COMPARATIVE STUDY OF A BRIDGE GIRDER IN CONVENTIONAL CONCRETE AND ULTRA HIGH PERFORMANCE CONCRETE
REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/ar10202412120839
Marcos Wiese¹;
Kevin Augusto Cupehinski².
Resumo
O concreto de ultra alto desempenho (UHPC) apresenta propriedades físico-mecânicas superiores em relação aos concretos convencionais, como alta resistência à compressão, ductilidade à tração, alta durabilidade e ótimas propriedades no estado fresco. Por estas razões, o UHPC oferece um potencial significativo para atender a uma variedade de necessidades de projeto e construção, capaz de maximizar a vida útil das estruturas, sobretudo no setor de pontes. Este trabalho apresenta o dimensionamento à flexão e ao cisalhamento de uma viga longarina em seção “T” de UHPC para aplicação em uma ponte isostática de múltiplas longarinas com vão único de 12 metros. Como resultados deste estudo, foram avaliadas três possíveis estratégias de otimização: A primeira mantendo as dimensões da viga de referência, onde se obteve uma redução superior a 33% na área de aço; para a segunda estratégia de otimização, foi reduzida a altura da seção transversal e mantida a área de aço calculada para a longarina de referência, e, neste caso, foi possível reduzir a altura total da longarina em 30%; e, a terceira estratégia de otimização objetivou diminuir tanto a altura da seção transversal quanto a área de aço, e, neste caso, as reduções foram de 16% e 17%, respectivamente. Ademais, em todos os casos, as seções transversais de UHPC apresentaram elevada resistência ao cisalhamento.
Palavras-chave: Concreto de ultra alto desempenho. Longarina. Dimensionamento.
1 INTRODUÇÃO
O concreto de ultra alto desempenho (UHPC) é um novo compósito cimentício capaz de oferecer propriedades físico-mecânicas superiores em relação aos concretos convencionais, como alta resistência à compressão, resistência à tração, elevada durabilidade, tenacidade e excelentes propriedades reológicas, como trabalhabilidade e autoadensabilidade. Apesar das vantagens apresentadas pelo UHPC em relação ao concreto convencional, seu uso ainda é limitado devido ao alto custo de produção e ao rigoroso controle tecnológico necessário, o que dificulta sua aplicação em larga escala. Para promover e viabilizar a inserção do material UHPC em estruturas de pontes, é essencial realizar a otimização das seções transversais dos elementos estruturais, visando racionalizar seu uso. A otimização permite minimizar o consumo de materiais necessários de modo à alcançar preços competitivos ao mesmo tempo que oferece excelente desempenho e durabilidade.
Neste trabalho foi realizado o dimensionamento de longarinas pré-moldadas, em concreto convencional (CC) e concreto de ultra-alto desempenho (UHPC) para uma ponte com vão único de 12 metros. O objetivo é avaliar comparativamente o desempenho estrutural de ambas e propor seções transversais reduzidas de UHPC capazes resistir aos mesmos esforços solicitantes de projeto.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Concreto de Ultra Alto Desempenho
O desenvolvimento dos concretos de ultra alto desempenho iniciou-se em meados de 1990, na França, na tentativa de aprimorar as propriedades mecânicas de concretos de alto desempenho (CAD) e concretos reforçado com fibras (CRF). As primeiras pesquisas e publicações referentes ao UHPC chamavam o material de concreto de pós reativos (reactive power concrete – CPR), sendo que a palavra “pós” provêm da grande quantidade de materiais finos, e, “reativos” da reatividade destes pós com os compostos formados na hidratação do cimento (CHRIST, TUTIKIAN, HELENE, 2020).
A premissa geral para obtenção de um concreto de ultra alto desempenho está pautado na melhoria da microestrutura, através da densificação de suas matrizes. Assim, o UHPC baseia-se na eliminação de agregados graúdos, por possuírem formas mais irregulares, associado ao preenchimento de vazios por materiais granulares (como a sílica ativa, o pó de quartzo e a cinza volante, por exemplo), e, concomitantemente, com a incorporação de fibras para obtenção de ductilidade e resistência à tração.
Os materiais finos que compõem a matriz cimentícia do UHPC, possuem diâmetros inferiores a 3mm e apresentam excelente distribuição granulométrica, o que confere elevada densidade de empacotamento e minimiza defeitos microestruturais na zona de transição do concreto (SHI et al., 2015). Estes materiais, por sua vez, reagem com os compostos formados na hidratação do cimento, permitindo que o compósito atinja resistências à compressão superiores a 150 MPa (CHRIST, 2019).
