LEARNING FLAT GEOMETRY THROUGH READING AND BUILDING COMICS
REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/ni10202505041415
Valterlli Costa Rocha
Waléria de Jesus Barbosa Soares
Resumo
O estudo buscou fundamentar uma proposta pedagógica como alternativa para possibilitar a melhoria do ensino e da aprendizagem de Geometria Plana. Para tanto, procuramos responder à seguinte questão: como os alunos aprendem Geometria Plana através da construção e leitura de histórias em quadrinhos envolvendo tópicos desta própria unidade temática? Contamos com a participação de duas turmas do Ensino Médio de uma escola comunitária para o desenvolvimento das atividades. A pesquisa, de natureza qualitativa, traz interessantes reflexões sobre as práticas docentes atuais que envolvem o ensino da Geometria, além de mostrar movimentos educacionais históricos que causaram um abandono no ensino de Geometria no Brasil, o que justifica em partes o insucesso na sua aprendizagem por um longo período no país. Foram explorados vários aspectos que incentivam e viabilizam a aplicação da prática pedagógica sugerida na sala de aula, buscando-se mostrar ferramentas como sites e aplicativos gratuitos destinados à produção HQs, exemplos de HQs criados na pesquisa, análise e depoimentos dos alunos participantes da pesquisa sobre as experiências vivenciadas durante o processo de criação e após a leitura das produções, além de realçar as muitas vantagens da utilização das histórias em quadrinhos na aprendizagem de tópicos da Geometria Plana, sendo a principal delas a oportunidade de fazer o educando reconhecer-se como agente principal no processo de formação dos próprios saberes.
Palavras-chave: ensino de geometria, geometria plana, histórias em quadrinhos.
Abstract
The study sought to support a pedagogical proposal as an alternative to improve the teaching and learning of Flat Geometry. To this end, we seek to answer the following question: how do students learn Flat Geometry through the construction and reading of comic books involving topics from this thematic unit? We counted on the participation of two high school classes from a community school to develop the activities. The research, of a qualitative nature, brings interesting reflections on current teaching practices that involve the teaching of Geometry, in addition to showing historical educational movements that caused an abandonment in the teaching of Geometry in Brazil, which partly justifies the failure in its learning due to a long period in the country. Various aspects that encourage and enable the application of the suggested pedagogical practice in the classroom were explored, seeking to show tools such as free websites and applications intended for the production of comics, examples of comics created in research, analysis and testimonials from students participating in the research on experiences during the creation process and after reading the productions, in addition to highlighting the many advantages of using comic books in learning Flat Geometry topics, the main one being the opportunity to make the student recognize oneself as the main agent in the process of forming one’s own knowledge.
Keywords: geometry teaching, plane geometry, comic books
1. INTRODUÇÃO
A Matemática é uma ciência viva, dinâmica que nasceu e se sustenta, até hoje, da necessidade humana de lidar e resolver problemas do cotidiano. Além de ciência é tida por pensadores como Ubiratan D’Ambrósio (1974), como uma linguagem que apresenta fineza e requintes peculiares. Dentre os diversos ramos que compõem essa ciência, destacamos a Geometria, que é uma das cinco unidades temáticas da matemática definidas pela BNCC (BRASIL, 2018) para o Ensino Fundamental, além de compor a grade curricular do Ensino Médio. No estudo sobre esta importante unidade temática, os estudantes se deparam situações problemas que exigem o conhecimento sobre uma série de conceitos e procedimentos para a análise e compreensão do mundo físico, estimulando a capacidade de investigação, o desenvolvimento e a organização do pensamento lógico e do raciocínio hipotéticodedutivo, a elaboração de conjecturas bem como a demonstração de teoremas e, o que é mais importante, descobrindo ferramentas para a criação de soluções para problemas das suas realidades. No estudo da Geometria, aborda-se temas tais como as localizações e os deslocamentos de objetos no espaço, as formas e as relações entre elementos das figuras bi e tridimensionais, características e propriedades de polígonos e sólidos geométricos, estruturando a compreensão dos cálculos de perímetros, áreas e volumes e suas inúmeras aplicações além da própria representação desses objetos em planos cartesianos e muito mais.
