REGISTRO DOI: 10.69849/revistaft/ni10202409040748
Wallace Marinho de Jesus
Orientador: Prof. Dr. Wanderley Vitorino da Silva Filho
RESUMO
Este trabalho consiste em descreve de forma clara um método de introduzir assuntos do nosso cotidiano e relacioná-los aos conteúdos no Ensino Médio através da Física Moderna e Contemporânea (FMC). Hoje, a maior parte dos conteúdos ministrados em sala de aula são os assuntos da Física Clássica, que abordam apenas fenômenos macroscópicos, tornando as aulas monótonas e cansativas.
Neste sentido, o professor tem um papel de extrema importância dentro deste contexto, em virtude de ser um dos agentes possuidores de conhecimentos capaz de motivar os discentes, conseguindo relacionar teoria com a prática.
A tecnologia utilizada nos artefatos militares ao redor do mundo evoluem todos os dias. Uma destas tecnologias é o uso o Sistema de Posicionamento Global (GPS), sendo uma das formas de guiamento do artefato militar até o seu objetivo. E o Brasil não fica fora desta avanço.
O GPS é sistema de posicionamento global e utilizada da Teoria da Relatividade Restrita e Geral para realizar os reajustes necessários para o correto posicionamento ao redor do mundo. Com isso, é possível relacionar a teoria com a prática e associá-los com a tecnologia que utilizamos em nosso dia a dia.
Palavras-chave: Física Moderna e Contemporânea; Motivar; GPS; Teoria da Relatividade
RESUMEN
Este trabajo consiste en describir de forma clara un método para introducir temas de nuestra vida cotidiana y relacionarlos con contenidos en la Educación Secundaria a través de la Física Moderna y Contemporánea (FMC). Hoy en día, la mayor parte de los contenidos que se imparten en las aulas son asignaturas de Física Clásica, que sólo abordan fenómenos macroscópicos, haciendo las clases monótonas y agotadoras.
En este sentido, el docente tiene un papel sumamente importante dentro de este contexto, al ser uno de los agentes poseedores de conocimientos capaces de motivar a los estudiantes, logrando relacionar la teoría con la práctica.
La tecnología utilizada en artefactos militares en todo el mundo evoluciona todos los días. Una de estas tecnologías es el uso del Sistema de Posicionamiento Global (GPS), que es una de las formas de guiar el artefacto militar hacia su objetivo. Y Brasil no queda al margen de este avance.
El GPS es un sistema de posicionamiento global y utiliza la Teoría de la Relatividad General y Especial para realizar los reajustes necesarios para un correcto posicionamiento en todo el mundo. Con esto es posible relacionar la teoría con la práctica y asociarlas con la tecnología que utilizamos en nuestra vida diaria.
Palabras clave: Física Moderna y Contemporánea; Motivar; GPS; Teoria de la relatividad
1. INTRODUÇÃO
Um dos assuntos discutidos no meio acadêmico é a inserção dos conteúdos da Física Moderna e Contemporânea (FMC) para os alunos no Ensino Médio. Pois até então, apenas os temas relacionados com a Física Clássica eram apresentados nas salas de aula, onde abordam os fenômenos na esfera macroscópicos, como os movimentos dos corpos (astros e projéteis), acústica, hidrostática, óptica, eletrostática, eletrodinâmica, dentre outros. Neste sentido, os principais nomes envolvidos foram os de Galileu Galilei, Isaac Newton e Johannes Kepler. Estes fenômenos, embora importantes, não mais engloba a física como o todo, ainda mais em nosso dia a dia, com o advento de novas tecnologias. Tornando, desta forma, as aulas menos atrativas para estas novas gerações que ficam conectados a internet cada vez mais tempo, tendo acesso direto a muitas informações.
Para Sanches (SANCHES, 2006, p.11), as questões referentes aos avanços desencadeados pela Física Moderna, abordando novas concepções de tempo, espaço, massa, energia, o entendimento quanto à estrutura do átomo e a compreensão sobre a própria origem e evolução do Universo, que corresponderia a Física desenvolvida a partir do final do século XIX, está excluída da sala de aula, e por extensão, as tecnologias tais como o transistor, essencial nos computadores; o laser, utilizado nas telecomunicações e em tratamentos médicos; as usinas nucleares, com seus benefícios e riscos associados etc., não chegam a ser discutidos com o aprofundamento teórico necessário.
Neste mesmo sentido, Oliveira (2007, p. 248), afirma que: “… a lacuna provocada por um currículo de física desatualizado resulta numa prática pedagógica desvinculada e descontextualizada da realidade do aluno. Isso não permite que ele compreenda qual a necessidade de se estudar essa disciplina que, na maioria dos casos, se resume em aulas baseadas em fórmulas e equações matemáticas, excluindo o papel histórico, cultural e social que a física desempenha no mundo em que vive”.
