REGISTRO DOI: 10.5281/zenodo.10607610
Vanise dos Santos Rodrigues1;
José Amauri Siqueira da Silva2;
Greyce dos Santos Rodrigues3;
Yasmim Gabrielle Rodrigues de Souza4;
Carol Winnie Rodrigues Silva5;
Juliana Martins Barbosa6
RESUMO
Esta pesquisa, intitulada “Matemática Aplicada no Dimensionamento de um Sistema Fotovoltaico Conectado à Rede Elétrica: Uma Alternativa Renovável de Geração de Energia”, visa sensibilizar a comunidade acadêmica para repensar as ações humanas em relação à preocupação com o meio ambiente e suas atuais mudanças climáticas. Além disso, busca destacar como o uso de recursos renováveis pode contribuir para a melhoria da qualidade de vida e do planeta. A pesquisa apresentada procura incluir metodologias ativas por meio da adoção dos conceitos de energia renovável, utilizando as relações matemáticas para dimensionar um sistema fotovoltaico e promover a sustentabilidade na educação matemática. O desenho da pesquisa é sequencial e exploratório. Quanto ao tipo de investigação, foram usadas a exploratória e descritiva. E em sua técnica utilizou-se pesquisa bibliográfica e pesquisa-ação. No que tange ao enfoque da pesquisa, empregou-se de forma quantitativa e qualitativa. Quanto à população, foi desenvolvida em uma escola estadual localizada no município de Manaus. Em sua amostra, conta com a participação de seis alunos do ensino médio. Em seu instrumento de coleta de dados, contou com o histórico do consumo de energia, análise da irradiação local, escolha dos equipamentos tais como painel fotovoltaico, micro inversor e medidor de energia para efetivação da pesquisa de acordo com suas especificações técnicas. A pesquisa foi apresentada à comunidade escolar e posteriormente ganhou notoriedade na II Feira Amazonense de Matemática, a qual ficou na primeira colocação na modalidade ensino médio, conforme os avaliadores da feira.
Palavras-chave: Dimensionamento Fotovoltaico. Energia Renovável. Feira da Matemática.
ABSTRACT
This research, entitled “Applied Mathematics in Sizing a Grid-Connected Photovoltaic System: A Renewable Alternative for Energy Generation,” aims to raise awareness within the academic community to reconsider human actions regarding environmental concerns and current climate changes. Additionally, it seeks to highlight how the use of renewable resources can contribute to improving both quality of life and the planet. The presented research aims to incorporate active methodologies through the adoption of renewable energy concepts, utilizing mathematical relationships to size a photovoltaic system and promote sustainability in mathematical education. The research design is sequential and exploratory. As for the type of investigation, exploratory and descriptive approaches were employed. The research utilized bibliographic research and action research as its techniques. Regarding the research focus, both quantitative and qualitative approaches were employed. The study population was comprised of a state school located in the municipality of Manaus. The sample involved six high school students. The data collection instrument included historical energy consumption records, local irradiation analysis, and the selection of equipment such as photovoltaic panels, microinverters, and energy meters, in accordance with their technical specifications. The research was presented to the school community and later gained prominence at the 2nd Amazonian Mathematics Fair, where it secured the first place in the high school category, according to the fair evaluators.
Keywords: Photovoltaic Sizing. Renewable Energy. Mathematics Fair.
1. INTRODUÇÃO
Nos últimos anos a preocupação com o meio ambiente e as atuais mudanças climáticas despertam a grande procura pela utilização de recursos renováveis como uma alternativa sustentável para a geração de energia limpa.
As Organizações das Nações Unidas criam metas a nível mundial que estabelecem os principais objetivos que promovem a sustentabilidade a nível mundial. O Objetivo de Desenvolvimento Sustentável de número sete garante que todos devem ter acesso a energia limpa.
O ODS 7 visa garantir que todos tenham “acesso confiável, sustentável, moderno e a preço acessível à energia”. Isso é importante porque, com o crescimento da demanda por energia com o avanço do acesso a esse bem, é necessário que ela seja de fontes não poluentes. “Atender às necessidades da economia e proteger o meio ambiente é um dos grandes desafios para o desenvolvimento sustentável”, diz a Agenda 2030 . (MORAIS, 2019).
Nesse contexto, os sistemas fotovoltaicos são amplamente utilizados como alternativa viável de geração de energia utilizando os recursos de irradiação solar. O dimensionamento adequado desse sistema é de suma importância para garantir a eficiência do sistema e a contribuição na transição para uma matriz energética mais sustentável.
O artigo propõe promover a sustentabilidade na educação por meio da aplicabilidade da matemática no dimensionamento de um sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica como alternativa renovável para a geração de energia elétrica.
Para atender a essa proposta será realizada a revisão da literatura com foco nos temas correlatos sobre geração distribuída, energia fotovoltaica e dimensionamento do sistema fotovoltaico, propondo uma metodologia em que os discentes podem participar ativamente na exploração da aplicabilidade da matemática integrando os conceitos matemáticos no ensino da sustentabilidade por meio da utilização da matemática aplicada no dimensionamento do sistema fotovoltaico.
