EXCEL SOFTWARE DEVELOPMENT FOR AUTOMATIC DIMENSIONING OF METALLIC BEAMS
REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/cs10202505042110
Gabriela Henrique Boechat1
Orientador: Tauana Batista2
Resumo
Quando comparadas às estruturas de concreto, a utilização de estruturas metálicas apresenta diversas vantagens. A possibilidade de fabricação de peças com precisão milimétrica, a resistência à choques e à vibração, a rapidez na execução da estrutura, a realização de obras mais limpas e com menos desperdício de material, são exemplos disso. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma ferramenta computacional, chamada SteelA, que auxilie profissionais de engenharia no dimensionamento de vigas metálicas, automatizando os cálculos e a determinação da escolha do perfil que melhor se encaixe a cada situação de carregamento. O Microsoft Excel, para isso, sendo utilizado como plataforma de desenvolvimento da rotina computacional que deve apresentar as características mecânicas e propriedades geométricas de diversos perfis comerciais e funcionar com base em equações e condições determinadas pela NBR 8800/2008 [1].
Abstract
When compared to concrete structures, the use of metallic structures has several advantages. The possibility of manufacturing parts with millimetric accuracy, resistance to shocks and vibration, quickness in the execution of the structure, cleaner works and less material waste are examples of this. This work aims to develop a computational tool, named SteelA, to assist engineering professionals in the dimensioning process of metallic beams, automating calculations and determining the choice of the profile that fits better in each loading situation. Microsoft Excel is used as a platform for the development of the computational routine that must present the mechanical and geometric properties of several commercial profiles and work based on equations and conditions determined by NBR 8800/2008 [1].
Palavras-chave: Dimensionamento, Excel, Vigas metálicas.
Keywords: Dimensioning, Excel, Metallic beams.
1. INTRODUÇÃO
A utilização de estruturas metálicas é muito vantajosa quando comparada a de estruturas de concreto por, entre outras coisas, possibilitar uma execução de obras mais limpas, leves, de rápida execução, precisão milimétrica e com menos desperdício de material [2]. Todavia, diferentemente de como é feito com as peças de concreto, o dimensionamento desse tipo de estruturas não é baseado em encontrar uma geometria ideal para cada situação, visto que os perfis metálicos têm suas dimensões padronizadas pelas indústrias fabricantes. Logo, o dimensionamento fica condicionado a ser feito por meio de processos iterativos, onde uma série de perfis são estudados quanto a sua resistência (que deve se provar maior que a solicitação de projeto) e são comparados para que possa ser decidido qual opção de perfil disponível comercialmente tem resultados mais satisfatórios, de acordo com a solicitação de projeto analisada [3]. No entanto, por ser necessária a repetição dos cálculos para cada perfil em estudo, muito tempo é gasto para que se possa avaliar um número grande de perfis.
Nesse cenário, a organização de ferramentas para automatização dessas análises é extremamente importante. Muitos programas e softwares para cálculo estrutural já existem atualmente, porém a maior parte é disponibilizado por meio de licenças pagas e, quanto maior o nível de detalhamento do software, maior o valor da licença para usá-lo. Os softwares: Metálicas 3D, EdiLus STEEL, SAP e, Strap, são alguns exemplos [4]. Apesar disso, a realização de rotinas de cálculos repetitivos pode ser facilmente organizada em formato de planilhas, esse conceito já é largamente aplicado em situações mais simples e cotidianas por profissionais de todas as áreas [5].
“Um fato notório que caracteriza, não só os estudantes de engenharia como a imensa massa de profissionais das áreas técnicas, é a habilidade intrínseca destes na organização e manipulação de dados. É muito comum a organização dos dados se dar em forma de planilha como, por exemplo, as de custos, as orçamentárias, as de cálculo, as matriciais, as numéricas etc.” (ZAMBONI, CYMROT; et al. [6])
Tendo em vista que os profissionais e alunos de engenharia, em sua maioria, são familiarizados com a utilização de planilhas, a aplicação dos cálculos de dimensionamento neste formato deve se tornar de fácil compreensão e manipulação para essa classe de usuários. O presente estudo se torna interessante para esse grupo de profissionais, pois se detém na criação de uma ferramenta computacional em forma de planilha que automatize a rotina de cálculos de dimensionamento de vigas metálicas com base nas determinações da NBR 8800/2008 [1], aplicados a perfis I laminados, utilizando o catálogo de bitolas disponibilizado pela Gerdau [7], que auxilie na escolha dos perfis mais satisfatórios para cada situação e que seja de fácil acesso e manipulação.
