CONCEPTIONS ABOUT TEACHING AND LEARNING PROBABILITY AND STATISTICS
REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/ni10202412071803
Matheus Luz Custodio;
Lucas Nunes de Moraes
Resumo
O presente artigo discute concepções acerca do ensino e aprendizagem de Probabilidade e Estatística, enfatizando sua relevância na formação de cidadãos críticos e capazes de interpretar dados no cotidiano. Destaca que o ensino desses conteúdos, incluídos no currículo brasileiro a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais de 1997, ainda enfrenta desafios significativos, como a dificuldade de compreender a Matemática como linguagem e a abordagem limitada à preparação para exames.
Propõe-se, com o presente trabalho, incentivar o letramento estatístico por meio de atividades pedagógicas que envolvam leitura, interpretação e análise crítica de dados em diferentes formatos. Da mesma forma, a resolução de problemas reais é recomendada para estimular estratégias criativas e reflexões sobre os impactos das decisões baseadas em dados. Além disso, o papel do docente é central, devendo integrar práticas de leitura, escrita e argumentação no ensino.
Conclui-se que a integração crítica e contextualizada de Probabilidade e Estatística no ensino básico é fundamental para preparar os estudantes para lidar de forma autônoma com a linguagem estatística e suas implicações sociais.
Palavras-chave: Educação matemática, alfabetização estatística, leitura de dados, análise estatística.
Abstract
This article discusses conceptions regarding the teaching and learning of Probability and Statistics, emphasizing their relevance in shaping critical citizens capable of interpreting data in everyday life. It highlights that the teaching of these topics, included in the Brazilian curriculum through the National Curricular Parameters in 1997, still faces significant challenges, such as difficulties in understanding Mathematics as a language and a limited focus on exam preparation.
This work aims to promote statistical literacy through pedagogical activities that involve reading, interpreting, and critically analyzing data in various formats. Similarly, solving realworld problems is recommended to stimulate creative strategies and reflections on the impacts of data-driven decisions. Moreover, the teacher’s role is central, requiring the integration of reading, writing, and argumentation practices in teaching.
It is concluded that the critical and contextualized integration of Probability and Statistics into basic education is essential to prepare students to autonomously engage with statistical language and its social implications.
Keywords: Mathematics education, statistical literacy, data interpretation, statistical analysis.
1 Introdução
Não basta ao cidadão entender as porcentagens expostas em índices estatísticos, como o crescimento populacional, taxas de inflação, desemprego… É preciso analisar/relacionar criticamente os dados apresentados, questionando/ponderando até mesmo sua veracidade. Assim como não é suficiente ao aluno desenvolver a capacidade de organizar e representar uma coleção de dados, faz-se necessário interpretar e comparar esses dados para tirar conclusões. (LOPES, 2008, p. 60)
O acesso à informação, talvez, configura-se como um dos direitos mais valiosos que um sujeito possa vir a obter. No entanto, além do acesso, é de extrema importância que tal sujeito tenha a habilidade de compreender e interpretar a informação que está recebendo. A informação forma a opinião. A opinião gera opiniões. Opiniões geram decisões. Decisões geram resultados. Assim, de forma exagerada e pessimista, uma simples informação mal interpretada e conduzida, pode vir a gerar uma tomada de decisão equivocada e malsucedida.
Observando parte do cenário em que se encontram os estudantes dos anos finais do Ensino Fundamental – onde o acesso à informação é ilimitado, considerando o uso da internet e dos aplicativos de celulares, e a rapidez na troca de informações, que é tão veloz que se torna difícil, por vezes, averiguar veracidade, fonte, autoria, etc. – a compreensão e interpretação da informação se tornam mais difíceis quando, em seu corpo textual, encontramse números, tabelas, gráficos e dados estatísticos ou probabilísticos.
Não é por acaso que isso ocorre. De maneira geral, existe uma grande dificuldade em significar a Matemática como uma forma de linguagem. Talvez seja esse o principal fato da Matemática ser uma das disciplinas a qual se atribui um maior grau de dificuldade de aprendizagem na educação. De forma concomitante, incide a condição da temática Estatística e Probabilidade ser um componente curricular relativamente novo se comparado aos demais conhecimentos da área. Isso significa que, grande parte dos estudantes agora adultos teve pouco ou nenhum contato com esse tipo de linguagem na escola onde estudaram, uma vez que a temática começa a ser explicitamente sugerida nos Parâmetros Curriculares Nacionais, instituídos no final da década de 90.