Esse artigo é extremamente relevante contribuindo com a comunidade acadêmica e docente ao incluir metodologias ativas que permitem que o seu discente possa participar ativamente de todo o processo de construção do projeto, coleta de informações, tratamento dos dados, revisão da literatura, execução do projeto aplicando a matemática para dimensionar um sistema fotovoltaico.
A culminância do projeto apresenta o resultado da pesquisa como um instrumento de inserir os discentes no campo da pesquisa científica. Esse estudo participou da II Feira Amazonense de Matemática que é um evento científico organizado pelo Departamento de Matemática da Universidade Federal do Amazonas-UFAM, por meio da Pró-Reitoria de Extensão –PROEXT, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Amazonas-IFAM, da Universidade do Estado do Amazonas –UEA, da Secretaria Estadual de Educação do Estado do Amazonas –SEDUC e da Secretaria Municipal de Educação de Manaus –SEMED.
A Feira Amazonense de Matemática é um processo educativo científico-cultural em que os discentes podem apresentar através de exposições suas experiências de aprendizagem da aplicação da matemática em diversas áreas científicas. No Ensino Médio participaram 32 projetos, das quais 3 receberam medalhas de ouro, 6 medalhas de prata e 23 medalhas de bronze. O estudo apresentado neste artigo recebeu a medalha de ouro e a premiação de primeiro lugar na apresentação realizada na Universidade Federal do Amazonas.
O artigo estrutura-se:
Na seção 1 encontra-se a introdução.
Na seção 2 encontra-se a fundamentação teórica.
Na seção 3 encontra-se a metodologia.
Na seção 4 encontram-se os resultados e discussões.
Na seção 5 encontram-se as considerações finais.
Na seção 6 encontra-se as referências.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Geração Distribuída
Nos últimos anos o crescimento do consumo de energia a nível mundial levanta questionamentos sobre os diversos tipos de fontes de energia, e quais as que menos agridem o meio ambiente. Dentre as fontes existentes, a energia renovável vem apresentando grande aceitação da sociedade, e a energia fotovoltaica surge como uma proposta de geração de energia limpa.
Segundo Gonçalves (2018) a geração distribuída surge para permitir a produção autônoma de energia, junto ou próximo dos consumidores são definidas como centrais geradoras de energia elétrica de qualquer potência, com instalações conectadas diretamente no sistema elétrico de distribuição, podendo operar em paralelo ou de forma isolada e despachadas ou não pelo Operador Nacional de Sistema Elétrico (ONS).
Medidas são tomadas pela Agência Nacional de Energia Elétrica- ANEEL para facilitar o acesso a Geração Distribuída, em particular, o acesso a Microgeração distribuída, definido como a central geradora de energia elétrica, com potência instalada menor ou igual a 75 kW e que utilize cogeração qualificada, conforme regulamentação da ANEEL, ou fontes renováveis de energia elétrica, conectada na rede de distribuição por meio de instalações de unidades consumidoras ( ANEEL, 2015 ).
As principais Resoluções Normativas relacionadas ao GD são a N.482/2012 e a N. 687/2015. que entraram em vigor a contar de 1º de março de 2016, para o acesso de microgeração e minigeração distribuída aos sistemas de distribuição de energia elétrica e sistema de compensação de energia elétrica.
A Resolução Normativa N.687, permite que o consumidor instale em sua unidade consumidora qualquer fonte renovável para geração de energia, a qual suprirá a necessidade de consumo e o restante da energia será injetada na rede elétrica de distribuição para ser compensada, através da redução de contas de energia elétrica.
Dentre as fontes renováveis citam-se painéis fotovoltaicos, microturbinas eólicas, fontes hidráulicas, entre outras fontes, que além de reduzir o valor da fatura de energia elétrica contribuem significativamente para melhorias nas condições ambientais, como a redução do efeito estufa ( ANEEL, 2015 ).
Leite (2023) e Cupertino (2023) afirmam em seus estudos que a Lei N° 14.300/2022 é a mais atualizada no que tange a legalização da microgeração e minigeração distribuída, o sistema de compensação de energia elétrica e o programa de energia renovável social. Altera as Leis N°10.848 de 15 de março de 2004 que dispõe sobre a comercialização de energia elétrica e a Lei N°9.427 de 26 de dezembro de 1996 que institui a Agência Nacional de Energia Elétrica as concessões de serviços públicos de energia.
2.2 Sistemas fotovoltaicos
Sistemas fotovoltaicos são sistemas que produzem energia elétrica a partir da conversão direta da energia solar, através de módulos fotovoltaicos. Existem basicamente três categorias distintas de sistemas fotovoltaicos, que são classificados dependendo da maneira como é realizada a geração ou entrega de energia, que se classificam segundo Brito (2003) em Sistemas fotovoltaicos isolados ou autônomos, sistemas fotovoltaicos hídricos e sistemas fotovoltaico conectado à rede elétrica de distribuição.