O conhecimento geométrico ajuda no exercício de muitas profissões, como arquitetura, engenharia, astronomia, design, entre outras. Além de estar ligada diretamente às atividades de costureiras, pedreiros, mestres de obras, artesãos, atletas e técnicos esportivos etc.
Como se vê a geometria está entrelaçada na vida humana e, de acordo com Matos & Serrazina (1996), a aprendizagem deste ramo da matemática permite, também, desenvolver capacidades como a de verbalizar, que envolve a negociação de argumentos e ideias e a troca de experiências e significados.
Porém,
Apesar do contexto natural privilegiado para desenvolver diversas capacidades, o insucesso dos alunos na aprendizagem da Geometria é reconhecido em variados estudos, pelo que alguns pesquisadores têm se debruçado sobre a função das imagens mentais na forma como se resolvem problemas, nas dificuldades percentuais dos alunos na compreensão dos desenhos e figuras, na interpretação de representações visuais de conceitos, no estudo da capacidade em imaginar transformações em objetos matemáticos e na comunicação do pensamento matemático, através do uso de vocabulário geométrico adequado. (GUTIÉRREZ, 1998, p. 28)
É necessário que se promova uma mudança no ensino da Geometria Plana onde se deve priorizar ações ligadas à construção ao invés da abstração somente.
Consentimos que,
[…] a Geometria apresentada somente com fórmulas acaba confundindo os alunos, pois não permite a visualização das figuras e sólidos, junto às propriedades que irão explorar e cálculos que irão realizar, não relacionando com os objetos de seu dia a dia. (BISSOLOTTI; TITON, 2022, p. 6).
A ausência da conexão do ensino da Geometria com a realidade não permite a aproximação dos estudantes com a disciplina e a consequente assimilação contextualizada dos conhecimentos geométricos. Concordamos que,
Reduzir a geometria a fórmulas e teoremas sem demonstração não atrai a atenção dos alunos, impede que a aula seja participativa e dinâmica e a compreensão de que, de fato, a Geometria poderia ser trabalhada abstratamente, da mesma forma que a Álgebra, porém a sua presença no cotidiano de cada aluno necessita de explorações. (BISSOLOTTI; TITON, 2022, p. 6).
1.1 O Abandono do ensino da Geometria no Brasil
Além da crítica ao modo como a geometria é ensinada, buscamos saber que outros aspectos dificultaram a aprendizagem da disciplina no país e descobrimos que o insucesso na aprendizagem da Geometria no Brasil tem raízes históricas pois o ensino da disciplina foi, por um longo período, abandonado no país, a partir da inserção do que os historiadores chamam de MMM (Movimento da Matemática Moderna), uma corrente pedagógica com ideologias francesas que alterou o currículo no nosso país entre as décadas de 1940 e 1950, privilegiando conteúdos mais ligados à álgebra, à lógica e à teoria dos conjuntos.
O Movimento da Matemática Moderna (MMM) influenciou na reforma do ensino e no currículo de matemática e na elaboração dos livros didáticos que davam pouco espaço à geometria, e como os professores da época não eram encorajados a lecionar a geometria, deu-se muito pouca importância ao seu estudo a partir desse período.
Caldatto e Pavanello (2015, p. 120) afirmam que “um dos principais legados da Matemática Moderna para o processo educacional no Brasil foi o abandono da geometria na escola básica que perdura até meados da década de 2010”. As autoras ainda enfatizam que, apesar da forte influência, não se pode afirmar que o abandono seja culpa apenas do MMM. Outro fator foi a lei N°5.692/71, que facultava às escolas, a liberdade para escolher seus próprios conteúdos programáticos, deixando muitas vezes a geometria de lado.
Como se observa, há muitas razões que justificam o insucesso da aprendizagem da Geometria no Brasil. Nesse sentido, vê-se a necessidade de se criar métodos e estratégias didáticas que visem melhorar o desempenho em Geometria de nossos alunos, criando uma intimidade entre eles, a matemática e as próprias realidades, os auxiliem e os encorajem a participar da construção das próprias aprendizagens.
