SPACE-TIME VARIABILITY OF DENDROMETRIC VARIABLES IN Tectona grandis L.f. PLANTATIONS
REGISTRO DOI: 10.5281/zenodo.7653694
Vinicius Morais Coutinho1
Allan Libanio Pelissari2
Sebastião do Amaral Machado3
Sidney Fernando Caldeira4
RESUMO
Diante da importância exercida pela cultura da teca e do grande interesse sobre o conhecimento das variabilidades espacial e temporal da produtividade dos plantios florestais, o objetivo do presente trabalho foi mapear a distribuição espaço-temporal de variáveis dendrométricas em plantios comerciais de teca por meio da geoestatística espaço-temporal para definição de Unidades de Manejo. Para isso, um estudo foi conduzido em plantio comercial localizado no município de Nossa Senhora do Livramento, MT – Brasil. O povoamento é constituído por plantio seminal implantado no ano de 1999, perfazendo 223,16 hectares de efetivo plantio. Os dados foram coletados em 46 parcelas permanentes de 2001 até 2018. A partir da análise do variograma espaço-temporal foi possível obter as estimativas do modelo produto-soma generalizado para as variáveis dendrométricas diâmetro à altura do peito (d), altura média (h) e volume (V), permitindo a visualização espacial das variáveis ao longo dos anos de 2001 até 2024, ano estabelecido como o de rotação final da cultura. Por meio dos resultados alcançados pela krigagem espaço-temporal, foi possível visualizar o comportamento espacial do volume (V) para o final do ciclo, aos 25 anos, possibilitando definir a espacialização de três Unidades de Manejo diferenciadas para teca, de acordo com as classes de volume (V). São elas: Classe I) 414,71├ 509,25; Classe II) 320,17 ├ 414,71 e Classe III) 225,63 ├ 320,17.
Palavras-chave: Geoestatística; Variograma; Krigagem espaço-temporal
ABSTRACT
In view of the importance exerted by the teak crop and the great interest in understanding the spatial and temporal variability of productivity in forest plantations, the objective of this study was to map the spatiotemporal distribution of dendrometric variables in commercial teak plantations using geostatistics space-time for definition of Management Units. For this purpose, a study in a commercial plantation located in the city of Nossa Senhora do Livramento, state of Mato Grosso – Brazil was conducted. The stand consists of seminal planting implemented in 1999, totaling 223.16 hectares of effective planting. Data were collected in 46 permanent plots from 2001 to 2018. From the space-time variogram analysis it was possible to obtain the estimates of the generalized product-sum model for the dendrometric variables diameter at breast height (d), average height (h) and volume (v), allowing the spatial visualization of variables through the years of 2001 up to 2024, year established as the final crop rotation. The results achieved by space-time kriging allowed the visualization of volume (v) spatial behavior to the end of the cycle, at age 25, making it possible to define the spatialization of three differentiated Management Units for teak, according to the volume (v) classes. Are they: Class I) 414,71├ 509,25; Class II) 320,17 ├ 414,71 and Class III) 225,63 ├ 320,17.
Keywords: Geostatistics; Variogram; Space-time kriging
1 INTRODUÇÃO
A teca (Tectona grandis L. f.) é uma árvore de grande porte, pertencente à família Lamiaceae, natural das florestas tropicais de monção do sudeste da Ásia (FIGUEIREDO; SÁ, 2015). A teca é uma espécie que pode atingir grandes dimensões, apresenta tronco retilíneo e suas propriedades físico-mecânicas caracterizam-se pela facilidade de secagem e estabilidade dimensional, o que a torna muito utilizada na indústria da construção naval, fabricação de móveis, estruturas, pisos, peças torneadas, chapas, painéis, postes e dormentes (FINGER; FINGER; BARROS, 2004; FIGUEIREDO; SÁ, 2015). A espécie possui importância econômica ao representar 12% do comércio anual global de madeira tropical, se tornando uma das espécies de árvores tropicais mais importantes do mundo. No Brasil, a cultura da teca no ano de 2019 atingiu área plantada de 93.957 há (IBÁ, 2019).
