REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/pa10202412041641
João Pedro da Silveira Rezende1
Romeu Tavares Mello Freire de Souza2
Gabriel Pereira Gonçalves3
Resumo
Essa pesquisa teve como objetivo geral comparar laje maciça de concreto armado e laje pré-fabricada treliçada por meio de um estudo de caso com a verificação de um projeto de edificação situado no município de Itaperuna/RJ. Trata-se de uma pesquisa de abordagem quantitativa, de natureza aplicada, exploratória, por meio de um estudo de caso. Diante da economia significativa e das vantagens operacionais, como redução de custos e agilidade na execução, o sistema de lajes pré-fabricadas se mostra uma alternativa bastante atrativa. Entretanto, a decisão final deve ser embasada em uma análise completa do projeto, considerando as condições específicas da obra, as cargas atuantes e a viabilidade técnica e econômica.
Palavras-chave: Construção civil; Custo-benefício; Sistema estrutural.
Abstrac
This research had the general objective of comparing solid reinforced concrete slabs and prefabricated lattice slabs through a case study with the verification of a building project located in the municipality of Itaperuna/RJ. This is research with a quantitative approach, of an applied, exploratory nature, through a case study. Given the significant savings and operational advantages, such as cost reduction and agility in execution, the prefabricated slab system appears to be a very attractive alternative. However, the final decision must be based on a complete analysis of the project, considering the specific conditions of the work, the active loads and technical and economic feasibility.
Keywords: Civil construction; Cost-benefit; Structural system.
INTRODUÇÃO
O setor da construção civil é caracterizado por suas diversas atividades, sistemas e métodos construtivos. Paralelo a isso, também se caracteriza pela baixa produtividade e baixa qualidade da mão de obra. Nesse sentido, é de grande importância econômica e técnica a escolha das características de uma estrutura, sendo que a mesma afeta no método construtivo de forma direta, na mão de obra, no tempo de execução, na quantidade de materiais e consequentemente no custo global da obra.
Ao se dimensionar uma estrutura, um ponto importante a se pensar é sobre a escolha do tipo de laje a ser utilizada, pois a laje é a parte que recebe as ações de pressão e pesos diretos, distribuindo assim para os outros elementos estruturais como vigas e pilares ou alvenaria estrutura (PALLA, 2017). Lajes elementos estruturais formados por placas de concreto de superfície plana, com espessura, relativamente pequena em relação aos demais dimensões (MOURA, 2023).
De acordo com Bastos (2023) o mercado dispõe de vários modelos de lajes dentre eles: lajes maciças, lajes nervuradas, lajes steel deck, lajes pré-fabricadas, lajes protendidas dentre outras. Cada laje apresenta suas características e aplicações. Dentre as opções de lajes disponíveis este estudo visa estudar as lajes maciças e as lajes pré-fabricadas com vigotas treliçadas, já que ambas cumprem funções muito semelhantes.
Dentre os tipos de lajes, a laje maciça de concreto armado é a mais empregada no Brasil, uma vez que seu processo de execução é simples e de conhecimento popular, sendo grande a variedade de mão de obra. Porém, se limitam quando há necessidade de vencer grandes vãos, além disso, tem peso próprio bastante elevado. Por sua vez, uma alternativa as lajes maciças de concreto armado, estão as lajes pré-fabricadas treliçadas, essas se destacam pela maior rapidez na execução, menor peso próprio e custo (COSTA, 2019).
Nesse sentido, é essencial analisar as peculiaridades de cada estrutura, as demandas arquitetônicas, a disposição de mão de obra, a fim de definir qual modelo estrutural atenderá satisfatoriamente as finalidades da edificação. Silva, Santos e Pinto (2020) afiram que os principais fatores que influenciam na escolha de uma laje é a imposição arquitetônica, o tamanho do vão a ser vencido, custos e a espessura da laje.
O avanço das técnicas para análise estrutural permitiu o estudo detalhado das vantagens e desvantagens da adoção do tipo de laje, no caso das lajes maciças e as lajes pré-fabricadas com vigotas treliçadas, ambas atendem a demandas distintas assim precisam ser estudadas minuciosamente a fim de definir qual modelo mais indicado de acordo com características do edifício como altura, vãos livres e esbeltez. Em edificações de múltiplos pavimentos, as lajes são responsáveis por aumentar significativamente o consumo de concreto e de madeira para execução das formas. No caso de lajes maciças, esta parcela pode chegar facilmente em dois terços do volume de concreto total da estrutura (FRANCA e FUSCO, 1997).