Quanto à plataforma utilizada para criação da ferramenta, foi escolhido o Microsoft Office Excel, pelo fato deste se integrar à linguagem VBA (Visual Basic for Applications), e ser a ferramenta mais utilizada para organização e gerenciamento de planilhas.
O objetivo geral deste trabalho é oferecer uma ferramenta didática, amplamente acessível e de fácil utilização para auxiliar profissionais e alunos de engenharia no dimensionamento de vigas metálicas.
Dentre os objetivos específicos deste projeto, se encontram, além do desenvolvimento da ferramenta computacional, a validação de seu funcionamento por meio de sua aplicação em exemplos teóricos.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Estados limites
Seguindo as orientações normativas, o dimensionamento de perfis metálicos deve considerar as verificações de estado limite último – que é referente a segurança da estrutura submetida às ações desfavoráveis previstas por toda sua vida útil ou ações excepcionais que possam ocasionar o colapso, como por exemplo, a plastificação ou ruptura de um elemento estrutural e flambagem em regime elástico ou não – e de serviço (ou utilização) – referente ao desempenho de utilização da estrutura, evitando ocorrências que apesar de não levarem a estrutura à colapso, podem causar desconforto como deformações e vibrações excessivas [8].
“O método dos estados limites utilizado para o dimensionamento de uma estrutura exige que nenhum estado limite aplicável seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinações apropriadas de ações. Se um ou mais estados limites forem excedidos, a estrutura não atende mais aos objetivos para os quais foi projetada.” (NBR 8800/2008 [1])
2.1.1 Combinações
As combinações que devem ser analisadas para a verificação de estado limite último são definidas com base nos seguintes tipos: normal, de construção, especial e excepcional. Para as combinações normal, de construção e especial, a força solicitante de projeto (Fd) é obtida a partir de uma soma de três parcelas, na qual a primeira é dada pelo produto do somatório das ações permanentes (Gi) e o coeficiente de segurança parcial (ygi), a segunda parcela é o produto da ação variável principal (Q1) e o coeficiente de segurança parcial (yqi) e, a terceira parcela é dada pelo produto do somatório das ações variáveis simultâneas (Qj) e o fator de combinação (Ψ0j). No caso da combinação de ações excepcionais, o procedimento é semelhante, se diferenciando apenas na segunda parcela da soma que, nesse caso, será dado pelo valor das ações excepcionais (E).
No processo de verificação de estado limite de serviço, as combinações a serem analisadas são definidas como: quase-permanente, frequente e rara. Para a combinação quase-permanente, a força solicitante de projeto (Fd) é obtida a partir de uma soma de três parcelas, onde, a primeira é dada pelo somatório das ações permanentes (Gi), a segunda parcela é o produto da ação variável principal (Q1) e o fator de combinação (Ψ2) e, a terceira parcela é dada pelo produto do somatório das ações variáveis simultâneas (Qj) e o fator de combinação (Ψ2j). Para a combinação de ações frequentes, o procedimento se difere apenas no fator de combinação utilizado na segunda parcela da soma (Ψ1). Já no caso da combinação de ações raras, a segunda parcela da soma é o próprio valor da ação variável principal (Q1) e, a terceira, o produto do somatório das ações variáveis simultâneas (Qj) e o fator de combinação (Ψ1j). A NBR 8800/2008 [1], no item 4.7.6, define os coeficientes de segurança e fatores de combinação utilizados nestas verificações (Anexos 1 e 2).
2.1.2 Deslocamento máximo
Na análise de estado limite de serviço também deve ser considerada a recomendação da norma vigente para deslocamentos máximos (8máx). Essa consideração dependerá do tipo de elemento estrutural e das ações a que está submetido. A norma NBR 8800/2008 [1], em sua tabela C.1, apresenta os valores e formulações para essa verificação (Anexo 3).