A incorporação de fibras a matriz cimentícia, por sua vez, melhora o comportamento à tração do UHPC, promove características de ductilidade no regime de pós fissuração e melhora seu desempenho à fadiga, especialmente na flexão. As fibras atuam como mecanismo transferidor de tensões, sendo capaz de receber e distribuir cargas de forma eficiente para a matriz, retardando e controlando o início de propagação de fissuras pelo material, podendo dissipar grandes quantidades de energia de deformação até seu estado limite último (CASAGRANDE, 2017; DONG, 2018; OLIVEIRA, 2019; GIDRÃO, 2020; LI, 2022).
Além disso, compósitos de UHPC são produzidos com fatores água/cimento (a/c) muito baixos, geralmente inferiores a 0,22, o que é possível através da incorporação de aditivos superplastificantes que fazem a manutenção da trabalhabilidade no estado fresco. Assim, obtém-se um concreto com índice de vazios baixos, e consequentemente, de alta impermeabilidade e durabilidade (KARTHIKEYAN et al., 2018).
Na literatura técnica não há um consenso acerca de uma definição exata para o concreto de ultra alto desempenho. Contudo, instituições mundiais importantes como o Instituto Americano do Concreto (ACI) e a Associação Francesa de Engenharia Civil (AFGC), referem-se ao UHPC como um concreto de matriz fibrosa, que apresenta resistência à compressão (fck) mínima de 150 MPa, dotado de ductilidade à tração, tenacidade e excelentes propriedades reológicas no estado fresco, como trabalhabilidade e autoadensabilidade.
2.2 Comportamento do UHPC na compressão
O comportamento do concreto convencional simples à compressão, assim como seu processo evolutivo de fissuração sob ação uniaxial, foi bem estabelecido por HSU et al. (1963) e amplamente aceito e aplicado por diversos autores até os dias atuais, tais como Neville (2012) e Mehta e Monteiro (2013). De modo geral, quando o carregamento axial começa ser aplicado, o processo de fissuração inicia-se a partir de fissuras de aderência pré-existentes na interface da zona de transição do concreto ; Quando o concreto atinge níveis de tensão entre 30% e 70% da tensão de compressão máxima, as fissuras começam a se propagar; Ao atingir níveis de tensão entre 70% e 90% observa-se a formação de uma contínua rede de fissuras pelo material, decorrentes da coalescência de poros e microfissuras da zona de transição interfacial; A partir de 90% da tensão de compressão máxima, o concreto começa a se dilatar, e, se rompe ao atingir o seu limite de tensão.
De acordo com Fehling (2017) e Krahl (2018), comportamentos semelhantes são esperados também para o concreto de ultra alto desempenho durante o estágio elástico-linear, porém, em escala e tempo de ocorrência distintos. A principal diferença reside na incorporação de fibras à matriz, que não apenas atenuam a velocidade de formação de macrofissuras, mas também aprimoram o comportamento da curva tensão-deformação no tramo descendente, promovendo características de ductilidade na ruptura.
Segundo Shafieifar, Farzad e Azizinamini (2017), o concreto convencional possui comportamento elástico até o pico de tensão, seguido de um comportamento de rápido strain softening , que caracteriza a fragilidade do material ao atingir sua capacidade compressiva máxima, falhando de forma brusca e repentina. Por outro lado, o UHPC apresenta comportamento elástico entre, aproximadamente, 70% e 90% da tensão de pico, a partir disso, o concreto exibe comportamento strain hardening , isto é, o material segue absorvendo incrementos de carga, mesmo fissurado. Este comportamento caracteriza a ductilidade do UHPC ao atingir sua capacidade compressiva máxima, pois mantém sua integridade mesmo ao perder totalmente sua resistência. A Figura 1 abaixo, ilustra um diagrama tensão-deformação genérico para o UHPC em compressão axial.
Figura 1 – Diagrama tensão-deformação de um UHPC sob compressão axial
De acordo com o estudo FHWA, o valor da deformação correspondente ao pico de resistência à compressão (εc) é de cerca de 3,5 ‰ e 4,1 ‰ para elementos de UHPC curados ao ar e curados a vapor, respectivamente. Sritharan et al. (2015), por sua vez, revela que o UHPC tratado termicamente apresenta taxa de deformação próxima a 3,2 ‰, além de apresentar comportamento elástico linear até a ruptura.
