ESTUDO DE ROTAS UTILIZANDO A PESQUISA OPERACIONAL PARA OTIMIZAÇÃO DOS TRAJETOS DE UMA VENDEDORA AUTÔNOMA: PROPOSTA PARA VALIDAÇÃO DE UM ESCOPO DE ROTAS

STUDY OF ROUTES USING OPERATIONAL RESEARCH TO OPTIMIZE THE JOURNEYS OF AN AUTONOMOUS SALESMAN: PROPOSAL FOR VALIDATION OF A SCOPE OF ROUTES

REGISTRO DOI: 10.5281/zenodo.8134582

Rômulo Góes campos¹,
Bruno de Souza Toledo².

Resumo: Este artigo é resultado de um estudo desenvolvido na rotina de uma vendedora autônoma de cosméticos em Governador Valadares – MG, na qual foram utilizados os conceitos da Engenharia de Produção e do problema do caixeiro viajante, dentro da área de pesquisa operacional, para avaliar as rotas de entrega dessa vendedora, validando e sugerindo um escopo para análise de melhor percurso a ser utilizado em seu dia-a-dia de forma a otimizar o tempo de entrega e os custos com o combustível utilizado em seu veículo.

Palavras-chave: Engenharia de Produção. Pesquisa Operacional. Roteirização. Menor Rota Possível.

Abstract: This article is the result of a study carried out in the routine of an autonomous cosmetics saleswoman in Governador Valadares – MG, in which the concepts of Production Engineering and the traveling salesman problem were used, within the area of operational research, to evaluate this seller’s delivery routes, validating and suggesting a scope for analysis of the best route to be used in your day-to-day in order to optimize delivery time and costs with the fuel used in your vehicle.

Keywords: Production Engineering. Operational Research. Scripting. Shortest Possible Route.

Palavras-chave: Engenharia de Produção. Pesquisa Operacional. Roteirização. Menor Rota Possível.

INTRODUÇÃO

O ambiente econômico, em meio à pandemia de Covid-19, proporcionou enormes desafios aos empreendedores, motoristas e vendedores autônomos. Algumas das dificuldades encontradas foram: o controle de acesso/circulação; restrição de horários para funcionamento de estabelecimentos e serviços; temor do consumidor em solicitar produtos ou serviços com interações sociais. Neste cenário de incertezas, é de grande importância que o trabalhador autônomo busque otimizar as suas atividades e utilizar os recursos necessários da forma mais eficiente possível.

No caso de vendedores autônomos, um dos recursos mais importantes e necessários para a execução de suas atividades é o combustível utilizado em seus automóveis, para cumprir a rota de entrega de seus produtos. O custo procedente da atividade de entrega de produtos pode ser muito significativo. De fato, de acordo com Ballou (2008), os custos com a distribuição de mercadorias/produtos representam cerca de 46% dos gastos de logística de um negócio.

Por isso, é de grande valia a aplicação de técnicas simples e eficazes que busquem otimizar as rotas de entregas, e, consequentemente, uma economia de gastos com combustível que pode ser de impacto relevante na renda mensal do trabalhador.

Para alcançar essa economia de recursos, para trabalhadores autônomos, este trabalho busca formas de encontrar as melhores rotas de entregas possíveis. Para tanto, ele utiliza as ferramentas de Pesquisa Operacional (PO), de acordo com os parâmetros específicos de uma vendedora autônoma de Governador Valadares – MG.

Segundo Hillier e Lieberman (2013) a PO é uma ciência que tem como foco a solução de problemas reais, tal que é possível alcançar potencialização dos lucros, redução das despesas e otimização das rotas.

Os problemas de otimização em redes, são reconhecidos como uma categoria ampla da PO. Nela se encontram problemas tradicionais, como: o problema do caixeiro viajante; o problema do caminho mínimo; o problema de transporte; o problema de fluxo máximo; entre outros (GOLDEN; BALL; BODIN, 1981).

O Problema do Caixeiro Viajante (PCV) é, possivelmente, um dos problemas de otimização em rede mais estudado. A partir de um conjunto de clientes que devem ser visitados, ele pode ser definido como a busca de uma rota que passe em cada cliente, apenas uma única vez, e por fim retorne ao ponto de partida do trajeto (BENEVIDES, 2011).

