EVOLUTION OF REINFORCED CONCRETE BEAM SIZING METHODS: A SYSTEMATIC REVIEW
REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/cl10202506101342
GOULART, Anthony
BARBOSA, Micaely Nunes
NETO, Eulálio
CAMPOS, Nathan
PINTO, Carlos Eduardo
Resumo
Os métodos utilizados para realizar cálculos em vigas de concreto armado têm sofrido mudanças relevantes, especialmente no que diz respeito à segurança estrutural, eficiência econômica e desempenho geral das construções. Esta pesquisa oferece uma análise detalhada da evolução das técnicas de cálculo, com atenção à transição do Método das Tensões Admissíveis (MTA), que é convencional e mais conservador, para o Método dos Estados Limites, conforme indicado pela NBR 6118. A abordagem mais recente considera os Estados Limites Últimos e de Serviço, possibilitando uma análise mais acurada do desempenho das estruturas. O objetivo principal deste artigo é examinar o progresso de ambos métodos de dimensionamento, analisando suas fundamentações teóricas e verificando como foi a evolução durante o crescimento da engenharia civil . O estudo se fundamentou na revisão de artigos acadêmicos e na comparação de casos práticos, demonstrando que o MEL supera as limitações do MTA ao oferecer uma análise mais exata dos limites de segurança, resultando em projetos que são mais eficientes, econômicos e seguros. A análise de projetos antigos, recalculados de acordo com as normas modernas e utilizando ferramentas como o TQS, mostra uma utilização superior dos materiais. Além disso, define vários coeficientes de majoração que buscam demonstrar segurança e durabilidade, incluindo o cobrimento das armaduras e a estabilidade lateral, que foram negligenciados em normas anteriores. Dito isso, pode-se concluir que a implementação do método dos estados limites representa um grande progresso na engenharia civil, possibilitando dimensionamentos que refletem de maneira mais econômica e segura e mostra comportamento real das estruturas.
Palavras-chave: métodos de dimensionamento; método das tensões admissíveis; método dos estados limites.
Abstract
The methods used to perform calculations on reinforced concrete beams have undergone significant changes, especially with regard to structural safety, economic efficiency and overall performance of buildings. This research provides a detailed analysis of the evolution of calculation techniques, with attention to the transition from the Allowable Stress Method (ASM), which is conventional and more conservative, to the Limit State Method, as indicated by NBR 6118. The most recent approach considers the Ultimate and Service Limit States, enabling a more accurate analysis of the performance of structures. The main objective of this article is to examine the progress of both design methods, analyzing their theoretical foundations and verifying how they have evolved during the growth of civil engineering. The study was based on the review of academic articles and the comparison of practical cases, demonstrating that the LSM overcomes the limitations of the ASM by offering a more accurate analysis of safety limits, resulting in projects that are more efficient, economical and safe. The analysis of old projects, recalculated according to modern standards and using tools such as TQS, shows a superior use of materials. In addition, it defines several increased coefficients that seek to demonstrate safety and durability, including reinforcement cover and lateral stability, which were neglected in previous standards. That said, it can be concluded that the implementation of the limit state method represents great progress in civil engineering, enabling dimensions that reflect the real behavior of structures in a more economical and safe manner.
Keywords: sizing methods; allowable stress method; limit state method.
1. Introdução
O concreto armado é, desde o início do século XX, um dos materiais estruturais mais utilizados no mundo, especialmente na construção civil brasileira, devido à sua robustez, versatilidade e disponibilidade de materiais (HELENE; ANDRADE, 1997). No entanto, o desempenho e a segurança das estruturas de concreto armado dependem diretamente dos métodos de dimensionamento empregados, os quais passaram por uma notável evolução ao longo das últimas décadas. Esta evolução é refletida nas atualizações normativas, como observado na transição do tradicional Método das Tensões Admissíveis (MTA) para o Método dos Estados Limites (MEL), formalizado no Brasil com a publicação da NBR 6118:2003, posteriormente atualizada em 2014 e, mais recentemente, em 2023.