Considerando a história da Educação Estatística no Brasil, é possível atribuir aos PCNs, a partir de 1997, o marco inicial da proposta de trabalho da temática Probabilidade e Estatística na Educação Básica. Compondo um bloco de conteúdos denominados “Tratamento da Informação”, surgem com o objetivo de formar cidadãos críticos, uma vez que tais conteúdos estariam diretamente ligados à leitura, interpretação e análise de informações, bem como à previsão de situações e à tomada de decisões. Atualmente, a Base Nacional Comum Curricular traz cinco unidades temáticas que deverão ser trabalhadas dos anos iniciais ao Ensino Médio e, entre elas, está a Probabilidade e Estatística. Nos anos finais do Ensino Fundamental, onde esse projeto de pesquisa encontra seu campo, os objetos de conhecimento vão desde cálculos de probabilidade no sexto ano até trabalhos de planejamento e execução de pesquisa amostral, bem como de apresentação de relatórios no nono ano.
Ainda dentro desse breve contexto histórico e educacional e considerando o atual momento de crise política e financeira em que se encontra nosso país, torna-se necessário um trabalho voltado para o estudo da linguagem estatística. Uma vez que informações noticiadas, na grande parte dos veículos midiáticos, tendem a usar os números na forma de dados estatísticos e probabilísticos para direcionar opiniões e produzir fatos, uma pesquisa sobre o ensino e a aprendizagem desse conteúdo poderia vir a contribuir para uma espécie de alfabetização matemática, onde a análise e interpretação dos dados possa ser realizada de modo significativo, crítico e, talvez, transformador.
Para Campos et al.(2011, p.23), o letramento estatístico “refere-se à habilidade de argumentar usando corretamente a terminologia estatística”. Segundo os autores, essas habilidades envolvem a leitura, escrita, organização de dados, construção e interpretação de gráficos e tabelas e entendimento das informações estatísticas consumidas, sendo capaz de se pensar criticamente sobre elas. Entretanto, o que normalmente se verifica no ensino da Probabilidade e Estatística é um ensino voltado para preparação de provas externas, tais como Enem e vestibulares, que propõe uma limitada e simplificada utilização de fórmulas com o objetivo único de obter resultados numéricos, além do uso de tabelas e gráficos para representar pesquisas ou responder perguntas específicas de caráter quantitativo.
Surge, dessa maneira, a preocupação de entender o porquê do ensino da Educação Estatística, incluindo, aqui, o campo das probabilidades, parecer ser evitado nas práticas docentes e, quando presente, manifestar-se de forma simples e sem profundidade, não possibilitando aos estudantes o exercício pleno de sua cidadania, com condições de análise crítica e autônoma diante de fatos e possibilidades, em que consigam dar sentido e significado à leituras e resolução de problemas no campo da Estatística e Probabilidade.
Dessa forma, o presente artigo propõe um planejamento de ensino de Estatística e Probabilidade que seja voltado para a alfabetização estatística, que busque promover a transformação do estudante em um cidadão capaz de tomar decisões a partir da leitura e da interpretação plena de textos, falas, imagens e qualquer tipo de propaganda que se utilize da linguagem estatística.
2 Leitura
Proporcionar aos estudantes uma grande e variada quantidade de textos, reportagens, manchetes e informações diversas, veiculadas diariamente por todos os meios midiáticos consumidos pelos estudantes, que transitem nas mais diversas áreas de interesse, como, por exemplo, esportes, política, Geografia, História e Ciências, e que exijam, na sua leitura e compreensão, a habilidade de se ler tabelas, gráficos, índices estatísticos e probabilísticos para que se possa fazer discussões relativas à veracidade de dados, objetivo da notícia e a importância da aplicação dos dados estatísticos na informação, é de suma importância para uma etapa inicial dentro dessa proposta pedagógica.
Cazorla (2002, p. 4) mostra um recorte do trabalho de Wainer (1992) em que, ao se manipular a escala de um determinado gráfico, a análise das informações ilustradas nos leva para um caminho completamente distinto do gráfico original pretendia.
Se um texto que traz, em seu corpo, gráficos, tabelas ou dados estatísticos e probabilísticos, é simplesmente proposto como atividade de aula sem uma leitura coletiva seguida de uma discussão a respeito das possíveis análises e conclusões que se possa ter a respeito, corre-se o risco de sem intenção ou má-fé se promover estudantes com dificuldades na leitura de dados e, o que se torna mais preocupante, cidadãos que difundem a informação por meio de construções de dados estatísticos.