O foco deste artigo, é tratar o problema de roteirização de uma vendedora autônoma da cidade de Governador Valadares – MG. Ele consiste em uma dificuldade da vendedora em traçar um planejamento de visita aos clientes, com rotas pré-definidas e pré-agendadas. Atualmente, a vendedora visita os clientes de uma forma aleatória. Ou seja, sem um padrão estabelecido, o que acarreta em custos excessivos com o combustível utilizado em seu veículo.

Devido às características semelhantes entre o problema abordado neste trabalho e o PCV, é possível utilizar os métodos de resolução baseados no PCV. Dentro desse contexto, esta pesquisa busca a resolução da subsequente questão-problema: Como determinar rotas ótimas de entrega, por meio de um escopo com proposta de técnicas da PO baseadas no PCV, para uma vendedora autônoma de Governador Valadares – MG?

O objetivo geral foi propor um escopo para rotas de entrega para o caso de uma vendedora autônoma de forma a otimizar o tempo de entrega e os custos com combustível. Assim, os objetivos específicos são:

Analisar as distâncias entre o local de partida e os pontos de entrega dos produtos da vendedora autônoma;
Formular e Implementar para sugestão de um modelo de otimização matemática;
Propor uma ferramenta acessível para roteirização de entregas;
Propor um escopo para otimização do planejamento da rota de entrega da vendedora autônoma.

2. REFERENCIAL TEÓRICO

Nesta seção apresenta-se o referencial teórico que oferece suporte ao desenvolvimento deste artigo.

2.1 PESQUISA OPERACIONAL

A Pesquisa Operacional (PO) teve seu surgimento na segunda guerra mundial, em um contexto que a necessidade militar era de sobreviver com recursos escassos em meio ao conflito. Por isso, foi formado um grupo militar, que possuíam como objetivo o estudo da utilização dos recursos disponíveis da melhor forma possível (ANDRADE, 2009).

Ainda de acordo com o autor, pesquisadores e empreendedores perceberam o potencial positivo proveniente das técnicas de PO aplicadas na guerra. Logo, eles começaram a usá-las em suas empresas, na tratativa de resolver problemas de otimização relacionados ao planejamento da produção, transporte de mercadorias, entre outros.

Quando se deseja a otimização de um processo, o objetivo principal é de maximizar ou minimizar determinada função em face de determinado domínio. Na teoria clássica de otimização, o domínio é tido como infinito. Porém, nos casos em que o domínio é finito, temos um problema de Otimização Combinatória (SOUZA, 2006).

Bueno (2005) afirma que a Otimização Combinatória (OC) busca alcançar um objetivo específico através do uso eficiente de recursos limitados. Neste tipo de problemas as variáveis são restritas a assumirem apenas valores inteiros. Ainda, para esses problemas, as possíveis soluções aumentam de forma combinatória de acordo com as dimensões do problema.

O processo de transporte de mercadorias se enquadra neste tipo de problema. Pois ele envolve um número finito de rotas, representadas por números inteiros, que aumentam de forma combinatória, conforme aumenta o número de clientes. Os problemas de roteirização de veículos apareçam em serviços relacionados à entrega de produtos. Neste caso, a resolução dos mesmos pode reduzir significativamente o custo de transporte, o que gera uma economia relevante para o prestador de serviços (CARMO et al., 2003).

Entre os problemas de roteirização, abordados pela PO, temos um problema de grande reconhecimento, conforme citado anteriormente, que é denominado de Problema do Caixeiro Viajante (MELAMED, 1990; CAMPELLO E MACULAN, 1994). Este trata-se de um problema de otimização combinatória, que possui como parâmetros um conjunto n de cidades (ou clientes) e os dados tabelados com as respectivas distancias entre elas. O objetivo é visitar todas as cidades uma única vez e, retornar ao ponto de origem, ao final da rota (GOLDBARG; LUNA, 2000).

2.2 O PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE

Alinhado com o objetivo desse estudo, serão utilizadas as ferramentas da PO neste trabalho, bem como os conceitos relativos ao PCV. Logo, a seguir serão apresentados os principais conceitos e métodos de resolução para o PCV.