A respeito da regulamentação destes conteúdos, a introdução da FMC está prevista em diversos dispositivos legais, como na Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB), nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o Ensino Médio, nas Orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares, entre outros. Este prelúdio se faz necessário, relacionando a compreensão dos fundamentos científico-tecnológicos dos processos produtivos, com a teoria com a prática. Concomitantemente ao aumentando da autonomia dos alunos do ensino médio, conforme o desenvolvimento de suas competências cognitivas, também se faz necessário a evolução dos conteúdos a serem apresentados nas escolas. Sendo de extrema importância a produção de novos conteúdos próximos a sua realidade, possibilitando assegurar uma educação de forma que permita aumentar sua autonomia e a relacioná-los com a crescente produção de ciência e da tecnologia existentes neste século.
Para uma proposta de novos conteúdos se faz necessário uma ampla discussão, deve-se faz uma ampla consulta aos diversos integrantes do meio escolar: equipes técnicas, professores, alunos e comunidade acadêmica. Conforme Orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares (PCN+, 2002, p. 67), os Parâmetros Curriculares sugerem um conjunto de competências a serem alcançadas para a área das ciências. Todas estão relacionadas às três grandes competências de representação e comunicação; investigação e compreensão; e contextualização sociocultural. Neste sentido, verificamos a relação existentes e inseparáveis destas competências, e sem elas dificultam o processo de ensinoaprendizagem. Não menos importante, é manter as relações existentes de abordagem de temas relevante e atuais, associados as relações de aspectos sociais, como as contribuições da Física nas questões ambientais.
Não podemos deixar de falar dos aspectos relacionados ao papel do professor, que é fundamental nesse processo, pois é ele que possui um grande desafio: tornar a sua disciplina ao mesmo tempo empolgante e conteudista. Este agente ativo é capaz de realizar ações desde o início ao final no ano letivo, repensando as práticas executadas e as que ainda virão, sendo capaz também de repensar o currículo da disciplina, podendo expor suas experiências, de seus pares e de seus alunos. Tudo isso não é por acaso, na verdade este agente tem a intencionalidade em propor qual será a metodologia que seus conteúdos serão vistos, tendo como base os parâmetros educacionais.
Entretanto, como motivar os alunos? Na Revista Paranaense, o autor do artigo Física Moderna e Contemporânea: Propostas de trabalho aplicadas no ensino médio, Robson Lima Oliveira, faz a seguinte referência de Ostermann e Cavalcanti3 (2001, apud PENA, 2006, p. 1), a FMC, por ser instigante (assuntos que os jovens leem em revistas de divulgação, em jornais ou na Internet, desafios a serem enfrentados pela Física no futuro etc.), pode contribuir para minimizar alguns problemas a exemplo da desatualização curricular, desmotivação dos estudantes e abordagem excessivamente formalista dos conteúdos clássicos.
Conforme os PCNs, a introdução de assuntos do cotidiano dos discentes, tornam mais próximos o que apenas visto nos livros. A incorporação da física a cultura é um instrumento tecnológico e é parte indispensável a formação do cidadão. Então a combinação do desenvolvimento de conhecimentos práticos, contextualizados, que respondam às necessidades da vida contemporânea, e o desenvolvimento de conhecimentos mais amplos e abstratos fazem parte dos objetivos do Ensino Médio.
Ainda assim, podemos motivar os alunos despertando a sua curiosidade e ajudá-los a reconhecer a Física como um empreendimento humano e, portanto, mais próxima a eles.
Para os docentes, o desafio de ensinar a FMC nas salas de aulas é constante. Uma proposta de tornar as aulas ao mesmo tempo conteudista e mais atrativas, pode ser alcançado associando uso do GPS em mísseis e foguetes, que são artefatos de uso militares com a Relatividade Restrita Especial. Para isto, faremos uma abordarmos educacional do uso dessa tecnologia. Esta é uma forma de conseguir atingir este alvo, utilizando-se de situações que ocorrem em nosso cotidiano e levá-los para dentro da escola, como exemplos já existentes na física clássica, como os navios flutuam em alto-mar? Quais as formas de deslocamentos de carros nas estradas, como são as trajetórias orbitais dos satélites ao redor da terra? Dentre outros. Segundo o filósofo e pedagogo John Dewey, diz que:
“as ideias e hipóteses são comprovadas pelas consequências que produzem quando aplicadas. Este fato significa que as consequências da ação dever ser observadas cuidadosa e perscrutadoramente. Atividade que não seja contratada pela observação do que se segue pode ser fruída temporariamente, mas, intelectualmente, não leva a cousa alguma. Não perime o conhecimento das situações em que ocorre a ação, nem leva a qualquer esclarecimento e expansão de ideias.” (DEWEY, J. Experiência e Educação. Petrópolis, RJ: Vozes, 2011)
2. MÉTODOS
O método utilizado neste trabalho foi explorar o ensino da Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio, fazendo uma abordagem educacional do uso do GPS em mísseis e foguetes e associá-lo a Teoria da Relatividade Restrita de Einstein. Além de realizar um estudo bibliográfico, executando uma leitura exploratória e seletiva do material pesquisado (publicadas em revistas, periódicos, livros). Assim, proporcionar uma literatura relevante e motivadora sobre o tema apresentado, fazendo uma associação ao assunto da FMC
Tendo como objetivos aplicar a Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio, contextualizar os assuntos apresentados da FMC com o cotidiano, apresentar outras mecanismos que utilizam o GPS, motivar os alunos, facilitar o processo de ensinoaprendizagem.