A produtividade florestal é o resultado da interação do ambiente de produção em que o povoamento florestal está inserido, pela seleção e implantação de materiais genéticos superiores e pelo seu manejo florestal adequado (HAKAMADA et al., 2015). De acordo com Campos e Leite (2013), para o correto gerenciamento das florestas é necessário compreender os processos de crescimento e de produção, uma vez que as decisões a serem tomadas serão baseadas na predição da produção a partir de informações correntes. Por isso, a classificação e o mapeamento da capacidade produtiva florestal se tornam, neste caso, uma das principais etapas do processo de planejamento florestal. Recentemente, diversos trabalhos sobre manejo da teca têm sido desenvolvidos, permitindo alcançar um progresso substancial no estabelecimento e na gestão das plantações (PELISSARI, 2012; KOLLERT; CHERUBINI, 2012; ULGALDE, 2013; CAMINO; MORALES, 2013; DEB et al., 2017; NÖLTE; MEILBY; YOUSEFPOUR, 2018). Entretanto, é necessário adotar técnicas de gestão e manejo mais modernas para aumentar a produtividade das plantações para garantir o fornecimento de madeira de alta qualidade para satisfazer a crescente demanda do mercado.
O estabelecimento de um sistema de monitoramento que permita identificar a qualidade das recomendações e da execução das operações silviculturais em escalas espacial e temporal mostra-se essencial para o estabelecimento de Unidades de Manejo e para que o atual patamar de produtividade florestal seja elevado. Para isso, a utilização da geoestatística, sobretudo da análise espaço-temporal, tem se tornado uma ferramenta de suporte à decisão quando o objetivo é definir a prática silvicultural a ser adotada para cada Unidade de Manejo, resultando em mapas que expressam a distribuição espacial dos valores da variável de interesse. A partir disso, surge o termo “Agricultura de Precisão”, que auxilia na tomada de decisão frente à variabilidade espacial existente e objetiva dar tratamento diferenciado em áreas dentro de um mesmo talhão (COUTINHO, 2018).
Na ciência florestal, a busca por uma silvicultura de precisão representa uma nova forma de produção e administração das florestas devido haver a necessidade de acompanhamento e gerenciamento de volume significativo de dados e das informações necessárias que irão variar com o espaço e o tempo (BRANDELERO, 2007). Essa silvicultura de precisão representa um modelo de gerenciamento fundamentado na coleta e análise de dados geoespaciais e no conhecimento da variabilidade espacial e temporal da produção e da produtividade das florestas (RIBEIRO, 2014), permitindo ao silvicultor distinguir e visualizar, conjuntamente, características distintas da floresta (BRANDELERO, 2007).
Diante da importância socioeconômica exercida pela cultura da teca e do grande interesse acerca do conhecimento das variabilidades espacial e temporal da produtividade dos plantios florestais, o presente trabalho teve como objetivo mapear a distribuição espaço-temporal de variáveis dendrométricas em plantios comerciais de teca por meio da geoestatística espaço-temporal para posterior definição de Unidades de Manejo para a espécie
2 MATERIAL E MÉTODOS
2.1 Descrição da área de estudo
O estudo foi conduzido em plantio comercial de teca situado no município de Nossa Senhora do Livramento, pertencente a empresa Teca do Brasil Ltda., na região sul do estado do Mato Grosso, sob coordenadas centrais 16° 12 ’19 ” S e 56° 23′ 00″ W. O clima da região é do tipo tropical de savana (Aw), apresentando uma estação mais seca no inverno, com mês mais seco com precipitação inferior a 60 mm. A região é caracterizada por formas de relevo com suave dissecação, pequena amplitude, baixa declividade, baixa densidade de drenagem e amplos interflúvios, sendo constituída por pedimentos em forma de rampas (CASTRO-JÚNIOR; SALOMÃO; BORDEST, 2008). A pedologia é caracterizada pela presença de Planossolo Háplico Eutrófico de textura franco-argilo-arenosa (EMBRAPA, 2018).