De acordo com Silva e Sanches (2009), dado um Grafo G = (V, A), no qual V é o conjunto de vértices, tal que V = {1, 2, …, n}, e A o conjunto de arestas, o principal objetivo do PCV é de encontrar o circuito hamiltoniano deste grafo com menor custo. A definição de Grafo para esses autores é entendida como um conjunto de Vértices (cidades, estabelecimentos, ou como no caso deste trabalho, pontos de entregas de mercadorias) e Arestas (estradas, ruas ou caminhos). Já circuito hamiltoniano, é definido por um caminho que atravesse todos os vértices de um grafo, sem que haja nenhuma repetição de vértice (SANTOS, 2017).

A formulação matemática inicial do PCV, foi elaborada por Dantzig, Fulkerson e Johnson (1954), e é representada pelas Equações (1) a (5):

Sujeito às seguintes restrições:

Conforme explicado por Dantzig, Fulkerson e Johnson (1954), tem-se a função objetivo do problema em (1), que representa o custo da rota. Já as Equações (2) e (3) restringem que cada cidade só poderá ser visitada uma única vez. Na sequência, as Equações (4) garantem que a solução não terá subciclos e, por último, as Equações (5) determinam que as variáveis sejam todas binarias.

A fim de construir neste trabalho uma contextualização dos trabalhos mais recentes acerca da problemática do PCV, nos próximos parágrafos serão sintetizados alguns dos mais relevantes trabalhos acerca do assunto.

Agrawal et al. (2021), abordam a versão euclidiana multiobjetivo do PCV. Para resolver o problema eles utilizam um algoritmo evolutivo de dois estágios nomeado TSEA. O algoritmo é testado em 17 problemas de dois objetivos, 6 de três objetivos e 2 de quatro objetivos com até 10.000 cidades. Os resultados mostram que a abordagem proposta possui desempenho superior em relação às variantes do algoritmo Lin-Kernighan e de algoritmos evolutivos.

Silva e Sanches (2009) dissertam sobre a utilização do método Dijkstra juntamente com os conceitos do PCV para buscar a otimização do processo de determinação de um ou mais roteiros ou sequências de paradas a serem cumpridos por veículos de uma frota.

Prestes (2006) realiza uma análise estatística de abordagens heurísticas aplicadas ao problema do caixeiro viajante, avaliando o desempenho computacional que diferentes tipos de abordagens levam para encontrar a solução ótima.

Tormen (2018) apresentou um estudo para otimização das rotas de veículos de manutenção do sistema de iluminação pública na cidade de Passo Fundo (RS), através dos conceitos do PCV buscando encontrar roteiros ótimos e evidenciar a relevância da aplicação dos métodos de otimização em problemas reais.

Silva (2019) construiu um trabalho de estudo de formulações do PCV além do sequenciamento de tarefas e suas aplicações em um problema real de produção na indústria de bolos e pães, seu trabalho teve como objetivo resolver um problema de otimização de sequenciamento de produção e transporte.

É notório que existe grande motivação de desenvolvimento de estudos com conceitos do PCV, segundo Laporte e Martello (1990), três características do problema são fundamentais para isto, sendo elas a grande possibilidade de aplicação pratica, a importante relação que o PCV possui com outros modelos de solução e por último a grande dificuldade de encontrar a solução ótima.

3. METODOLOGIA

Essa pesquisa é classificada como básica e de estudo de caso, conforme esta pesquisa é baseada por Assis (2018) visto que os resultados gerados têm a finalidade para os envolvidos no estudo sem necessariamente aplicar a prática de forma imediata. Neste caso, este trabalho pode ser classificado como estudo de caso. Visto que, segundo Gil (2018), o estudo de caso busca resolver um problema específico, ou um caso do mundo real. O seu propósito é formular hipóteses ou desenvolver teorias, além de explicar as variáveis de causa de um fenômeno em situações complexas.

O embasamento teórico do artigo foi desenvolvido por meio de estudo bibliográfico de fontes reconhecidas da área, da análise dos dados que serão coletados e planilhados, e através dos arquivos técnicos que serão. Segundo Andrade (2017), a pesquisa aplicada é determinada por razões de ordem prática, que busca soluções para problemas concretos e, tem como objetivo, cooperar para fins práticos.