O Método das Tensões Admissíveis, ainda encontrado em projetos elaborados até a segunda metade do século XX, baseia-se em uma análise linear elástica com aplicação de coeficientes de segurança globais, desconsiderando efeitos não lineares significativos, como fissuração do concreto, plastificação das armaduras e redistribuição dos esforços. Segundo Corrêa, M.R.S., e Ataíde, C.A.V. (2006), este método tende a ser excessivamente conservador, não refletindo com fidelidade o comportamento real das estruturas em regime de solicitação próxima ao colapso. Apesar de sua simplicidade e ampla aplicação durante décadas, suas limitações levaram ao desenvolvimento e posterior adoção de métodos mais robustos.
Segundo Candian, A.L. (2017), o Método dos Estados Limites, por sua vez, representa um avanço teórico e prático ao considerar dois domínios distintos de verificação: os estados limites últimos (ELU), que asseguram a segurança estrutural frente à ruptura, e os estados limites de serviço (ELS), que tratam do desempenho funcional e da durabilidade ao longo da vida útil da estrutura . O MEL adota coeficientes parciais de segurança aplicados separadamente às ações e aos materiais, permitindo uma representação mais racional e segura do comportamento estrutural. Segundo Leonhardt (1980), o MEL possibilita maior fidelidade à realidade estrutural, permitindo redistribuições de esforços, dimensionamentos mais econômicos e controle mais eficaz da segurança.
Com a consolidação do Método dos Estados Limites na norma brasileira NBR 6118, especialmente em suas versões mais recentes, observa-se uma incorporação crescente de conceitos relacionados à análise não linear, ao dimensionamento à ruptura e ao uso de ferramentas computacionais, como o Método dos Elementos Finitos (MEF). Estas ferramentas, associadas a softwares especializados como o ANSYS e o TQS, permitem simular com precisão o comportamento de vigas de concreto armado submetidas a diferentes combinações de carga, configurando-se como instrumentos indispensáveis na prática projetual atual (BATISTA; SILVA FILHO, 2015).
Além do aspecto teórico, a transição entre os métodos também revela importantes implicações práticas. Estudos como os de Macêdo (2021) e Villela (2022) mostram que projetos antigos, dimensionados com base na NB-1:1960, apresentam diferenças relevantes de consumo de aço, rigidez estrutural e distribuição de esforços quando recalculados segundo a NBR 6118:2014. Essas diferenças afetam não apenas a segurança, mas também a economia e a sustentabilidade das construções, evidenciando a importância da constante atualização normativa e da adoção de metodologias modernas e fundamentadas.
Este artigo tem como objetivo principal investigar, por meio de uma revisão sistemática, os avanços e limitações dos métodos de dimensionamento de vigas de concreto armado, com foco na comparação entre o Método das Tensões Admissíveis e o Método dos Estados Limites. A pesquisa considerou publicações em português, inglês e espanhol, entre os anos de 2021 e 2025, consultando bases de dados como Scopus, Web of Science, Google Scholar e SciELO. A inclusão de estudos que utilizam modelagens numéricas avançadas, bem como comparações com dados experimentais, permite uma avaliação ampla e crítica da eficácia dos diferentes métodos à luz da norma NBR 6118:2023.
2. Materiais e métodos
Para realizar este estudo, foi elaborada uma metodologia de revisão sistemática com base em critérios de inclusão e exclusão, seleção de bases de dados, estratégia de busca, análise comparativa e síntese dos resultados. O objetivo é comparar os métodos clássicos de dimensionamento estrutural, como o Método das Tensões Admissíveis, com os métodos modernos, como o Método dos Estados Limites, avaliando suas diferenças teóricas, aplicações práticas e eficiência. Foram consideradas publicações nos idiomas português, inglês e espanhol, dentro do período de 2021 a 2025. As fontes de pesquisa incluem as seguintes bases de dados, como Scopus, Web of Science, Google Scholar e SCIELO.
A estratégia de busca foi desenvolvida utilizando combinações de termos-chave em diferentes bases de dados. Em plataformas internacionais, como Scopus e Web of Science, foram utilizadas expressões como “Allowable Stress Method” OR “Working Stress Design” AND “Limit State Method” OR “Load and Resistance Factor Design” AND comparison. Já no Google Scholar e SCIELO, buscou-se por termos em português e espanhol, como “Método das Tensões Admissíveis” OR “Método Clássico” AND “Método dos Estados Limites” OR “Método Moderno” AND comparação, ampliando o alcance da revisão.