3. DESENVOLVIMENTO
3.1. A HISTORIA DOS MISSEIS
Ao assistir todos os dias aos noticiários seja na televisão ou em plataformas on-line, vemos ou até mesmo presencial a violência. Na escala deste mal ao redor do mundo, são as guerras. Várias são as formas de atacar seu oponente e uma delas é utilizando mísseis e foguetes. Aparentemente, estes artefatos (mísseis e foguetes) parecem ser o mesmo instrumento, entretanto, não é. Antes de mais nada, é imprescindível citar qual a diferença entre eles. O primeiro após seu lançamento e durante o percurso para o alvo, pode ser guiados por diversos tipos de sistemas, como navegadores inerciais, radares, GPS, etc. Já o segundo, não possui este sistema, e após seu lançamento, segue para o alvo de forma balística. Outra diferença, é que os foguetes são utilizados para o lançamento de astronautas e equipamentos para a órbita terrestre. Um dos maiores feitos da humanidade utilizando os foguetes foi o lançamento e o pouso da Apolo 11 na Lua em 20 de julho de 1969.
Os mísseis surgiram durante a segunda guerra mundial, sendo lançados em plataformas, por tropas terrestres ou por veículos, em direção a alvos na terra ou mar, estes mísseis eram chamados terra-terra, recebiam este nome porque eram lançados da terra e atingiam alvos também na terra ou no mar. Neste período, os mísseis alemãs eram considerados os melhores por serem os mais precisos. O problema da precisão dava-se em virtude das grandes distâncias a serem percorridas, quanto maior a distância a percorrer, maiores eram as chances de errar o alvo.
Como a evolução da tecnologia permitiu que este tipo de equipamento tornassem cada vez mais precisos e, consequentemente, mais confiáveis, podendo atingir seus objetivos com baixo percentual de erro. O uso dos mísseis em helicópteros e aviões, permitiu lançá-los do ar em direção a alvos no ar e na terra ou mar, sendo chamados de mísseis ar-ar ou ar-terra. Ou até mesmo utilizá-los em armamentos antiaéreos, lançados na terra em direção ao ar, chamados terra-ar.
Entre anos 1947 e 1991, período da guerra fria, que foi a tensão existente entre os Estados Unidos da América e a União das Repúblicas Socialistas Soviéticas, houve o teste do primeiro míssil balístico intercontinental realizado pelos Soviéticos, que foi capaz de viajar até 8 mil quilômetros. Consequentemente em 1959, os Americanos testaram com sucesso o lançamento de seu míssil balístico intercontinental, marcando esta época, como o período da história com a possibilidade de ocorrer uma guerra nuclear.
Mediante dessa realidade e acompanhando a tendência mundial, em abril de 1961 foi criada no Brasil, por Olympio Sambatti, Aloysio Figueiredo e João Verdi de Carvalho Leite, engenheiros do Instituto Tecnologia Aeronáutica (ITA), a Avibrás Indústria Aeroespacial S/ A (Avibras), com sede na região de São José dos Campos-SP, é uma instituição de iniciativa privada com investimentos em projetos de interesse governamental.
Esta Empresa faz parte da indústria de defesa aeroespaciais no Brasil, desenvolve tecnologias e produz veículos terrestres e especiais para fins civis e militares. Atuando em diversas áreas, como na construção de aeronaves; integra o Programa Espacial Brasileiro; desenvolve foguetes superfície-superfície e mísseis para o Exército Brasileiro, que compõe o sistema de foguetes ar-terra, além de fabricação de armamentos para os helicópteros da Força Aérea Brasileira e da Aviação Naval da Marinha do Brasil.
No que diz respeito aos mísseis, Avibras elaborou um dos maiores projetos, que foi chamado de ASTROS (Artillery SaTuration ROcket System), um Sistema de Foguetes de Artilharia terra-terra, capaz de lançar foguetes guiados, mísseis balísticos e de cruzeiros táticos, através de plataformas que ficam acoplados na parte traseira de “caminhões” apropriados para esta atividade.
Figura 1: Lançamento de foguete no ASTRO
Fonte: https://www.avibras.com.br/site/areas-de-atuacao/defesa/astros.html
O Sistema ASTROS possui veículos blindados (MK-6), 6X6, carga útil de 10t, com capacidade de rodagem em qualquer terreno, com sistema integrado de localização e com plataformas de lançamento. Acompanhado a este veículo, há outros tipos de estrutura militares como a Remuniciadora, a Meteorológica, o Posto de comando e controle, a Oficina de manutenção veicular e eletrônica, todas operadas sobre rodas, sendo capazes de deslocamentos terrestres. Entretanto, daremos ênfase na viatura Unidade de controle de fogo, com um sistema capaz de monitorar por radar o lançamento de foguetes ajustáveis (com guiamento), onde pode redefinir a melhor trajetória de tiro.