Este trabalho busca aprofundar o entendimento sobre as características, aplicações e desafios associados às lajes maciças e lajes treliçadas, por meio de uma revisão bibliográfica abrangente e da análise crítica de estudos de caso relevantes. O objetivo é fornecer uma base sólida de conhecimento para profissionais da construção civil, engenheiros e demais envolvidos no processo de projeto, execução e manutenção de estruturas que utilizam esse sistema construtivo.
Nesse sentido, essa pesquisa teve como objetivo geral comparar laje maciça de concreto armado e laje pré-fabricada treliçada por meio de um estudo de caso com a verificação de um projeto de edificação situado no município de Itaperuna/RJ. Para isso foram estabelecidos os seguintes objetivos específicos: Comparar as principais características técnicas exigidas entre os dois tipos de lajes; Dimensionar os dois tipos de lajes com base nas normas da ABNT; Investigar a flexibilidade de projetos para ambas as lajes; Realizar um estudo orçamentário preliminar comparando a execução dos dois tipos de lajes.
O tema desta pesquisa foi definido levando em consideração a importância prática para o setor da construção civil, já que as lajes maciças e as lajes pré-fabricadas com vigotas treliçadas são amplamente aplicadas, principalmente em edificações residências e comerciais, surgindo constantemente questionamentos quanto a viabilidade de aplicação de cada uma das lajes citadas, tanto em aspectos técnicos quanto econômicos. Assim, este estudo visa contribuir com respostas para esses questionamentos, já que não apenas a economia é fator determinante para escolha do sistema estrutural. Além do mais, em muitos casos, a escolha da laje leva em consideração a preferência ou familiaridade ao projetista, engenheiro ou empreiteiro.
Analisar e comparar diferentes tipos de lajes em concreto é relevante já que a escolha da laje impacta diretamente no volume de concreto, aço, tempo e custo, sendo interessante um estudo minucioso das suas particularidades visando soluções técnicas que reduzam o custo final da edificação, pois quanto maior o volume de concreto, maior será o custo final da obra.
Metodologia
Trata-se de uma pesquisa de abordagem quantitativa, de natureza aplicada, exploratória, por meio de um estudo de caso.
A partir do projeto para construção de uma edificação pública (Figura 1) será realizado dimensionamento de laje maciça e laje treliçada. Na sequência, os resultados serão confrontados a fim de identificar a melhor solução técnica para o projeto em questão.
Figura 01 – Projeto
Fonte: Autores (2024).
Trata-se de uma edificação com 323,45m², em um terreno de 439,1m². A fim de dimensionar as lajes, será utilizado o software Eberick.
Para o orçamento preliminar foi usada a referência da EMOP-RJ (07-2024).
RESULTADOS E DISCUSSÕES
PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS EXIGIDAS ENTRE OS DOIS TIPOS DE LAJES
O Quadro 1 detalha as principais características técnicas demandadas entre as lajes de concreto armado e as lajes pré-fabricadas treliçadas.
As lajes de concreto armado se destacam em projetos com alta complexidade ou que demandem elevada resistência e flexibilidade. Já as lajes pré-fabricadas treliçadas são mais econômicas e rápidas para obras padronizadas, porém possuem limitações em relação ao desempenho para cargas elevadas ou geometria diferenciada.
DIMENSIONAMENTO LAJE MACIÇA
Armação negativa das lajes do pavimento pavimento térreo (Eixo Y) está detalhada na Figura 2.
Figura 02 – Amarção negativa Eixo Y
Fonte: Autores (2024).
Nesse sentido, o resumo do aço está detalhado no Quadro 2.
O Quadro 2 apresentado refere-se à armação negativa das lajes maciças do pavimento térreo ao longo do eixo Y, utilizando aço CA60 com diâmetro de 4,2 mm. Os dados indicam um comprimento total de 1,7 metros de armadura, resultando em um peso final, já acrescido de 10% para perdas e ajustes, de 0,2 kg. Este valor reflete o uso de uma quantidade reduzida de aço, característica das armações negativas de regiões com menor exigência de reforço, o que é compatível com a solicitação estrutural das lajes maciças.