O povoamento foi constituído por povoamento seminal implantado no ano de 1999, com área de 223,16 hectares de efetivo plantio sob espaçamento de 3 m X 3 m. Os desbastes, do tipo seletivo, foram executados aos seis anos de idade (remoção média de 35% do número de árvores por hectare), aos nove anos (remoção média de 17%), aos doze anos (remoção média de 11%), aos quatorze anos (remoção média de 5%), aos dezessete anos (remoção média de 9%) e aos dezenove anos (remoção média de 3%).
2.2 Origem dos dados
Foram alocadas 46 parcelas de inventário florestal contínuo com área equivalente a 450 m2. O inventário florestal foi realizado entre os anos de 2001 e 2018 (exceto para 2012). Foram coletados os diâmetros à altura do peito medidos a 1,3 m do solo (d) de todos os indivíduos das parcelas e as alturas totais (h) de parte dos indivíduos (entre 20 e 50%). Com base nas medições de d e h, foi ajustado o seguinte modelo de relação hipsométrica (1):
A relação volumétrica para o povoamento foi obtida por meio da seguinte expressão (2):
Os fatores de forma utilizados para estimar o volume individual das árvores de teca foram os seguintes: d ≤ 10 cm = 0,68; d ≤ 15 cm = 0,50; d ≤ 20 cm = 0,47d ≤ 25 cm = 0,46; d ≤ 30 cm = 0,44; d ≤ 35 cm = 0,42; d ≤ 40 cm = 0,40; d ≤ 45 cm = 0,38 e d > 45 cm = 0,35. A partir do processamento foram obtidos os valores médios anuais do diâmetro a 1,3 m do solo (d) e da altura total (h), correspondentes às variáveis de obtenção direta no campo, além do volume (V), expressando o volume das árvores por hectare do povoamento florestal.
2.3 Análises geoestatísticas
Preliminarmente, uma análise exploratória foi realizada por meio de gráficos de dispersão entre as variáveis dendrométricas (d, h e V) e as variáveis independentes (longitude, latitude, densidade, idade e desbaste). Ao serem observados os gráficos de tendência, notou-se boa ausência de tendenciosidades na distribuição dos dados tanto nas direções Norte-Sul (latitude), quanto em Leste-Oeste (longitude) sendo, portanto, desconsideradas no ajuste de tendência. A densidade também foi desconsiderada por apresentar alta correlação com a idade. Assim, o componente de tendência foi modelado por regressão linear múltipla considerando como variáveis independentes apenas a densidade e os efeitos linear e quadrático da idade. Para verificar a significância destas variáveis no modelo utilizou-se o teste-t ao nível de 5% de significância.
Depois de removida a tendência, o ajuste do variograma espaço-temporal deu-se sobre os resíduos. Para isso, foi utilizado o modelo Produto-Soma Generalizado (MEDEIROS et al., 2019), em que foram considerados nas componentes espacial e temporal os modelos de variogramas Gaussiano (3), Exponencial (4) e Esférico (5), resultando no ajuste de nove modelos a serem selecionados para a krigagem espaço-temporal.
Para seleção da melhor combinação de modelos, optou-se pela utilização da estatística da Raiz Quadrada do Erro Quadrático Médio (RMSE) obtida através da comparação da nuvem de pontos do variograma empírico (valores observados) com os valores obtidos pelo ajuste do modelo teórico produto-soma generalizado (valores preditos).
Após o ajuste do semivariógrama empírico foi possível calcular as dependências espacial (DE%) e temporal (DT%) das variáveis dendrométricas preditas. Para o cálculo das dependências espacial e temporal foi adotada a equação (6) de Zimback (2001), adaptada de Cambardella et al. (1994).
Os níveis de dependência espacial e temporal foram avaliados através dos intervalos propostos por Zimback (2001): I) i) dependência forte (DE ou DT > 75%); ii) dependência moderada (25% < DE ou DT < 75%); e dependência fraca (DE ou DT < 25%). Havendo dependência entre os dados, a interpolação por krigagem por regressão é recomendada para estimar os valores em locais não amostrados.