Sistemas fotovoltaicos isolados ou autônomos “off-grid” são utilizados em locais desprovidos de redes de distribuição elétrica e usam baterias para armazenar a energia gerada pelos painéis fotovoltaicos, ( GONÇALVES, 2013 ) e ( CABRAL, 2006 ).
Sistemas híbridos são utilizados conjuntamente com mais de uma fonte de geração de energia, sendo que tal opção é feita de modo que uma fonte complemente a eventual falta da outra. Sistema fotovoltaico Conectado à rede elétrica ou “ on-grid ” opera em paralelo com a rede de distribuição elétrica, são sistemas que geram energia a partir da energia solar através de módulos fotovoltaicos e não necessitam de baterias para armazenamento de energia, ( RÜTHER; ZILLES, 2011 ) e ( BRITO, 2003 ).
O uso da energia fotovoltaica é importante por motivos ambientais, econômicos e sociais. No que tange às questões ambientais, a energia fotovoltaica é uma fonte de energia renovável proveniente da luz do Sol, uma fonte considerada inesgotável. Além de reduzir o consumo de combustíveis fósseis.
No que refere-se às questões econômicas, a energia fotovoltaica é uma energia que contribui com a redução significativa das faturas do consumo de energia elétrica convencional, sua vida útil é de aproximadamente 25 anos e o retorno econômico da implementação de um sistema fotovoltaico é viável.
No que refere-se às questões sociais a energia fotovoltaica pode ser implementado em locais de difícil acesso ou isolado, no amazonas por exemplo, os ribeirinhos são contemplados com o programa luz para todos do governo federal, por essa ação social a instalação de sistemas fotovoltaicos isolados contemplam as áreas mais remotas da região melhorando significativamente a qualidade de vida dessas pessoas.
De acordo com a AIE (2023) a energia fotovoltaica é uma tecnologia que pode gerar energia em pequena ou grande quantidade de produção de energia elétrica.
A energia solar fotovoltaica (PV) é uma tecnologia muito modular que pode ser fabricada em grandes fábricas, o que cria economias de escala, mas também pode ser implementada em quantidades muito pequenas de cada vez. Isto permite uma ampla gama de aplicações, desde pequenos sistemas residenciais em telhados até instalações de geração de energia em grande escala (IEA, 2023).
Estudos mostram que a produção de energia renovável está em grande crescimento, colaborando com a geração de energia convencional. A previsão é que nos próximos anos a geração de energia fotovoltaica e a energia eólica alcancem uma adição de 96% na matriz de geração de energia. Dados do IEA afirmam que:
Em 2023, a energia solar fotovoltaica sozinha foi responsável por três quartos das adições de capacidade renovável em todo o mundo. As adições de capacidade de energia renovável continuarão a aumentar nos próximos cinco anos, com a energia solar fotovoltaica e a eólica representando um recorde de 96%, porque os seus custos de geração são mais baixos do que as alternativas fósseis e não fósseis na maioria dos países e as políticas continuam a apoiar eles. Prevê-se que as adições de energia solar fotovoltaica e eólica mais que dupliquem até 2028 em comparação com 2022, quebrando continuamente recordes durante o período de previsão para atingir quase 710 GW (IEA, 2023) .
O gráfico 01 exibe o comportamento da previsão da adição da capacidade de energias renováveis. Observa-se o crescimento da utilização das energias fotovoltaicas.
Gráfico 01: Previsão de Produção de Energia Renovável
Fonte: IEA, 2023.
2.3 Vida útil de um sistema fotovoltaico
A vida útil de um sistema fotovoltaico, que consiste em painéis solares e outros componentes, geralmente é estimada segundo Sylvestrin (2018) entre 25 e 30 anos. No entanto, isso não significa que essa tecnologia após esse período deixe de funcionar, a estimativa de vida útil refere-se ao tempo em que o sistema deixa de operar em sua capacidade máxima de produção de energia.
Muitos são os fatores que influenciam na vida útil de um sistema fotovoltaico, dentre as quais citam-se a degradação dos painéis fotovoltaicos ao longo dos tempos, ou seja, a perda de eficiência. De acordo com os fabricantes dos painéis fotovoltaicos essa eficiência encontra-se na faixa 0,5% a 2% ao ano. Significa que após o período de 25 a 30 anos esses painéis começam a operar aproximadamente 80% de sua capacidade. Deve-se levar em consideração a vida útil dos inversores, que de acordo com as especificações técnicas do fabricante podem variar entre 10 a 15 anos. Uma manutenção adequada é importante para o melhor funcionamento do sistema fotovoltaico.
2.4 Dimensionamento do sistema fotovoltaico
O dimensionamento de um sistema fotovoltaico deve ser realizado seguindo as normas vigentes e deve seguir passos importantes que devem ser realizados previamente para garantir que o sistema atenda às necessidades de consumo de energia do local onde será implementado o sistema fotovoltaico.
Para o dimensionamento deve-se: Levar em considerações as regulamentações vigentes, avaliar o consumo de energia do local em que será implementado o sistema fotovoltaico, avaliar a irradiação solar local, escolher os equipamentos que serão usados no sistema fotovoltaico, determinar a potência do gerador fotovoltaico, determinar a quantidade de equipamentos, analisar a viabilidade econômica da implementação do sistema fotovoltaico.