2.3 Sistema Estrutural de Pontes em Viga com múltiplas Longarinas
Pontes em viga constituem um dos sistemas estruturais mais usuais para pontes de pequenos e médios vãos, sendo reconhecidos por sua simplicidade executiva e bom desempenho estrutural. De modo geral, o sistema consiste na execução de vigas longarinas que atuam como elementos principais e possuem a função de vencer o vão livre, servindo de suporte para lajes, que irão receber os carregamentos solicitantes diretamente. As longarinas apoiam-se sobre os aparelhos de apoio sem a transmissão de momentos fletores, o que confere uma análise estrutural simplificada, sendo possível realizar o dimensionamento de superestrutura e mesoestrutura de forma independente.
De acordo com O’Brien e Keogh (1999) pontes em viga são mais utilizadas para vãos entre 20 e 40m, enquanto para Chen e Duan (2000) estas tendem a ser mais econômicas em vãos de até 18m.
De modo geral, Cavalcante (2020) destaca as principais vantagens apresentadas por este sistema:
a) Flexibilidade na escolha dos materiais: Possibilidade de utilizar vigas em concreto armado ou protendido, em aço, ou mistas;
b) Flexibilidade para escolha de geometria e dimensões de seção transversal de vigas;
c) Flexibilidade no que diz respeito à logística, uma vez que podem ser utilizados elementos pré-moldados, pré-fabricados ou moldados no local;
d) Facilidade na determinação dos esforços, obtendo-se bons resultados com cálculos simplificados;
e) Tendem a apresentar rápida execução, quando comparada a outros sistemas estruturais.
A determinação dos esforços e deslocamentos das longarinas pode ser realizado analiticamente através da aplicação de linhas de influência criadas a partir do estudo da variabilidade gerada pela carga móvel ao longo da seção transversal (CAVALCANTE, 2020) Dentre as técnicas consolidadas na literatura técnica para obtenção das linhas de influência, destacam-se os métodos de Engesser-Courbon; Método de Leonhardt; e o Método de Guyon-Manosset-Bares. A definição do método mais adequado para se utilizar em projeto está diretamente relacionada com as particularidades geométricas de cada ponte, bem como com a concepção e metodologia de análise estrutural empregada.
3 METODOLOGIA
Este estudo baseia-se em um projeto de uma ponte em viga, isostática, com vão único de 12 metros. A seção transversal da ponte possui largura total de 9 metros, incluindo duas faixas de rolamento e duas faixas de passeio para pedestres. As longarinas possuem seção “T” e são posicionadas de forma justapostas. Esta concepção/premissa de projeto elimina a necessidade de se executar pré-lajes, oferecendo vantagens significativas no que diz respeito a simplificação e celeridade do processo construtivo. A Figura 2, abaixo, ilustra a seção transversal da ponte.
Figura 2 – Seção transversal da ponte estudada
Além disso, as longarinas utilizadas são pré-fabricadas, limitando a definição das configurações geométricas da seção transversal a ser utilizada. Neste âmbito, foi adotada a seção “T” ilustrada na Figura 3.
Figura 3 – Seção transversal da longarina estudada
3.1 Determinação dos carregamentos atuantes
Para determinação do carregamento máximo atuante nas longarinas, estas serão analisadas uma a uma, de modo a obter, de forma isolada, a longarina mais solicitada da superestrutura. Para isso, delimitou-se as áreas de influência de cada longarina, uma vez que os carregamentos atuantes sofrem variabilidade ao longo da seção transversal do tabuleiro. Para melhor compreensão, as áreas de influência e enumeração das vigas a serem analisadas estão apresentadas na Figura 4.
Figura 4 – Áreas de influência de cada longarina
Na Tabela 1 estão apresentados o levantamento de ações solicitantes, decorrentes das cargas permanentes, calculados para cada uma das longarinas. Observa-se que o carregamento linear crítico ocorre nas longarinas de extremidade (V1 e V6), com intensidade de 35,49 kN/m.