Figura 2: Lançamento de míssil no ASTRO
Fonte: https://www.defesaaereanaval.com.br/exercito/programa-astros-2020-incrementa-artilharia-do-exercitobrasileiro
3.2. O MÍSSIL TÁTICO DE CRUZEIRO (MTC-300)
Um dos modelos de misseis em fase final de conclusão é o Míssil Tático de Cruzeiro (MTC-300). Com seu computador de bordo e associado a outras tecnologias, é capaz de fazer uma navegação inteligente, orientada por GPS. Além disso, possui um design aerodinâmico, seu alcance é de 300 km com precisão de raio de 50 m. Durante o percurso, consegue fazer correções de sua trajetória acompanhando a variação do terreno, através de um sensor óticoeletrônico.
Figura 3: Montagem do Míssil Tático de Cruzeiro MTC-300
Fonte: https://www.defesaaereanaval.com.br/geopolitica/mtc-300-missil-tatico-de-cruzeiro-tera-mais-de-300km-de-alcance
Figura 4: Lançamento do MTC-300 no Sistema ASTRO
Fonte: https://www.defesaaereanaval.com.br/exercito/exercito-e-avibras-reforcam-parceria-para-impulsionar-oprograma-estrategico-astros-e-mtc
Figura 5: Apresentação do MTC-300
Fonte: https://fatosmilitares.com/avibras-mtc-o-armamento-mais-poderoso-do-brasil/
Com seu computador de bordo e com o auxílio dos sensores associado a outras tecnologias, o MTC-300 é capaz de fazer uma navegação inteligente, orientada por GPS, estrutura localizada na parte dianteira do míssil (1) que durante o percurso, consegue fazer correções de sua trajetória acompanhando a variação do terreno, através destes sensores (ótico-eletrônico). Em seguida, há um local que armazena a ogiva (2 – chamada de cabeça de guerra). Dentre outros componentes, possui um design aerodinâmico, com asas/empenas que são ejetadas de sua estrutura após o lançamento (8, 9 e 10), possuem dois motores, um de aceleração (7), que é desprendido da estrutura através do anel de separação (6) após atingir a altitude de cruzeiro e outro de motor de cruzeiro que é capaz de conduzir a estrutura ao local desejado. Seu alcance é de 300 km com precisão de raio de 50 m.
Figura 6: configura básica do MTC-300
Fonte: https://www.defesanet.com.br/terrestre/astros-ii-41-anos-do-sistema-de-artilharia-defoguetes-brasileiro-avibras-astros-ii-1981%c2%962022/
Figura 7: exemplificação do uso do MTC-300
Fonte: https://www.forte.jor.br/2018/03/26/missil-mtc-300-entra-em-fase-final-de-desenvolvimento/
3.3. O GPS
O Sistema utilizado no Míssil Tático de Cruzeiro MTC-300, relatado acima, foi o GPS, que é um equipamento cuja finalidade é determinar a localização de um ponto no planeta, sendo utilizado para navegação (aérea, marítima e terrestre), na cartografia, geodinâmica, dentre outros. O GPS é um acrônimo da palavra inglesa Global Positioning System. Especificamente, sua função é a transferência de informações, através de ondas eletromagnéticas entre os satélites, localizados na órbita da Terra, e os receptores localizados em sua superfície.
A União das Repúblicas Socialistas Soviéticas, em 4 de outubro de 1957, enviou o primeiro satélite artificial, o satélite Sputnik, onde foi possível constatar que poderiam utilizá-los como instrumentos de medição de posicionamento terrestre. Anos mais tarde, o Departamento de Defesa dos Estados Unidos, em 1973, desenvolveu um sistema que tinha com finalidade fornecer a posição instantânea e a velocidade de um ponto sobre a superfície terrestre. Nesse primeiro momento foi utilizado para fins militares. Atualmente, além do uso militar, são utilizados também para fins civis e comerciais (acompanhamento do tráfego aéreo, mapeamento urbano, etc.) Em 1995, com 24 satélites em órbita, o sistema atingiu sua capacidade plena de funcionamento, cobrindo todo o planeta.
O GPS possui dois tipos de serviços de posicionamento, o SPS (Standard Positioning Service) para uso civil com precisão que varia de 100m a 140 m. Contudo, em 2000, esta precisão passou para 10m a 20m. E o PPS (Precise Positioning Service), para uso militar com precisão de 10m a 20m.
O Sistema de Posicionamento Global é divido em três seguimentos: espacial, de controle e de usuário. O segmento espacial é composto por 24 satélites, onde trafegam em seis órbitas (planos orbitais) igualmente espaçados, com quatro satélites em cada órbita (Fig. 8). Sendo assim, qualquer ponto da terra fica monitorado, a todo momento, no mínimo de quatro satélites.
Figura 8: Segmento espacial do GPS
Fonte: NETO, P. C. G. O GPS como fator motivacional no Processo de Aprendizagem. 2013. 73f. Trabalho de Conclusão de Curso (Mestre em Matemática) – Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes.
O segmento de controle é formado pelas estações em terra, sendo compostas por cinco estações espalhadas pelo planeta. As estações monitoram diariamente os satélites, atualizam as suas posições orbitais e corrigem os seus relógios, com o auxílio dos relógios atômicos. Estão localizados em Colorado (EUA – Estação Master); na Ilha de Ascención (Atlântico Sul); na ilha de Diego Garcia (Oceano Índico); Kwajalien, nas ilhas norte americanas das Carolinas (Oceano Pacífico); Cabo Kennedy (Florida – EUA); e Hawaii (EUA – Oceano Pacífico), conforme figura (Fig. 9) abaixo:
Figura 9: Estações de controle do Sistema de Posicionamento Global.