Existem simuladores on line que auxiliam no dimensionamento de um sistema fotovoltaico, esses simuladores levam em consideração os fatores de localização geográfica, consumo de energia, características dos painéis fotovoltaicos, inclinação e orientação. dentre os simuladores podem-se citar: PVWatts , SolarEdge Designer, PVSOL, HelioScope, EnergySage Solar Calculator.
As utilizações de sistemas fotovoltaicos para geração de energia apresentam vantagens e desvantagens. Diversas são as vantagens da energia elétrica obtida com base na energia solar fotovoltaica, dentre outras, destacam-se:
- Não agride o meio ambiente, pois o sistema fotovoltaico não emite gases causadores do efeito estufa;
- É uma fonte energética renovável, disponível em grande quantidade no planeta;
- Serve como uma alternativa sustentável para atender a demanda crescente de consumo de energia em países desenvolvidos ou em desenvolvimento;
- A implantação de sistemas fotovoltaicos reduz o consumo de energia elétrica convencional.
Destacam, ainda, as desvantagens da utilização de sistemas fotovoltaicos
- Preço elevadíssimo dos equipamentos que compõe o sistema fotovoltaico;
- Quando a temperatura aumenta a eficiência do sistema fotovoltaico diminui;
- Em sistemas fotovoltaicos conectados à rede elétrica, em caso de falta de energia na rede de distribuição, o sistema deixa de fornecer energia no local onde está instalado.
A figura 01 exibe o fluxograma das etapas do dimensionamento do sistema fotovoltaico.
Figura 01: Fluxograma das etapas do dimensionamento de sistema fotovoltaico.
Fonte: Autores, 2023.
Todo consumidor de energia que implanta um sistema fotovoltaico deve, segundo a Lei de Comercialização de Energia Elétrica Lei Nº 10.848 de 15 de março de 2004, deve pagar à concessionária uma taxa de disponibilidade de utilização da rede elétrica. Um consumidor que possui uma ligação monofásica deve pagar o correspondente a 30 KWh para concessionária, um bifásico deverá pagar 50 KWh e um trifásico deverá pagar 100 KWh (SOUZA JUNIOR, 2020), (ARAÚJO, 2019) e (CARVALHO, 2014). Sendo assim, ao dimensionar o sistema deve-se descontar o valor correspondente à taxa de disponibilidade da rede.
2.5 Aplicabilidade da matemática no dimensionamento do sistema fotovoltaico
Para realizar o dimensionamento de um sistema fotovoltaico torna-se necessário o conhecimento do histórico de consumo de energia elétrica, esses dados podem ser fornecidos pela empresa concessionária de energia elétrica local.
A relação usada para o cálculo da taxa do custo da fatura de energia (Tx) é dado através da equação (1).
Onde:
Tx: É o valor da taxa do custo da fatura da energia.
Ce: É o consumo de energia mensal em KWh.
Cm: É a constante de multiplicação que será sempre 1. :
Tf : É a tarifa de energia elétrica cobrada pela concessionária de energia elétrica.
Ti A taxa de iluminação informada na conta de energia.
Para dimensionar um sistema fotovoltaico é necessário conhecer o consumo médio mensal de energia da residência. Para isso, deve-se calcular a média aritmética, segundo equação 2.
Onde:
Me: é a média mensal do consumo de energia em KWh.
Meses: Jan: Janeiro; Fev: Fevereiro; Mar: Março; Abr: Abril; Mai: Maio; Jun: Junho; Jul: Julho; Ago: Agosto; Set: Setembro; Out: Outubro; Nov: Novembro; Dez: Dezembro.
A equação 3 é usada para calcular o valor do consumo mensal de energia a ser dimensionada no sistema fotovoltaico.
Onde:
Cm: é o consumo mensal a ser dimensionado no sistema fotovoltaico em KWh/mês.
Me: é o consumo médio em KWh/mês.
Tl: é a taxa de disponibilidade de utilização da rede.
Dividindo-se o valor do consumo mensal por 30 determina-se o valor do consumo diário de energia elétrica. A equação 4 mostra a equação matemática utilizada para calcular o consumo diário da residência.
Para dimensionar um sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica de distribuição é fundamental o conhecimento da disponibilidade do recurso da irradiação solar local. Esses dados são disponibilizados gratuitamente na internet através do banco de radiação solar. Para isso necessita-se do conhecimento da latitude e da longitude, essa informação foi obtida usando o recurso tecnológico web google map.
Potência total do gerador fotovoltaico é a potência que deverá ser produzida pelas placas fotovoltaicas para atender a demanda de consumo da residência, levando em consideração os dados fornecidos na especificação técnica da placa fotovoltaica escolhida para o dimensionamento.A potência do gerador fotovoltaico é dada através da equação 5.
Onde:
Ptp Potência total das placas em Watts.
Cd É o consumo diário de energia da residência em KWh/dia.
HSPManaus : Hora de Sol Pico local em KWh /m 2 .dia.
