REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/cl10202505301515
Luciano Góes de Araújo
Cícero José da Silva
Juan Carlos Oliveira de Medeiros
Orientadora: Profa. Dra. Maria Emília Camargo
Resumo
Este artigo apresenta uma modelagem numérica do acúmulo de água da chuva na cidade do Recife durante os dias 16 a 18 de maio de 2025. Utilizando equações diferenciais parciais aplicadas a lâminas de água rasas (modelo hidrodinâmico simplificado), integra-se ao modelo a influência da maré com dados reais da Tábua de Marés da Marinha do Brasil. A simulação computacional foi realizada em Python com condições de contorno dependentes da maré, permitindo observar o impacto direto da oscilação do nível do mar sobre a drenagem urbana.
Palavras-chave: Modelagem numérica, Hidrodinâmica urbana, Lâmina de água rasa, Tábua de Marés, Simulação computacional, Python.
Abstract:
His article presents a numerical modeling of rainfall water accumulation in the city of Recife during May 16 to 18, 2025. Using partial di erential equations applied to shallow water layers (a simpli ed hydrodynamic model), the in uence of the tide is incorporated into the model using real data from the Brazilian Navy Tide Table.
The computational simulation was conducted in Python with boundary conditions dependent on the tide, enabling direct observation of the impact of sea leel oscillations on urban drainage.
Keywords: Numerical modeling, Urban hydrodynamics, Shallow water layer, Tide Table, Computational simulation, Python.
1. Introdução
Recife é uma cidade costeira frequentemente afetada por alagamentos devido a sua baixa altitude, rede de drenagem interligada com canais fluviais e influência direta da maré. Estudos de escoamento superficial em áreas urbanas costeiras podem ser bene ciados pelo uso de modelos hidrodinâmicos simplificados para prever o comportamento da água de chuva sob diferentes condições climáticas e oceanográficas.
2. Modelagem Matemática
O modelo baseia-se na equação de difusão 2D com termos adicionais representando chuva R, infiltração I e drenagem por maré Qmaré:
onde h é a altura da lâmina d’água, z representa a topografia e D o coeficiente de difusão. O termo da maré é dado por:
onde hmaré é a altura da maré em função do tempo.
3. Metodologia
A metodologia utilizada pode ser descrita em quatro etapas principais:
- Definição da malha computacional: Foi utilizada uma malha 2D de 50×50 pontos representando uma região urbana hipotética de Recife, com passo espacial de 1 metro.
- Entrada de dados ambientais: Foram simuladas chuvas intensas de 5 mm/h em períodos de 12 horas por dia e utilizadas alturas de maré reais fornecidas pela Marinha do Brasil.
- Resolução numérica: Utilizou-se o método de diferenças finitas para resolver a EDP com passo temporal de 10 segundos.
- Análise dos resultados: Foram extraídos 12 snapshots da simulação para análise visual e estatística da distribuição de lâmina d’água ao longo do tempo.
4. Dados de Entrada
Foram utilizados dados reais da Tábua de Marés do Porto de Suape (Recife), disponíveis no site da Marinha do Brasil [1]. Os dados de chuva foram simulados com intensidade de 5mm/h por 12 horas diárias, enquanto a infiltração foi fixada em 0.00001 m/s.
5. Implementação Numérica
A simulação foi implementada em Python utilizando uma malha 2D de 50×50 com passo temporal de 10 segundos, ao longo de 72 horas. A maré foi interpolada via interp1d da biblioteca scipy. A seguir, um trecho representativo do código:
6. Análise Comparada das Lâminas d’água de 72 horas
Foram coletados 12 snapshots ao longo da simulação. O modelo mostra acúmulo crescente em regiões mais baixas do terreno, com variação de e ciência de drenagem conforme o ciclo da maré. Marés altas reduzem o escoamento, enquanto marés baixas promovem a drenagem natural.
Figura 6: Distribuição final da lâmina d’água após 72 horas de simulação.
Figura 1: Simulação sem maré alta: lâmina d’água no tempo 72 horas.
Lâmina d’água após 0 horas
Figura 2: Distribuição final da lâmina d’água após 0h de simulação
Lâmina d’água após 24 horas
Figura 3: Distribuição final da lâmina d’água após 24 horas de simulação
Lâmina d’água após 48 horas
Figura 4: Distribuição final da lâmina d’água após 48 horas de simulação
Lâmina d’água após 72 horas
Figura 5: Distribuição final da lâmina d’água após 72 horas de simulação
Código Completo em Python
A simulação evidencia a importância de integrar dados de maré aos modelos urbanos de drenagem em cidades costeiras como Recife. A abordagem baseada em EDPs e malhas finas permite uma análise precisa e pode ser expandida para prever cenários futuros sob diferentes regimes climáticos.