Segundo Estevam e Fürkotter (2010, p. 583 apud Wainer, 1992), “a caracterização da capacidade de compreensão de informações apresentadas em um gráfico defeituoso se assemelha à capacidade de leitura por meio de questões repletas de erros ortográficos”. Ou seja, que tipo de entendimento se pode ter ao ler um dado estatístico que possui um erro? Ou, pensando de forma mais pessimista, que tipo de entendimento se pode ter ao ler uma informação que traz propositalmente um dado estatístico com erro? Sendo assim, torna-se ainda mais importante averiguar que tipo de leitor, incluindo as diversas linguagens, está sendo formado nas escolas.
O uso da estatística e da probabilidade pelos veículos de comunicações, por exemplo, pode direcionar opiniões e produzir fatos de acordo com os interesses de cada empresa ou setor. Isso por que, muitas outras questões ficam ocultas nas informações, mas formam a base de cálculo para os índices e dados produzidos, como, por exemplo, região, classe social, mercado financeiro, interesses do setor público e do setor privado, e nada significam para o leitor por não estarem literalmente escrito no texto.
Sendo assim, devem-se incluir nos planejamentos pedagógicos atividades de leitura em que a tônica da atividade, em um primeiro momento, seja a interpretação que cada estudante dá ao texto. Sendo possível, que o registro se dê, preferencialmente, de forma oral, para que a discussão no coletivo seja possível. Se tratando de textos que abordem questões mais delicadas e de difícil posicionamento público, sejam por motivos de ideais políticos, religiosos, gênero ou, até mesmo esportivo, faz-se o registro por escrito e propõem-se o diálogo a respeito dos entendimentos a partir da troca de escritas entre professor-estudante ou, até mesmo, entre os pares por afinidade.
O objetivo é promover a discussão a partir de dados matemáticos e estatísticos a fim de analisar o uso correto ou incorreto de tal ferramenta. Na falta de material que traga a desinformação como escopo, pode-se construir propositalmente notícias e fatos, utilizando-se erroneamente os dados estatísticos, para se discutir sobre os possíveis impactos que cada texto poderia causar caso viesse a ser publicado.
3 Resolução de problemas
Ao longo da história, a Matemática se desenvolveu e vem se desenvolvendo na busca pela resolução de problemas. Resolver um problema não é, simplesmente, determinar uma solução para a questão. A busca pela resolução traz uma infinidade de ideias novas, que contribuem para diversificar e motivar o estudo da ciência e fortalecer a base da argumentação. Aquele que resolve um problema deve ter condições de, obrigatoriamente, defender suas ideias e provar seus resultados, aplicando de forma imediata o conhecimento aprendido ou vivido até então. Quem se propõe a resolver, pode até saber o objetivo a ser atingido, mas estará enfrentando um novo problema se ainda não dispuser dos meios para atingi-lo.
No contexto da educação Matemática, um problema, ainda que simples, pode aguçar a curiosidade e estimular o gosto pela descoberta de uma solução. Segundo Lopes (2008, p. 61), “para que o ensino da Estatística e da Probabilidade contribua para a efetivação desse fato, é importante que se possibilite aos alunos o confronto com problemas variados do mundo real e que tenham possibilidades de escolherem suas próprias estratégias para solucioná-los”.
Apurar os diferentes níveis de compreensão e tipos de significação que os estudantes atribuem aos resultados de problemas que envolvem dados estatísticos e probabilísticos tem que ser objetivo principal das atividades propostas no ensino da Estatística. Os problemas devem ter o propósito de averiguar os sentidos que os estudantes irão atribuir aos seus resultados, além de observar a compreensão que os mesmos terão da importância de tais resultados para os problemas em questão.
Duas abordagens podem (devem) ser realizadas dentro dessa proposta de atividade: os tipos de técnicas utilizadas para resolução do problema e análise dos resultados; e a discussão das implicações que esses resultados proporcionam. Pode-se usar como exemplo o caso de uma empresa X que necessite retirar um dos seus produtos da linha de produção para contenção de custos. Nesse caso, como avaliar o melhor produto? Pode-se fazer uma análise de custos de materiais, custos de serviço e averiguar faturamentos em relação aos produtos para chegar em índices que favoreçam a escolha por um dos produtos, mas há de se fazer, também, uma análise de mercado, de tendências e um comparativo com o histórico de vendas dos produtos. Ou seja, não será um simples cálculo de porcentagem sobre dados relativos a vendas que fará o estudante tomar uma decisão. Há, também, a motivação de buscar compreender as razões que levam uma empresa qualquer a querer conter custos. Crise? Altos impostos? Lucros maiores?
Tomando outro exemplo, pode-se citar um processo eleitoral e todo o cenário em que ele se constrói. Em ano de eleições, todas as pesquisas que indicam pretensões de voto, baseiam-se em índices percentuais, usando margens de erro. Mas em que universo numérico é feita essa pesquisa? Que tipo de eleitorado estaria aí representado? De quais regiões? O que é o erro? E se um dos candidatos desistir, utilizando a mesma pesquisa, o que se pode projetar como um possível pleito eleitoral?