Nsistema Eficiência do sistema 80%.
A equação 6 permite o cálculo para determinar a quantidade de módulos necessários para atender a demanda de consumo da residência em estudo.
Onde:
QPS: Quantidade de painéis do arranjo fotovoltaico
PTP: Potência total do gerador em Watts, 1490 W .
PPico Potência pico do painel CANADIAN 320W.
3. METODOLOGIA
3.1 Materiais Utilizados para Dimensionar o Sistema Fotovoltaico
Nesse estudo os materiais utilizados para realizar o dimensionamento do sistema fotovoltaico foram: Placas fotovoltaicas, Microiversor, cabos de conexão, terminal de proteção, disjuntor, medidor de geração de energia fotovoltaica, fio de luz e caixa de distribuição.
Painel fotovoltaicos que são módulos confeccionados por um conjunto de células semicondutoras que possuem a função de converter fótons em energia. Antes dos módulos fotovoltaicos serem comercializados, os mesmos passam por teste denominado de Condições Padrão de Teste (STC – Standard Test Conditions ), onde são realizados testes em um laboratório dentro de uma câmara climática que possui um sistema preciso de controle, medição de iluminação e temperatura. No sistema padrão STC considera-se a irradiância de 1000 W/m², massa de ar 1,5 (AM) e a temperatura 25 o C.
Para o projeto desenvolvido neste estudo optou-se pelo modelo de painel fotovoltaico da marca CANADIAN SOLAR CS6U-320P. Esse módulo apresenta as seguintes especificações em STC: área de superfície externa 1,94m 2, potência máxima nominal (Pmax) 320W, tensão em máxima (Vmp) 36,8 V, corrente em máxima potência (Imp) 8,69 A, tensão em circuito aberto (Voc) 45,3 V, corrente em circuito aberto (Ioc) 9 ,26 A.
A figura 02 mostra o módulo fotovoltaico utilizado no dimensionamento do sistema.
Figura 02 : Módulo Fotovoltaico Usado no Projeto.
Fonte: Autores, 2019.
A figura 03 mostra os discentes conhecendo os equipamentos componentes do sistema fotovoltaico. As placas fotovoltaicas, microinversor e medidor de geração de energia fotovoltaica.
Figura 03: Conhecendo os equipamentos do sistema fotovoltaico.
Fonte: Autores, 2019.
Desenvolveu-se com os discentes uma atividade prática para aferição da temperatura do módulo fotovoltaico na área externa da escola.
Foi utilizado o microinversor fotovoltaico que é um equipamento que converte a energia produzida pelas placas fotovoltaicas de corrente contínua em corrente alternada. Para esse projeto optou-se em utilizar o microinversor modelo APSYSTEMS YC 500A-127, esse microinversor suporta até dois painéis fotovoltaicos de 60 a 72 células fotovoltaicas.
Para a medição da energia gerada utilizou-se o medidor de geração fotovoltaica modelo DIGITAL METER D 69-2049 que possui um display em LED, onde mostra claramente os valores elétricos, pode medir e exibir simultaneamente a tensão CA, a corrente CA e potência e a energia elétrica gerada pelo sistema fotovoltaico.
Para instalação serão necessários ainda cabos elétricos, estrutura metálica, caixinha de distribuição e disjuntores de 20 A.
A figura 04 mostra o microinversor utilizado no dimensionamento.
Figura 04: Microinversor modelo APSYSTEMS YC 500A-127.
Fonte : Autores, 2019.
3.2 Desenho da Pesquisa
Esse estudo apresenta como objetivo geral adquirir conhecimento para promover a sustentabilidade na educação por meio da aplicabilidade da matemática no dimensionamento de um sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica como alternativa renovável para a geração de energia elétrica.
Para alcançar o objetivo seguem os objetivos específicos:
- Pesquisar literaturas correlatas ao tema sobre geração distribuída, e dimensionamento de sistemas fotovoltaicos.
- Estabelecer as relações da aplicabilidade da Matemática no Dimensionamento de Sistemas Fotovoltaicos.
- Colaborar com a comunidade acadêmica propondo uma metodologia que integre conceitos matemáticos no ensino de sustentabilidade, utilizando o dimensionamento de sistemas fotovoltaicos como um estudo de caso.
Para o desenho para pesquisa a mesma trata-se de uma pesquisa sequencial e exploratória, sendo uma investigação exploratória e descritiva, a qual foi utilizada a técnica de pesquisa bibliográfica e a pesquisa-ação. A pesquisa bibliográfica foi usada para revisar a literatura correlata ao tema aqui apresentado com foco geração distribuída, energia renovável, sistemas fotovoltaicos e dimensionamento do sistema fotovoltaico.
A pesquisa-ação deu-se:
Mobilização da comunidade escolar para decidir um tema relevante para participar da II Feira Amazonense de Matemática. Foram realizadas reuniões pedagógicas com os docentes e discentes da escola.
Delimitou-se o tema na área de energia renovável.