A escolha do aço CA60 para esta aplicação se deve à sua elevada resistência, permitindo o uso de bitolas menores e otimizando o consumo de material. O peso total de 0,2 kg demonstra que esta armação atende à demanda específica da estrutura, sem excessos, contribuindo para uma execução eficiente e econômica da obra. Assim, a distribuição e o detalhamento das armaduras seguem os critérios de projeto estrutural, assegurando a segurança e a durabilidade da edificação.
A armação positiva das lajes do pavimento pavimento térreo (eixo X) é ilustrada pela Figura 3.
Figura 03 – Amarção negativa Eixo Y
Fonte: Autores (2024).
Nesse sentido, o resumo do aço está detalhado no Quadro 3.
O Quadro 3 de aço da armação positiva das lajes maciças do pavimento térreo no eixo X apresenta o uso de dois tipos de aço: CA50, com diâmetro de 6,3 mm, e CA60, com diâmetro de 5,0 mm. O comprimento total do aço CA50 utilizado é de 802,4 metros, resultando em um peso final, já considerando o acréscimo de 10% para perdas, de 126 kg. Para o aço CA60, o comprimento total é de 911,9 metros, com um peso correspondente, também com a mesma margem adicional, de 154,6 kg.
A escolha do aço CA50 e do CA60 reflete a necessidade de atender diferentes demandas de resistência e durabilidade nas lajes maciças. O aço CA50, com diâmetro maior, é utilizado em regiões onde os esforços atuantes exigem maior resistência à tração. Já o CA60, por sua maior resistência, permite a utilização de um diâmetro menor, otimizando o consumo de material sem comprometer a capacidade estrutural.
No total, o peso de aço previsto para a armação positiva das lajes no eixo X é de 280,6 kg, sendo 126 kg provenientes do aço CA50 e 154,6 kg do CA60. Esses valores demonstram o cuidado no dimensionamento das armaduras, garantindo eficiência na execução e atendendo aos critérios estruturais, de modo a assegurar a estabilidade e a durabilidade da edificação.
Armação positiva das lajes do pavimento térreo (eixo Y) é ilustrada na Figura 4.
Figura 04 – Armação eixo Y
Fonte: Autores (2024).
Nesse sentido, o resumo do aço está detalhado no Quadro 4.
O Quadro 4 refere-se à armação positiva das lajes do pavimento térreo ao longo do eixo Y, com o uso de aço CA50 nos diâmetros de 6,3 mm e 8,0 mm. Os dados indicam que, para o diâmetro de 6,3 mm, o comprimento total utilizado foi de 262,6 metros, resultando em um peso total de 70,7 kg, já considerando um acréscimo de 10% para perdas e ajustes no processo de execução. Já para o diâmetro de 8,0 mm, o comprimento total empregado foi de 406,9 metros, o que corresponde a um peso de 176,6 kg, também com a mesma margem adicional de 10%.
O diâmetro menor, de 6,3 mm, é utilizado nas regiões da laje onde os esforços solicitantes são menores, contribuindo para a economia de material sem comprometer a segurança estrutural. Por outro lado, o diâmetro maior, de 8,0 mm, é destinado às áreas mais solicitadas, onde os esforços de tração e os momentos fletores positivos demandam maior resistência. Essa distribuição das armaduras é essencial para atender aos requisitos estruturais, garantindo o desempenho adequado da laje e a segurança da edificação.
No total, o peso de aço previsto para a armação positiva das lajes ao longo do eixo Y é de 247,3 kg, já incluindo a margem de segurança de 10%. Essa prática é comum em obras para compensar perdas decorrentes de cortes, emendas e outros imprevistos durante a execução. Os resultados refletem o cuidado no dimensionamento e detalhamento das armaduras, assegurando que os esforços atuantes nas lajes sejam suportados de maneira eficiente e econômica, sem comprometer a durabilidade e a estabilidade da estrutura.
LAJE PRÉ-MOLDADA TRELIÇADA
O resumo do dimensionamento da laje treliçada está apresentado no Quadro 5.
Quadro 05 – Dimensionamento de laje treliçada
Fonte: Autores (2024).