2.2 Classificação da esbeltez
Em relação à esbeltez, de acordo com a influência da flambagem local sobre os respectivos momentos fletores resistentes, as seções das vigas podem ser classificadas de três formas: compacta, onde o índice de esbeltez (λb) é menor ou igual ao parâmetro de esbeltez limite para seções compactas (λp), neste caso, a peça atinge o momento de plastificação total; semicompacta, onde o índice de esbeltez (λb) é maior que o parâmetro de esbeltez limite para seções compactas (λp) e menor ou igual ao parâmetro de esbeltez limite para seções semicompactas (λr), neste caso, a flambagem local ocorre após o desenvolvimento de plastificação parcial; ou esbelta, onde o índice de esbeltez (λb) é maior que o parâmetro de esbeltez limite para seções semicompactas (λr), neste caso, a flambagem local impede que seja atingido o momento de início de plastificação.
Para seções I e H com dois eixos de simetria não sujeitas a momento de torção, fletidas no plano da alma, os parâmetros de esbeltez (λp, λb, λr) são obtidos por meio de formulações prescritas por norma, como indicado na Tabela 1.
Tabela 1 – Valores limites da relação largura-espessura de seção I, com dois eixos de simetria, fletidas no plano da alma – Boechat (2020) [8]
2.3 Momento fletor, nominal e resistente
Relacionando os valores da força de projeto (Fd) e comprimento do vão (L) através de um processo de multiplicação, pode-se obter o valor do momento fletor de projeto (Md) que, para atender a verificação de estado limite último, deverá, necessariamente, ser menor que o valor do momento resistente (Mdr).
Tabela 2 – Momento nominal – Pfeil (2009)
Com base na classificação de esbeltez, é possível determinar o momento nominal (Mn) referente à seção da viga (Tabela 2). Já o momento resistente (Mdr) é obtido através da razão entre o valor do momento nominal (Mn) e o coeficiente de ponderação das resistências (ya1). Esse coeficiente varia de acordo com o tipo de combinação que será analisada, como mostra a Tabela 3.
Tabela 3 – Valores dos coeficientes de ponderação das resistências – NBR 8800 (2008)
2.4 Deslocamento esperado (flecha)
Conhecendo o valor do esforço solicitante, a geometria do perfil metálico e suas condições de apoio, é possível prever o deslocamento que ocorrerá no vão da peça. A Tabela 4 apresenta as formulações para a obtenção do deslocamento esperado (8). Obrigatoriamente, este valor deve respeitar o limite dado pela verificação de estado limite de serviço, ou seja, deve ser menor ou igual ao deslocamento máximo (8máx). Caso contrário, o perfil não pode ser considerado satisfatório para atender à solicitação do projeto.
Tabela 4 – Deslocamento esperado de acordo com a situação de apoio – Boechat (2020) [10]
3. METODOLOGIA
Este projeto se detém na criação de um programa computacional em forma de planilha que realiza a rotina de cálculos de dimensionamento de vigas metálicas de perfil I laminado com dois eixos de simetria não sujeitas a momento de torção e fletidas no plano da alma, biapoiadas com carregamento distribuído uniforme. Utilizando como plataforma de desenvolvimento o Microsoft Excel pelo fato deste se integrar à linguagem VBA (Visual Basic for Applications) que permite a organização de dados e fórmulas e, a automatização de rotinas repetitivas [9]. O desenvolvimento da ferramenta foi feito respeitando as determinações dos itens 4.5.2.2, 4.5.2.9, 4.6, 4.7.5, 4.7.6, 4.7.7, 4.8.2, 4.8.3, 4.10.3, 5.1.2.1.1, 5.4.1 e 11.3 da NBR 8800/2008 [1] e utilizando, como banco de dados, 62 opções de perfis comerciais presentes no catálogo de bitolas da Gerdau [7].
A interface e layout do programa foram organizados de maneira a facilitar o entendimento e visualização dos processos de cálculo e ser de fácil manipulação. Onde o usuário deve apresentar como dados de entrada: as seleções de tipo de utilização da peça e tipo de aço, além de informar o comprimento do vão (em metros) e os valores das forças solicitantes de projeto (em quilonewton por metro). Com base nesses dados, o programa irá apresentar como dados de saída uma lista das opções de perfis que atendem a solicitação informada e uma sugestão de qual destes perfis seria mais vantajoso para a situação, seguindo o critério de priorizar a opção que apresente menor peso.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
A elaboração do programa SteelA, foi realizada tomando como base as referências bibliográficas citadas no capítulo 3 (metodologia).
A interface do software é dividida em três telas, chamadas respectivamente de: “Projeto”, “Calculadora” e “Dados”. A navegação entre elas é feita a partir de um menu de botões que se encontra no canto inferior esquerdo da interface, conforme ilustra a Figura 1.