Levando em consideração as dificuldades interpostas à aprendizagem da Geometria, a pesquisa propôs uma intervenção pedagógica através da construção de histórias em quadrinhos envolvendo conteúdos geométricos, permitindo a associação entre esses dois tópicos do conhecimento através de uma manobra interdisciplinar que explorou a leitura e a escrita de textos multissemióticos sobre tópicos da Geometria Plana facilitando a compreensão de conceitos próprios da disciplina, o desenvolvimento do vocabulário geométrico e da capacidade de comunicação através de uma linguagem simples e acessível, aproveitando-se do dinamismo, do entusiasmo e do divertimento provocados pelos quadrinhos, tanto durante a leitura, quanto na fase de produção dos textos.
2. O QUE SÃO AS HISTÓRIAS EM QUADRINHOS E COMO ELAS PODEM AUXILIAR NA APRENDIZAGEM DA GEOMETRIA PLANA?
As Histórias em Quadrinhos (HQs) configuram um de gênero literário que possibilitam uma leitura caracterizada pelo dinamismo, o divertimento, a leveza e o prazer ao leitor, permitindo a combinação entre textos, imagens, expressões corporais e faciais e onomatopeias – sons produzidos pela natureza, animais e ou objetos. São escritas através de uma narrativa curta e riquíssima em detalhes, proporcionado a interação entre os elementos verbais e não verbais, atribuindo significados através das falas e movimentos dos personagens e incorporando as informações através da combinação sequencial e propositada dos elementos nos quadros – espaços próprios onde as tramas se desenvolvem – estimulando a interpretação, o exercício da imaginação, a atenção apurada aos detalhes, a análise reflexiva e o raciocínio lógico além da benéfica utilização do humor. A figura 1 uma retrata um exemplo típico da utilização do humor mostrando uma tirinha que faz alusão ao plano, um conceito primitivo da geometria plana.
Figura 1 – Tirinha sobre planos
A escrita de histórias em quadrinhos melhora atributos como a ação imaginativa, criatividade, o poder de comunicação através do impacto direto na melhoria da capacidade de verbalização e argumentação utilizando-se de uma linguagem simples, muitas vezes apoiada no coloquialismo, sem necessariamente perder a precisão nos repasses das informações.
A forma típica de como as HQs são produzidas, com o estímulo à captação dos detalhes e ao modo mais despojado de comunicar as informações, melhora as duas deficiências principais diagnosticadas no estudo da Geometria que são: a dificuldade em analisar e interpretar informações contidas nas figuras e a dificuldade em enunciar conceitos através de um vocabulário correto simples e acessível ao leitor.
Indo um pouco mais além, concordamos que,
Os quadrinhos influenciam a imaginação do leitor, por causa da sua riqueza de detalhes. O roteiro, assim como o desenho, sem esquecer, das cores, traços e o formato são os atrativos que seduzem e que satisfazem diversos gostos. Nesse contexto, é importante salientar que por meio das HQs podemos tratar de qualquer assunto, em qualquer disciplina ou grau de ensino. (ALMEIDA, 2022, p.18)
Diante de todos os atributos já aqui expostos, verifica-se que o uso das HQs para o ensino de Geometria se constitui em um forte aliado se transformando em importante instrumento pedagógico que pode trazer inúmeros benefícios ao processo de construção de aprendizagens e no desenvolvimento de habilidades tanto por parte dos educandos como dos próprios educadores
3. METODOLOGIA
A pesquisa, de natureza qualitativa e com traços de pesquisa-ação, desenvolveu-se em uma escola comunitária no município maranhense Urbano Santos, contanto com a participação de duas turmas do Ensino Médio: a terceira série com 29 alunos e a segunda série com 39 alunos.