Os discentes elaboraram o projeto com o tema Matemática aplicada no Dimensionamento de um Sistema Fotovoltaico Conectado à rede elétrica: Uma alternativa renovável de geração de energia, e aplicaram os conceitos e equações matemática para interligar a sustentabilidade no ensino da matemática por meio da aplicabilidade das relações matemática para dimensionar um sistema fotovoltaico.
A culminância do projeto foi apresentada à comunidade escolar no auditório da escola e posteriormente inscrito para participar da II Feira Amazonense de Matemática. Esse projeto destacou-se na II Feira Amazonense de Matemática e foi um dos que ganharam medalha de ouro nesse grande evento científico apresentado na Universidade Federal do Amazonas.
No que tange ao enfoque da pesquisa, empregou-se de forma quantitativa, para apresentar os resultados gráficos e qualitativa para expressar o entendimento dos discentes quanto a sua participação na II Feira Amazonense de Matemática.
Quanto à população, foi desenvolvida em uma escola estadual de ensino médio localizada no município de Manaus. Em sua amostra, conta com a participação de seis alunos do ensino médio que idealizaram o projeto perante a comunidade acadêmica.
Em seu instrumento de coleta de dados, contou com o histórico do consumo de energia, análise da irradiação local, escolha dos equipamentos tais como painel fotovoltaico, microinversor e medidor de energia para efetivação da pesquisa de acordo com suas especificações técnicas. Esses dados são essenciais para o dimensionamento de um sistema fotovoltaico. A figura 05 exibe o desenho da pesquisa
Figura 05: Desenho da Pesquisa
Fonte: Autores, 2023.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Para o dimensionamento de um sistema fotovoltaico torna-se necessários alguns conhecimentos preliminares como: O estudo dos dados históricos do consumo de energia do local onde será implementado o sistema, análise de irradiação solar local, a escolha dos equipamentos que deverão ser usados no dimensionamento com as suas respectivas informações de especificações técnicas.
4.1 Análise da Irradiação Solar Local
Nesse estudo utilizou-se informações do banco de dados fornecido pelo programa SUNDATA do Centro de Referência para as Energias Solar e Eólica Sérgio de S. Brito- CRESESB que destina-se ao cálculo da irradiação solar diária média mensal em qualquer ponto do território Nacional, através da informação das coordenadas geográficas (Latitude e Longitude) do local onde deverá ser instalado o sistema fotovoltaico.
No sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica de distribuição desse projeto, estamos considerando que o mesmo deverá ser implementado na rua Hugo de Abreu, número 19, bairro coroado 3, CEP 60082110 em Manaus/ AM. Sendo suas coordenadas geográficas Latitude -3,089572, Longitude é de -59,979394.
Figura 06: Localização Geográfica da Residência via Satélite.
Fonte: Google map , 2019.
O resultado obtido foi o estudo da irradiação solar, especificamente para o bairro do coroado, onde localiza-se a residência. Para a residência em estudo o SUNDATA registra no mês de abril a irradiação mínima de 3,83 Kwh/m²/dia e no mês de agosto a máxima irradiação no valor de 4,93 Kwh/m²/dia, sendo a maior média anual, ou seja, a Horas de Sol Pico (HSP) correspondente a 4,32 kWh/m²/dia.
A seguir encontram-se os registros dos discentes desenvolvendo o projeto, nessa etapa os discentes estão realizando o estudo sobre localização geográficas via satélite utilizando a ferramenta tecnológica google map. O estudo de irradiação solar local foi possível através do site SUNDATA da CRESESB.
A Figura 07 mostra os discentes realizando o levantamento dos dados de irradiação solar.
Figura 07 : Levantamento dos dados de irradiação solar local
Fonte: Autores, 2019.
4.2 Histórico do Consumo de energia Elétrica da Residência em estudo
Nessa pesquisa realizou-se uma consulta “ on line ” por meio do site da concessionária de energia local, para acessar os dados sobre o histórico de medição de energia de uma residência localizada no bairro do coroado em Manaus-AM inseriu-se o número do Cadastro de Pessoa Física e o Código da Unidade Consumidora, disponível na fatura de energia. Foram realizados os levantamentos dos dados históricos de consumo junto a empresa concessionária de energia local.
A figura 08 mostra o discente realizando o levantamento pelo site da empresa de energia local.
Figura 08 : Levantamento do consumo de energia da residência em estudo.
Fonte: Autores, 2019.
Após a disponibilização dos dados históricos do consumo de energia da residência em estudo, os discentes analisaram os dados e realizaram a aplicação da média aritmética para o cálculo do consumo de energia anual, mensal e diário.
A figura 09 mostra os discentes realizando a análise do consumo de energia.
Figura 09: Discentes analisando os dados do consumo de energia da residência em estudo.
Fonte: Autores, 2019.
Após a análise dos dados do consumo de energia, os discentes utilizaram a estatística para apresentar os gráficos de barra mostrando o consumo anual de energia da residência e a respectiva fatura, tendo como referência os dados de consumo do ano de 2018.
O gráfico 02 mostra o consumo de energia no decorrer do ano de 2018. Nesse gráfico observa-se que setembro e outubro são os meses de maior consumo de energia na residência em estudo e o consumo médio é de 204,67 KWh.