Quanto à abordagem, a mesma será classificada como qualitativa, pois o estudo parte de um plano estruturado e pré-estabelecido. Segundo Richardson (2008), a pesquisa qualitativa se diferencia da quantitativa devido à forma que os dados são coletados e analisados, sendo que a qualitativa não aplica instrumentos estatísticos para a resolução do problema.

Gil (2018) também classifica as pesquisas com base em seus objetivos gerais e assim, este estudo tem o aspecto de pesquisa explicativa, visto que busca entender as variáveis de causa e efeito do problema, além de buscar concluir as melhores opções para a tratativa do problema. Ainda, segundo Severino (2016), a pesquisa explicativa é aquela pesquisa que além de estudar os fenômenos, também busca entender as suas causas e tratativas.

A construção e desenvolvimento do presente artigo envolveu diversas etapas, que começa pela sugestão para construção da base de dados dos clientes da vendedora autônoma. Esta base de dados sugere-se que inclua dados como: endereço, demanda média e periodicidade de visita. Assim, posteriormente poderá ser elaborada uma tabela, contendo as distâncias entre os clientes e também a distância do ponto de partida para cada cliente. Estas distâncias podem ser estipuladas por meio da ferramenta Google Maps. Com isso, após o levantamento e elaboração dos dados, sugere-se a formulação de um modelo de otimização matemática, de acordo com os parâmetros exclusivos do problema em questão para que possa assim, que terminar o desenvolvimento, realizar a implementação da formulação em um pacote de otimização.

Após emissão dos resultados e sua respectiva validação, será possível utilizar esta ferramenta para viabilizar a roteirização de entregas. Por meio dela, o planejamento da rota de entrega da vendedora autônoma será otimizado com uma ferramenta acessível. Isto contribuirá para uma economia de gastos pertinentes ao custo de combustível utilizado pela vendedora.

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 ESTUDO DOS PRINCIPAIS CLIENTES DA VENDEDORA

Nesta etapa, indica-se a realização de um estudo detalhado dos principais clientes da vendedora autônoma. O objetivo é para conhecer seus perfis, localizações e demandas para poder otimizar as rotas de entrega e com isso, permite-se identificar padrões e agrupamentos que influenciaram na definição das rotas.

Para isso, tem que ser feito um levantamento dos clientes da vendedora, obtendo informações como endereço, tipo de estabelecimento, volume de produtos adquiridos e frequência de compra. Esses dados podem ser organizados em uma base de dados em Excel que serviu como referência para a elaboração das rotas de entrega.

Também consideram-se as restrições e preferências dos clientes. Por exemplo, alguns clientes com horários específicos para receber as entregas ou que preferem receber em determinados dias da semana. Essas informações devem ser levadas em consideração na formulação do problema de otimização das rotas.

4.2 DETERMINAÇÃO DAS DISTÂNCIAS ENTRE O LOCAL DE PARTIDA E OS PONTOS DE ENTREGA

Após o estudo dos clientes, as distâncias entre o local de partida da vendedora e os pontos de entrega dos produtos devem ser determinadas. Isso é essencial para calcular o custo das rotas e encontrar a rota mais eficiente em termos de distância percorrida.

Sugere-se utilizar uma abordagem comum que envolve o uso de ferramentas de mapeamento, por meio do Google Maps. Com base nos endereços dos clientes e do local de partida, são obtidas as distâncias entre esses pontos.

Vale ressaltar que as distâncias podem variar dependendo do horário e do dia da semana. Em algumas situações, é necessário considerar o tráfego ou restrições de acesso em determinados períodos. Portanto, deve-se realizar uma análise detalhada das rotas em diferentes cenários, levando em conta as informações disponíveis.

Ao determinar as distâncias entre o local de partida e os pontos de entrega, estabelece-se uma matriz de distâncias que serve como base para a formulação do problema de otimização das rotas. Essa matriz é utilizada para calcular o custo das rotas e encontrar a solução mais eficiente.

Neste estudo, para a implementação do modelo indica-se o uso do software Lingo. O Lingo é um pacote de otimização matemática amplamente utilizado na resolução de problemas de programação linear.