A turma da terceira série dividiu-se em 6 grupos, 5 grupos com 6 componentes e um grupo com 5 componentes. Cada grupo formado produziu uma HQ, com exceção de um deles, que decidiu produzir duas HQs, totalizando 7 produções. As HQs produzidas obedeceram a uma sequência didática organizada pelo professor pesquisador. As produções foram lidas e analisadas pela turma da segunda série que se dividiu em duplas para fazê-lo. Durante todo o processo (produção e leitura) foram coletados dados para a pesquisa a partir da observação do pesquisador e através das respostas de questionários por parte dos alunos. As figuras 2 e 3 mostram os alunos durante as atividades, os alunos da terceira série no momento das apresentações das HQs e os alunos da segunda série na ocasião em que faziam as leituras delas.
Figura 2 – Alunos da terceira série no dia da apresentação das HQs.
Figura 3 – Alunos da segunda série durante a leitura das HQs.
Além das HQs produzidas, foram elencadas no trabalho softwares e plataformas utilizadas pelos alunos nas produções, modelos de HQs envolvendo a matemática, além de exemplos e ilustrações dos elementos principais que compõem uma história em quadrinhos tais como: quadros, requadros, calhas ou sarjetas, balões e onomatopéias.
Entre os softwares utilizados, destacam- se o aplicativo HagáQuê, o site Google Jamboard as plataformas Canva e Pixton, sobre os quais o autor mostrou algumas interfaces e funcionalidades de cada programa.
As histórias produzidas envolveram vários temas da Geometria Plana elencados na sequência didática e relacionados no quadro 1.
Quadro 1 – temas abordados nas HQs produzidas
Entre as HQs produzidas destacamos duas produções, uma delas aborda a classificação dos triângulos com relação aos ângulos e lados e a outra fala sobre a diferença entre polígonos inscritos e circunscritos.
HQ sobre a classificação dos triângulos
Figura 4 – HQ sobre classificação dos triângulos
Figura 5 – HQ sobre classificação dos triângulos (continuação)
Esta HQ foi produzida através da plataforma Canva, usa um cenário de sala de aula, propondo a participação ativa dos alunos, além de utilizar uma variedades de figuras e balões de fala. É válido destacar o tom anímico em que a trama se desenrola, algo típico dos quadrinhos, o que confere ao gênero uma vivacidade cativante provocada, geralmente pela ação dos personagens e pela utilização das imagens
HQ sobre A diferença entre polígonos inscritos e circunscritos
Figura 6 – HQ sobre polígonos inscritos e circunscritos
Utilizando o site Google Jamboard, a historinha também usa o cenário de sala de aula. Nota-se uma excelente qualidade de imagens, uma excelente distribuição das ações nos quadrinhos e o uso eficaz dos balões de fala. Há de se destacar também a metáfora utilizada no último quadrinho o que revela um certo grau de compreensão sobre o conteúdo estudado
Durante o desenvolvimento das atividades propostas pela pesquisa notou-se uma notável empolgação dos alunos e um entusiasmo particular, em virtude da capacidade das HQs em capturar a atenção dos alunos e despertar a curiosidade e o interesse imediatos deles.
4. ANÁLISE DE DADOS E RESULTADOS
Durante as atividades coletamos dados através da aplicação de questionários que permitissem aos alunos externar, através da linguagem escrita, as suas impressões.
As imagens a seguir mostram trechos dos questionários respondidos pelos alunos relatando as experiências e as aprendizagens adquiridas por eles durante o contato com os quadrinhos tanto na fase de produção quanto na fase de leitura e análise.
4.1 Comentários feitos pelos alunos na fase de produção das HQs
Para as equipes que produziram as HQs perguntou-se sobre as contribuições trazidas pelas produções.
Esta equipe destaca a melhoria do conhecimento a respeito dos tópicos abordados, isso se deve ao fato de que tiveram que fazer pesquisas sobre tais tópicos e utilizar uma outra linguagem, mais coloquial, para descrever os conceitos que haviam aprendido. Acompanhe os relatos nas figuras 7 e 8
Figura 7- Depoimento de uma equipe que relata o aprimoramento dos conhecimentos a respeito de polígonos
Figura 8 – A equipe relata o aprimoramento dos conhecimentos a respeito de polígonos
Perceba que esse processo de reescrita dos conceitos da geometria utilizando as histórias em quadrinhos exige que os estudantes tenham pleno domínio tanto da dinâmica dos quadrinhos quanto dos conteúdos abordados, visualizando conceitos abstratos de forma mais concreta, íntima e significativa, o que torna mais fácil a compreensão dos conceitos, o engajamento e a participação ativa deles, durante as atividades.
