REGISTRO DOI: 10.5281/zenodo.7516594
Gislene Araujo Pereira*1
Cláudia Adam Ramos2
Pablo Javier Grunmann2
Resumo:
O presente trabalho teve por objetivo avaliar a eficiência de fundos de investimento imobiliário (FIIs) negociados na bolsa de valores brasileira utilizando a metodologia a Análise Envoltória de Dados (DEA). Foi utilizado o modelo VRS (Variable Return of Scale) e orientação para inputs. Os dados sobre os FIIs foram acessados por meio da plataforma Fund Explorer. Para a modelagem, os FIIs foram separados por setores (Shoppings, Logística, Lajes Corporativas e Híbridos) e cada FII foi considerado como uma DMU (decision making unit). Foram considerados como os fatores de input os indicadores Dividend Yield, P/VPA, Quantidade de imóveis e Vacância Física. Já os indicadores Rentabilidade Acumulada e Liquidez foram considerados como fatores de output. Por meio dos resultados obtidos pode-se verificar que essa metodologia constitui em um instrumento bastante útil, pois agrega informações para investidores no momento de decisão de quais os ativos incluir em suas carteiras de FIIs.
Palavras-chave: Fundo de Investimento Imobiliário. Análise Envoltória de Dados. Eficiência
Abstract:
This study aimed to evaluate the efficiency of real estate investment funds (FIIs) traded on the Brazilian stock exchange using the Data Envelopment Analysis (DEA) methodology. The VRS (Variable Return of Scale) model and guidance for inputs were used. Data on FIIs were accessed through the Fund Explorer platform. For modeling, the FIIs were separated by sectors (Shopping malls, Logistics, Corporate and Hybrid Floors) and each FII was considered as a DMU (decision-making unit). The indicators of Dividend Yield, P/VPA, Number of properties and Physical vacancy were entered as input factors. The Accumulated Profitability and Liquidity indicators were considered as output factors. Through the results obtained, it can be verified that this methodology constitutes a very useful tool, as it aggregates information for investors when deciding which assets to include in their FII portfolios.
Keywords: Real Estate Investment Fund. Data Envelopment Analysis. Efficiency.
1. INTRODUÇÃO
No anseio da construção de um patrimônio, notamos que cada vez mais as pessoas estão em busca de investimentos rentáveis e seguros para aplicarem seus recursos excedentes. Apesar de existir no mercado brasileiro diversas alternativas de investimentos, elas dividem-se em apenas duas categorias: aplicações em renda fixa ou aplicações em renda variável.
Os investimentos em renda fixa são guiados pela taxa Selic e o investidor, quando realiza a aplicação, já tem informações sobre o rendimento obtido no final do prazo combinado. Tal previsibilidade faz com que essa categoria seja considerada de menor risco. Exemplos de investimentos de renda fixa são os Certificados de Depósito Bancário (CDB’s), Título de Tesouro Direto, Letras de Crédito (LCI e LCA), Fundo de Investimento de Renda Fixa e Carteiras Digitais Atreladas ao CDI (taxa do Certificado de Depósito Interbancário).
No caso dos investimentos de renda variável, como o próprio nome indica, o rendimento a ser obtido dependerá do comportamento do mercado que evolui de acordo com as leis da oferta e demanda. Trata-se de uma modalidade de investimento com maior risco, pois costuma-se ter pouca previsibilidade sobre o futuro. Exemplos de investimentos de renda variável são Ações de Empresas, Fundos de Investimento Imobiliário (FIIs), Câmbio e Criptomoedas, Contratos Futuros, Contratos de Derivativos e Fundos de Investimentos Multimercados.
A taxa Selic é o principal mecanismo da autoridade monetária para conter o avanço da inflação ou facilitar o acesso ao crédito na economia, e seu valor é definido pelo Banco Central, a partir da reunião do Comitê de Política Monetária da instituição (Copom). Como mecanismo de controle, a Selic não fica em permanente ascensão ou decrescimento. Seus movimentos vão depender dos diagnósticos do Banco Central sobre o cenário econômico vigente e na necessidade de restringir ou fomenta a circulação de dinheiro na economia.
Esses movimentos na taxa Selic fazem com que os investimentos em renda fixa se tornem atrativos em períodos com taxa alta. Já nos períodos de taxa baixa, os investidores passam a procurar melhores oportunidades de retorno fazendo com que as aplicações em renda variável se tornem mais atrativas. Apesar desse potencial para maiores ganhos, esses investimentos apresentam características de não previsibilidade de retorno, altas volatilidades e, consequentemente, maiores riscos. Diante dessa relação retorno e risco, investidores conservadores têm dificuldades em definir quais ativos incluir em sua carteira de investimento.