O Quadro 5 apresenta informações importantes sobre o dimensionamento das lajes treliçadas utilizadas no projeto. Todas as lajes, exceto L18, L19 e L20, possuem 12 cm de altura, enquanto estas últimas apresentam 13 cm. O peso próprio das lajes de 12 cm é de 147 kgf/m², valor que pode ser ligeiramente maior nas lajes de 13 cm. Em relação ao nível e à elevação, todas as lajes estão posicionadas no nível de 300 cm, sem variações adicionais de altura.
No que diz respeito às sobrecargas, é possível observar que a carga adicional aplicada a todas as lajes é de 60 kgf/m². Já a sobrecarga acidental apresenta variações: a maior parte das lajes está dimensionada com uma carga de 50 kgf/m², mas há exceções notáveis, como a laje L13, que apresenta uma sobrecarga de 221 kgf/m², e a laje L9, que possui uma sobrecarga de 151 kgf/m². Esses valores indicam que algumas lajes foram projetadas para suportar usos específicos com maior demanda estrutural, como depósitos ou áreas com cargas concentradas. No caso da sobrecarga por água, apenas a laje L9 apresenta um valor significativo, de 180 kgf/m², o que sugere a necessidade de atenção especial quanto às condições de drenagem e impermeabilização nessa área. Além disso, nenhuma sobrecarga localizada foi registrada.
Com base nesses dados, é importante verificar se as especificações estão de acordo com as normas vigentes, como a NBR 6120, que trata das cargas aplicáveis a estruturas de edificações. Particularmente, a sobrecarga de 221 kgf/m² na laje L13 merece análise detalhada, dado que indica um uso especial. Também é essencial verificar se as alturas adotadas, de 12 e 13 cm, são suficientes para garantir o desempenho estrutural, respeitando os limites de deformação estabelecidos em norma, especialmente em relação ao comportamento das flechas. Por fim, o valor do peso próprio de 147 kgf/m² parece compatível com lajes treliçadas pré-fabricadas, mas é recomendável confirmar se o software considerou corretamente o efeito das treliças no dimensionamento final.
Assim, a armação positiva das lajes do pavimento térreo (eixo X) é ilsutrada na Figura 5.
Figura 05 – Armação eixo X
Fonte: Autores (2024).
Nesse sentido, o resumo do aço está detalhado no Quadro 6.
O Quadro 6 resume o aço utilizado na armação positiva das lajes treliçadas do pavimento térreo, indicando os diâmetros das barras, o comprimento total (C. total) e o peso calculado, já considerando um acréscimo de 10% para perdas.
Foram utilizadas barras de aço CA50 com dois diâmetros diferentes: 6,3 mm e 8,0 mm. Para o aço de 6,3 mm, o comprimento total é de 23,4 metros, resultando em um peso com acréscimo de 10% igual a 6,3 kg. Já para o aço de 8,0 mm, o comprimento total é de 7,3 metros, com um peso de 3,2 kg após o mesmo acréscimo. O peso total do aço CA50 para as lajes treliçadas é de 9,4 kg, somando os dois diâmetros.
Essa quantidade de aço parece adequada para um pavimento térreo, considerando o tipo de laje treliçada e as solicitações esperadas, mas alguns pontos devem ser verificados. É importante confirmar se a área de aço calculada para a armação positiva atende às solicitações de momento fletor positivo, garantindo a segurança e o desempenho estrutural da laje. Além disso, o acréscimo de 10% para perdas é um procedimento padrão, mas é sempre útil revisar se esse valor cobre adequadamente as sobras de corte e outras eventualidades do processo construtivo.
A armação positiva das lajes do pavimento térreo (eixo Y) está apresentada na Figura 6.
Figura 06 – Armação eixo Y
Fonte: Autores (2024).
Nesse sentido, o resumo do aço está detalhado no Quadro 7.
O Quadro 7 refere-se à utilização de aço CA50 com diâmetro de 10 mm na armação positiva das lajes treliçadas do pavimento térreo. De acordo com os dados, o comprimento total das barras é de 4,8 metros, enquanto o peso total, já acrescido de 10% para perdas, é de 3,2 kg. Essa armação, caracterizada pelo uso de barras de maior diâmetro, indica que foi dimensionada para regiões onde as solicitações estruturais são mais elevadas, como áreas sujeitas a maiores momentos fletores, vãos maiores ou locais com cargas acidentais significativas.
