Na  próxima  etapa  os  discentes  analisaram  os  valores  das  faturas  mensais  que  deveriam  ser  pagas  para  a  concessionária.  Os  discentes  desenvolveram  uma  relação  matemática  que  serviu  para  calcular  o  valor  da  taxa  do  custo  da  fatura  de  energia  apresentado  na  equação  1.   A  qual  foi  utilizada  para  o  cálculo  da  fatura  mensal  da  energia mensal consumida pela residência.  

Para  determinar  a  tarifa  mensal  do  consumo  de  energia  devem-se  multiplicar  os  valores  correspondente  ao  consumo  mensal  de  energia,  a  constante  de  multiplicação  que  será  sempre  igual  a  1,  a  tarifa  de  energia  elétrica  cobrada  pela  concessionária  nesse  estudo  o  valor  foi  de  0,805879  e  a  taxa  de  iluminação  que  é  informada  na  conta  de  energia e que nesse estudo foi de R$ 7,12. 

O  gráfico  03  exibe  o  custo  da  energia  a  fatura  de  energia  no  decorrer  do  ano  de 2018 .  Esse  gráfico  mostra  que  os  meses  que  apresentam  as  faturas  mais  altas  são  os  meses de março, abril e maio e nos meses de setembro, outubro e novembro. 

4.3  Atividade Prática Aferição da Temperatura do Módulo Fotovoltaico 

A  variação  de  temperatura  influencia  diretamente  na  tensão  que  o  módulo  fornece  em  seus  terminais  e  consequentemente  na  potência  fornecida.  Em  temperaturas  mais  baixas  as  tensões  são  maiores  e  em  temperaturas  mais  altas  as  tensões  são  menores.  Quando  a  temperatura  aumenta,  a  potência  fornecida  pelo  módulo  diminui, pois, a potência é o produto da tensão pela corrente do módulo  (BÜHLER, 2007 ) . 

Os  discentes  realizaram  uma  atividade  prática  de  aferição  da  temperatura  do  módulo  na  área  externa  da  escola.  Com  um  termômetro  digital  realizou-se  a  aferição  da  temperatura  no  módulo  de  quatro  em  quatro  minutos  8:28h  até  9:30h,  observou-se  que  a  temperatura do módulo aumentou rapidamente.  

Os  discentes  observaram  na  prática  que  a  temperatura  do  painel  exposto  aos  raios  solar,  aumenta  rapidamente  e  que  esse  aumento  influencia  diretamente  na  produção  de  energia.  O  painel  possui  eficiência  maior  em  baixas  temperaturas,  pois  a  tensão  e  a  potência  oferecida  pelo  painel  fotovoltaico  sofrem  interferência  com  o  aumento  da  temperatura  e  consequentemente  na  potência  fornecida.  Em  temperaturas  mais  baixas  as  tensões  são  maiores  e  em  temperaturas  mais  altas  as  tensões  são  menores. Quando a temperatura aumenta, a potência fornecida pelo módulo diminui. 

A  figura  10  mostra  os  discentes  aferindo  a  temperatura  do  módulo  fotovoltaico  na área externa da escola. 

 Figura 10:  Aferindo a temperatura do módulo. 

 Fonte:  Autores, 2019. 

4.4  Aplicabilidade da Matemática no Dimensionamento do Sistema Fotovoltaico 

Todo  consumidor  de  energia  deve  realizar  o  pagamento  de  uma  taxa  de  disponibilidade  pela  utilização  da  concessionária  de  energia  elétrica.  Um  consumidor  que  possui  uma  ligação  monofásica  deve  pagar  o  correspondente  a  30  KWh  para  concessionária,  um  bifásico  deverá  pagar  50  KWh  e  um  trifásico  deverá  pagar  100  KWh.  Ao  dimensionar  o  sistema  fotovoltaico  deve-se  descontar  o  valor  correspondendo  a  taxa  de  disponibilidade  da  rede,  pois  esse  valor  deverá  ser  pago  mesmo  que  o  consumo  seja  menor  que  a  taxa  cobrada  pelo  tipo  de  ligação.  Nesse  estudo  a  residência  utiliza um sistema bifásico. 

Utilizando-se  a  equação  3,  determina-se  o  valor  do  consumo  mensal  a  ser  dimensionado no sistema fotovoltaico. 

 Utilizando-se  a  equação  4  determina-se  e  o  valor  do  consumo  diário  de  energia  elétrica da residência em estudo. 