Dentre as modalidades dos investimentos de renda variável, os FIIs, principalmente os fundos compostos por imóveis físicos, os chamados fundos de tijolos, se destacam por apresentar menor volatilidade e consequentemente menor risco. Assim sendo, levando em conta a característica de menor risco dos FIIs e com o intuito de auxiliar investidores em sua busca por ativos para comporem suas carteiras, este estudo objetiva empregar a Análise Envoltória de Dados (DEA) para avaliação da eficiência de FIIs negociados na bolsa de valores brasileira.
O artigo está estruturado da seguinte forma: inicialmente é apresentada a Introdução, seguida da Fundamentação Teórica na qual são abordados: (i) Fundos de Investimento Imobiliário- FIIs; e (ii) Análise Envoltória de Dados-DEA. Na sequência, apresenta-se a Metodologia, os Resultados e encerra-se com as Considerações Finais.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
2.1. Fundamentação teórica
2.1.1 Fundos de Investimento Imobiliário-FIIs
De acordo com Assaf Neto (2014), FII é um conjunto de recursos monetários, formado com muitos investidores, que se destinam à aplicação coletiva em carteira de títulos e valores mobiliários. Um FII é dividido em cotas e essas cotas representam a posse e direito de uma pequena porção desse fundo que tem administrador, gestor e possui ativos que podem ser imóveis físicos (fundos de tijolos) ou Certificados de Recebíveis Imobiliários-CRIs (fundos de papel).
Algumas legislações foram necessárias para a dinamização do mercado de FIIs. Podemos citar: a Lei 8668/1993 que instituiu os FIIs e designou à Comissão de Valores Mobiliários (CVM) a autorização, regulamentação e fiscalização destes veículos; a Lei 9.779/1999 que regulamentou a tributação bem como regras para a distribuição de rendimentos e ganhos de capital dos fundos; a Lei nº 11.196/2005 que isentou os rendimentos distribuídos pelos FIIs de imposto de renda na fonte e na declaração de ajuste anual para pessoas físicas.
Os FIIs se caracterizam como uma opção para aquele investidor que, além do ganho com a valorização dos imóveis e, consequentemente, valorização das cotas, também deseja receber uma renda regular, pois as receitas periódicas geradas pelos imóveis do fundo costumam ser distribuídas para os cotistas (Geara, 2014).
Para Scolese et.al (2015), o investidor em FIIs objetiva a diversificação de sua carteira e a obtenção de um fluxo de renda constante por meio de recebimento de aluguéis. A escolha dos FIIS que irão compor a carteira de investimento é fundamental para o seu desempenho, principalmente pelo fato do mercado imobiliário não ser homogêneo e apresentar diferentes padrões de comportamento entre os tipos de imóveis. Outro fato relevante se deve aos FIIs serem negociados na Bolsa de Valores, fazendo assim com que como todos os ativos de renda variável suas cotas sofram influência dos fatores do mercado financeiro.
Na avaliação de um FII é importante analisar o retorno (rentabilidade) e o risco. A rentabilidade dos FIIs é composta pela distribuição dos rendimentos (lucros auferidos) e pela valorização da cota. Assim sendo, três parâmetros podem ser utilizados para avaliar essas rentabilidades: P/VP (preço por cota sobre valor patrimonial por cota), Dividend Yield (divisão entre o provento pago por um FII e o preço da sua cota) e Rentabilidade acumulada (retorno calculado do FII considerando o Dividend Yield e a variação do valor da cota em determinado período) (Baroni e Batos, 2018).
De acordo com Santana (2020), os principais riscos relativos ao investimento em FIIs são baixa liquidez e alta Vacância física. O risco de liquidez consiste na dificuldade que o investidor enfrentará ao decidir vender suas cotas pelo valor de mercado. Já o risco de vacância física consiste na dificuldade de se encontrar um locatário para ocupar áreas disponíveis nos imóveis integrantes do patrimônio do FII. Além da liquidez e da taxa de ocupação do fundo, um outro indicador importante é a quantidade de imóveis que o fundo tem, pois quanto maior for essa quantidade, mais diversificado ele será e menores serão os riscos de inadimplência e de possíveis problemas que possam vir a prejudicar a atratividade do fundo.
Segundo Ferreira e Gomes (2009), uma metodologia que vem ganhando destaque na avaliação de eficiência de ativos de investimentos é a Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis-DEA). Assim, na seção seguinte será descrito esta metodologia.
2.1.2. Análise Envoltória de Dados-DEA
A Análise Envoltória de Dados-DEA é uma abordagem quantitativa e não paramétrica para avaliação de eficiência das unidades tomadoras de decisões (Decision Making Units -DMU) que atuam em um mesmo ramo de atividade (Cook & Seiford, 2009).