Para a interpolação das variáveis dendrométricas foi utilizada a técnica da krigagem espaço-temporal por regressão, método de interpolação que combina as estimativas da tendência com a krigagem ordinária espaço-temporal dos resíduos (HEUVELINK, 2012; MEDEIROS et al., 2019). A qualidade da interpolação foi avaliada por meio da validação cruzada “leave-one-out”, em que foi calculado o coeficiente de determinação (R2) entre os valores observados e preditos.
Todas as análises estatísticas foram conduzidas no software R (R Core Team, 2020), o qual é um software livre e de código aberto. Além disso, foram utilizadas das bibliotecas gstat (PEBESMA, 2004) e ggplot2 (WICKHAM, 2016).
2.4 Unidades de manejo para teca
A partir da interpolação das variáveis dendrométricas, foi possível estratificar o plantio florestal e definir Unidades de Manejo diferenciadas. Para isso, arbitrou-se a divisão do plantio florestal em três classes distintas de manejo, em que as classes I e III são a mais e menos produtivas, respectivamente.
As classes foram estabelecidas em três ocasiões: i) ano de 2012 (13 anos), ano em que não houve inventário florestal; ii) ano de 2018 (19 anos), último inventário florestal realizado; e iii) ano de 2024 (25 anos), rotação final da cultura.
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na Tabela 1 é possível observar as estimativas do modelo de regressão para as variáveis dendrométricas. O desbaste foi desconsiderado da análise por não apresentar significância com as variáveis dendrométricas, ao nível de 5%. Nota-se que, em todos os casos, o melhor modelo de regressão foi obtido com base nos efeitos linear e quadrático da idade, com coeficientes de determinação de 94,23%, 96,89% e 87,93% para as variáveis diâmetro à altura do peito (d), altura total (h) e volume (V), respectivamente, o que indica a qualidade dos ajustes das variáveis.
A melhor combinação de modelos para a predição das variáveis dendrométricas foi obtida por meio da avaliação da estatística RMSE, em que a melhor combinação produziu o menor erro. Para a variável d, a melhor combinação foi a GE (gaussiano para o espaço e exponencial para o tempo), com RMSE de 2,9500 cm. Para a variável h, a melhor combinação foi a SE (esférico para o espaço e exponencial para o tempo), com RMSE de 0,1086 m. Para a variável V, a melhor combinação foi a GS (gaussiano para o espaço e esférico para o tempo), com RMSE de 272,72 m3.ha-1.
Na Tabela 2, é possível observar as estimativas do modelo produto-soma generalizado para as variáveis dendrométricas. O alcance temporal foi de 4.345 dias (aproximadamente 12 anos) para a variável d, 1.459 dias (aproximadamente 4 anos) para a variável h e de 37.579 dias (aproximadamente 103 anos) para a variável V. O alcance espacial foi de 437 m para a variável d, 312 m para a variável h e de 190 m para a variável V. Para distâncias superiores a esses valores, os dados devem ser tratados como independentes, ou seja, as parcelas de inventário florestal para serem abordadas de forma dependente espacialmente, podem ser distanciadas umas das outras até estas distâncias definidas. De acordo com Bona (2014), às estimativas obtidas com interpolação por krigagem ordinária utilizando valores de alcances maiores tendem a ser mais confiáveis, cujos mapas gerados são mais representativos.
Tabela 1 – Estimativas do modelo de regressão para as variáveis dendrométricas
Fonte: Autores (2023)
Tabela 2 – Estimativas do modelo produto-soma generalizado
Fonte: Autores (2023)
Em que: Nugget: efeito pepita (τ2); Sill: patamar (τ2 + σ2); Range: alcance (φ); K: razão entre efeito pepita e patamar; DE (%): dependência espacial, em percentagem; DT (%): dependência temporal, em percentagem.