Para  dimensionar  um  sistema  fotovoltaico  conectado  à  rede  elétrica  de  distribuição  é  fundamental  o  conhecimento  da  disponibilidade  do  recurso  da  irradiação  solar  local.O  estudo  de  irradiação  solar  mostra  que  a  Horas  de  Sol  Pico  (  HSP)  corresponde a 4,32 kWh/m²/dia no local. 

4.5 Potencial do Gerador Fotovoltaico 

A  potência  do  gerador  é  a  potência  que  deverá  ser  produzida  pelas  placas  fotovoltaicas  para  atender  a  demanda  de  consumo  da  residência.  Levando  em  consideração  as  seguintes  perdas  por  temperatura  [7%  a  18%],  perdas  por  incompatibilidade  elétrica  [1%  a  2%],  perdas  por  acúmulo  de  sujeiras  sobre  a  superfície  do  painel  [1%  a  8%],  perdas  no  cabeamento  CC  [0,5%  a  1%],  perda  no  cabeamento  AC  [0,5%  a  1%],  perdas  no  inversor  [2,5%  a  5%].  Admitindo-se,  portanto,  uma  estimativa  de perdas totais do sistema de 20% o sistema fotovoltaico terá uma eficiência de 80%. 

 Utilizando-se a relação 5 determina-se a potência total do gerador: 

Nesse  momento  define-se  a  quantidade  de  placas  CANADIAN  320W,  necessárias para atender a demanda da residência em estudo. 

A  equação  6  permite  o  cálculo  para  determinar  a  quantidade  de  módulos  necessários para atender a demanda de consumo da residência em estudo. 

Vamos  admitir  4  painéis,  nesse  caso  o  sistema  produzirá  um  pouco  menos  que  o  desejado,  ou  seja,  4x  320=  1280W.  Caso  a  escolha  fosse  5  produziria  um  pouco  mais  5  x  320=1600W.  Sabendo-se  que  a  necessidade  da  residência  é  de  1490 W,  optou-se  em  utilizar nesse sistema 4 placas fotovoltaicas. 

Para  essa  pesquisa  optou-se  em  utilizar  o  microinversor  modelo  APYSISTER  500W,  esse  microinversor  suporta  até  dois  painéis  fotovoltaicos  que  juntos  podem  produzir  até  500  W  de  potência.  Sendo  assim,  serão  necessários  2  microinversores  para  as placas serem conectadas. 

4.6 Retorno econômico do investimento do sistema fotovoltaico (“Payback” )  

O  “ Payback ”  é  o  cálculo  que  prevê  quando  o  consumidor  começará  a  ter  retorno  sobre  o  investimento  sobre  a  implementação  de  um  projeto,  nesse  caso,  o  retorno  sobre  a implementação de um sistema fotovoltaico.   

O  quadro  01  mostra  o  levantamento  econômico  do  custo  de  cada  equipamento  usado  no  projeto  de  dimensionamento  do  sistema  fotovoltaico  usando  no  estudo,  o  custo  dos equipamentos foi R$8230,00. 

O  gráfico  04  mostra  o  retorno  econômico  em  função  do  tempo,  observa-se  que  em  4  anos  o  sistema  dará  um  retorno  do  investimento  da  implementação  do  sistema  fotovoltaico na residência. 

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 

Ao  longo  desse  artigo  foram  realizadas  pesquisas  correlatas  que  contribuíram  para  ampliar  os  conhecimento  sobre  as  principais  normas  que  amparam  a  utilização  dos  recursos  de  geração  de  energia  renovável.  Nesse  contexto,  a  energia  fotovoltaica  apresenta-se  como  a  fonte  renovável  que  está  em  grande  crescimento.  Essa  fonte  de  energia  é  abundante,  provinda  da  irradiação  solar  local  e  pode  ser  usada  em  sistemas  isolados, conectado à rede elétrica ou híbrida. 

No  Amazonas  existem  áreas  desprovidas  de  rede  elétrica  de  distribuição,  áreas  isoladas  ou  indígenas,  o  uso  do  recurso  de  geração  de  energia  fotovoltaica  promove  a  melhor qualidade de vida aos moradores desses locais. 