Tabela 1 – Levantamento de ações solicitantes – Cargas permanentes
Os carregamentos variáveis são aqueles que atuarão em caráter transitório na estrutura, os quais são preponderantes em projetos de pontes, aqueles decorrentes do tráfego de veículos sobre a estrutura. A carga variável/móvel adotada corresponde ao trem-tipo TB-45 detalhado na NBR 7188 (ABNT, 2013). Foram considerados ainda os coeficientes de impacto CIV (coeficiente de impacto vertical) de 1,342, CNF (coeficiente de número de faixas) de 1,0 e CIA (coeficiente de impacto adicional) 1,25. Esses coeficientes são aplicado estaticamente para levar em consideração os efeitos dinâmicos causados pelos veículos em movimento. A Figura 5 ilustra os carregamentos resultantes atuantes na seção transversal crítica, considerando o trem-tipo homogeneizado.
Figura 5 – Trem-Tipo Transversal homogeneizado
Ademais, na sequência, faz-se necessária a determinação das linhas de influência para o cálculo do trem-tipo longitudinal. Neste estudo adotou-se o método Engesser Courbon, que, a partir de uma superestrutura com múltiplas longarinas de mesma rigidez a flexão, parte-se da premissa de que a seção transversal manterá sua forma sob torção, admitindo um modelo de corpo rígido sobre apoios elásticos. Deste modo, os valores das linhas de influência calculados são ilustrados na Figura 6 e carregamento solicitante crítico atuante no sentido longitudinal da longarina é ilustrado na Figura 7.
Figura 6 – Linhas de influência
Figura 7 Carregamento longitudinal solicitante crítico – Trem tipo homogeneizado
Após a determinação dos carregamentos, foram realizadas as possíveis combinações de ações e determinadas as envoltórias de solicitações máximas. Sendo obtidos os seguintes esforços solicitantes de cálculo:
Esforço Cortante máxima de projeto (Vsd) = 555,77 kN;
Momento máximo de projeto (Msd) = 1635,88 kN.m.
3.2 Dimensionamento em Concreto de Ultra Alto Desempenho
Inicialmente destaca-se que, para os objetivos deste trabalho, não convém demonstrar o roteiro de cálculo realizado para o dimensionamento das seções em concreto convencional visto que é um campo maduro e altamente difundido. Por outro lado, não há uma norma brasileira para o dimensionamento de estruturas de concreto de ultra alto desempenho, sendo adotado aqui então as diretrizes da Norma Francesa NF P 18-710 (2016).
As propriedades e características recomendadas pela NF P 18-710 (2016) foram compiladas na Tabela 2 e utilizadas nas análises deste trabalho.
A lei constitutiva à compressão do UHPC no ELU a ser considerada para o dimensionamento, conforme os critérios da NF P 18-710 (2016), considerando as propriedades dos materiais apresentados na Tabela 2 é representada na Figura 8. Na Figura 9 é apresentada a relação tensão deformação do UHPC na tração.
Tabela 2: Propriedades dos Materiais
Figura 8: Tensão x Deformação UHPC à compressão
Figura 9: Tensão x Deformação UHPC à Tração
O momento fletor resistente MRd pode ser obtido pelo equilíbrio de esforços na seção transversal, conforme a Figura 10. É necessário que haja aderência entre armadura e o UHPC, de modo que, como a deformação última do aço é maior que a do concreto tracionado, acaba-se desprezando a resistência à tração do concreto no ELU, embora ela tenha influência significativa nos ELS.
Figura 10: Tensão x Deformação UHPC à Tração
Para que a seção esteja em equilíbrio é necessário que o somatório das forças horizontais seja igual zero, ou seja, que a força de compressão no concreto tenha a mesma intensidade da força de tração no aço conforme a Equação 2:
Onde:
Fcc: força de compressão no UHPC, dada pela equação 3;
Fs,i: força de tração nas armaduras na camada i, dada pela Equação 4.
Onde:
x: profundidade da linha neutra.
Onde:
As,b,i: Área de aço na camada i.
O momento resistente é obtido pelo equilíbrio de momentos em torno da posição da linha neutra, conforme a Equação 5:
Onde:
xcc: braço de alavanca da força comprimida do UHPC até a posição da linha neutra, dado pela Equação 6;
xs,i: braço de alavanca da força de tração da armadura da camada i até a posição da linha neutra.