O primeiro artigo apresentou resultados comparativos detalhados entre as normas. Para compressão simples, a NBR 10837 e o texto de revisão mostraram resultados próximos, com capacidade resistente relativamente constante para baixa esbeltez, enquanto no Eurocódigo 6 a queda na capacidade com o aumento da esbeltez é mais acentuada. O coeficiente redutor de esbeltez do Eurocódigo 6 se mostra mais adequado. Em flexão simples, o texto de revisão da NBR 10837 indicou potencial de economia de aço, especialmente para baixa resistência do prisma, aproveitando melhor a tensão do aço e reduzindo a armadura de compressão. A NBR 10837 original resultou em armaduras de compressão excessivas, enquanto as normas em estados limites ofereceram curvas mais adequadas
No caso do cisalhamento, o artigo corrigiu incoerências da NBR 10837 ao considerar a resistência da alvenaria e o efeito da pré-compressão. Isso levou a áreas de armadura significativamente menores com a revisão, tanto para vigas (aproximadamente 40,5% menor para combinações especiais) quanto para paredes, evidenciando a importância da pré-compressão. Para flexão normal composta, os resultados variaram com a resistência do prisma: para fp alto (12,5 MPa), a NBR 10837 pôde ser mais econômica, mas para fp baixo (3,5 MPa), a NBR 10837:1989 conduziu a armaduras impraticáveis e antieconômicas, enquanto o Eurocódigo 6 foi mais coerentes.
De forma geral, concluiu-se que a NBR 10837:1989 está ultrapassada e frequentemente antieconômica. As recomendações para Estados Limites de Serviço (ELS) no EC 6 foram consideradas simplificadas, enquanto o texto de revisão, baseado na NBR 6118, apresentou prescrições mais plausíveis. A nova metodologia proposta tem potencial para o desenvolvimento da alvenaria estrutural no Brasil
O segundo artigo, que trata da comparação entre o dimensionamento de vigas segundo a antiga norma NB-1:1960 e a atual NBR 6118:2014, com o auxílio do software TQS, que oferece uma perspectiva distinta e importante ao tema da evolução dos métodos de cálculo em concreto armado, o artigo analisa um projeto que foi construído em 1976 no bairro Paraíso, Belo Horizonte, com garagem, andares 1 e 2, 3° andar em alvenaria estrutural e cobertura, escolhida por ser mais econômica que o concreto armado convencional. As cargas acidentais e permanentes foram baseadas na NBR 6120:2019, utilizando cargas mínimas ou calculadas manualmente. As ações do vento foram desconsideradas tanto no lançamento da estrutura quanto no software TQS. Essa abordagem reforça que a precisão dos resultados, afeta diretamente a economia e recursos das construções.
Essa abordagem atualizada de fazer o dimensionamento permite não apenas maior precisão dos cálculos, como tornar as construções mais sustentáveis e baratas. Embora o artigo não apresente testes práticos aprofundados, destaca a importância de seguir as normas atuais, que levam em conta tanto os estados limites de serviço quanto os estados de limites últimos, garantindo a segurança, conforto e durabilidade das estruturas. Além disso, o estudo demonstra como a evolução das normas trouxeram grandes avanços para a engenharia estrutural, mostrando a importância da atualização constante das normas e utilização de software especializados como ferramentas indispensáveis para os engenheiros
No modelo do edifício, a estrutura foi calculada por pórtico espacial no TQS que engloba os programas de cálculo e verificação do pórtico espacial do edifício, além de seus critérios de análise e tem uma representação próxima da realidade, levando-se em conta o processo construtivo. Essa comparação entre as normas e o software reforça a necessidade da atualização dos métodos e a aplicação das ferramentas de cálculos e demonstra a necessidade da implementação dos métodos dos estados limites como critério para os projetos atuais, capazes de trazer resultados precisos com segurança e sustentabilidade.