Fonte: PAZ, S. M.; CUGNASCA, C. E. O Sistema de Posicionamento Global (GPS) e suas aplicações. São Paulo: EPUSP. 1997.
O segmento de usuários é constituído pelos receptores GPS espalhados ao redor do mundo, onde sua função é captar (receber) os sinais dos satélites e processar esta informação. O receptor GPS possui uma antena para a captar os sinais, circuitos eletrônicos para tratar os dados recebidos pelo sinal e um visor para amostrar as coordenadas calculadas. Abaixo, esquema do recebimento de dados (Fig. 10):
Figura 10: Adaptado – esquema do recebimento de dados pelo receptor de GPS
Fonte: https://institutopristino.org.br/gps-dados-de-telefonia-mapas-e-geotecnologias/
3.4. FUNCIONAMENTO DO GPS
Os satélites que orbitam a terra transmitem ondas eletromagnéticas, em faixa de frequências de rádio, com informações de sua posição orbital e o tempo marcado por seu relógio. Estas ondas são recebidas por receptores na Terra, funcionando como cronômetro do tempo a partir da emissão da onda, até seu recebimento pelo usuário. Este usuário recebe informações de, pelo menos, quatro satélites e usa esses dados para calcular sua posição no planeta.
3.5. A DETERMINAÇÃO DA DISTÂNCIA
O receptor armazena e calcula, através da onda portadora, o intervalo de tempo entre o seu próprio relógio e relógios internos de cada satélite. Isso permite verificar a distância linear até cada um dos satélites a partir da subtração dos tempos. Sabendo que as ondas de radiofrequência viajam a velocidade da luz (aproximadamente 3 .108 m/s). O receptor registra uma diferença de um centésimo de segundo (1 .10-2 s) entre o valor do seu relógio e o relógio do satélite, isto significa que a onda eletromagnética demorou esse tempo para se deslocar até a antena do receptor. Aplicando a equação de velocidade (equação 1), conclui-se que a distância entre o satélite e o receptor no momento da emissão da onda é de:
Figura 11: esquema da distância entre satélite e receptor de GPS
Fonte: Fonte: NETO, P. C. G. O GPS como fator motivacional no Processo de Aprendizagem. 2013. 73f. Trabalho de Conclusão de Curso (Mestre em Matemática) – Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes.
Com a informação de um único satélite, o usuário saberá somente aonde está localizado em um determinado círculo sobre a superfície terrestre, como ilustrado na figura abaixo (Fig. 12a). Se mais um satélite for adicionado ao cálculo, o receptor torna-se capaz de definir a posição de dois pontos possíveis de localização (P e Q, conforme a Fig. 12b). Tendo as informações registradas simultaneamente por três satélites, um receptor pode finalmente definir um ponto (P) localizado na superfície da terra (Fig. 12c).
Figura 12: determinação da posição do receptor
Fonte: Fonte: ZANOTTA, D. C.; CAPPELLETTO, E.; MATSUOKA, M. T. O GPS: unindo ciência e tecnologia em aulas de física. Revista Brasileira de Ensino de Física. São Paulo: Sociedade Brasileira de Física – SBF, 2011.
3.6. A DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO
A posição do receptor é obtida através da equação da distância entre dois pontos. Assim, considere que quatro satélites estejam nas posições definidas S1, S2, S3 e S4, e emitem seu sinal de rádio para o receptor. Com isso, os satélites têm as seguintes coordenadas S1 (x1, y1, z1, t1), S2 (x2, y2, z2, t2), S3 (x3, y3, z3, t3) e S4 (x4, y4, z4, t4), respectivamente. Considerando que após um tempo t (também definido) esses sinais foram detectados por um receptor de coordenadas desconhecidas R (x, y, z), conforme no esquema abaixo:
Figura 13: Adaptado – esquema da posição do receptor de GPS
Fonte: https://institutopristino.org.br/gps-dados-de-telefonia-mapas-e-geotecnologias/
Dado a equação da distância entre dois pontos, podemos fazer:
Estas coordenadas podem ser do tipo cartesianas (x, y, z), geográficas (latitude, longitude) ou UTM (Universal Transverse de Mercator – sistema de coordenadas de projeção cartográfica), que serão definidas pelo aparelho receptor.
Este método, necessita que os relógios usados tanto pelo satélite quanto pelo receptor estejam sincronizados. Os relógios dos satélites são atualizados pelos relógios atômicos da estação (segmentos) de controle localizado em Colorado/EUA, é quem define o padrão de tempo do GPS. As medidas de velocidade, posição e altitude de cada satélite, chamadas de efemérides, também são atualizadas frequentemente pelos segmentos de controle. Apenas os relógios dos receptores não é possível esta sincronização.
