REGISTRO DOI: 10.5281/zenodo.10252482
Pedro Jorge Pires Cruz
CEPMG: Maria Tereza Garcia Neta Bento
Resumo: Um dos principais princípios da relatividade geral é a dilatação do tempo, onde o tempo para um observador e muito maior do que o tempo de viagem de um objeto viajando próximo a velocidade da luz que tem seu relógio desacelerado pela dilatação do tempo, onde em uma situação hipotética, caso um objeto viajasse por 1 hora a 99,9% da velocidade da luz, o tempo vivido por um observador seria de 22 horas, e caso um objeto hipoteticamente falando, viajasse a exatamente a velocidade da luz, a dilatação do tempo para este objeto seria infinita, contudo, essas afirmações da relatividade geral sobre a dilatação do tempo para objetos em movimento deixam de serem verdadeiras quando adicionamos a essas situações hipotéticas de viagem, um ponto A de partida é um ponto B de chegada, com essa simples alteração mudando completamente o funcionamento da dilatação do tempo, pois como será explicado neste artigo, essa simples mudança faz com que o tempo para o observador seja o mesmo, independente da velocidade do objeto, com isso sendo o princípio da equivalência temporal restrita dentro da dilatação do tempo.
Palavras chave: Relatividade geral, dilatação do tempo, relatividade restrita.
Abstract: One of the main principles of general relativity is time dilation, where time for an observer is much greater than the travel time of an object traveling close to the speed of light that has its clock slowed down by time dilation, where in a hypothetical situation, if an object traveled for 1 hour at 99.9% the speed of light, the time lived by an observer would be 22 hours, and if an object hypothetically speaking, traveled at exactly the speed of light, time dilation for this object would be infinite, however, these statements of general relativity about time dilation for moving objects cease to be true when we add to these hypothetical travel situations, a point A of departure is a point B of arrival, with this simple change completely changing the functioning of time dilation, because as will be explained in this article, this simple change makes time for the observer the same, regardless of the speed of the object, with this being the principle of temporal equivalence within time dilation. time.
Keywords: General relativity, time dilation, special relativity.
Introdução: A necessidade da publicação desse princípio surgi da falta de exemplos no campo da relatividade restrita a cerca da dilatação do tempo para objetos que se movam de um ponto a outro no espaço, com essa necessidade de exemplificação ocasionando a criação deste princípio temporal, pois devido a falta de exemplos e situações hipotéticas desse tipo, tornava os exemplos a cerca da dilatação do tempo muito abrangentes, como é o caso de situações hipotéticas onde os objetos se movem por uma determinado período de tempo ate retorna a uma velocidade mais baixa para a comparação da dilatação do tempo tanto para o objeto quanto para um observador, onde nesse tipo de caso o tempo é retratado como uma consequência da natureza do espaço-tempo, e não como uma grandeza que pode ser moldada, com esse atraso em enxergar a dilatação do tempo dessa forma negando a ciência um fato simples que diz que até mesmo a teoria mais bem elaborada pode estar errada na situação certa.
Metodologia: E para exemplificar o princípio da equivalência temporal restrita, vamos supor que você queira ir do ponto A até o ponto B, mais é longe demais, e a viagem poderia durar muito tempo para você, logo a opção mais viável nessa situação é acelerar seu veículo, logo com uma maior velocidade o seu tempo de viagem irá diminuir, mais aplicando a relatividade restrita ao exemplo, o tempo para um observador iria aumentar logicamente, contudo, se você continuar acelerando o seu tempo viagem continuará a cair e a quantidade de dilatações (quantidade de vezes que o tempo é dilatado) continuará a aumentar, contudo caso você continue aumentando sua velocidade, a quantidade de dilatações irá dilatar o tempo de viagem do objeto para o futuro em relação à um observador menor, oque significa que caso você dobre sua velocidade, a quantidade de dilatações também vai dobrar, mais o seu tempo de viagem vai cair pela metade de um ponto a outro, e quando você for fazer a multiplicação da quantidade de dilatações pelo seu tempo de viagem, a dilatação do tempo para um observador seria a mesma caso você não tivesse dobrado sua velocidade, com esse princípio podendo ser encontrado apenas em objetos se movendo a altas velocidades de um ponto a outro no espaço.
Com um dos fatores determinantes para que ocorra a equivalência temporal restrita estando ligado ao tempo de exposição a uma determinada quantidade de dilatações do tempo, veja bem, a dilatação do tempo e como radiação, quanto mais tempo você ficar exposto pior vai ser, e no nosso caso, mais o tempo será dilatado, contudo, se você diminuir essa exposição menos ruim será, e logo a dilatação não irá se torna tão grande, contudo, para diminuir essa exposição você ainda precisaria aumentar a velocidade, logo a quantidade de dilatações também aumentariam, oque faria com que o tempo dilatado e percebido para um observador seja sempre o mesmo independente de quanto você acelere o objeto, pois proporcionalmente a diminuição do tempo de viagem do objeto, a quantidade de dilatações irá dilatar o tempo de viagem novamente para o futuro até voltar onde o tempo dilatado estava antes, com a exposição a quantidade de dilatações determinado isso, pois se sua velocidade for maior, o tempo de viagem será menor mais logo a quantidade de dilatações também será maior, e se a velocidade do objeto for menor, o tempo de viagem aumenta mais a quantidade de dilatações diminui, mais independente de ambos os casos a dilatação do tempo para um observador será sempre a mesma.