Figura 1 – Modelagem 3D do edifício no software TQS
Fonte: (Rocha, Joicelene. 2021)
3. Resultados e Discussão
3.1 Artigo 1 – ESTUDO COMPARATIVO ENTRE O MÉTODO DAS TENSÕES ADMISSÍVEIS E O MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES PARA A ALVENARIA ESTRUTURAL
Com base no estudo comparativo entre o método das tensões admissíveis (NBR 10837:1989) e o método dos estados limites (proposta de revisão da NBR 10837 e EC 6:1996) para alvenaria estrutural, observou-se que a introdução do método dos estados limites visa corrigir inconsistências e fornecer resultados mais alinhados com as práticas atuais de dimensionamento. Para compressão simples, a proposta de revisão da norma brasileira apresentou resultados próximos aos da NBR 10837:1989, enquanto o EC 6:1996 demonstrou maior sensibilidade à esbeltez devido à forma de cálculo do coeficiente redutor, que considera mais fatores como excentricidades e fluência. No dimensionamento à flexão simples, os ábacos desenvolvidos facilitaram a comparação, evidenciando que a NBR 10837:1989 pode levar a áreas de armadura comprimida excessivas para momentos fletores elevados, uma distorção que o método dos estados limites, tanto no EC 6:1996 quanto na proposta de revisão, corrige ao proporcionar um melhor aproveitamento da capacidade resistente do aço e da alvenaria. Essa melhora é observada principalmente em construções que precisam de controle de deformações, como paredes internas de uma edificação , onde fazer um dimensionamento correto pode representar uma economia significativa na construção.
A avaliação do cisalhamento demonstrou que a sugestão de atualização da NBR 10837 avança ao levar em conta a parte resistente da alvenaria e a influência da pré-compressão, fatores que são ignorados pela norma vigente e que levam a cálculos mais eficientes, especialmente em relação às paredes. Para a flexão normal composta, o estudo indicou que, embora a NBR 10837:1989 possa ser mais econômica para resistências de prisma elevadas, ela se torna antieconômica e irrealista para baixas resistências, gerando armaduras excessivas. O método dos estados limites presente no EC 6:1996, oferece um dimensionamento mais seguro devido aos coeficientes de majoração que são adotados, estabelecendo limites de deformação para os materiais.Além disso, o estudo demonstra que utilizar as normas corretamente , aumenta a confiabilidade de utilizar os sistemas de construção em vários lugares. De forma geral, o estudo conclui que a NBR 10837:1989 está ultrapassada e a adoção da metodologia dos estados limites, conforme apresentada no texto de revisão, poderá contribuir significativamente para o desenvolvimento da alvenaria estrutural no Brasil, produzindo resultados mais racionais e econômicos na maioria dos casos analisados. Essa adoção das normas também ajuda a se alinhar com as orientações da NBR 8681:2003, o que permite o uso de diferentes ações estruturais de forma mais segura e precisa.
3.2 Artigo 2 – ESTUDO DE CASO DE PROJETO ESTRUTURAL EM CONCRETO ARMADO COMPARANDO AS NORMAS ABNT NB 1:1960 E NBR 6118:2014, UTILIZANDO O SOFTWARE TQS.
Este trabalho fez uma comparação entre um projeto de concreto armado datado de 1976, desenvolvido manualmente de acordo com a norma ABNT NB-1:1960, e uma nova análise realizada com o software TQS, seguindo a norma ABNT NBR 6118:2014. A meta foi evidenciar as mudanças e os avanços nas normas e nas tecnologias ao longo de mais de cinco décadas, demonstrando de que maneira os instrumentos contemporâneos oferecem uma análise mais exata da eficiência estrutural. A norma de 1960, que estava fundamentada em limites de tensão, provou ser mais cautelosa, levando a construções mais robustas e um aumento no uso de aço e cimento.
Ao ser examinada à luz da norma de 2014, que incorpora o conceito de estados limites (ELU e ELS), notou-se uma queda considerável na quantidade de reforço necessário, como mostrado na viga V5 e no conjunto de vigas do segundo andar, permitindo um uso mais racional dos materiais de forma segura.Esse redimensionamento evidenciou que, o uso dos programas modernos como o TQS, é possível obter uma economia de até 30% nas estruturas sem colocar a segurança em risco, tornando a obra mais econômica no final, observando que o software desse ser utilizado com conhecimento para que os resultados sejam precisos.