Os modelos de DEA estabelecem as melhores relações entre as variáveis de entradas (inputs) e saídas (outputs) de um conjunto de DMUs, traçando a chamada fronteira de eficiência e discriminando DMUs eficientes, isto é, aquelas situadas na fronteira, das demais DMUs, ditas ineficientes (Cooper et.al., 2007).
O primeiro modelo DEA foi proposto por Charnes, Cooper e Rhodes (1978), conhecido como CCR ou CRS (Constant Returns to Scale) esse modelo considera retornos constantes de escala entre inputs e outputs, isto é, alterações nas variáveis de insumo (ou produto) provocam alterações proporcionais nas variáveis de produto (ou insumo). Banker, Charnes e Cooper (1984) adicionaram uma restrição de combinação convexa no modelo CRS, criando um modelo que considera retornos variáveis de escala, conhecido como BCC ou VRS (Variable Return of Scale).
No quadro abaixo, são apresentados os dois modelos clássicos de DEA, onde I e J são os conjuntos de input e de output, respectivamente, K o conjunto das DMUs analisadas,
i o peso associado ao input xik i∈I, e uj o peso associado ao output yjk j∈J.
Quadro 1: Modelos clássicos de DEA- CRS (Charnes, Cooper e Rhodes,1978) e VRS ( Banker, Charnes e Cooper, 1984).
Respectivamente para os modelos CRS e VRS, tem -se que as funções objetivas (1) e (6) fornecem a eficiência da DMU sob análise, uma vez que os somatórios ponderados dos inputs são iguais a 1, como expresso nas restrições (2) e (7). As inequações (3) e (8) garantem que as variáveis de decisão são tais que a razão entre a soma ponderada dos outputs e a soma ponderada dos inputs é, no máximo, igual a 1. As restrições (4), (5), (9) e (10) são de não-negatividade. Na função objetivo (6) a variável u0 é irrestrita em sinal e indica se o rendimento é decrescente (u0 <0), constante (u0 =0) ou crescente (u0 >0) em escala.
2.2. Metodologia
Este artigo se propõe a avaliar eficiências de FIIs por meio da metodologia DEA. A amostra selecionada é definida por 91 fundos imobiliários compostos por ativos de imóveis físicos, precisamente dos setores: Shoppings, Logística, Lajes Corporativas e Híbridos. Pensando na importância de diversificação de uma carteira de investimento, a amostra inicial será dividida em 4 grupos, onde cada grupo representa um setor, e o modelo VRS será empregado separadamente para cada um desse grupos. Além disso, com foco no pequeno investidor será considerado somente os FIIs com cotações de no máximo R$ 200,00. Os dados utilizados foram obtidos no dia 19 de dezembro de 2022, por meio da plataforma Fund Explorer. Cada FII da amostra será considerado como uma DMU. Como fatores de input serão considerados os indicadores Dividend Yield; P/VP; Quantidade de imóveis; Vacância Física. E como fatores de output serão considerados a Rentabilidade Acumulada e a Liquidez. Também será utilizado o valor normalizado das variáveis, uma vez que essas apresentam ordem de grandeza diferentes entre si. O estudo foi realizado utilizando o software R (R Core Team, 2022).
3. Resultados e Discussões
Foram analisados 91 Fundos Imobiliários. As análises foram realizadas separadamente por setores.
O primeiro setor analisado foi o de Shoppings, com 18 fundos. Na Tabela 1 temos os FIIs desse setor, juntamente com as variáveis utilizada na modelagem e as eficiências calculadas pelo modelo VRS.
Tabela 1: DMU’s do setor Shopping -VRS
| Input | Output | ||||||
| Fundo (DMU) | Eficiência | Dividend Yield (%) | P/VP | Vacância (%) | Quantidade de Imóveis | Rentabilidade(%) | Liquidez |
| ABCP11 | 0,9069 | 0,81 | 0,77 | 7,5 | 1 | 8,38 | 5170 |
| ATSA11 | 0,3335 | 0,06 | 0,89 | 21,9 | 1 | -2,36 | 30 |
| BPML11 | 1,0000 | 0,45 | 0,51 | 5,8 | 7 | 0,45 | 300 |
| FIGS11 | 1,0000 | 0,78 | 0,48 | 13,7 | 2 | -2,14 | 10000 |
| FVPQ11 | 1,0000 | 0,52 | 0,51 | 5,5 | 1 | 10,59 | 1380 |
| GSFI11 | 1,0000 | 0,03 | 0,37 | 10,3 | 10 | 0,03 | 30300 |
| HGBS11 | 1,0000 | 0,73 | 0,83 | 6,5 | 17 | 23,25 | 116770 |
| HPDP11 | 1,0000 | 0,63 | 0,81 | 2 | 1 | 1,64 | 160 |
| HSML11 | 1,0000 | 0,83 | 0,8 | 4,5 | 6 | 16,4 | 270780 |
| JRDM11 | 1,0000 | 0,86 | 0,94 | 2,77 | 1 | 18,95 | 5520 |
| LASC11 | 1,0000 | 0,88 | 0,84 | 2,4 | 3 | 10,74 | 11150 |
| MALL11 | 0,9871 | 0,74 | 0,93 | 4 | 8 | 18,52 | 181450 |
| RBGS11 | 0,3725 | 0,62 | 0,99 | 13 | 1 | -28,71 | 13900 |
| SCPF11 | 0,8481 | 0,3 | 0,46 | 29,3 | 1 | -21,74 | 3820 |
| VISC11 | 0,9255 | 0,73 | 0,87 | 8,3 | 15 | 11,16 | 200740 |
| VSHO11 | 1,0000 | 0,91 | 0,71 | 12,96 | 3 | 3,11 | 2230 |
| WPLZ11 | 0,8454 | 0,71 | 0,82 | 11 | 1 | 25,29 | 1540 |
| XPML11 | 1,0000 | 0,75 | 0,94 | 3,9 | 16 | 14,68 | 358050 |
Fonte: Elaboração pelos autores.