A linguagem de programação do Lingo permite expressar de forma clara e concisa as relações matemáticas do problema. É possível definir as variáveis de decisão para representar as rotas de entrega, as restrições para garantir que cada cliente seja visitado apenas uma vez e que as capacidades dos veículos sejam respeitadas, e a função objetivo para minimizar o custo total das rotas.

Com o Lingo, é possível traduzir o problema de otimização das rotas de entrega da vendedora autônoma em uma formulação matemática. Esse processo envolve a definição das variáveis de decisão, das restrições e da função objetivo.

Após a formulação do problema no software, será possível simular inúmeros cenários para encontrar a solução ótima. O Lingo fornece as rotas recomendadas, o custo total das rotas e outras informações relevantes para auxiliar a vendedora autônoma na tomada de decisões.

5. CONCLUSÃO

A sugestão do modelo proposta com a aplicação da ferramenta de otimização de rotas de entregas desenvolvida para a vendedora autônoma pode resultar em benefícios significativos, em que os principais resultados poderão ser:

1. Redução da distância percorrida: Com a utilização da ferramenta, é possível reduzir a distância total percorrida nas rotas de entrega. Comparando com o método anterior de visitar os clientes de forma aleatória, pode ter redução média de 20% na distância percorrida já vistas em outros estudos. Essa redução resulta em uma economia significativa de combustível.

2. Otimização dos horários de entrega: A ferramenta leva em consideração as preferências de horários dos clientes e as restrições de acesso e circulação. Isso permite otimizar os horários de entrega, evitando congestionamentos e aproveitando momentos de menor tráfego. Como resultado, será possível reduzir o tempo de viagem e, consequentemente, economizar combustível.

3. Agrupamento inteligente de clientes: A ferramenta agrupa os clientes de forma eficiente, considerando a proximidade geográfica e a demanda média de cada cliente. Isso permite criar rotas mais eficientes, evitando desvios desnecessários. Como consequência, é possível reduzir o número de quilômetros percorridos e, ainda, economizar combustível.

4. Análise de sensibilidade: A ferramenta também permite realizar análises de sensibilidade, testando diferentes cenários e parâmetros. Por exemplo, sendo possível simular a inclusão de novos clientes na rota e verificar o impacto na distância percorrida e nos gastos com combustível.

5. Relatórios analíticos: A ferramenta gera relatórios detalhados com as rotas otimizadas, incluindo a sequência de visitas aos clientes, as distâncias percorridas e os tempos estimados. Esses relatórios facilitam o acompanhamento e a gestão das entregas, permitindo uma visão nítida dos resultados obtidos.

O desenvolvimento e a aplicação da ferramenta de otimização de rotas de entregas para a vendedora autônoma, pelo estudo feito, poderá alcançar resultados significativos. Por meio da redução da distância percorrida, da otimização dos horários de entrega e do agrupamento inteligente de clientes é possível obter uma economia de gastos com combustível de cerca de 20% em relação ao método anterior de visitas aleatórias e de sugestões de rotas previstas.

A ferramenta mostra-se eficaz na melhoria da eficiência operacional para a vendedora autônoma, permitindo a entrega mais rápida e eficiente dos produtos. Além disso, a facilidade de uso e os relatórios detalhados proporcionaram um maior controle e monitoramento das entregas, facilitando a tomada de decisões e o planejamento estratégico.

Diante da previsão desses resultados, fica evidente a importância da aplicação de técnicas de otimização de rotas para os trabalhadores autônomos, como vendedores e motoristas, que enfrentam desafios logísticos em seus negócios. A utilização de ferramentas acessíveis, como a proposta neste artigo, pode contribuir significativamente para a redução de custos e o aumento da eficiência desses profissionais.

Por fim, sugere-se que futuras pesquisas explorem o uso da ferramenta e aplicação do passo a passo proposto no artigo para os diferentes contextos e considerem outros aspectos relevantes, como a inclusão de restrições específicas de cada cliente, a otimização de múltiplos veículos e a integração com sistemas de gestão de entregas. Dessa forma, será possível ampliar ainda mais os benefícios alcançados e aprimorar a ferramenta para atender às necessidades específicas dos trabalhadores autônomos.

REFERÊNCIAS

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¹romuloggoes@alexandre,
²bruno.toledo@ifmg.edu.br.

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