Outras equipes (figuras 9 e 10) relataram que o uso das histórias em quadrinhos, além de ampliar o conhecimento sobre os conteúdos criaram uma nova perspectiva de aprendizado, além do que, os quadrinhos provocam atratividade e interesse ao leitor.
Figura 9 – Depoimento de uma equipe que afirma que a utilização das HQs no ensino cria uma perspectiva diferente de aprendizagem
Figura 10 – Depoimento de uma equipe que cita a atratividade e o interesse despertados pelas HQs.
4.2 Comentários feitos pelos alunos após a leitura das HQs
Para as equipes que leram as HQs, foi perguntado se eles detectaram diferenças entre a abordagem de conteúdo dos textos convencionais escritos nos livros e os textos escritos nos formatos de HQ e se eles indicariam a utilização das HQs nas aulas de matemática.
Os trechos trazidos nas figuras 11, 12 e 13 evidenciam o incentivo para a aprendizagem relatados pelos alunos pela associação de textos e imagens, a utilização do humor, a simplicidade da linguagem, o dinamismo e a versatilidade atribuído ao tipo de escrita
Figura 11 – Depoimento de uma equipe que enfatiza a dinâmica e a versatilidade do aprendizado através do uso das HQs.
Figura 12 – A equipe compara a proposta com a forma tradicional de ensino
Figura 13 – A equipe cita a vantagem da utilização de uma linguagem compreensiva.
Sobre a indicação por parte deles da utilização das HQs nas aulas de matemática, muitos relatos dão conta de que isto facilitaria a aprendizagem e o entendimento, se tornando um forte atrativo `a leitura extrovertida e compreensão dos textos. Acompanhe os depoimentos na figura 14.
Figura 14 – Depoimento de uma equipe que relata o aprimoramento dos conhecimentos a respeito de polígonos
Dentre os participantes da pesquisa, 97% indicaram a utilização das HQs nas aulas de matemática, como mostra o gráfico 1.
Gráfico 1 – Sobre o percentual de alunos da 2ª série que indicam a utilização de HQs nas aulas de matemática.
Há de se destacar que a associação entre as imagens e textos nas HQs enriquece o potencial de comunicação de ambos favorecendo a formação de um leitor atento, analítico e reflexivo, como destacou o comentário da figura 15.
Figura 15 – Depoimento de uma equipe que relata o aprimoramento dos conhecimentos a respeito de polígonos
Concordamos que:
Conjugando imagem à palavra, o potencial comunicativo de ambas é ainda ampliado, podendo uma reforçar o que diz a outra, dizer o que a outra não diz, ou mesmo desdizer o que é dito pela outra, criando diferentes efeitos de sentido. (XAVIER, 2018, p.2).
Esse poder de observação, análise e interpretação de figuras, a compreensão de conceitos e a elaboração de inferências e conjecturas, além da escrita dos enunciados são habilidades muito exploradas durante a aprendizagem de geometria, o que podem ser potencializadas com a utilização das HQs.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Tendo como objetivo fundamentar uma proposta pedagógica que buscou investigar como alunos da 2ª e 3ª séries do Ensino Médio aprendem tópicos da Geometria Plana através da leitura e construção de histórias em quadrinhos, a pesquisa avaliou o potencial da utilização das HQs nas aulas de matemática o que influenciou positivamente na motivação e no desempenho dos estudantes durante as atividades influenciando de forma direta na melhoria da leitura, na escrita e na aprendizagem deles.
Entre as vantagens observadas durante as atividades
– Forte engajamento e aceitação; o notável empenho dos alunos durante as atividades desenvolvidas e o entusiasmo com o qual as mostraram o quão propensos estavam a prender o que torna mais fácil e agradável o processo de aprendizagem
– Colaboração e trabalho em equipe; o trabalho em equipe desenvolve o espírito de colaboração entre os alunos fazendo com que uns aprendam com os outros através da troca de ideias, experiências e saberes.