O modelo CRS para o setor de Shopping considerou 11 fundos eficientes e 7 fundos não-eficientes. O fundo ATSA11- FII Hedge Atrium Shopping Santo André foi considerado o menos eficiente do setor. Esse FII possui uma alta vacância física (21,9%), somente 1 ativo na carteira, rentabilidade acumulada negativa (-2,36%), e uma das menores liquidez (30), confirmando assim como um fundo pouco eficiente.
Para uma melhor análise dos FIIs classificados como eficientes, na Tabela 2 apresentamos um ranking hierarquizado da seguinte forma: 1º. maiores rentabilidades; 2º. maiores Liquidez; 3º. maiores Quantidades de Imóveis; 4º. menores Vacâncias; 5º. maiores Dividend Yield; 6º. menores P/VP.
Tabela 2: Ranking dos FIIs eficientes do setor Shopping
| Fundo (DMU) | DividendYield (%) | P/VP | Vacância (%) | Quantidade de Imóveis | Rentabilidade (%) | Liquidez |
| HGBS11 | 0,73 | 0,83 | 6,5 | 17 | 23,25 | 116770 |
| JRDM11 | 0,86 | 0,94 | 2,77 | 1 | 18,95 | 5520 |
| HSML11 | 0,83 | 0,80 | 4,5 | 6 | 16,4 | 270780 |
| XPML11 | 0,75 | 0,94 | 3,9 | 16 | 14,68 | 358050 |
| LASC11 | 0,88 | 0,84 | 2,4 | 3 | 10,74 | 11150 |
| FVPQ11 | 0,52 | 0,51 | 5,5 | 1 | 10,59 | 1380 |
| VSHO11 | 0,91 | 0,71 | 12,96 | 3 | 3,11 | 2230 |
| HPDP11 | 0,63 | 0,81 | 2 | 1 | 1,64 | 160 |
| BPML11 | 0,45 | 0,51 | 5,8 | 7 | 0,45 | 300 |
| GSFI11 | 0,03 | 0,37 | 10,3 | 10 | 0,03 | 30300 |
| FIGS11 | 0,78 | 0,48 | 13,7 | 2 | -2,14 | 10000 |
Fonte: Elaboração pelos autores.
Analisando esse ranking podemos dar destaques em 3 fundos, o HGBS11, HSML11 e XPML11. Esses fundos possuem altas rentabilidades (acima de 15%), não são monoativos (apenas um imóvel), apresentam vacâncias física relativamente baixas, e as maiores liquidez. Embora o fundo JRDM11 ocupe a segunda posição deve ser analisado com cuidado, pois é um fundo que possui apenas um imóvel, fazendo assim que seu risco de inadimplência seja maior.
O segundo setor analisado foi o de Logística, com 19 fundos. Na Tabela 3 temos os FIIs desse setor, juntamente com as variáveis utilizada na modelagem e as eficiências calculadas pelo modelo VRS.