O comprimento total de 4,8 metros sugere que essas barras foram distribuídas de forma a atender as demandas específicas de uma ou mais lajes no pavimento térreo, podendo estar alocadas em faixas próximas aos apoios ou em pontos críticos do projeto. O acréscimo de 10% no peso do aço segue as práticas usuais, permitindo cobrir perdas por cortes e ajustes na obra, o que contribui para a eficiência do processo construtivo.
A utilização de barras de 10 mm deve ser analisada em conjunto com as demais armações da laje, incluindo os diâmetros de 6,3 mm e 8,0 mm, previamente apresentados. Essa combinação precisa atender aos requisitos do projeto estrutural, garantindo a resistência adequada das lajes às solicitações de momento fletor positivo e limitando as deformações dentro dos parâmetros normativos. Além disso, é fundamental verificar se o espaçamento entre as barras e a espessura das coberturas de concreto estão de acordo com as exigências da ABNT NBR 6118, assegurando o desempenho estrutural e a durabilidade da estrutura.
De forma geral, o uso do diâmetro de 10 mm na armação positiva reflete uma solução técnica adequada para reforçar áreas críticas da estrutura. No entanto, é sempre importante validar esses dados com o projeto teórico, garantindo que a área de aço projetada seja suficiente para resistir às solicitações calculadas. Caso necessário, ajustes podem ser realizados para otimizar ainda mais o desempenho estrutural e o uso do material.
COMPARATIVO DE CUSTOS
Para a laje maciça o custo total estimado com insumos está apresentado no Quadro 8.
Quadro 08 – Custo laje maciça
Fonte: Autores (2024).
Conforme Quadro 8, o custo com concreto, formas, escoras, aço e mão de obra é de R$115.523,87.
Por sua vez, o custo total estimado para a laje pré-modalda treliçada está apresentado no Quadro 9.
Quadro 09 – Custo laje pré-moldada treliçada
Fonte: Autores (2024).
Conforme Quadro 9, o custo com as peças pré-fabricadas, escoramento e mão de obra para montagem é de R$67.136,89.
O custo com a solução moldada in loco, que inclui concreto, formas, escoras, aço e mão de obra, é de R$115.523,87, enquanto o custo do sistema de lajes pré-fabricadas, que abrange as peças, escoramento e a mão de obra para montagem, é de R$67.136,89. Isso evidencia que o sistema de lajes pré-fabricadas é aproximadamente 42% mais econômico em relação ao moldado in loco, apresentando uma economia significativa.
Essa diferença pode ser explicada pela maior eficiência do sistema pré-fabricado, que utiliza menos formas e escoras, reduz a necessidade de mão de obra e agiliza a execução. Além disso, o sistema pré-fabricado geralmente apresenta menor desperdício de materiais devido ao controle de qualidade nas fábricas, o que contribui para otimizar os custos. Também há vantagens logísticas, uma vez que as lajes pré-fabricadas dispensam grande parte do trabalho de montagem de formas no canteiro, reduzindo o tempo de execução e facilitando o gerenciamento da obra.
Apesar dessas vantagens, é importante considerar outros aspectos antes de optar pelo sistema pré-fabricado. Pode haver necessidade de adaptações no projeto estrutural e arquitetônico para viabilizar a aplicação das peças pré-fabricadas, o que pode gerar custos adicionais. Além disso, questões logísticas, como transporte e armazenamento das peças no canteiro, precisam ser avaliadas para garantir que o sistema seja implementado sem dificuldades. Por fim, ambas as soluções devem ser compatíveis com as exigências normativas e garantir o desempenho estrutural adequado.
Diante da economia significativa e das vantagens operacionais, como redução de custos e agilidade na execução, o sistema de lajes pré-fabricadas se mostra uma alternativa bastante atrativa. Entretanto, a decisão final deve ser embasada em uma análise completa do projeto, considerando as condições específicas da obra, as cargas atuantes e a viabilidade técnica e econômica.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A escolha do tipo de laje tem um impacto direto no custo total da obra. Para a edificação em questão o sistema de laje pré-fabricada se mostrou significativamente mais econômico, com uma redução de cerca de 42% no custo quando comparado à laje moldada in loco. Isso é particularmente relevante em um projeto residencial, onde os custos de construção precisam ser controlados de forma eficiente, sem comprometer a qualidade e a segurança da edificação. Além disso, a redução no tempo de execução proporcionada pelas lajes pré-fabricadas facilita o cumprimento de prazos, um aspecto essencial em construções residenciais que muitas vezes são guiadas por restrições de tempo.