Dentro do campo das probabilidades, a fase final de um campeonato de futebol é um modelo matemático exemplar para se trabalhar as chances de ser campeão ou de ser rebaixado para a divisão inferior. Analisar as chances de rebaixamento de um time de futebol a cada rodada de jogos, de acordo com os resultados dos adversários que estão na mesma disputa, é complexo, mas, no entanto, está dentro do universo de informações consumidas e reproduzidas pelos estudantes no dia a dia. Por que não discutir esse processo e a Matemática por traz desses cálculos?
Pozo (1998 apud Lopes 2008, p.62) “considera que trabalhar problemas em matemática significa colocar em ação certas capacidades de inferência e de raciocínio geral”. Por isso, é importante salientar que as técnicas Matemáticas aplicadas na resolução dos problemas são fundamentais, uma vez que, sem elas, torna-se mais difícil essa tarefa para o estudante. No entanto, o objetivo principal deve ser a apuração do significado e do sentido que o resultado do problema tem para o estudante, mesmo que ele ainda não possua todas as ferramentas para resolvê-lo.
4 O papel do docente e as dificuldades esperadas
No artigo intitulado O ensino da estatística e da probabilidade na educação Básica e a formação dos professores, Lopes escreve que
o repensar do papel do professor no processo do ensinar e do aprender tem estado na pauta nacional de educação e tem sido foco central de algumas políticas públicas. No entanto, ainda não se podem perceber resultados significativos no que se refere à formação estocástica dos alunos que têm finalizado o ensino médio. (LOPES, 2008, p. 64).
Ao utilizar o termo estocástica para se referir ao ensino da Probabilidade em interseção com a Estatística, a autora sinaliza que ainda temos um longo caminho a percorrer no que se refere à aprendizagem desse conhecimento na Educação Básica. Ainda nesse artigo, D’Ambrósio (1996 apud Lopes 2008, p. 64) “nos leva a refletir que educação é um ato político e se algum professor julga que sua ação é politicamente neutra, não entendeu nada de sua profissão”. Diante de tais concepções, é possível entender a importância da prática docente na formação dos estudantes.
Não é à toa que D’Ambrósio afirma que educar é um ato político. O professor, especialmente o de Matemática, pois é a quem normalmente cabe trabalhar com a temática da pesquisa em questão, não pode ficar limitado a resolução de problemas. Leituras devem fazer parte da prática docente do professor de Matemática. Escrita e Reescrita devem fazer parte da prática docente do professor de Matemática. São necessidades que vão fundamentar a ação pedagógica que constituirá as habilidades dos estudantes em leitura matemática e na leitura estocástica, conforme Lopes.
Dessa forma, é importante que se encontre nas práticas docentes atividades diversas que permitam a análise crítica de resultados e que proponham espaços para discussões que incentivem o uso da argumentação, da defesa de ideias e ideais, da análise de fontes e, também, de dados.
Entende-se que elaborar um planejamento que contemple atividades de leitura, reflexão, discussão, cálculo e análise de dados, deva prever alguns contratempos e dificuldades. A primeira delas é o próprio tempo. A leitura não pode ser rápida e nem superficial. Sendo possível, inclusive, uma introdução reafirmando o propósito da atividade, a fonte da informação e objeto do texto deve ser realizada pelo docente. Vide exemplo, os textos que tratem de assuntos relativos à política, questões de gênero e/ou religião.
A falta do conhecimento prévio por parte dos estudantes também é um fator que pode dificultar a prática do planejamento docente. Para se trabalhar dados estatísticos alguns conceitos são primordiais e, tendo em vista a pandemia de COVID-19 e as diferentes formas que a educação básica se fez acontecer, não é desmedido observar estudantes do ensino médio com altas defasagens em relação aos conteúdos dos anos fundamentais.
De qualquer modo e, também, por isso, a alfabetização estatística deve ser um compromisso coletivo de todo corpo docente. Promover a leitura de textos com dados estatísticos ou probabilísticos tem que ser compromisso, também, dos docentes das áreas de linguagens e humanas. Dessa forma, a necessidade de se trabalhar conceitos matemáticos com os estudantes, buscando o aperfeiçoamento da leitura e interpretação, pode se tornar um projeto interdisciplinar em qualquer etapa da educação básica.
Referências
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LOPES, C. A.E. O ensino da estatística e da probabilidade na educação Básica e a formação dos professores. Cad. CEDES, Campinas, vol.28 no.74p. 57-73, jan./abr. 2008.