Tabela 3: DMU’s do setor Logística – VRS
| Input | output | ||||||
| Fundo (DMU) | Eficiência | Dividend Yield (%) | P/VP | Vacância (%) | Quantidade de Imóveis | Rentabilidade (%) | Liquidez |
| ALZR11 | 0,7957 | 0,68 | 1,03 | 0 | 15 | 8,83 | 146240 |
| BLMG11 | 1,0000 | 1,08 | 0,75 | 0 | 4 | -12,33 | 59540 |
| BRCO11 | 1,0000 | 0,68 | 0,79 | 0 | 10 | 13,32 | 324080 |
| FIIP11B | 1,0000 | 0,89 | 0,79 | 0 | 7 | 1,53 | 11630 |
| GGRC11 | 1,0000 | 0,87 | 0,91 | 0 | 20 | 10,2 | 100000 |
| HGLG11 | 1,0000 | 0,68 | 1,09 | 6,9 | 17 | 4,19 | 452780 |
| HLOG11 | 0,9367 | 0,71 | 0,77 | 58 | 3 | 6,76 | 3950 |
| HSLG11 | 0,9478 | 0,79 | 0,81 | 1,1 | 5 | 7,36 | 27140 |
| LGCP11 | 1,0000 | 0,76 | 0,76 | 0,5 | 5 | 8,23 | 14170 |
| LVBI11 | 1,0000 | 0,72 | 0,85 | 0,5 | 10 | 18,67 | 128520 |
| MGLG11 | 1,0000 | 0,89 | 0,63 | 0 | 3 | -18,8 | 4210 |
| PLOG11 | 1,0000 | 0,99 | 0,7 | 20,4 | 1 | 12,81 | 14450 |
| PQAG11 | 0,7873 | 0,79 | 0,92 | 0 | 1 | 7,36 | 440 |
| RBLG11 | 0,8771 | 0,90 | 0,96 | 0 | 1 | 16,45 | 510 |
| RBRL11 | 0,9475 | 0,78 | 0,76 | 0 | 6 | -2,05 | 85850 |
| SDIL11 | 1,0000 | 0,89 | 0,9 | 2,6 | 5 | 16,68 | 162980 |
| VILG11 | 1,0000 | 0,70 | 0,84 | 0 | 16 | 7,96 | 203580 |
| VTLT11 | 0,8704 | 0,88 | 0,93 | 0 | 1 | 12,83 | 2220 |
| XPLG11 | 1,0000 | 0,74 | 0,84 | 8,8 | 13 | 9,2 | 668710 |
Fonte: Elaboração pelos autores.
A partir dos resultados da análise do modelo CRS para o setor de Logística , 12 fundos foram considerados eficientes e 7 fundos não-eficientes. O fundo PQAG11- FII Parque Anhanguera foi considerado o menos eficiente do setor. Embora a taxa de desocupação seja de 0%, esse FII possui somente 1 ativo na carteira o que indica um alto risco de inadimplência, além disso quando comparados com os outros FIIs desse setor possui uma das menores liquidez (440), esses fatos fazem com que classificação do método DEA como um fundo não-eficiente seja coerente.
Com relação aos FIIs classificados como eficientes, na Tabela 4 apresentamos um ranking hierarquizado da seguinte forma: 1º. maiores rentabilidades; 2º. maiores Liquidez; 3º. maiores Quantidades de Imóveis; 4º. menores Vacâncias; 5º. maiores Dividend Yield; 6º. menores P/VP.
Tabela 4: Ranking dos FIIs eficientes do setor Logística
| Fundo (DMU) | DividendYield (%) | P/VP | Vacância (%) | Quantidade de Imóveis | Rentabilidade (%) | Liquidez |
| LVBI11 | 0,72 | 0,85 | 0,5 | 10 | 18,67 | 128520 |
| SDIL11 | 0,89 | 0,9 | 2,6 | 5 | 16,68 | 162980 |
| BRCO11 | 0,68 | 0,79 | 0 | 10 | 13,32 | 324080 |
| PLOG11 | 0,99 | 0,7 | 20,4 | 1 | 12,81 | 14450 |
| GGRC11 | 0,87 | 0,91 | 0 | 20 | 10,2 | 100000 |
| XPLG11 | 0,74 | 0,84 | 8,8 | 13 | 9,2 | 668710 |
| LGCP11 | 0,76 | 0,76 | 0,5 | 5 | 8,23 | 14170 |
| VILG11 | 0,7 | 0,84 | 0 | 16 | 7,96 | 203580 |
| HGLG11 | 0,68 | 1,09 | 6,9 | 17 | 4,19 | 452780 |
| FIIP11B | 0,89 | 0,79 | 0 | 7 | 1,53 | 11630 |
| BLMG11 | 1,08 | 0,75 | 0 | 4 | -12,33 | 59540 |
| MGLG11 | 0,89 | 0,63 | 0 | 3 | -18,8 | 4210 |
Fonte: Elaboração pelos autores.
Os FIIs que ocupam as três primeiras posições nesse ranking são: LVBI11, SDIL11 e BRCO11. Esses fundos possuem altas liquidez, são compostos por no mínimo 5 imóveis, suas rentabilidades são acima de 13%, e apresentam vacâncias física baixa. Além desse três, outro fundo bastante interessante é o GGRC11, ele possui 20 imóveis, tem uma rentabilidade acima de 10% e uma vacância física zero.
O terceiro setor analisado foi o de Lajes Corporativas, com 30 fundos. Na Tabela 5 temos os FIIs desse setor, juntamente com as variáveis utilizadas na modelagem e as eficiências calculadas pelo modelo VRS .