Após o estudo de consumo de energia torna-se necessário conhecer o consumo médio mensal de energia da residência. Para isso, deve-se calcular a média aritmética. Utilizando-se a equação 2 obtém-se que o consumo médio de energia da residência em estudo e obteve-se 206,92 KWh/mês.
Na próxima etapa os discentes analisaram os valores das faturas mensais que deveriam ser pagas para a concessionária. Os discentes desenvolveram uma relação matemática que serviu para calcular o valor da taxa do custo da fatura de energia apresentado na equação 1. A qual foi utilizada para o cálculo da fatura mensal da energia mensal consumida pela residência.
Para determinar a tarifa mensal do consumo de energia devem-se multiplicar os valores correspondente ao consumo mensal de energia, a constante de multiplicação que será sempre igual a 1, a tarifa de energia elétrica cobrada pela concessionária nesse estudo o valor foi de 0,805879 e a taxa de iluminação que é informada na conta de energia e que nesse estudo foi de R$ 7,12.
O gráfico 03 exibe o custo da energia a fatura de energia no decorrer do ano de 2018 . Esse gráfico mostra que os meses que apresentam as faturas mais altas são os meses de março, abril e maio e nos meses de setembro, outubro e novembro.
4.3 Atividade Prática Aferição da Temperatura do Módulo Fotovoltaico
A variação de temperatura influencia diretamente na tensão que o módulo fornece em seus terminais e consequentemente na potência fornecida. Em temperaturas mais baixas as tensões são maiores e em temperaturas mais altas as tensões são menores. Quando a temperatura aumenta, a potência fornecida pelo módulo diminui, pois, a potência é o produto da tensão pela corrente do módulo (BÜHLER, 2007 ) .
Os discentes realizaram uma atividade prática de aferição da temperatura do módulo na área externa da escola. Com um termômetro digital realizou-se a aferição da temperatura no módulo de quatro em quatro minutos 8:28h até 9:30h, observou-se que a temperatura do módulo aumentou rapidamente.
Os discentes observaram na prática que a temperatura do painel exposto aos raios solar, aumenta rapidamente e que esse aumento influencia diretamente na produção de energia. O painel possui eficiência maior em baixas temperaturas, pois a tensão e a potência oferecida pelo painel fotovoltaico sofrem interferência com o aumento da temperatura e consequentemente na potência fornecida. Em temperaturas mais baixas as tensões são maiores e em temperaturas mais altas as tensões são menores. Quando a temperatura aumenta, a potência fornecida pelo módulo diminui.
A figura 10 mostra os discentes aferindo a temperatura do módulo fotovoltaico na área externa da escola.
Figura 10: Aferindo a temperatura do módulo.
Fonte: Autores, 2019.
4.4 Aplicabilidade da Matemática no Dimensionamento do Sistema Fotovoltaico
Todo consumidor de energia deve realizar o pagamento de uma taxa de disponibilidade pela utilização da concessionária de energia elétrica. Um consumidor que possui uma ligação monofásica deve pagar o correspondente a 30 KWh para concessionária, um bifásico deverá pagar 50 KWh e um trifásico deverá pagar 100 KWh. Ao dimensionar o sistema fotovoltaico deve-se descontar o valor correspondendo a taxa de disponibilidade da rede, pois esse valor deverá ser pago mesmo que o consumo seja menor que a taxa cobrada pelo tipo de ligação. Nesse estudo a residência utiliza um sistema bifásico.
Utilizando-se a equação 3, determina-se o valor do consumo mensal a ser dimensionado no sistema fotovoltaico.
Utilizando-se a equação 4 determina-se e o valor do consumo diário de energia elétrica da residência em estudo.
Para dimensionar um sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica de distribuição é fundamental o conhecimento da disponibilidade do recurso da irradiação solar local.O estudo de irradiação solar mostra que a Horas de Sol Pico ( HSP) corresponde a 4,32 kWh/m²/dia no local.
4.5 Potencial do Gerador Fotovoltaico
A potência do gerador é a potência que deverá ser produzida pelas placas fotovoltaicas para atender a demanda de consumo da residência. Levando em consideração as seguintes perdas por temperatura [7% a 18%], perdas por incompatibilidade elétrica [1% a 2%], perdas por acúmulo de sujeiras sobre a superfície do painel [1% a 8%], perdas no cabeamento CC [0,5% a 1%], perda no cabeamento AC [0,5% a 1%], perdas no inversor [2,5% a 5%]. Admitindo-se, portanto, uma estimativa de perdas totais do sistema de 20% o sistema fotovoltaico terá uma eficiência de 80%.
Utilizando-se a relação 5 determina-se a potência total do gerador:
Nesse momento define-se a quantidade de placas CANADIAN 320W, necessárias para atender a demanda da residência em estudo.
A equação 6 permite o cálculo para determinar a quantidade de módulos necessários para atender a demanda de consumo da residência em estudo.