A análise com parada dos cenários com e sem a presença da maré alta evidencia diferenças significativas nos comportamentos hidrodinâmicos e nos processos de inundação observados nas áreas costeiras estudadas. Sob o efeito da maré alta, as lâminas de água apresentam níveis consideravelmente elevados, ampliando a extensão das áreas inundadas e intensificando a interação entre o ambiente urbano e o sistema hidrográfico natural.
No cenário sem maré alta, a dinâmica do escoamento é predominantemente influenciada pelo regime pluvial e pela topografia local, resultando em lâminas de água menores e menor propagação das inundações. A capacidade de escoamento dos sistemas de drenagem se mostra mais eficaz, reduzindo riscos de acúmulo e danos estruturais. Contudo, este cenário não contempla a variabilidade hidrodinâmica real do ambiente costeiro, o que pode subestimar
a vulnerabilidade das áreas urbanas adjacentes.
Já no cenário com maré alta, observa-se um represamento dos fluxos de saída, provocado pela elevação do nível d’água na região costeira, que interfere diretamente na capacidade de drenagem dos sistemas urbanos. As lâminas de água resultantes são maiores em extensão e profundidade, provocando maiores impactos socioambientais, como o aumento do risco de inundações, contaminação por águas residuais e degradação dos ecossistemas locais. A presença da maré alta também altera os tempos de concentração e os padrões de fluxo, exigindo adaptações nas estratégias de planejamento e mitigação.
Portanto, a inclusão do fenômeno da maré alta na modelagem hidrodinâmica é imprescindível para a obtenção de resultados mais realistas e confiáveis. A avaliação detalhada das lâminas de água, em ambos os cenários, possibilita uma melhor compreensão dos processos envolvidos e subsidia a tomada de decisão para o gerenciamento sustentável das áreas costeiras, contribuindo para a redução dos riscos ambientais e a proteção das comunidades
vulneráveis.
7. Novos Paradigmas da Sustentabilidade no Tribunal de Justiça de Pernambuco (TJPE) e sua Integração com a Hidrodinâmica Urbana
Novos Paradigmas da Sustentabilidade no Tribunal de Justiça de Pernambuco (TJPE) e sua Integração com a Hidrodinâmica Urbana. A crescente preocupação com as mudanças climáticas e seus efeitos sobre as áreas urbanas tem impulsionado a necessidade de novos
paradigmas de sustentabilidade, especialmente em instituições públicas com grande responsabilidade social, como o Tribunal de Justiça do Estado de Pernambuco (TJPE). A gestão sustentável passa a ser não apenas uma diretriz administrativa, mas um compromisso institucional para mitigar os impactos ambientais e promover a resiliência das cidades diante dos desafios ambientais contemporâneos.
No contexto de Recife, cidade fortemente impactada por eventos pluviométricos intensos e pela influência do regime de marés, a integração entre a gestão ambiental e as políticas públicas judiciais torna-se fundamental. A modelagem numérica do acúmulo de água de chuva, sob a influência das marés, oferece uma ferramenta valiosa para o entendimento dos processos hidrodinâmicos que contribuem para inundações e degradação ambiental. Ao incorporar dados e cenários hidrológicos no planejamento das ações judiciais e administrativas,
o TJPE pode promover práticas que reforcem a sustentabilidade territorial, reduzindo riscos socioambientais e fortalecendo a proteção das populações vulneráveis.
Esse novo paradigma exige que o TJPE amplie seu escopo para além da análise jurídica tradicional, incorporando princípios ambientais e científicos em suas decisões, especialmente no que tange à gestão dos recursos hídricos urbanos e à preservação dos ecossistemas costeiros.
As políticas judiciais devem considerar os impactos das chuvas intensas e da dinâmica das marés para orientar a implementação de infraestruturas verdes, planos de drenagem urbana sustentável e medidas compensatórias que assegurem a qualidade ambiental e a segurança das áreas urbanas.
Além disso, a promoção de uma justiça ambiental efetiva demanda a articulação entre o TJPE e órgãos ambientais, setores de planejamento urbano e sociedade civil. A integração multidisciplinar pode potencializar o desenvolvimento de estratégias adaptativas que enfrentem os efeitos combinados da hidrodinâmica urbana e das mudanças climáticas, garantindo o cumprimento dos direitos fundamentais à água, à saúde e a um meio ambiente equilibrado.