3.7. A TEORIA DA RELATIVIDADE E O GPS
O maior problema existente para o uso dos GPS é a sua imprecisão, que pode ocorrer devido a diversos tipos de erros, dentre eles, o erro devido as imprecisões dos relógios localizados nos satélites e nos receptores; o desvio de órbita e do atraso com que esse desvio é detectado pelas estações de controle; a variação da velocidade dos sinais eletromagnéticos emitidos pelos satélites, quando atravessam a atmosfera terrestre; as múltiplas reflexões que o sinal de um satélite pode sofrer, em obstáculos próximos à antena do receptor; e as imprecisões do receptor GPS. Entretanto, daremos ênfase apenas no erro devido as imprecisões dos relógios. Atualmente, os relógios atômicos são os mais precisos, utilizando a frequência de ressonância padrão do átomo como referencial oscilatório. Quando os elétrons soltam de um nível energético para outro emitem sinais eletromagnéticos. No Sistema internacional de Unidades esta medida é de 9.192.631.770 períodos da radiação de um átomo de Césio 133 no estado fundamental que corresponde a um segundo.
Os relógios são afetados de duas maneiras diferentes: em relação a sua alta velocidade de rotação ao redor da terra, que está associada a Teoria de Relatividade Especial ou Relativa e em relação a sua distância, que está associada a Teoria de Relatividade Geral.
Na teoria da relatividade geral, devido ao potencial gravitacional, é constatado que o tempo na superfície da terra passará mais lento em relação ao tempo dos satélites em órbita, já que estão distanciados, em média, 22.000 km. Assim, são percebidos os efeitos do campo gravitacional que atuam sobre o espaço e o tempo. Já na teoria da relatividade restrita, os satélites circulam a Terra em uma velocidade média de 11.000 km/h, tem o efeito de que o tempo registrado nos relógios existentes nos receptores (parados na terra) passará mais rápido em relação ao tempo registrado no relógio do satélite em movimento. A diferença do tempo que é registrado no relógio no satélite e a do receptor pode ser calculada pela equação da dilatação do tempo da teoria da relatividade.
Desta forma, podemos ver a influência das teorias da relatividade de Einstein em nosso dia a dia. Verificamos que os efeitos da relatividade geral nos relógios na Terra ocorre de forma mais lenta do que os efeitos nestes mesmos relógios através da relatividade restrita. O gráfico (gráfico 1) abaixo associa os dois efeitos da relatividade geral e restrita no relógio.
Gráfico 1 – Efeitos da teoria da relatividade geral e restrita no funcionamento dos relógios envolvidos no sistema
Fonte: ZANOTTA, D. C.; CAPPELLETTO, E.; MATSUOKA, M. T. O GPS: unindo ciência e tecnologia em aulas de física. Revista Brasileira de Ensino de Física. São Paulo: Sociedade Brasileira de Física – SBF, 2011.
3.8. A TEORIA DA RELATIVIDADE ESPECIAL
A Teoria da Relatividade Especial ou Restrita foi apresenta do Albert Einstein, em 1905, pois até então apenas os conceitos dos modelos newtonianos eram predominantes, que afirmava o espaço e o tempo seriam tidos como valores absolutos e imutáveis. Era estudado os movimentos de partículas macroscópicos, sendo estes objetos pequenos, sólidos e indestrutíveis. Além disso, as ideias a respeito da natureza da luz advinham do eletromagnetismo de Maxwell.
Einstein apresentou a Teoria da Relatividade Especial por dois postulados onde o espaço e o tempo estavam entrelaçados.
O primeiro postulado da Relatividade diz que as leis da física são as mesmas para todos os observadores situados em referenciais inerciais. Já o segundo postulado da velocidade da luz, diz que esta velocidade, no vácuo, tem o mesmo valor c em todas as direções e em todos os referenciais inerciais.
Estes dois postulados afirmam que se um evento ocorrer simultaneamente em relação a um observador em determinada posição, não ocorrerá simultaneamente em relação a outro observador em outra posição. E ainda, podem não obter os mesmos resultados, se as medidas de tempo e de distância existirem no movimento relativo entre dois observadores. Além de que para que a lei da conservação da energia e a lei da conservação do momento linear sejam válidas em qualquer sistema de referência inercial, a segunda lei de Newton e as equações para a energia cinética e o momento linear devem ser reformuladas.
Neste trabalho abordaremos a Relatividade da Simultaneidade e a Relatividade do Tempo. Na Simultaneidade, vemos que dois eventos não ocorrem concomitantemente em relação a um segundo sistema mesmo que ambos sejam sistemas de referência inerciais. Como exemplo clássico, podemos dizer o caso de um observador fora de um trem em movimento registra a ocorrência dois relâmpagos simultâneos nas extremidades do vagão (Fig. 14). Entretanto, para um outro observador dentro do trem, verificará que o relâmpago que incidiu na direção do movimento ocorreu mais rápido do que o segundo.
Figura 14: simultaneidade de eventos
Fonte: Adaptado – Livro Física 4 – Ótica e Física Moderna – Sears & Zemansky; Young & Freedman – 14ª Edição
Já a segunda, Relatividade do Tempo, diz que o intervalo de tempo entre dois eventos depende da distância entre os eventos tanto no espaço como no tempo. Como exemplo, podemos utilizar o caso do trem em movimento e um observador dentro do trem com posse de uma lanterna emite um feixe luminoso na vertical em direção a um espelho localizado no teto. Este feixe emitido reflete do espelho e incide sobre um detector, registrando o tempo de deslocamento de ida e de volta do feixe, conforme figura 1. Um outro observador fora do trem, observa o mesmo evento onde há uma variação do tempo e espaço, conforme figura 15 (Fig. 15).