Tabela 5: DMU’s Setor Lajes Corporativas – VRS
| Input | output | ||||||
| Fundo (DMU) | Eficiência | Dividend Yield (%) | P/VP | Vacância (%) | Quantidade de Imóveis | Rentabilidade (%) | Liquidez |
| AIEC11 | 1,0000 | 1,08 | 0,67 | 0 | 2 | -0,79 | 30650 |
| BBPO11 | 1,0000 | 1,03 | 0,85 | 0 | 64 | 6,28 | 187960 |
| BLCA11 | 0,5310 | 0,62 | 1 | 0 | 1 | -1,98 | 10 |
| BMLC11 | 0,7703 | 0,85 | 0,94 | 7 | 2 | 24,03 | 1040 |
| BTWR11 | 0,5007 | 0,4 | 0,94 | 12 | 1 | 2,15 | 6710 |
| CBOP11 | 0,5298 | 0,89 | 0,71 | 33,59 | 1 | -16,38 | 2860 |
| CEOC11 | 1,0000 | 0,92 | 0,6 | 0 | 1 | 2,58 | 1840 |
| CNES11 | 0,8070 | 0,37 | 0,35 | 56,7 | 1 | -1,52 | 940 |
| CTXT11 | 0,5244 | 0,39 | 0,33 | 97 | 1 | -39,31 | 5200 |
| DRIT11B | 0,8768 | 0,67 | 0,79 | 10,47 | 6 | 9,19 | 10 |
| EDFO11B | 0,5396 | 0,75 | 1,02 | 7,1 | 1 | 10,95 | 110 |
| EDGA11 | 1,0000 | 0,85 | 0,27 | 48,81 | 1 | -14,53 | 3550 |
| FPAB11 | 1,0000 | 0,84 | 0,28 | 33,79 | 1 | -2,78 | 44950 |
| GTWR11 | 0,8649 | 0,94 | 0,76 | 0 | 1 | 3,22 | 68010 |
| HAAA11 | 0,4457 | 0,66 | 0,91 | 17 | 1 | -9,05 | 10 |
| HGRE11 | 0,9354 | 0,6 | 0,76 | 27,13 | 21 | 4,46 | 117230 |
| ONEF11 | 0,9337 | 0,54 | 0,84 | 0 | 1 | 41,26 | 2940 |
| PATC11 | 0,7473 | 0,39 | 0,85 | 21,9 | 6 | 16,85 | 32780 |
| PRSV11 | 0,5818 | 0,42 | 0,57 | 40,9 | 2 | -11,25 | 100 |
| PVBI11 | 1,0000 | 0,63 | 0,86 | 0,1 | 4 | 11,45 | 266750 |
| RBCO11 | 0,8594 | 0,45 | 0,49 | 46 | 4 | -15,03 | 27170 |
| RCRB11 | 1,0000 | 0,62 | 0,56 | 28,4 | 10 | 10,87 | 27270 |
| RMAI11 | 1,0000 | 0,55 | 0,37 | 23,44 | 1 | 26,77 | 940 |
| RNGO11 | 1,0000 | 0,9 | 0,54 | 24,1 | 3 | 2,04 | 17400 |
| SPTW11 | 0,8854 | 1,05 | 0,76 | 0 | 1 | -1,85 | 58400 |
| TEPP11 | 0,9713 | 0,67 | 0,73 | 9,06 | 5 | 9,93 | 50380 |
| TRNT11 | 0,5670 | 0,42 | 0,61 | 49,9 | 1 | 20,29 | 20 |
| VINO11 | 1,0000 | 0,69 | 0,83 | 4,2 | 9 | 2,89 | 247670 |
| VLOL11 | 0,6679 | 0,6 | 0,95 | 0 | 1 | 16,25 | 3440 |
| XPCM11 | 1,0000 | 1,14 | 0,28 | 100 | 1 | -13,7 | 33200 |
Fonte: Elaboração pelos autores.
O modelo CRS para o setor de Lajes Corporativas, considerou 11 fundos eficientes e 19 fundos não-eficientes. O fundo HAAA11- FII HEDGE AAA foi considerado o menos eficiente do setor. Esse FII possui somente 1 ativo na carteira, uma das menores liquidez (10), e rentabilidade negativa (-9,05%).
Para uma melhor análise dos FIIs classificados como eficientes, apresentamos na Tabela 6 um ranking hierarquizado da seguinte forma: 1º. maiores rentabilidades; 2º. maiores Liquidez; 3º. maiores Quantidades de Imóveis; 4º. menores Vacâncias; 5º. maiores Dividend Yield; 6º. menores P/VP.