Dessa forma, a aplicação das ferramentas numéricas e dos modelos hidrodinâmicos que foram detalhados neste estudo reforça a importância de uma abordagem científica no suporte
às decisões judiciais e políticas públicas. Essa sinergia entre ciência e justiça ambiental é essencial para que o TJPE exerça seu papel transformador na construção de uma sociedade mais sustentável e resiliente diante dos desafios ambientais do século XXI.
8. Sustentabilidade Institucional no TJPE e a Gestão Hidrodinâmica Urbana Sustentável
8.1 Cenário Pluviométrico em Recife
Recife tem enfrentado uma intensificação dos eventos de chuva extrema nos últimos anos. Em fevereiro de 2025, a cidade registrou quase 200 mm de precipitação em 24 horas, ultrapassando significativamente a média histórica do mês, que é de 91,4 mm. Em fevereiro de 2023, a estação Alto da Brasileira marcou 293,1 mm, o segundo maior volume desde 1999, segundo a Agência Pernambucana de Águas e Clima (Apac). Além disso, análises climáticas
apontam um aumento da frequência de eventos extremos superiores a 36,9 mm nos últimos 30 anos.
8.2 Modelagem Numérica Avançada na Análise Hidrodinâmica
Diversos estudos acadêmicos têm utilizado modelagens hidrológicas e hidrodinâmicas para analisar os impactos das marés e das chuvas intensas na cidade do Recife. Utilizando ferramentas como HEC-HMS e HEC-RAS, simular cenários de cheia no rio Capibaribe, revelando que estruturas de contenção, como barragens, podem reduzir substancialmente as áreas afetadas por inundações.
8.3 Iniciativas de Sustentabilidade no TJPE
O Tribunal de Justiça de Pernambuco (TJPE) tem implementado uma série de ações em prol da sustentabilidade, que integram planejamento estratégico, e ciência hídrica e energética, e políticas públicas exemplares:
- Plano de Logística Sustentável (PLS): Em conformidade com a Resolução n.º201/2015 do Conselho Nacional de Justiça, o PLS promove práticas administrativas sustentáveis e racionalização de recursos.
- Redução no Consumo de Energia: Adoção de medidas de e ciência energética resultou em uma redução de 23% no consumo, com economia mensal superior a R$260 mil.
- Reaproveitamento de Água: Sistemas de reutilização instalados no Fórum do Recife e na Escola Judicial (Esmape) resultam na economia de cerca de 370 mil litros de água por mês.
- Cartilha de Contratações Sustentáveis: Documento orientador para processos licitatórios comprometidos com critérios de responsabilidade ambiental.
8.4 Integração Multiescalar: Sustentabilidade Institucional e Gestão Urbana
A convergência entre sustentabilidade institucional e modelagem numérica avançada representa uma inovação na gestão hidrodinâmica urbana. O TJPE atua como protagonista institucional ao fomentar políticas ambientais internas que, ao mesmo tempo, dialogam com
a resiliência urbana e os novos paradigmas climáticos.
Essa abordagem integrada demonstra que políticas institucionais, quando articuladas com dados climáticos e modelagens computacionais, fortalecem a capacidade adaptativa frente às mudanças climáticas, constituindo um exemplo nacional de governança pública comprometida com a sustentabilidade real e mensurável.
9. Conclusão
A simulação evidencia a importância de integrar dados de maré aos modelos urbanos de drenagem em cidades costeiras como Recife. A abordagem baseada em EDPs e malhas nas permite uma análise precisa e pode ser expandida para prever cenários futuros sob diferentes regimes climáticos.
A análise comparada dos cenários com e sem a presença da maré alta evidencia diferenças significativas nos comportamentos hidrodinâmicos e nos processos de inundação observados
nas áreas costeiras estudadas. Sob o efeito da maré alta, as lâminas de água apresentam níveis consideravelmente elevados, ampliando a extensão das áreas inundadas e intensificando a interação entre o ambiente urbano e o sistema hidrográfico natural.
No cenário sem maré alta, a dinâmica do escoamento é predominantemente influenciada pelo regime pluvial e pela topografia local, resultando em lâminas de água menores e menor propagação das inundações. A capacidade de escoamento dos sistemas de drenagem se mostra mais eficaz, reduzindo riscos de acúmulo e danos estruturais. Contudo, este cenário não contempla a variabilidade hidrodinâmica real do ambiente costeiro, o que pode subestimar a vulnerabilidade das áreas urbanas adjacentes.