Vamos admitir 4 painéis, nesse caso o sistema produzirá um pouco menos que o desejado, ou seja, 4x 320= 1280W. Caso a escolha fosse 5 produziria um pouco mais 5 x 320=1600W. Sabendo-se que a necessidade da residência é de 1490 W, optou-se em utilizar nesse sistema 4 placas fotovoltaicas.
Para essa pesquisa optou-se em utilizar o microinversor modelo APYSISTER 500W, esse microinversor suporta até dois painéis fotovoltaicos que juntos podem produzir até 500 W de potência. Sendo assim, serão necessários 2 microinversores para as placas serem conectadas.
4.6 Retorno econômico do investimento do sistema fotovoltaico (“Payback” )
O “ Payback ” é o cálculo que prevê quando o consumidor começará a ter retorno sobre o investimento sobre a implementação de um projeto, nesse caso, o retorno sobre a implementação de um sistema fotovoltaico.
O quadro 01 mostra o levantamento econômico do custo de cada equipamento usado no projeto de dimensionamento do sistema fotovoltaico usando no estudo, o custo dos equipamentos foi R$8230,00.
O gráfico 04 mostra o retorno econômico em função do tempo, observa-se que em 4 anos o sistema dará um retorno do investimento da implementação do sistema fotovoltaico na residência.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao longo desse artigo foram realizadas pesquisas correlatas que contribuíram para ampliar os conhecimento sobre as principais normas que amparam a utilização dos recursos de geração de energia renovável. Nesse contexto, a energia fotovoltaica apresenta-se como a fonte renovável que está em grande crescimento. Essa fonte de energia é abundante, provinda da irradiação solar local e pode ser usada em sistemas isolados, conectado à rede elétrica ou híbrida.
No Amazonas existem áreas desprovidas de rede elétrica de distribuição, áreas isoladas ou indígenas, o uso do recurso de geração de energia fotovoltaica promove a melhor qualidade de vida aos moradores desses locais.
Nesse contexto de inserção de energia renovável na matriz energética é de suma importância que os docentes possam criar metodologias com desenvolvimento de projetos proporcionando aos discentes o conhecimento e sensibilizando a comunidade acadêmica quanto a importância da utilização desse recurso para a qualidade de vida das pessoas e do meio ambiente.
No decorrer dos estudos realizados mostrou-se uma metodologia ativa para o ensino sustentável integrando a aplicabilidade das relações matemáticas para o dimensionamento de um sistema fotovoltaico conectado à rede elétrica de distribuição. Os discentes contribuíram ativamente nos estudos de irradiação solar, análise de consumo de energia, escolha dos equipamentos e conhecimento das especificações técnicas dos equipamentos, esses estudos foram primordiais no processo de ensino e aprendizagem sobre de dimensionamento do sistema fotovoltaico.
Além disso, ao se falar em geração de energia , é importante considerar não somente os aspectos técnicos e sim os aspectos financeiro e ambiental. O aspecto financeiro é tratado no estudo de viabilidade econômica e do retorno da implementação do sistema fotovoltaico. Os aspectos ambientais são observados na redução de emissões de carbono na atmosfera além de contribuir com um panorama energético mais sustentável, reforçando a relevância e utilização desse sistema.
No entanto, é notório que a matemática desempenha um papel significativo em sua aplicabilidade no dimensionamento de um sistema fotovoltaico, essa temática requer uma abordagem multidisciplinar, promovendo a colaboração atuante entre as diversas áreas do conhecimento como: matemáticos, físicos,engenheiros elétricos, economistas, e ambientalistas que enfrentam os desafios em busca de um futuro mais sustentável.
Diante do exposto, este estudo alcançou o seu objetivo de promover na comunidade acadêmica o ensino sustentável por meio da aplicabilidade da matemática utilizada para dimensionar o sistema fotovoltaico, enfatiza a importância de novas pesquisas nesse campo de estudo para impulsionar a inovação em recursos renováveis, contribuindo para um futuro promissor e com ações ambientais responsáveis. Este estudo foi apresentado na II Feira Amazonense de Matemática e recebeu a medalha de ouro, foi avaliado e alcançou o primeiro lugar nesse evento grandioso de compartilhamento de conhecimento científico.
REFERÊNCIAS
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1Doutara em Ciências da Educação pela Universidade Del Sol-UNADES;
1Mestre em Educação pela Universidade Federal do Amazonas – UFAM. E-mail: vanise_santosrodrigues@hotmail.com;
2Doutor em Ciências da Educação pela Universidade de San Lorenzo-UNISAL E-mail: amaurimath@gmail.com;
3Mestre em Ciências e Meio Ambiente pela Universidade Federal do Pará – UFPA. E-mail: greyce.gsr@gmail.com.br;
4Graduanda em Licenciatura em Matemática pela Universidade do Federal do Amazonas – UFAM. E-mail: Yasmimgabrielle1800@gmail.com;
5Graduanda em Licenciatura em Física pela Universidade do Federal do Amazonas – UFAM. E-mail: carolwinnier@gmail.com
6Graduanda em Licenciatura Língua Portuguesa Centro Universitário Leonardo Da Vinci – UNIASSELVI . E-mail: julianamartinsbarbosa67@gmail.com
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