– Utilização de ferramentas digitais; além de conhecer bem as técnicas de produção de Histórias em Quadrinhos e os estudantes buscaram conhecer e manusear diversas ferramentas tecnológicas destinadas à criação deste gênero, melhorando a qualidade das produções.
– Compreensão profunda sobre o tema abordado; os estudos sobre os temas facilitaram o entendimento dos temas abordados. Esta fase incorpora ações destinadas à pesquisa, compreensão de códigos, símbolos, nomenclaturas e conceitos e posterior adaptação da linguagem à dinâmica dos quadrinhos.
– Intimidade com a matemática; as HQs tornam os textos sobre a matemática mais amigáveis, através dos elementos, da linguagem peculiar, o que renova as perspectivas sobre a disciplina e aproxima os alunos tornando-os mais íntimos com a matemática.
– Aprendizagem contextualizada e significativa; utilizando as HQs para contextualizar situações do cotidiano dos alunos, mostra-se uma matemática com significância a eles, os encorajando a reconhecer e aplicar o conhecimento matemática em diferentes contextos
– Ação de protagonismo por parte dos estudantes: o exercício pleno da criatividade e da imaginação delega aos estudantes a liberdade para atuarem de maneira positiva na própria formação, sendo os atores principais na construção das próprias aprendizagens.
Ao que se percebeu, criar uma história em quadrinhos, fazendo uso de uma linguagem mais simples e compreensiva, utilizando tons humorísticos e traços marcantes de criatividade exige também o conhecimento sobre o que se escreve o que, por si só, revela uma clara manifestação de aprendizagem.
Para os estudantes da 2ª série, a aprendizagem foi facilitada pela atratividade causada pelas HQs, conferindo inovação, divertimento e simplicidade às narrativas. Já para os estudantes da 3ª série, a aprendizagem se deu, fundamentalmente, pela ação de protagonismo desempenhada por eles em todas as etapas de produção, favorecendo o processo de aquisição de conhecimentos, ligando o divertimento criativo dos quadrinhos ao conhecimento geométrico, fazendo-os assumir o papel principal na construção dos próprios saberes.
Como o estudo se mostrou promissor nos propósitos da pesquisa, indica-se mais estudos sejam realizados sobre esse tema buscando envolver o maior número possível de alunos e professores na procura por novas estratégias que aumentem a eficácia do ensino da matemática e das demais áreas do conhecimento.
REFERÊNCIAS
ALMEIDA, F.; SOUSA, L. A arte das histórias em quadrinhos na educação: uma experiência metodológica interdisciplinar. Editora Científica Digital, 2022.
BISSOLOTTI, M. de L.; TITON, F. P. Diagnóstico sobre as dificuldades de aprendizagem da geometria no ensino médio e os potenciais elementos facilitadores. CONTRAPONTO: Discussões Científicas e Pedagógicas em Ciências, Matemática e Educação. Blumenau/SC, v. 3, n. 4, Jul/Dez 2022.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular do Ensino Fundamental. Brasília: MEC, 2018.
CALDATTO, M. E.; PAVANELLO, R. M. Um panorama histórico do ensino de geometria no Brasil: de 1500 a Educação Matemática. 2015. Disponível em: https://quadrante.apm.pt/index.php/quadrante/article/view/63. Acesso em 30/ 10/ 2023.
D’AMBROSIO, U. A história da matemática: Questões historiográficas e políticas e reflexões na Educação Matemática. Revista História da Matemática para Professores, 2021.
GUTIÉRREZ, A., & Jaime, A. On the assessment of the van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20 (2&3), 27-46, 1998.
MATOS, J. e SERRAZINA, M. Didáctica da Matemática. Lisboa: Universidade Aberta, 1996.
XAVIER, Glayci Kelli Reis da Silva. Histórias em quadrinhos: Panorama histórico, características e verbo-visualidade. Disponível em: https://www.ufjf.br/darandina/files/2018/01/Artigo-Glayci-Xavier.pdf. Acesso em: 19 de março de 2022.