No caso da laje maciça de concreto armado, a análise mostra que o dimensionamento e o uso de aço adequado garantem a segurança e a durabilidade da estrutura, sendo a escolha ideal para áreas com maiores solicitações estruturais. Contudo, em um projeto como o analisado, o uso de lajes maciças demandaria maior consumo de materiais, com custos adicionais relacionados ao uso de formas, escoras e mão de obra. Essa solução, embora eficiente do ponto de vista estrutural, resulta em um aumento considerável no custo total da obra, o que pode ser um fator limitante em um projeto residencial com um orçamento mais restrito.
A flexibilidade de projetos para ambos os tipos de laje deve ser analisado. Enquanto a laje maciça de concreto armado pode oferecer maior flexibilidade em termos de adaptações e ajustes no projeto, o sistema pré-fabricado exige uma maior compatibilidade com o dimensionamento e as especificações das peças, o que pode exigir modificações no projeto original. No entanto, com um planejamento adequado, essa questão pode ser facilmente gerida, e a escolha de lajes pré-fabricadas ainda se mantém vantajosa em termos de agilidade na execução.
Em termos de desempenho estrutural, ambos os sistemas são adequados para o porte da edificação estudada, desde que dimensionados corretamente. A laje maciça de concreto armado oferece uma resistência superior em áreas com maiores solicitações, mas a laje pré-fabricada treliçada pode atender de forma eficiente às necessidades estruturais, especialmente em áreas de menor carga. A análise das sobrecargas e da distribuição das armaduras nas duas soluções demonstrou que ambas são viáveis para garantir a segurança e a durabilidade da estrutura.
Por fim, para a edificação em estudo, a solução de laje pré-fabricada se mostra mais vantajosa em termos de custo e prazo de execução, sem comprometer a segurança ou o desempenho da estrutura. Embora a laje maciça de concreto armado tenha suas vantagens em termos de flexibilidade e robustez, o sistema pré-fabricado se alinha melhor com a necessidade de otimização de custos e tempo, características fundamentais para projetos residenciais. Portanto, considerando o equilíbrio entre economia, agilidade e desempenho estrutural, o sistema de laje pré-fabricada é a alternativa mais adequada para o projeto analisado.
REFERÊNCIAS
COSTA, R. R. Estudo do processo construtivo de uma laje pré-fabricada com vigotas treliçadas. Artigo (Bacharel em Engenharia Civil). Centro Universitário do Norte – UNINORTE. Manaus. 2019.
BASTOS, P. S. Lajes de concreto armado. Universidade Estadual Paulista UNESP – Bauru/SP Departamento de Engenharia Civil e Ambiental 2117 – estruturas de concreto I. Bauru. 2023.
FRANCA, A.B.M.; FUSCO, P.B. As lajes nervuradas na moderna construção de edifícios. São Paulo, AFALA & ABRAPEX, 1997.
MOURA, T. R. C. Lajes maciças, treliçadas e nervuradas: análise comparativa. REEC – Revista Eletrônica de Engenharia Civil Vol 19 – nº 1 (2023). ISSN: 2179-0612 DOI: 10.5216/reec.V19i1.57832.
PALLA, A. E. Referencial teórico e estudo comparativo do dimensionamento de lajes bubbledeck. UFG. Goiânia, 2017.
SILVA, I. F.; SANTOS, R. F.; PINTO, V. S. Comparativo da taxa geométrica de armadura entre lajes nervuradas pré-fabricadas com vigotas treliçadas e lajes maciças de concreto armado. Artigo (Bacharel em Engenharia Civil). Centro Universitário UNIFAFIBE de Bebedouro. Bebedouro. 2020.
1João Pedro da Silveira Rezende Aluno graduando do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário Redentor. E-mail: rezendejp90@gmail.com
2Romeu Tavares Mello Freire de Souza Aluno graduando do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário Redentor. E-mail: romeutavaresmello@gmail.com
3Mestre Gabriel Pereira Gonçalves Professor do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário Redentor. Mestre em Engenharia Civil pela Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro. E-mail: gabriel.goncalves@uniredentor.edu.br