Figura 15: (a) evento observado dentro do trem, (b) evento observado fora do trem
Fonte: Adaptado – Livro Física 4 – Ótica e Física Moderna – Sears & Zemansky; Young & Freedman – 14ª Edição
Para o observador dentro do trem, o tempo para que a luz percorra o trajeto de ida e volta será de:
∆t0 = 2D/c, onde 2D é o deslocamento de ida e volta e c é a velocidade da luz
Para o observador fora do trem, o tempo para que a luz percorra o trajeto de ida e volta será de:
∆t= 2L/c, onde 2L é o deslocamento de ida e volta e c é a velocidade da luz
Pelo Teorema de Pitágoras, fazemos:
L2=D2 + (v∆t/2)2
Sabendo que ∆t0 = 2D/c, então:
D = c ∆t0/2
Com isso, L2 = (c ∆t0/2)2 + (v∆t/2)2
Combinando a equação ∆t= 2L/c com a L2 = (c ∆t0/2)2 + (v∆t/2)2, obtemos:
Outra situação verificada é contração do espaço, a Relatividade do Comprimento, onde podemos constatar este efeito através do exemplo a seguir: Quando colocamos uma régua dentro de um trem e emitimos, por uma lanterna, um feixe luminoso na horizontal na direção a um espelho e refletido na direção oposta é observado por um referencial dentro do trem a trajetória conforme a figura 16 (Fig. 16):
Figura 16: evento observado dentro do trem
Fonte: Adaptado – Livro Física 4 – Ótica e Física Moderna – Sears & Zemansky; Young & Freedman – 14ª Edição
O tempo (∆t0) que um feixe de leva para ir da fonte até o espelho e voltar ao ponto inicial é de:
∆t0 = 2 l0/c, onde l0 é o comprimento da régua (equação 7)
Um outro observador fora do trem, observa o mesmo evento onde há uma variação no espaço, conforme figura 17 (Fig. 17).
Figura 17: evento observado fora do trem
Fonte – Adaptado: Livro Física 4 – Ótica e Física Moderna – Sears & Zemansky; Young & Freedman – 14ª Edição
Verificamos então que a distância total d entre a fonte e o espelho não é l, alterando para:
Como o feixe de luz percorre toda a distância l, podemos dizer que:
Igualando as equações, obtemos
De forma análoga, o tempo que a luz percorre de volta será de:
O tempo total será o somatório dos dois deslocamentos:
Dividindo um lado da equação em cima e embaixo por c2, obtemos:
Relacionado com a equação 6 com a 7, obtemos:
Relacionado com a equação 8 com a 9, obtemos:
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Para a construção do processo de ensino-aprendizagem é de fundamental importância que todas as partes envolvidas possam entender qual é o seu papel na escola. O professor é parte imprescindível, ele deve buscar dar significado ao conhecimento escolar, contextualizando os assuntos, tendo que associá-lo ao dia a dia do aluno com os conteúdos escolares, tornando mais próximo de sua realidade, buscando a motivação, podendo sugerir também a interdisciplinaridade, incentivar o raciocínio do aluno e a sua capacidade de aprender.
É neste sentido que o tema abordado, o uso do GPS em misseis e foguetes, tem como objetivo tornar mais próximo a Teoria da Relatividade Restrita ao cotidiano escolar. Assim, conseguimos aplicar uma metodologia diferente para apresentar o conteúdo da Física Moderna e Contemporânea, para que os alunos possam assimilar este princípio científico (Teoria da Relatividade Restrita) e realizem a produção ou possam manusear esta tecnologia (GPS).
Este trabalho serve como subsídio para aplicação de aulas práticas aos alunos sobre este conteúdo, como por exemplos, a utilização de GPS para localizar pontos no terreno pontos. Fazendo com eles possam ter contato com tecnologia e apresentar a física de nossos dias, associando a teoria com a prática.
REFERÊNCIAS
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional LDB Lei nº 9394/96.
BRASIL, SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática (1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental). Brasília: SEF/MEC, 1997
PAZ, S. M.; CUGNASCA, C. E. O Sistema de Posicionamento Global (GPS) e suas aplicações. São Paulo: EPUSP. 1997.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio. Ministério da Educação. Brasília, 1999.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio. Brasília: Ministério da Educação, 2000.
NATARIO, J. O GPS e a Teoria da Relatividade. Portugal: UL, 2001.
SANCHES, M. B. A Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio: Qual a sua presença em sala de aula?. 2006. Trabalho de Conclusão de Curso (Mestre em Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática) – Universidade Estadual de Maringá, Maringá.
NETO, P. C. G. Princípio da Relatividade Restrita: um paralelo de Galileu a Einstein. 2009. 75f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura Plena em Física) – Universidade Federal de Rondônia, Ji-Paraná.
ZANOTTA, D. C.; CAPPELLETTO, E.; MATSUOKA, M. T. O GPS: unindo ciência e tecnologia em aulas de física. Revista Brasileira de Ensino de Física. São Paulo: Sociedade Brasileira de Física – SBF, 2011.