Nesse  contexto  de  inserção  de  energia  renovável  na  matriz  energética  é  de  suma  importância  que  os  docentes  possam  criar  metodologias  com  desenvolvimento  de  projetos  proporcionando  aos  discentes  o  conhecimento  e  sensibilizando  a  comunidade  acadêmica  quanto  a  importância  da  utilização  desse  recurso  para  a  qualidade  de  vida  das  pessoas e do meio ambiente. 

No  decorrer  dos  estudos  realizados  mostrou-se  uma  metodologia  ativa  para  o  ensino  sustentável  integrando  a  aplicabilidade  das  relações  matemáticas  para  o  dimensionamento  de  um  sistema  fotovoltaico  conectado  à  rede  elétrica  de  distribuição.  Os  discentes  contribuíram  ativamente  nos  estudos  de  irradiação  solar,  análise  de  consumo  de  energia,  escolha  dos  equipamentos  e  conhecimento  das  especificações  técnicas  dos  equipamentos,  esses  estudos  foram  primordiais  no  processo  de  ensino  e  aprendizagem sobre de dimensionamento do sistema fotovoltaico. 

Além  disso,  ao  se  falar  em  geração  de  energia  ,  é  importante  considerar  não  somente  os  aspectos  técnicos  e  sim  os  aspectos  financeiro  e  ambiental.  O  aspecto  financeiro  é  tratado  no  estudo  de  viabilidade  econômica  e  do  retorno  da  implementação  do  sistema  fotovoltaico.  Os  aspectos  ambientais  são  observados  na  redução  de  emissões  de  carbono  na  atmosfera  além  de  contribuir  com  um  panorama  energético  mais  sustentável, reforçando a relevância e utilização desse sistema. 

No  entanto,  é  notório  que  a  matemática  desempenha  um  papel  significativo  em  sua  aplicabilidade  no  dimensionamento  de  um  sistema  fotovoltaico,  essa  temática  requer  uma  abordagem  multidisciplinar,  promovendo  a  colaboração  atuante  entre  as  diversas  áreas  do  conhecimento  como:  matemáticos,  físicos,engenheiros  elétricos,  economistas,  e  ambientalistas  que  enfrentam  os  desafios  em  busca  de  um  futuro  mais  sustentável. 

Diante  do  exposto,  este  estudo  alcançou  o  seu  objetivo  de  promover  na  comunidade  acadêmica  o  ensino  sustentável  por  meio  da  aplicabilidade  da  matemática  utilizada  para  dimensionar  o  sistema  fotovoltaico,  enfatiza  a  importância  de  novas  pesquisas  nesse  campo  de  estudo  para  impulsionar  a  inovação  em  recursos  renováveis,  contribuindo  para  um  futuro  promissor  e  com  ações  ambientais  responsáveis.  Este  estudo  foi  apresentado  na  II  Feira  Amazonense  de  Matemática  e  recebeu  a  medalha  de  ouro,  foi  avaliado  e  alcançou  o  primeiro  lugar  nesse  evento  grandioso  de  compartilhamento de conhecimento científico. 

REFERÊNCIAS 

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CARVALHO,  Francisco  Ivanhoel  Aguiar  de.  Uma  avaliação  de  viabilidade  financeira  no  uso  da  energia  solar  fotovoltaica  apoiada  pela  Resolução  ANEEL  482/2012  sobre  geração distribuída no setor elétrico do Brasil. 2014. 

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GONÇALVES,  C.  Metodologia  de  planejamento  para  inserção  de  geradores  fotovoltaicos em redes elétricas isoladas e supridas por geradores a diesel.  2013. 

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1Doutara em Ciências da Educação pela Universidade Del Sol-UNADES;
1Mestre em Educação pela Universidade  Federal do Amazonas – UFAM.  E-mail: vanise_santosrodrigues@hotmail.com;
2Doutor em Ciências da Educação pela Universidade de San Lorenzo-UNISAL E-mail: amaurimath@gmail.com;
3Mestre em Ciências e Meio Ambiente pela Universidade   Federal do Pará – UFPA.  E-mail: greyce.gsr@gmail.com.br;
4Graduanda em Licenciatura  em  Matemática pela Universidade do Federal do Amazonas – UFAM.  E-mail: Yasmimgabrielle1800@gmail.com;
5Graduanda em Licenciatura em Física pela Universidade do Federal do Amazonas – UFAM. E-mail: carolwinnier@gmail.com 
6Graduanda em Licenciatura Língua Portuguesa Centro   Universitário Leonardo Da Vinci – UNIASSELVI .  E-mail: julianamartinsbarbosa67@gmail.com


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