4.1 Tela “Projeto”
A tela inicial (chamada “Projeto”) apresenta um quadro para a inserção dos dados de entrada necessários (Figuras 2 e 3). As informações que o usuário deve preencher são: o comprimento do vão (L); a força solicitante de projeto para verificação de estado limite último (Fd ELU); a força solicitante de projeto para verificação de estado limite de serviço (Fd ELS) e; as seleções de tipo de utilização e de aço.
Na parte inferior do quadro de entradas está o botão “calcular”. Este botão, ao ser acionado, dará início ao funcionamento da rotina de cálculos que, por sua vez, após alguns segundos, na mesma tela, irá gerar uma lista com o nome de todos os perfis que atendem a situação de projeto informada (dentre as 62 opções cadastradas) e seus respectivos pesos, destacando, com preenchimento branco e contorno pontilhado, os dois menores valores presentes na lista (Figura 4). Além disso, também será criado o quadro “Perfis Sugeridos” no canto direito da tela com o nome dos dois perfis destacados na lista de aceitáveis, classificando como primeira sugestão o perfil considerado mais leve (Figura 5).
Abaixo do quadro de entradas se encontra o botão “limpar” (Figura 3), que permite ao usuário uma forma rápida de apagar os resultados gerados previamente.
4.2 Tela “Calculadora”
A segunda tela, chamada “Calculadora”, oferece uma visão mais didática do processo de cálculo. Enquanto na tela inicial são apresentados apenas os resultados aceitáveis, nesta é possível visualizar os detalhes da verificação de cada perfil (sendo apresentada a análise de apenas um perfil por vez). A figura 6 mostra o aspecto geral desta tela.
Os dados de projeto são preenchidos automaticamente na tabela calculadora de acordo com as informações inseridas no quadro de entradas da tela inicial, como ilustra a Figura 7.
A única interação a ser feita nesta tela é a seleção do perfil que se deseja visualizar a verificação. Essa seleção é feita através de uma lista suspensa presente no topo da coluna “Dados do Perfil” (Figura 8). Sendo feita a seleção, serão automaticamente preenchidos na tabela todas as informações presentes no catálogo do fabricante relacionadas ao perfil escolhido (Figura 9), que servirão de base para a realização das verificações programadas.
Além disso, através da barra de rolagem, é possível encontrar, abaixo da tabela calculadora, uma seção de gráficos (também preenchidos de acordo com a seleção do perfil) que permite ao usuário uma visão mais clara e didática das informações de projeto, onde são apresentados: o esquema gráfico da seção transversal do perfil metálico em estudo, com suas medidas expressas em milímetros e; uma representação do carregamento distribuído e diagrama de momento fletor relativos aos esforços da análise de estado limite último, expressos respectivamente, em quilonewton por metro e quilonewton-metro (Figura 10).
A exposição dos cálculos e verificações é organizado em duas colunas. Na primeira, como ilustrado na Figura 11, são obtidos os parâmetros de esbeltez (λp,λb, λr), a classificação da esbeltez e o momento nominal (Mn), relativos à mesa e à alma do perfil. Na segunda coluna (Figura 12), são encontrados os valores de momento fletor de projeto (Md) e momento resistente de projeto (Mdr), os quais são comparados para determinar se o perfil atende à verificação de estado limite último. Se o momento resistente de projeto (Mdr) for maior que o momento fletor de projeto (Md), será exibida a mensagem “OK”, caso contrário, será exibida a mensagem “ERRO”. Também são obtidos os valores de deslocamento esperado (8) e deslocamento máximo (8máx) para a verificação de estado limite de serviço. Caso o deslocamento máximo (8máx) seja maior que o deslocamento esperado (8), será exibida a mensagem “OK”. Se o oposto ocorrer, a mensagem “ERRO” será exibida. Por fim, caso as duas verificações sejam satisfeitas, é exibida no fim da coluna a mensagem “O PERFIL É ACEITÁVEL!”. Porém, se alguma condição não for satisfeita, será exibido “O PERFIL NÃO É ACEITÁVEL!”.
4.3 Tela “Dados”
A terceira, e última tela, é chamada “Dados”. Nela é possível conferir as informações de cada um dos 62 perfis cadastrados que fazem parte das opções disponíveis no catálogo da Gerdau (fabricante utilizado como base para a rotina de cálculos) [7].