DEWEY, J. Experiência e Educação. Petrópolis, RJ: Vozes, 2011.
FERRARI, D. M.; DINIZ, R. M. F.; SILVA, J. C. M. Munições Guiadas: A sua utilização no combate moderno e a necessidade de atualização do foguete SS-30. 2011. 36f. Trabalho de Conclusão de Curso (Conclusão do Estágio e Operação doSistema ASTROS II) – Centro de instrução de Artilharia de Foguetes, Formosa.
NETO, P. C. G. O GPS como fator motivacional no Processo de Aprendizagem. 2013. 73f. Trabalho de Conclusão de Curso (Mestre em Matemática) – Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes.
OLIVEIRA, R. L. Física Moderna e Contemporânea: Propostas de trabalho aplicadas no ensino médio. Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE do Estado do Paraná. Paraná: 2014.
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física IV: Ótica e Física Moderna. Colaborador: A. Lewis Ford; Tradução: Daniel Vieira; 14. ed. São Paulo: Editora Pearson Education do Brasil, 2016.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos da Física: Ótica e Física Moderna. Tradução e Revisão Técnica: Ronaldo Sérgio de Biasi; 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
JUNIOR, C. A. R. L. Artilharia de Mísseis e Foguetes: Contribuição para um Sistema conjunto de Defesa Antiacesso e Negação de Área (SCDANA), Revista Doutrina Militar Terrestre, Brasília, v. 4, p 38-49, 2016. Disponível em: http://www.ebrevistas.eb.mil.br/DMT/issue/view/47. Acessado em: 25 Nov 23.
TOLOSA, L. F. O desenvolvimento do míssil de médio alcance com guiagem radar (BVR): a continuidade de uma parceria de sucesso com a África do Sul. 2017. 56f. Trabalho de Conclusão de Curso (Curso de Altos Estudos de Política e Estratégia) – Escola Superior de Guerra, Rio de Janeiro.
PADILHA, L. Programa ASTROS 2020 incrementa artilharia do Exército Brasileiro. Defesa Aérea & Naval, 2018. Disponível em: https://www.defesaaereanaval.com.br/exercito/programa-astros-2020-incrementa-artilharia-do-exercito-brasileiro. Acessado em: 30 Nov 23.
PADILHA, L. MTC 300 – Míssil tático de cruzeiro terá mais de 300 km de alcance. Defesa Aérea & Naval, 2018. Disponível em: https://www.defesaaereanaval.com.br/geopolitica/mtc300-missil-tatico-de-cruzeiro-tera-mais-de-300-km-de-alcance. Acessado em: 15 Dez 23.
GALANTE, A. Míssil MTC-300 entra em fase final de desenvolvimento. O Forças Terrestres, 2018. Disponível em: https://www.forte.jor.br/2018/03/26/missil-mtc-300-entraem-fase-final-de-desenvolvimento/. Acessado em: 15 Dez 23.
ALVES, A. O. O Sistema ASTROS como uma ferramenta de dissuasão e presença. 2021. 22f. Trabalho de Conclusão de Curso (Especialista em Ciências Militares) – Escola de Comando e Estado-Maior do Exército, Rio de Janeiro.
MELLO, L. Avibras MTC – O armamento mais poderoso do Brasil. Fatos Militares, 2021. Disponível em: https://fatosmilitares.com/avibras-mtc-o-armamento-mais-poderoso-do-brasil/. Acessado em: 15 Dez 23.
BASTOS, E. C. S. 41 Anos do Sistema de Artilharia de Foguetes Brasileiro AVIBRÁS ASTROS II 1981 – 2022 E seu descendente direto M124 HIMARS com sua eficiência contra as forças invasoras russas na Guerra da Ucrânia em Junho/Julho de 2022, DefesaNet, Rio Grande do Sul, p. 1 a 13, 2022. Disponível em: https://www.defesanet.com.br/terrestre/astrosii-41-anos-do-sistema-de-artilharia-de-foguetes-brasileiro-avibras-astros-ii1981%c2%962022/. Acessado em: 30 Nov 23.
COSTA, M. D. O. Sistema de Defesa Antiaérea correlacionados à efeitos gerados por guerra eletrônica em defesa de ponto ou área sensível. 2022. 26f. Trabalho de Conclusão de Curso (Conclusão da Especialização em Operações Militares de Defesa Antiaérea e Defesa do Litoral) – Escola de Artilharia de Costa e Antiaérea, Rio de Janeiro.
WILTGEN, G. Exército e Avibras reforçam parceria para impulsionar o Programa Estratégico ASTROS e MTC. Defesa Aérea & Naval, 2023. Disponível em: https://www.defesaaereanaval.com.br/exercito/exercito-e-avibras-reforcam-parceria-para-impulsionar-o-programa-estrategico-astros-e-mtc. Acessado em: 14 Dez 23.
AVIBRAS, Um Sistema, Múltiplas Missões, AVIBRAS, São Paulo. Disponível em: https://www.avibras.com.br/site/areas-de-atuacao/defesa/astros. Acessado em: 30 Nov 23.