Já no cenário com maré alta, observa-se um represamento dos fluxos de saída, provocado pela elevação do nível d’água na região costeira, que interfere diretamente na capacidade de drenagem dos sistemas urbanos. As lâminas de água resultantes são maiores em extensão e profundidade, provocando maiores impactos socioambientais, como o aumento do risco de inundações, contaminação por águas residuais e degradação dos ecossistemas locais. A presença da maré alta também altera os tempos de concentração e os padrões de fluxo, exigindo adaptações nas estratégias de planejamento e mitigação.
Portanto, a inclusão do fenômeno da maré alta na modelagem hidrodinâmica é imprescindível para a obtenção de resultados mais realistas e confiáveis. A avaliação detalhada das lâminas de água, em ambos os cenários, possibilita uma melhor compreensão dos processos envolvidos e subsidia a tomada de decisão para o gerenciamento sustentável das áreas costeiras, contribuindo para a redução dos riscos ambientais e a proteção das comunidades vulneráveis.
Referências
[1] Marinha do Brasil, Diretoria de Hidrografia e Navegação (DHN). Tábua de Marés 2025 Porto de Suape. Disponível em: https://www.marinha.mil.br/chm/dados-de-mare. Acesso em: maio de 2025. Documento oficial essencial para análise e previsão de marés no litoral brasileiro, fundamental para modelagem hidrodinâmica e planejamento costeiro.
[2] Chow, V. T. (1959). Open-Channel Hydraulics (Revised Edition). New York: McGraw Hill Book Company. Referência clássica que apresenta fundamentos teóricos e aplicações do escoamento em canais abertos, aplicados em engenharia hidráulica e modelagem computacional.
[3] Nascimento, N. O., Silva, R. A., Pereira, L. M. (2012). Modelagem hidrológica e hidráulica em áreas urbanas com influência de marés. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, 17(3), 27-40. doi:10.21168/rbrh.v17n3.p27-40. Estudo integrado sobre os desafios de modelagem em áreas urbanas costeiras, enfatizando impactos das marés e inundações.
[4] Smith, G. D. (1985). Numerical Solution of Partial Di erential Equations: Finite Difference Methods (2nd ed.). Oxford: Oxford University Press. Obra fundamental sobre métodos numéricos para equações diferenciais, base para simulações ambientais e hidrodinâmicas.
[5] Bailly, C., Lemmin, U. (2010). Hydrodynamic modeling of complex coastal environments: Applications and challenges. Environmental Modelling Software, 25(9), 1010 1022. https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2010.02.009. Este artigo discute avanços e desafios em modelagens hidrodinâmicas para ambientes costeiros complexos, incluindo integração de dados e calibração.
[6] Martin, D., Gosselin, F. (2014). Coupled hydrodynamic and water quality modeling in estuarine and coastal systems: A review. Ecological Modelling, 275, 115.11https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2013.12.017. Revisão crítica das técnicas integradas de modelagem hidrodinâmica e qualidade da água para apoio a decisões ambientais.
[7] Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., Flannery, B. P. (2007). Numerical Recipes: The Art of Scienti c Computing (3rd ed.). Cambridge University Press. Manual abrangente de métodos numéricos e algoritmos essenciais para desenvolvimento de
software cientí co, incluindo modelagem ambiental.
[8] Sommerville, I. (2016). Software Engineering (10th ed.). Boston: Pearson. Texto padrão em engenharia de software, cobrindo processos, técnicas e práticas para desenvolvimento robusto de software, incluindo aplicações em modelagem e simulação científica.
[9] Tribunal de Justiça de Pernambuco (TJPE). (2024). Relatório de Sustentabilidade do Poder Judiciário de Pernambuco Edição Especial. Recife: Núcleo de Sustentabilidade TJPE. Disponível em: https://www.tjpe.jus.br/sustentabilidade. Acesso em: maio de 2025. Documento institucional que apresenta diretrizes, projetos e indicadores de sustentabilidade ambiental, social e de governança no âmbito do TJPE, alinhado aos Objetivos de Desenvolvimento Sustentável (ODS).
Veni Creator Univertity (V.C.C.U) : Flórida USA
Universidade de Pernambuco (UPE)
Escola Politécnica de Pernambuco (Poli)
Universidade Federal do Ceará-Campus Sobral UFC
Orientadora: Profª. Drª. Maria Emília Camargo
Endereço: Recife PE, Brasil
E-mails: cjs@poli.br, lucianogoesdearaujo@gmail.com