E para chegar a equivalência temporal restrita temos que usar a fórmula ET = TV × QD, onde ET é a equivalência temporal, TV e o tempo de viagem e QD e a quantidade de dilatações, com essa fórmula para apresentar os resultados pretendidos tendo que ser realizada várias vezes na forma de uma tabela para comparação dos resultados, onde a seguir serão feitas três tabelas, uma para comparação do resultados em velocidades sub-luz, outra para comparação dos resultados em velocidades abaixo das velocidades sub-luz, onde a matemática básica irá mostrar a existência da equivalência temporal restrita nas três tabelas que se seguiram, com a última tabela utilizando velocidades além da velocidade da luz, onde o fator dilatação do tempo infinita não considerado, devido aos poucos cálculos que são possíveis realizar com velocidades sub-luz, onde para fins de melhor exemplificação a quantidade de dilatações continuaria a aumentar naturalmente mesmo após o objeto alcançar uma velocidade superior a da luz.
Contudo, alguns resultados podem se dilatar para o futuro além da dilatação do tempo estipulada pela equivalência temporal restrita, no entanto esses resultados não são significativos e não causam grandes alterações para além do tempo que seria estimado a ser mantido pela equivalência temporal restrita, com outros resultados apresentando a dilatação do tempo com um pequeno retrocesso não previsto pela estimativa da equivalência temporal restrita, com esse retrocesso para o passado não significando que seja possível voltar no tempo (para fins de má interpretação) onde esse retrocesso na verdade ocorre na viagem para o futuro, impedindo que em alguns resultados o tempo seja dilatado para um resultado estimado pela equivalência temporal restrita no futuro, com essas anomalias em alguns casos impedindo que a equivalência temporal restrita seja um número fixo e passe a se torna uma estimativa, com as anomalias existindo apenas em situações onde a velocidade do objeto está aumentando, sendo inexistente tais anomalias em situações onde o objeto esteja desacelerando.
No entanto, essas anomalias que impedem que os resultados sejam exatamente os mesmos para todos os cálculos, já são previstas naturalmente, com o retrocesso na dilatação do tempo, encontrado mais naturalmente nos resultados iniciais das tabelas, acontecendo devido ao fato que o tempo de viagem diminui naturalmente quando o objeto que está fazendo a viagem aumenta sua velocidade, com essa aceleração mostrando que o tempo pode ser moldado por um objeto em movimento para menor, onde mesmo com uma quantidade de dilatações X, a dilatação do tempo não consegue sobrepor completamente por pouco a estimativa de tempo prevista pela equivalência temporal restrita nos resultados iniciais, com as anomalias nos resultados onde a dilatação do tempo dilata o tempo para o futuro por pouco além da estimativa da equivalência temporal restrita, sendo a própria dilatação do tempo começando a agir, com isso acontecendo nos resultados finais, onde a quantidade de dilatações acaba sobrepondo a forma com a qual a aceleração molda o tempo de viagem, com essa sobreposição igualmente ao retrocesso na dilatação do tempo, dilatando o tempo além da estimativa inicial por pouco, contudo essas anomalias só podem ser presenciadas em tabelas onde os resultados estejam na casa dos anos de dilatação, pois quanto maior for o tempo do resultado mais perceptível essas anomalias serão.
Resultados: A primeira tabela irá demonstrar os resultados com velocidades sub-luz para a comprovação da existência da equivalência temporal a velocidades teoricamente possíveis de serem alcançadas por objeto físicos, com esta tabela usando um exemplo de viagem de um objeto a velocidades sub-luz viajando até um ponto de chegada a uma distância de 100 milhões de quilômetros.
| Velocidades | Tempo de viagem | Dilatações do tempo | Resultados |
| 13.636 km/s | 2,06 horas | 1 | 2,06 horas |
| 27.272 km/s | 1,03 horas | 2 | 2,06 horas |
| 54.544 km/s | 30,9 minutos | 4 | 2,06 horas |
| 109.088 km/s | 15,45 minutos | 8 | 2,06 horas |
| 218.176 km/s | 7,725 minutos | 16 | 2,06 horas |
A próxima tabela irá demonstrar a equivalência temporal restrita utilizando velocidades além da velocidade da luz (desconsiderando o fator dilatação do tempo infinita) onde a viagem que servirá de exemplo será feita do ponto de partida do objeto até o ponto de chagada que está a uma distância de 1 ano luz, onde será melhor ilustrado as anomalias temporais mencionadas anteriormente.