Outras diferenças relevantes surgiram nos critérios de durabilidade e segurança. A NBR 6118:2014 detalha mais o cobrimento das armaduras, considerando a agressividade ambiental, um reflexo da maior conscientização sobre a poluição e a vida útil das estruturas, aspecto menos enfatizado na NB-1:1960. A norma atual também exige verificações não previstas em 1960, como a de instabilidade lateral em vigas; no estudo, algumas vigas do projeto original não atenderam a esse critério quando analisadas pela norma de 2014. O programa TQS desempenhou um papel fundamental, possibilitando a criação de modelos 3D e a análise integrada, ao contrário dos métodos manuais e dos modelos simplificados utilizados anteriormente. Mesmo com o progresso, a estrutura original criada de acordo com a NB-1:1960 manteve-se eficaz por muitas décadas, evidenciando a relevância de aderir às normas atuais. Portanto, podemos afirmar que a evolução nas normas e na tecnologia da engenharia de concreto armado no Brasil favoreceu a elaboração de projetos mais eficientes, financeiros e seguros.Além disso, a integração das ferramentas BIM, que já fazem parte do sistema do TQS, facilitou a comunicação de diferentes áreas do projeto, aumentando a eficiência e a precisão dos resultados no trabalho.
4. Conclusão
A partir da revisão de ambos os textos, que analisam comparativamente as técnicas de dimensionamento estrutural mais tradicionais e contemporâneas, torna-se claro que o Método dos Estados Limites é o mais eficiente. O primeiro artigo, que aborda a alvenaria estrutural, indica que esse método corrige falhas do método das tensões permitidas (NBR 10837:1989), permitindo um uso mais eficaz da resistência dos materiais. Foi possível notar que houve um desenvolvimento de projetos mais eficiente e com custos reduzidos, principalmente em situações de flexão e cisalhamento, além de prevenir o uso excessivo de armaduras em casos onde a resistência do prisma é baixa. O Artigo 2, ao estudar um projeto de concreto armado, reforça essa afirmação ao comparar a NB-1:1960 (tensões admissíveis) com a NBR 6118:2014 (estados limites), demonstrando que a norma mais atual, apoiada por software, possibilita uma melhor utilização de materiais como aço e concreto, ao mesmo tempo que inclui verificações de segurança e durabilidade mais rigorosas e detalhadas, como o cobrimento da armadura e a avaliação de instabilidade lateral, tópicos que eram menos destacados ou não estavam presentes nas normas anteriores.Ademais, o uso de programas tornam possível efetuar análises mais completas, e facilitam a conexão com a tecnologia emergente visando a manutenção preditiva.
Uma das principais vantagens do Método dos Estados Limites é sua habilidade de demonstrar com maior exatidão o comportamento das estruturas, levando em conta várias condições de carga e a capacidade dos materiais de se deformar até seus limites de resistência e funcionalidade. Em contrapartida, os métodos que utilizam tensões admissíveis costumam ser mais prudentes e, em certas ocasiões, podem não ser econômicos, conforme evidenciado em dois artigos que ressaltam a necessidade de seções mais robustas ou um aumento na quantidade de armadura. O Método dos Estados Limites, por sua vez, proporciona um dimensionamento que é tanto mais eficiente quanto seguro. Sua implementação auxilia na sustentabilidade da construção, uma vez que minimiza o desperdício de materiais e otimiza o funcionamento da estrutura ao longo da sua vida.
O uso do TQS mencionado no Artigo 2, amplifica os benefícios dessa abordagem moderna, possibilitando análises em 3D e a verificação de várias normas de segurança e eficiência que seriam inviáveis de serem realizadas manualmente. Dessa forma, a adoção do Sistema de Limites de Estado marca um avanço importante na engenharia estrutural, elaborando construções que se demonstram mais eficientes, seguras e longas. A engenharia moderna exige que as normas que acompanham tanto a evolução quanto às questões ambientais e sociais, e o método dos estados limites atende a tal exigência de maneira efetiva.
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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NB-1:1960 — Cálculo de Estruturas de Concreto Armado — Procedimento.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 10837:2011 – Cálculo de Alvenarias
EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION (CEN). EN 1996-1-1: Eurocode 6: Design of masonry structures: Part 1-1: General rules for reinforced and unreinforced masonry structures. Brussels, 2005.