4.4 Estudo comparativo
Para validação do programa foi elaborado um estudo comparativo didático de um mesmo caso dimensionado pelo SteelA e manualmente. Para isso, adotou-se os seguintes valores de entrada: 7,5 metros para o comprimento do vão; 30,6 KN/m como a força solicitante para verificação de estado limite último; 14,7 KN/m como a força solicitante para verificação de estado limite de serviço; tipo de aço MR250 e; viga de piso em geral como tipo de utilização. Utilizando essas informações de projeto, foi feita a verificação de cada perfil cadastrado e, então, comparou-se os resultados obtidos manualmente àqueles calculados pelo programa SteelA na análise de cada perfil. A Tabela 5 exemplifica o comparativo de resultados, apresentando os que foram gerados na verificação do perfil W360x44,6.
O cálculo realizado manualmente validou os resultados apresentados pelo programa, de modo que os valores encontrados em ambos os métodos foram muito próximos.
Tabela 5 – Comparação dos resultados obtidos pelo SteelA e manualmente para o perfil W360x44,6 – Boechat (2020)
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Em conclusão, o programa SteelA se mostrou confiável, visto que os resultados gerados por ele foram muito próximos aos obtidos manualmente. A utilização do programa, portanto, é viável e proporciona a enorme vantagem de tornar o processo de cálculo mais rápido e prático. Possibilitando ao usuário uma análise dinâmica e satisfatória em uma plataforma de fácil acesso e interação.
O presente trabalho foi desenvolvido visando apenas a verificação dos critérios relativos ao deslocamento máximo e momento fletor. Sugere-se que seja adicionada a verificação referente aos esforços cortantes, para que o programa SteelA possa satisfazer o item 5.4.1 da NBR 8800/2008 [1] de forma plena. Também se sugere que seja feita a ampliação do banco de dados, para que possam ser analisadas opções de diferentes fabricantes e, revisão anual do mesmo, visto que os catálogos de perfis comerciais são regularmente atualizados. Portanto, é necessário a manutenção do banco de dados para que a utilização do programa se mantenha viável.
6. REFERÊNCIAS
[1] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. – NBR 8800, Rio de Janeiro, 2008.
[2] PINHEIRO, A. C. F. B. Estruturas metálicas: cálculos, detalhes, exercícios e projetos. 2.ed. São Paulo: E. Blücher, 2005.
[3] GUANABARA, M. K. Dimensionamento de Estruturas Metálicas: Rotina Computacional para seleção de perfis metálicos, Porto Alegre, 2010, Trabalho de Conclusão de Curso – Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
[4] MOURA, V. 12 softwares de dimensionamento e desenho de estruturas metálicas. Disponível em:<https://www.aecweb.com.br/revista/ma terias/12-softwares-de-dimensionamento-e desenho-de-estruturas-metalicas/17440> Acesso em: 22 mai 2020
[5] RODRIGUES, L. F. P. Desenvolvimento de um toolkit em Excel para o dimensionamento de Pilares mistos segundo o Eurocódigo 4. 2008. Dissertação – Universidade do Porto.
[6] ZAMBONI, L. C.; CYMROT, R.; PAMBOUKIAN, S. V. D.; HU, O. R. T.; BARROS, E. A. R. Planilhas Excel e uso da linguagem VBA em aplicações para as engenharias. In: Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia, XXXIX, Blumenau, SC, 2011.
[7] GERDAU S/A. Perfis Estruturais Gerdau – Tabela de Bitolas. Disponível em: <https://www2.gerdau.com.br/produtos/perfil estrutral> Acesso em 22 mai. 2020.
[8] PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático de acordo com a NBR 880:2008. 8.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
[9] MICROSOFT. Introdução ao VBA no Office. Disponível em: <https://docs.microsoft.com/ptbr/office/vba/library-reference/concepts/getting-started-with-vba in-office> Acesso em: 16 jun 2020
[10] Resistência dos Materiais I – Caderno de Consultas. Disponível em: <https://www.ufjf.br/mac002/files/2014/08 /CadernodeConsultas.pdf> Acesso em: 29 jun 2020
1Graduando do Curso de Engenharia Civil da Universidade Veiga de Almeida (gabrielarboechat@gmail.com)
2Mestre em Engenharia Civil (tauanaobatista@gmail.com)