Onde:
O esforço cortante resistente de cálculo VRd, é obtido pela soma da contribuição do UHPC VRd,c (Equação 9), contribuição da armadura transversal VRd,s (Equação 10) e contribuição das fibras de aço VRd,f (Equação 11)
Onde:
b: largura da seção transversal;
tc: altura da seção transversal;
k = 1 (não à força axial por carga externa).
Onde:
Asw,e: área de seção transversal dos estribos;
Ss: espaçamento entre estribos;
z: braço de alavanca das forças internas (0,7875xh);
fywd: resistência ao cisalhamento do aço;
ϴ = inclinação das bielas, mínimo 30°.
Onde:
Afv: seção retangular b.z;
σRd,f: resistência pós fissuração, determinado pela Equação 12.
É necessário ainda verficar a força cortante de cálculo relativa à ruína da diagonal comprimida, conforme a Equação 13:
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES OU ANÁLISE DOS DADOS
A seguir comparam-se os resultados obtidos para vigas confeccionadas em UHPC com a viga original em concreto de fck = 40 MPa. Foram dimensionadas 3 vigas: uma mantendo as dimensões da viga original, onde se obteve redução na quantidade de armaduras, outra na qual foram modificadas as dimensões com a intenção de manter a área de armadura longitudinal e uma terceira viga na qual se procurou reduzir tanto das dimensões quanto a quantidade de armaduras. A Figura 15 apresenta o comparativo das seções transversais das vigas estudadas.
Figura 15: Seção transversal das Vigas estudadas
Se mantidas as dimensões da viga original, seria possível reduzir a armadura longitudinal de 12 ϕ 25 mm dispostas em 3 camadas para 8 ϕ 25 mm dispostos em duas camadas. A viga confeccionada em UHPC se mostra bastante eficiente também na resistência ao cisalhamento. Enquanto a viga em concreto de fck = 40 MPa necessitou de estribos simples (2 ramos) de ϕ 12,5 mm a cada 20 mm. Quando confeccionada com UHPC reforçado com fibras de aço, observa-se que a parcela de cisalhamento resistida pelo UHPC juntamente a parcela resistida pelas fibras são suficientes para resistir ao esforço cortante solicitante. A norma francesa NF-P-18-710(2016) permite a confecção de vigas sem estribos, logo não há obrigatoriedade de atender à uma armadura mínima, porém optou-se por utilizar estribos como armadura construtiva.
Projetando uma viga de UHPC que resulte na mesma área de aço para as armaduras longitudinais da viga original. Seria possível reduzir a altura da viga de 107 cm para 75 cm e a largura da alma de 30cm para 25cm. Assim como na viga anterior as parcelas resistentes ao cisalhamento do UHPC somados a resistida pela fibra são suficientes para resistir ao esforço cortante solicitantes e foram adotados estribos como armadura construtiva.
Propõe-se ainda uma terceira alternativa para a viga, com altura total de 90cm e largura da alma de 30 cm, com armadura longitudinal de 10 ϕ 25 mm dispostos em três camadas e estribos como armaduras construtivas.
5 CONCLUSÃO/CONSIDERAÇÕES FINAIS
O concreto de ultra alto desempenho é um material que apresenta além de alta resistência à compressão, resistência à tração, ductilidade e excelente durabilidade. Propõe-se neste estudo o seu uso para confecção de vigas longarinas de pontes, a fim de aumentar a vida útil dessas estruturas, tendo em vista que além do custo de manutenção a interrupção de seu uso para reparo tem impacto significativo na economia durante seu ciclo de vida.
Neste estudo foram dimensionadas três seções transversais em UHPC, de forma alternativa a uma seção de longarina usual de pontes de vão médio de 12m. Concluiu-se que a adoção do concreto de ultra alto desempenho em substituição ao concreto convencional permite a redução das dimensões da seção transversal e/ou da armadura longitudinal, bem como elevada resistência ao cisalhamento. Para trabalhos futuros sugere-se a análise dos estados limites de serviço, o dimensionamento e verificação dos demais elementos estruturais e análises do comportamento estrutural de elementos em UHPC por meio do método dos elementos finitos.
REFERÊNCIAS
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¹Docente do Curso Superior de Engenharia Civil da Universidade do Estado de Santa Catarina – Centro de Educação Superior do Alto Vale do Itajaí e-mail: marcos.wiese@udesc.com.br
²Discente do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Universidade Tecnologica Federal do Paraná Campus Curitiba/PR. e-mail: nome@provedor.com.br