| Velocidades | Tempo de viagem | Dilatações do tempo | Resultados |
| 300.000 km/s | 1 ano | 22 | 22 anos |
| 600.000 km/s | 6 meses | 44 | 22 anos |
| 1.200.000 km/s | 3 meses | 88 | 22 anos |
| 2.400.000 km/s | 1,5 meses | 176 | 22 anos |
| 4.800.000 km/s | 3,26 semanas | 352 | 21,99 anos |
| 9.600.000 km/s | 1,63 semanas | 704 | 21,99 anos |
| 19.200.000 km/s | 5,71 dias | 1.408 | 22,01 anos |
| 38.400.000 km/s | 2,855 dias | 2.816 | 22,01 anos |
| 76.800.000 km/s | 1,4275 dias | 5.632 | 22,01 anos |
| 153.600.000 km/s | 17,13 horas | 11.264 | 22,01 anos |
Agora a tabela que virá a seguir irá mostrar os resultados em velocidades abaixo das velocidades sub-luz, onde mesmo com pouca ou quase nenhuma dilatação do tempo, os resultados serão os mesmos, com a tabela demonstrando os resultados da equivalência temporal restrita através da diminuição drástica a partir da velocidade da luz até uma velocidade que esteja abaixo da menor velocidade sub-luz, com a tabela usando o mesmo exemplos da tabela anterior de uma viagem de 1 ano luz.
| Velocidades | Tempo de viagem | Dilatações do tempo | Resultados |
| 300.000 km/s | 1 anos | 22 | 22 anos |
| 150.000 km/s | 2 anos | 11 | 22 anos |
| 75.000 km/s | 4 anos | 5,5 | 22 anos |
| 37.500 km/s | 8 anos | 2,75 | 22 anos |
| 18.750 km/s | 16 anos | 1,375 | 22 anos |
| 9.375 km/s | 32 anos | 0,6875 | 22 anos |
| 4.687,5 km/s | 64 anos | 0,34375 | 22 anos |
| 2.343,75 km/s | 128 anos | 0,171875 | 22 anos |
| 1.171,875 km/s | 256 anos | 0,0859375 | 22 anos |
| 585,9375 km/s | 512 anos | 0,04296875 | 22 anos |
Contudo, nesta tabela as anomalias de retrocesso ou dilatação do tempo além do previsto a ser mantido pela equivalência temporal não ocorrem pois como a dilatação está retrocedendo em decorrência de velocidades cada vez menores, logo os efeitos relativísticos do tempo sobre o objeto deixam de acontecer conforme a dilatação do tempo vai ficando insignificante, com o retrocesso nos resultados acontecendo pois esse retrocesso é causado com a aceleração na velocidade do objeto que diminui o tempo de viagem, mais se a velocidade que é responsável por essa diminuição no tempo de viagem para o objeto também está diminuindo, logo o tempo de viagem será maior e não menor, com o retrocesso na velocidade e quantidade de dilatações não permitindo a existência dessas anomalias nessa última tabela sub-luz.
Discussão: Com o fator determinante para que os resultados da dilatação do tempo sejam sempre os mesmos Independentemente das mudanças no tempo de viagem ou na quantidade de dilatações do tempo estando diretamente ligada à velocidade do objeto, pois como foi visto a velocidade e um fator que pode moldar o tempo, fazendo aumentar ou diminuir no princípio da dilatação temporal, com a velocidade também sendo responsável por causar a equivalência temporal restrita, pois o tempo de viagem é a quantidade de dilatações do tempo são determinadas pela velocidade inicial do objeto no início de sua viagem de um ponto ao outro no espaço decidindo em quanto tempo os resultado serão dilatados para o futuro repetidas vezes dentro da equivalência temporal, com a velocidade sendo a força motriz que manipula o tempo.
Os resultados apresentados só podem ser feitos a partir de situações hipotéticas onde o tempo de exposição a dilatação temporal diminui, fazendo com que os efeitos da dilatação em si não superem o tempo a ser mantido pela equivalência temporal restrita, com este princípio tendo o mero objetivo de completar a teoria da relatividade restrita de Albert Einstein, apresentando uma situação onde o tempo não consiga se dilatar para o futuro, ficando limitado a um resultado inicial, pois embora seja um artigo com uma matemática essencialmente simples, ele ainda tem a capacidade de mostrar que o tempo pode ser manipulado não só para viajar para o futuro mais também para se estabilizar permanentemente em um ponto desse futuro.
Considerações finais: Contudo, o objetivo deste artigo não é mostrar que a relatividade restrita esteja errada, mais sim apresentar uma nova perspectiva do tempo para não só completar os trabalhos sobre tempo de Albert Einstein, mais para que este princípio e a relatividade restrita possam trabalhar juntos para uma melhor ilustração e entendimento comum sobre o tempo que é a força motriz do universo em que vivemos, com este artigo em conjunto com a relatividade restrita tendo a capacidade para responder quaisquer questões a cerca do funcionamento do tempo para objetos em movimento.
Referências bibliográficas:
Einstein, A. (1905). Eletrodinâmica dos corpos em movimento. Annalen der Physik, 322(10), 891-921.