Tabela 6: Ranking dos FIIs eficientes do setor lajes corporativas.
| Fundo (DMU) | DividendYield (%) | P/VP | Vacância (%) | Quantidade de Imóveis | Rentabilidade (%) | Liquidez |
| RMAI11 | 0,55 | 0,37 | 23,44 | 1 | 26,77 | 940 |
| PVBI11 | 0,63 | 0,86 | 0,1 | 4 | 11,45 | 266750 |
| RCRB11 | 0,62 | 0,56 | 28,4 | 10 | 10,87 | 27270 |
| BBPO11 | 1,03 | 0,85 | 0 | 64 | 6,28 | 187960 |
| VINO11 | 0,69 | 0,83 | 4,2 | 9 | 2,89 | 247670 |
| CEOC11 | 0,92 | 0,6 | 0 | 1 | 2,58 | 1840 |
| RNGO11 | 0,9 | 0,54 | 24,1 | 3 | 2,04 | 17400 |
| AIEC11 | 1,08 | 0,67 | 0 | 2 | -0,79 | 30650 |
| FPAB11 | 0,84 | 0,28 | 33,79 | 1 | -2,78 | 44950 |
| XPCM11 | 1,14 | 0,28 | 100 | 1 | -13,7 | 33200 |
| EDGA11 | 0,85 | 0,27 | 48,81 | 1 | -14,53 | 3550 |
Fonte: Elaboração pelos autores.
Com base nesses resultados, podemos verificar que o fundo que mais se destaca em relação aos demais, com relação a quantidade de imóveis é o BBPO11, ele possui 64 imóveis, possui alta liquidez e vacância zero. No entanto sua rentabilidade é inferior a 10%, o investido deve analisar melhor esse fundo, e verificar se a rentabilidade histórica atende ou não a seus objetivos. O fundo que ocupa a primeira posição também deve ser analisado melhor, uma vez que possui uma das maiores vacâncias física. Já um outro fundo relevante é o PVBI11, ele possuei altas liquidez, não é monoativo, e apresentam baixa vacância física.
O quarto setor analisado foi o Híbrido , com 17 fundos. Na Tabela 7 temos os FIIs desse setor, juntamente com as variáveis utilizada no modelagem e as eficiências calculadas pelo modelo VRS .
Tabela 7: DMU’s Setor Híbrido – VRS
| input | output | ||||||
| Fundo (DMU) | Eficiência | Dividend Yield (%) | P/VP | Vacância (%) | Quantidade de Imóveis | Rentabilidade (%) | Liquidez |
| BRCR11 | 1,0000 | 0,86 | 0,56 | 21 | 15 | -3,08 | 222760 |
| BREV11 | 1,0000 | 0,79 | 0,84 | 0 | 12 | 6,4 | 60 |
| EVBI11 | 0,8611 | 0,78 | 0,96 | 0 | 4 | 11,22 | 2560 |
| FATN11 | 0,8919 | 0,85 | 0,91 | 4,3 | 7 | 1,59 | 640 |
| FLMA11 | 0,8022 | 0,74 | 0,77 | 11 | 2 | 14,25 | 3270 |
| GALG11 | 1,0000 | 0,87 | 0,99 | 0 | 6 | -98,92 | 538830 |
| HGRU11 | 1,0000 | 0,66 | 0,98 | 0 | 17 | 24,39 | 318090 |
| HSRE11 | 1,0000 | 0,62 | 1,07 | 0 | 29 | 8,28 | 20 |
| JSRE11 | 0,9812 | 0,67 | 0,6 | 14,8 | 5 | -1,65 | 179220 |
| KNRI11 | 1,0000 | 0,64 | 0,85 | 2 | 20 | 14,86 | 204840 |
| NEWL11 | 1,0000 | 0,93 | 0,77 | 0 | 2 | 4,38 | 8850 |
| PATL11 | 1,0000 | 0,79 | 0,71 | 0 | 4 | 5,67 | 161510 |
| RBRD11 | 1,0000 | 0,81 | 0,52 | 15,52 | 4 | -4,93 | 3910 |
| RECT11 | 0,9985 | 0,91 | 0,54 | 15,1 | 8 | -13,72 | 102350 |
| RELG11 | 1,0000 | 1,11 | 0,62 | 10,4 | 3 | -0,08 | 9780 |
| SARE11 | 1,0000 | 0,92 | 0,71 | 6,2 | 3 | 5,55 | 109790 |
| VVPR11 | 1,0000 | 0,88 | 1,04 | 0 | 6 | 15,95 |
Fonte: Elaboração pelos autores.
O modelo CRS para o setor Híbrido considerou 12 fundos eficientes e 5 fundos não-eficientes. O fundo FLMA11- FII Continental Square Faria Lima foi considerado o menos eficiente do setor. Esse FII possui uma alta vacância física (11%), somente 2 ativos na carteira, e uma baixa liquidez (3270) confirmando assim como um fundo pouco eficiente.