O cálculo das dependências espacial (DE %) e temporal (DT %) para as variáveis dendrométricas foi obtido por meio dos parâmetros obtidos no ajuste do variograma. Nota-se que, para a variáveis d, a dependência espacial foi moderada (25% < 75%), enquanto a dependência temporal foi considerada forte (DT > 75%). Para as variáveis h e V, tanto a dependência espacial quanto a temporal foram consideradas fortes, com níveis superiores a 75% (Tabela 2). Segundo Yamamoto e Landim (2013), quanto maior a dependência espacial da variável, melhor será a estrutura espacial e maior a precisão obtida na estimativa em locais não amostrados. Em outro caso, quando a dependência espacial é considerada fraca, a aplicação da geoestatística não é recomendada, pois, na análise geral do desempenho do variograma, a ocorrência da dependência espacial fraca ou nula caracteriza a aleatoriedade dos dados, e não justifica o uso da modelagem geoestatística.
Pereira et al. (2013), estudando a variabilidade espacial das variáveis dendrométricas em plantios de teca, concluíram que as variáveis diâmetro à altura do peito (d) e volume (V) apresentaram estrutura de dependência espacial forte, enquanto a altura (h) apresentou estrutura de dependência espacial moderada, indicativo de existir caráter de continuidade espacial, porém com menor precisão nas estimativas em relação às que possuem forte dependência espacial.
A partir da análise do variograma espaço-temporal foi possível obter as estimativas do modelo produto-soma generalizado para todas as variáveis dendrométricas. Considerando os altos valores de dependências espacial (DE %) e temporal (DT %) é possível estratificar o povoamento florestal em termos de potencial produtivo e definir as Unidades de Manejo utilizando qualquer variável dendrométrica.
O mapa da espacialização do diâmetro à altura do peito (d) pode ser observado na Figura 1. As classes de d (cm) para o ano de 2012 (13 anos) foram: Classe I) 26,37├ 28,30; Classe II) 24,25 ├ 26,37 e Classe III) 22,52 ├ 24,25. As classes de d (cm) para o ano de 2018 (19 anos) foram: Classe I) 33,51├ 36,52; Classe II) 30,49 ├ 33,51 e Classe III) 27,47 ├ 30,49. As classes de d (cm) para o ano de 2024 (25 anos) foram: Classe I) 36,13├ 39,02; Classe II) 33,24 ├ 36,13 e Classe III) 30,35 ├ 33,24.
Figura 1 – Espacialização do diâmetro à altura do peito
Fonte: Autores (2023)
O mapa da espacialização da altura total média (h) pode ser observado na Figura 2. As classes de h (m) para o ano de 2012 (13 anos) foram: Classe I) 22,26├ 23,24; Classe II) 21,27 ├ 22,26 e Classe III) 20,28 ├ 21,27. As classes de h (m) para o ano de 2018 (19 anos) foram: Classe I) 26,09├ 27,83; Classe II) 24,35 ├ 26,09 e Classe III) 22,60 ├ 24,35. As classes de h (m) para o ano de 2024 (25 anos) foram: Classe I) 24,16├ 25,40; Classe II) 22,92 ├ 24,16 e Classe III) 21,68 ├ 22,92.
Figura 2 – Espacialização da altura total média
Fonte: Autores (2023)
O mapa da espacialização do volume (V) pode ser observado na Figura 3. As classes de V (m3.ha-1) para o ano de 2012 (13 anos) foram: Classe I) 301,37├ 382,26; Classe II) 220,47 ├ 301,37 e Classe III) 139,58 ├ 220,47. As classes de V (m3.ha-1) para o ano de 2018 (19 anos) foram: Classe I) 388,86├ 491,13; Classe II) 286,59 ├ 388,86 e Classe III) 184,31 ├ 286,59. As classes de V (m3.ha-1) para o ano de 2024 (25 anos) foram: Classe I) 414,71├ 509,25; Classe II) 320,17 ├ 414,71 e Classe III) 225,63 ├ 320,17.
Figura 3 – Espacialização do volume
Fonte: Autores (2023)
Apesar da possibilidade de definir as Unidades de Manejo utilizando qualquer variável dendrométrica, com o presente trabalho se buscou estabelece-las em função do produto florestal desejado, ou seja, maior volume. O volume constitui uma das informações de maior importância para o conhecimento do potencial disponível em um povoamento florestal, tendo em vista que o volume individual fornece subsídios para a avaliação do estoque de madeira e análise do potencial produtivo das florestas.