Apresentamos na Tabela 8 os FIIs classificados como eficientes, em um ranking hierarquizado da seguinte forma: 1º. maiores rentabilidades; 2º. maiores Liquidez; 3º. maiores Quantidades de Imóveis; 4º. menores Vacâncias; 5º. maiores Dividend Yield; 6º. menores P/VP.
Tabela 8: Ranking dos FIIs eficientes do setor Híbrido
| Fundo (DMU) | DividendYield (%) | P/VP | Vacância (%) | Quantidade de Imóveis | Rentabilidade (%) | Liquidez |
| HGRU11 | 0,66 | 0,98 | 0 | 17 | 24,39 | 318090 |
| VVPR11 | 0,88 | 1,04 | 0 | 6 | 15,95 | 22110 |
| KNRI11 | 0,64 | 0,85 | 2 | 20 | 14,86 | 204840 |
| HSRE11 | 0,62 | 1,07 | 0 | 29 | 8,28 | 20 |
| BREV11 | 0,79 | 0,84 | 0 | 12 | 6,4 | 60 |
| PATL11 | 0,79 | 0,71 | 0 | 4 | 5,67 | 161510 |
| SARE11 | 0,92 | 0,71 | 6,2 | 3 | 5,55 | 109790 |
| NEWL11 | 0,93 | 0,77 | 0 | 2 | 4,38 | 8850 |
| RELG11 | 1,11 | 0,62 | 10,4 | 3 | -0,08 | 9780 |
| BRCR11 | 0,86 | 0,56 | 21 | 15 | -3,08 | 222760 |
| RBRD11 | 0,81 | 0,52 | 15,52 | 4 | -4,93 | 3910 |
| GALG11 | 0,87 | 0,99 | 0 | 6 | -98,92 | 538830 |
Fonte: Elaboração pelos autores.
Dentre os fundos considerados eficientes os 3 fundos que merecem destaques principalmente por apresentarem vacâncias física zero são o HGRU11, VVPR11 e KNRI11. Além de vacância física baixa esses fundos possuem rentabilidades acima de 14%, não são monoativos e possuem altas liquidez.
Todos os FIIs de todos os setores, considerados eficientes são possíveis candidatos a ativos de uma carteira de investimento eficiente. A decisão da inclusão ou não de ativos na carteira é do investidor, que deve levar em conta suas metas e critérios pessoais de investimento.
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este estudo se propôs em empregar a metodologia de Análise Envoltória de Dados (DEA) para avaliação da eficiência de FIIs negociados na bolsa de valores brasileira. Por meio dos resultados obtidos podemos verificar que essa metodologia é bastante interessante, uma vez que agrega informações para investidores no momento de decisão de quais os ativos incluir em suas carteiras de FIIs.
Os resultados do método DEA, para cada setor, juntamente com os indicadores de retorno e risco foram apresentados, possibilitando assim que o investidor escolha dentre os FIIs eficientes aqueles que atender aos seus critérios e metas de investimento.
O estudo em questão não teve como foco a indicação de uma carteira de investimento, pois além dos indicadores utilizados na modelagem, outros fatores tais como a gestão do fundo, e a localização dos imóveis que compõem o fundo são extremamente importantes para composição de uma carteira eficiente.
REFERÊNCIAS
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Baroni, M., Batos, D. (2018). Guia Suno Fundos Imobiliários. São Paulo: Vivalendo.
Cook, W.D., Seiford, L.M. (2009). Data Envelopment Analysis (DEA) – Thirty years on, European Journal of Operational Research, 192: 1-17.
Cooper, W. W.; Seiford, L. M.; Tone, K. (2007). Data envelopment analysis. 2ª. ed.
Nova Iorque: Springer.
Ferreira, C. M. C. , Gomes, A. P. (2009). Introdução à análise envoltória dos dados.
Teoria, modelos e aplicações. Viçosa-MG: Editora UFV.
FUNDS EXPLORER. Disponível em: https://www.fundsexplorer.com.br/. Acesso em : 19 dez. 2022.
Geara, R. S. (2014). O que é fundo imobiliário? Quais as vantagens e desvantagens de investir. Curitiba: Universidade Federal do Paraná.
R Core Team. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna. Disponível em: https://www.R-project.org. Acesso em: 19 dez. 2022.
Santana, F. I. (2020). Análise da Indústria de Fundos de Investimento. Natal:
Universidade Federal Do Rio Grande Do Norte.
Scolese, D., Bergmann, D.R., Silva, F.L., Savoia, J.R.F. (2015). Análise de estilo de Fundos Imobiliários no Brasil, Revista de Contabilidade e Organizações, 23, 25-35. http://dx.doi.org/10.11606/rco.v9i23.83452.
1Universidade Federal de Alfenas, UNIFAL MG, Varginha – Minas Gerais – gislene.pereira@unifal-mg.edu.br