Considerando que árvores com maior crescimento em diâmetro resultam em maior produção de matéria seca individual, observou-se, por meio da análise gráfica dos mapas apresentados, que o diâmetro à altura do peito (d) apresentou comportamento semelhante ao volume (V), em que os maiores diâmetros e volumes concentraram-se na mesma faixa do talhão, evidenciando a correlação positiva entre essas variáveis para esta espécie (Figuras 1 e 3). O estudo realizado por Pfutz (2020), para a mesma área de pesquisa, corrobora com os resultados encontrados no presente estudo. A autora observou maior correlação entre o volume (V) e a área basal (G), e demonstrou a maior influência do diâmetro para determinação dos volumes. Sendo assim, é possível concluir que, nos locais onde a produção volumétrica é maior, estão presentes os maiores indivíduos, com maiores volumes médios individuais. Portanto, a análise das Unidades de Manejo por meio do volume (V) permite analisar o potencial produtivo do povoamento florestal.
Com os resultados alcançados pelo modelo geoestatístico exponencial foi possível visualizar o comportamento do volume (V) para o final do ciclo, aos 25 anos, possibilitando definir a espacialização de três Unidades de Manejo diferenciadas para teca, de acordo com as classes de volume (V). São elas: Classe I) 414,71├ 509,25; Classe II) 320,17 ├ 414,71 e Classe III) 225,63 ├ 320,17. Sob o ponto de vista do manejo florestal, sobretudo do inventário florestal, o estabelecimento das Unidades de Manejo por meio do volume fornece subsídios para o planejamento do inventário, pois a estratificação do povoamento florestal em subáreas homogêneas permite direcionar um determinado método ou processo de amostragem a ser empregado em futuras medições (ORTIZ, 2003). Portanto, com a espacialização do volume é possível a estratificação da floresta em subpopulações homogêneas, para que haja a alocação de unidades amostrais em intensidades ideais e a obtenção de estimativas mais precisas a custos reduzidos.
4 CONCLUSÕES
A partir da análise do variograma espaço-temporal foi possível obter as estimativas do modelo produto-soma generalizado para as variáveis dendrométricas diâmetro à altura do peito (d), altura média (h) e volume (V), permitindo a visualização espacial de todas as variáveis dendrométricas ao longo dos anos de 2001 até 2024 (ano estabelecido como a rotação final da cultura).
Apesar da possibilidade de definir as Unidades de Manejo utilizando qualquer variável dendrométrica, o presente trabalho buscou estabelece-las em função do produto florestal desejado, ou seja, do volume (V). Sendo assim, os resultados alcançados pelo modelo geoestatístico espaço-temporal GS (modelo gaussiano para o espaço e esférico para o tempo) permitiu visualizar o comportamento do volume (V), possibilitando definir a espacialização de três Unidades de Manejo diferenciadas para teca, de acordo com as classes de volume.
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1Engenheiro Florestal, Mestre em Engenharia Florestal
https://orcid.org/0000-0001-7881-1653 – vm_coutinho@hotmail.com
Contribuição: Processamento de dados, Escrita – Primeira Redação
Universidade Federal do Paraná, Curitiba, PR, Brasil
2Engenheiro Florestal, Doutor em Engenharia Florestal
https://orcid.org/0000-0002-0915-0238 – allanpelissari@gmail.com
Contribuição: Coleta de dados, Escrita – Redação
Universidade Federal do Paraná, Curitiba, PR, Brasil
3Engenheiro Florestal, Doutor em Engenharia Florestal
https://orcid.org/0000-0003-1010-4623 – samachado@ufpr.br
Contribuição: Escrita – Revisão
Universidade Federal do Paraná, Curitiba, PR, Brasil
4Engenheiro Florestal, Doutor em Engenharia Florestal
https://orcid.org/0000-0001-6042-4313 – sidneycal@gmail.com
Contribuição: Coleta de dados, Escrita – Revisão
Universidade Federal do Mato Grosso, Cuiabá, MT, Brasil